1、恒定磁場和磁介質(zhì)第1頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三 本章討論恒定磁場的這兩個(gè)基本定理和它們?cè)谟写沤橘|(zhì)時(shí)的形式，以及磁介質(zhì)的磁化規(guī)律等。庫侖定律場強(qiáng)疊加原理靜電場的兩個(gè)基本定理靜電場的高斯定理靜電場是有源無旋的是保守場畢奧薩伐爾定律磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加原理恒定磁場的兩個(gè)基本定理磁場的高斯定理安培環(huán)路定理恒定磁場是無源有旋的非保守場靜電場的環(huán)路定理概 述靜電場恒定磁場本章習(xí)題(共8題)：11-18。 第2頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三11.1 磁場的高斯定律和安培環(huán)路定理一、磁場的高斯定律(Gauss law of magnetic field)1

2、磁感應(yīng)線用來描述磁場分布的曲線。磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)切線的方向 B的方向。磁感應(yīng)線的疏密程度 B的大小。磁感應(yīng)線密度：在與磁感應(yīng)線垂直的單位面積上的穿過的磁感應(yīng)線的數(shù)目。第3頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三1)幾種典型的磁感應(yīng)線IB載流長直導(dǎo)線圓電流 載流長螺線管2)磁感應(yīng)線特性磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的無頭尾的閉合曲線，無起點(diǎn)無終點(diǎn)；兩條磁感應(yīng)線不會(huì)相交。第4頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三2. 磁通量(magnetic flux) 2)計(jì)算1)定義通過磁場中某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目，定義為磁通量，用B 表示。dSdSc. 通過任一曲面的磁通量dS第

3、5頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三規(guī)定法向單位矢量 的方向垂直于曲面由里向外。 磁感應(yīng)線從曲面內(nèi)穿出時(shí)，磁通量為正(0) 磁感應(yīng)線從曲面出穿入時(shí)，磁通量為負(fù)(/2, cos R時(shí)， 當(dāng)r R時(shí)， rR第14頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三解：由于螺線管很長，管內(nèi)中間部分的磁場是均勻的，方向與軸線平行；管的外側(cè)，磁場很弱，可忽略不計(jì)。 取矩形回路L(abcd)在螺線管內(nèi)部, ab 邊在軸上，邊cd與軸平行, 另兩個(gè)邊垂直于軸。 選矩形回路L(abcd)的cd邊在管外，則abcdI【例2】求載流無限長直螺線管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場.abcd 無限長直螺線

4、管內(nèi)任一點(diǎn)的磁場都等于軸線上的磁場，管內(nèi)是一個(gè)均勻磁場。第15頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三 設(shè)螺繞環(huán)的半徑為R1，R2共有N匝線圈，通有電流強(qiáng)度為I。取過場點(diǎn)P的磁感應(yīng)線為積分環(huán)路L，它是半徑為r 的圓，則n 為單位長度上的匝數(shù),則結(jié)果與載流無限長直螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.同理可得【例3】求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場。OLrP當(dāng)螺繞環(huán)很細(xì)時(shí)，取R 為環(huán)的平均半徑解：對(duì)稱性分析磁感應(yīng)線是一組同心圓.R1R2第16頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三【例4】同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為R1，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別為R2、R3，電纜載有電流I，求磁場的分布

5、。解：同軸電纜的電流分布具有軸對(duì)稱性，在電纜各區(qū)域中磁力線是以電纜軸線為對(duì)稱軸的同心圓。取沿半徑 r 的磁感應(yīng)線為環(huán)路L，則R2R3IR1Ir當(dāng)r R1時(shí)，r當(dāng)R1 r R2時(shí), 第17頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三當(dāng)R2 r R3 時(shí),r第18頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三討論磁場和磁介質(zhì)的相互作用：磁介質(zhì)的三種類型： 順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)磁介質(zhì)對(duì)磁場的影響磁場強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度及其規(guī)律11.2 有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理 運(yùn)動(dòng)電荷磁 鐵電 流電 流運(yùn)動(dòng)電荷磁 鐵磁場第19頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三

