1、第7章MATLAB數(shù)值微分與積分習(xí)題7一、選擇題1. diff(10,15)的值是(AA.5B.10）。C.15D.25）的事實(shí)。B.原函數(shù)無法用初等函數(shù)表示表達(dá)式D. A，B，C三個(gè)選項(xiàng)2.數(shù)值積力方法是基于（DA.求原函數(shù)很困難C.無法知道被積函數(shù)的精確 求數(shù)值積分時(shí)，被積函數(shù)的定義可以采取（D ）。A.函數(shù)文件B.內(nèi)聯(lián)函數(shù)C.匿名函數(shù)D. A, B, C三個(gè)選項(xiàng)以下選項(xiàng)不能用來求數(shù)值積分的函數(shù)是（B ）。A. quadgk B. quad2 C. integralD. integral2以下選項(xiàng)不是離散傅里葉變換的函數(shù)是（C ）。A. fft B. fft2 C. fft1D. fftn

2、、填空題 在MATLAB中，沒有直接提供求數(shù)值導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，只有計(jì)算向前差分的函數(shù)diff。 基于變步長辛普森法，MATLAB給出了quad 函數(shù)和quad1函數(shù)來求定積分。3. MATLAB提供了基于全局自適應(yīng)積分算法的integral 函數(shù)來求定積分，該函數(shù)的積分限可以可以或不可以）為無窮大。4. MATLAB 提供的quad2d、. integral2、, dblquad 函數(shù)用于求二重積分的數(shù)值解， integral3 、 triplequad 函數(shù)用于求三重積分的數(shù)值解。5. MATLAB提供了離散傅里葉變換函數(shù)fft，對應(yīng)的逆變換函數(shù)是f 三、應(yīng)用題兀 兀 兀4,3,21.求函數(shù)在指

3、定點(diǎn)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)。(1) f (x) = sin2 x + cos2 x, x = 二6答：此函數(shù)導(dǎo)數(shù)為戶3） = 0，所以在指定點(diǎn)也為0(2) f(x) = V；x2 + 1, x = 1,2,3答：f=(x) sqrt(x.A2+1);x=0:0.01:5;y=1,2,3；p=polyfit(x,f(x),5);dp=polyder(p);dpx=polyval(dp,y)dpz -0.7002O.9920.9U0求定積分。=j K sin5 x sin 5 x d x0答：sin(x)5*sin(5*x);f=(x)F=integral(f,0,pi)F 0.09817+7i04246BJ

4、f 1 1 + x2=j 1 x-1 1 + x4答：(1+x. 2)./(1+x. 4);g=(x)G=integral(g,-1,1)2. 221441490791.633 .求積分j 8-81dx。x2 + 2x + 2答：f=(x) 1./(x.A2+2.*x+2)F=integral(f,-Inf,+Inf)l F=int9sral if. -Inf, -i-Inf jF .11H5926535B9793e-( x 2 + y 2) d x d y 0 04.求二重定積分。 / J1J1答：(1)fxy=(x,y) exp(-(x.A2+y.A2)integral2(fxy,0,1,

5、0,1)snm = 12 =fKfK |cos( x + y )|d x d y0.56774623535LS79(2)gxy=(x,y) abs(cos(x+y)integral2(gxy,0,pi,0,pi)arts =283186333579462對t從05s采樣，用fft函數(shù)作快速傅里葉變換，5.已知 h(t) =e-1，tN0，取 N=64 并繪制相應(yīng)的振幅-頻率圖。答：N=64;T=5;t=linspace(0,T,N);h=exp(-t);dt=t(2)-t(1);f=1/dt;H=fft(h);F=H(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),-)xlabel(Frequency);ylabel(|F(K)|);ffi