1、R九年級上冊21.3 實際問題與一元二次方程第1課時 實際問題與一元二次方程（1）第二十一章 一元二次方程新課導入導入課題問題1：列方程解應用題的基本步驟有哪些？問題2：有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了 流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？本節課我們學習一元二次方程的應用.審、設、列、解、驗、答知識點列一元二次方程解決實際問題有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？你能解決這個問題嗎？推進新課 設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人. 第一輪傳染后有 人患了流感. 第二輪傳染中的傳染源為 人，第二輪傳染后有 人患了流感. 根據等量

2、關系 “ ”列出方程 .x+1x+1x+1+x(x+1)兩輪傳染后，有121人患了流感x+1+x(x+1)=121解方程 x+1+x(x+1)=121化簡得：x2+2x-120=0 (x-10)(x+12)=0 x1=10, x2=-12(舍)有更簡單的方法解這個方程嗎？解方程 x+1+x(x+1)=121提取公因式：(x+1)(x+1)=121 (x+1)2=121 x+1=11 x1=10, x2=-12(舍) 思考：如果按這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患了流感？n 輪后呢？經過三輪傳染后共有12110+121=1331(人)患流感.n輪后患流感的人數為(1+10)n=11n. 某種電

3、腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？鞏固練習解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦. 依題意1+x+(1+x)x=81， (1+x)2=81，x+1=9或x+1=-9. 解得x=8或x=-10(舍去) 三輪感染后被感染的電腦臺數為 (1+x)2+(1+x)2x=(1+x)3=(1+8)3=729700.答：每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦；三輪感染后， 被感染的電腦臺數會超過700臺. 某種植物的主干長出若干數目的支干，每

4、個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91，每個支干長出多少個小分支?解：設每個支干長出x個小分支. 根據題意，得1+x+x2=91， 即(x-9)(x+10)=0 解得x1=9，x2=-10(舍去).答：每個支干長出9個小分支.隨堂訓練基礎鞏固1在一次商品交易會上，參加交易會的每兩家公司之間都要簽訂一份合同，會議結束后統計共簽訂了78份合同，有_家公司出席了這次交易會2兩個連續偶數的和為14，積為48，則這兩個連續偶數是_136和83新型冠狀病毒主要是經呼吸道飛沫傳播的，在無防護情況下傳播速度很快，已知有1個人患了新冠肺炎，經過兩輪傳染后共有625個人患了新冠肺炎，每輪傳染中平均一個人傳染m人，則m的值為_.24 4某市要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩支球隊之間都要比賽一場根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少支球隊參賽？綜合應用課堂小結傳播問題兩個要點：傳染源和傳播速度傳染輪數與傳染總人數之間的關系：設1個人每次可以傳染x人第一輪：(1+x)人第二輪