6、一、磁介質(zhì)及其磁化1. 磁介質(zhì)1) 什么是磁介質(zhì)在磁場的作用下會(huì)發(fā)生變化，并能反過來影響磁場的物質(zhì)，稱為磁介質(zhì)。2) 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)在磁場的作用所發(fā)生的變化磁介質(zhì)的磁化。真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，磁介質(zhì)磁化而產(chǎn)生的附加磁場為B， 總磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則B 的方向，隨磁介質(zhì)的不同而不同。第20頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三3) 磁介質(zhì)的分類依據(jù)B與B0的方向：順磁質(zhì)B與B0同向，BB0，如錳、鉻、鉑、鋁、鎢、氮和氧等抗磁質(zhì)B 與B0反向，BB0，BB0，如鐵、鈷、鎳及其合金，還有鐵氧體物質(zhì)等。順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)又稱為弱磁質(zhì)。第21頁，共51頁，2022年，5月20日，2

7、3點(diǎn)42分，星期三在物質(zhì)的分子中電子繞原子核作軌道運(yùn)動(dòng)軌道磁矩；電子本身的自旋 自旋磁矩。分子內(nèi)所有電子的全部磁矩的矢量和，稱為分子的固有磁矩分子磁矩，用 表示。分子磁矩可以用一個(gè)等效的圓電流來表示，稱為分子電流。2. 磁介質(zhì)的磁化1)分子電流和分子磁矩即每個(gè)分子中的各電子的運(yùn)動(dòng)對(duì)外總的磁效應(yīng)可等效一個(gè)小環(huán)形電流(形成分子固有磁矩)。 第22頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三分子中電子的運(yùn)動(dòng)都相當(dāng)于一個(gè)圓電流，其磁矩用me來表示。由于電子帶負(fù)電，電子的角動(dòng)量L與其磁矩me方向相反。在外磁場B0中，電子除保持上述兩種運(yùn)動(dòng)外，在受到磁力矩MB作用下將發(fā)生進(jìn)動(dòng)。根據(jù)2)附加磁

8、矩 電子的進(jìn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)圓電流，將產(chǎn)生一個(gè)附加的磁矩me. 無論電子的運(yùn)動(dòng)方向如何，me的方向都與外磁場B0相反，即產(chǎn)生了抗磁性。emeL旋進(jìn)B0emeLB0旋進(jìn)第23頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三3)順磁質(zhì)磁化機(jī)理來自分子的固有磁矩?zé)o外磁場：分子的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)分子磁矩取向混亂物質(zhì)并不顯磁性未磁化狀態(tài)加外磁場：分子固有磁矩受外磁場的作用分子磁矩沿外磁場方向排列產(chǎn)生附加的磁場B，與外場方向相同對(duì)于宏觀小、微觀大的體積元V ,對(duì)于宏觀小、微觀大的體積元V ,每個(gè)分子的固有磁矩但附加磁矩第24頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三4)抗磁質(zhì)磁化機(jī)理來自

9、于外磁場作用下產(chǎn)生的附加磁矩?zé)o外磁場：分子中每個(gè)電子的軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和不為零，但分子的固有磁矩等于零，即 ，所以不顯磁性。加外磁場： 分子中電子運(yùn)動(dòng)將受到影響引起與外磁場的方向相反的附加的軌道磁矩：出現(xiàn)與外磁場方向相反的附加磁場B；總磁感應(yīng)強(qiáng)度比外磁場的要略小一點(diǎn)。對(duì)于宏觀小、微觀大的體積元V ,第25頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三3. 磁化強(qiáng)度(magnetization intensity) 用來描述磁介質(zhì)磁化程度的物理量。1) 定義：單位體積內(nèi)分子總磁矩的矢量和，稱為磁化強(qiáng)度。2) 單位：安培/米 (A/m)3)說明：磁化強(qiáng)度是描述磁介質(zhì)磁化的宏觀物

10、理量與介質(zhì)特性、溫度與統(tǒng)計(jì)規(guī)律有關(guān)順磁質(zhì)M與B0同向，所以B與B0同方向抗磁質(zhì)M與B0反向，所以B與B0反方向其中V為宏觀小、微觀大的體積元,為V內(nèi)分子總磁矩的矢量和，包括分子固有磁矩和附加磁矩。對(duì)順磁質(zhì)對(duì)抗磁質(zhì)均勻磁化：第26頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三4.磁化電流(magnetization current)在外磁場中，在磁介質(zhì)的每一體積元V中， 順磁質(zhì)的分子磁矩的矢量和 ，沿著外磁場方向 抗磁質(zhì)的附加磁矩的矢量和 ，逆著外磁場方向 可用等效的分子電流來代替上述矢量和。 在通電I的長直螺線管內(nèi)充滿各向同性的均勻順磁質(zhì)，磁介質(zhì)被均勻磁化. 在螺線管垂直截面上內(nèi)部

11、，成對(duì)的方向相反的分子電流互相抵消，僅在邊緣處形成了大的環(huán)形電流I，稱為磁化電流。整體看來，磁化了的介質(zhì)宛如一個(gè)由磁化電流構(gòu)成的螺線管。 設(shè)沿軸線單位長度上的磁化電流(即磁化電流線密度)為 A ，則對(duì)于截面積為S、長為l的一段磁介質(zhì)圓柱，有 一般情況：第27頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三 選取矩形abcda為積分環(huán)路，其中bc和da垂直于軸線，ab和cd平行于軸線，cd在磁介質(zhì)外，于是有該結(jié)果是普遍成立的，即磁化強(qiáng)度M沿任意閉合環(huán)路L的線積分，等于穿過以積分環(huán)路L為周界的任意曲面的磁化電流的代數(shù)和，即 在一般情況，磁化強(qiáng)度與磁介質(zhì)表面不一定平行，設(shè)與表面外法線方向夾

12、角為 ，則或第28頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三二、有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，磁介質(zhì)磁化而產(chǎn)生的附加磁場為B， 總磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則磁化電流與傳導(dǎo)電流都遵從畢奧薩伐爾定律，則有 則這就是有磁介質(zhì)時(shí)的高斯定理，可以表述為：對(duì)于總磁場B來說，磁場中任一閉合曲面的總磁通量恒等于零。第29頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三三、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 磁場強(qiáng)度1. 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理在磁介質(zhì)內(nèi)，取任一閉合回路L，則磁化電流傳導(dǎo)電流而則磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分，等于通過該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。

13、定義：磁場強(qiáng)度第30頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三電介質(zhì)中的高斯定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理第31頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三2. 磁場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系1)一般情況2)各向同性的順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)中磁化率相對(duì)磁導(dǎo)率絕對(duì)磁導(dǎo)率順磁質(zhì)：m0，r 1，M與B同向抗磁質(zhì)：m0，r1，M與B反向?qū)嶒?yàn)規(guī)律第32頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三對(duì)于氧、氦和氮等氣體，壓強(qiáng)為100 kPa. 由表中數(shù)據(jù)可見，這順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁性都很弱， m r1)為的均勻磁介質(zhì)，圓柱面外為真空。試求B和H的分布，以及在半徑為R1的界面上的磁化

14、電流 I 的大小。解 ( 1 ) 求解B和H的分布：根據(jù)有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理及軸對(duì)稱性求解。1 )2 )3 )第39頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三( 2 ) 求解半徑為R1的界面上的磁化電流 I : 考慮到B, H和M三者的方向一致， 則r R1，R1 r R2，利用式 可得磁介質(zhì)在半徑為R1的界面內(nèi)外側(cè)的磁化電流線密度分別為其中k是z軸方向上的單位矢量，總的磁化電流的大小為 方向沿z軸正方向，即與產(chǎn)生磁化場的內(nèi)圓柱中傳導(dǎo)電流方向相同。第40頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三11-3 鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)的特性：1在外磁場作用下能產(chǎn)生很強(qiáng)的磁感應(yīng)

15、強(qiáng)度；2當(dāng)外磁場停止作用時(shí)，仍能保持其磁化狀態(tài)；3B與H之間不是簡單的線性關(guān)系；4鐵磁質(zhì)都有一臨界溫度。在此溫度之上，鐵磁性完全消失而成為順磁質(zhì)居里溫度或居里點(diǎn)。鐵1043鎳630鈷1390鐵磁質(zhì)的起因可以用“磁疇”理論來解釋。第41頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三一、磁疇概念：鐵磁質(zhì)內(nèi)的電子之間因自旋引起的相互作用非常強(qiáng)烈，在內(nèi)部形成了一些自發(fā)磁化的微小區(qū)域，叫做磁疇。每個(gè)磁疇中，各電子的自旋磁矩排列得很整齊。磁疇大小約為10171021個(gè)原子/10-12 10-8m3。磁疇的顯示：磁疇的變化可用金相顯微鏡觀測。 在無外磁場的作用下磁疇取向平均抵消，能量最低，不顯磁

16、性。鐵磁質(zhì)的磁化：在外磁場較弱時(shí)，自發(fā)磁化方向與外磁場方向相同或相近的那些磁疇的體積將逐漸增大(疇壁位移)；在外磁場較強(qiáng)時(shí)，每個(gè)磁疇的自發(fā)磁化方向?qū)⒆鳛橐粋€(gè)整體，在不同程度上轉(zhuǎn)向外磁場方向(磁疇取向)；當(dāng)所有磁疇都沿外磁場方向排列時(shí)，鐵磁質(zhì)的磁化就達(dá)到了飽和。單晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖多晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖飽和磁化強(qiáng)度Ms就等于每個(gè)磁疇中原來的磁化強(qiáng)度，該值是非常大的，所以鐵磁質(zhì)的磁性比順磁質(zhì)強(qiáng)得多。 第42頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三磁疇自發(fā)磁化方向的改變還會(huì)引起鐵磁質(zhì)中晶格間距的改變，從而伴隨著發(fā)生磁化過程鐵磁體的長度和體積的改變，稱為磁致伸縮。 如果在磁化達(dá)到飽和后撤除

17、外磁場，鐵磁質(zhì)將重新分裂為許多磁疇，但由于摻雜和內(nèi)應(yīng)力等的作用，磁疇并不能恢復(fù)到原先的退磁狀態(tài)，因而表現(xiàn)出磁滯現(xiàn)象。當(dāng)鐵磁質(zhì)的溫度超過某一臨界溫度時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)加劇到了使磁疇瓦解的程度，從而使材料的鐵磁性消失而變?yōu)轫槾判裕@個(gè)臨界溫度稱為居里點(diǎn)。在強(qiáng)外磁場作用下，鐵磁質(zhì)的磁化就達(dá)到了飽和，鐵磁質(zhì)的磁性比順磁質(zhì)強(qiáng)得多。單晶結(jié)構(gòu)鐵磁滯磁化過程示意圖 第43頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三第44頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三OHB二、磁化曲線裝置：螺繞環(huán)待測磁性材料做成圓環(huán)樣品，其上均勻繞上初級(jí)線圈和次級(jí)線圈。由次級(jí)線圈，實(shí)驗(yàn)測量B。由B和H算出

18、原理：勵(lì)磁電流 I；用安培定理得 鐵磁質(zhì)m 很大，且隨外磁場而變化，B與H之間為非線性關(guān)系。由 B和H，可得 m =B/H.磁化曲線：對(duì)不同 I (即H)，對(duì)應(yīng)不同的B和M，可得B - H或M - H曲線。由于鐵磁質(zhì)的M比H大得多(約102 106倍)，所以 B = 0(H + M) 0M，即B - H與M - H曲線幾乎一樣。 mimmax第45頁，共51頁，2022年，5月20日，23點(diǎn)42分，星期三初始磁化曲線：OA，H 增加，B 增加AB，H 變大，B 急劇增大，BC，H 增加，B緩慢增加CS ， H增加 ，B逐漸趨于飽和， Bs：飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度當(dāng)全部磁疇都沿外磁場方向時(shí)，鐵磁質(zhì)的磁化就達(dá)到飽和狀態(tài)。飽和磁化強(qiáng)度MS等于每個(gè)磁疇中原來的磁化強(qiáng)度，該值很大，這就是鐵磁質(zhì)磁性r大的原因。磁化曲線的重要性根據(jù)BH之間的關(guān)系，若已知一個(gè)量可求出另一個(gè)量。在設(shè)計(jì)電磁鐵，變壓器以及一些電氣設(shè)備時(shí)，磁化曲線是很重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。BHOBHBsABSC第46頁，共51頁，2022