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文檔簡介

1、 引言 由定積分定義知道定積分是含有特定結構和式極限，定積分是否存在決定于這個和式極限存在是否.本節就從理論上對這個和式一些性質來進行討論，得出定積分存在充足必要條件，即可積準則.10/10/1海闊憑魚躍,天高任鳥飛第1頁第1頁一、定積分存在充足必要條件（可積準則）定義:（達布和）（大和、小和或上和、下和）(第i個小區間上f(x)上.下確界)10/10/2海闊憑魚躍,天高任鳥飛第2頁第2頁(注意:加入分點前后)10/10/3海闊憑魚躍,天高任鳥飛第3頁第3頁把第i個小區間分為兩個小區間，記（證畢）10/10/4海闊憑魚躍,天高任鳥飛第4頁第4頁（證畢）結合圖形10/10/5海闊憑魚躍,天高任鳥

2、飛第5頁第5頁證實:(證畢)10/10/6海闊憑魚躍,天高任鳥飛第6頁第6頁由定理2由定理310/10/7海闊憑魚躍,天高任鳥飛第7頁第7頁(分法固定)10/10/8海闊憑魚躍,天高任鳥飛第8頁第8頁10/10/9海闊憑魚躍,天高任鳥飛第9頁第9頁10/10/10海闊憑魚躍,天高任鳥飛第10頁第10頁10/10/11海闊憑魚躍,天高任鳥飛第11頁第11頁10/10/12海闊憑魚躍,天高任鳥飛第12頁第12頁10/10/13海闊憑魚躍,天高任鳥飛第13頁第13頁10/10/14海闊憑魚躍,天高任鳥飛第14頁第14頁10/10/15海闊憑魚躍,天高任鳥飛第15頁第15頁10/10/16海闊憑魚躍,

3、天高任鳥飛第16頁第16頁見P29410/10/17海闊憑魚躍,天高任鳥飛第17頁第17頁10/10/18海闊憑魚躍,天高任鳥飛第18頁第18頁10/10/19海闊憑魚躍,天高任鳥飛第19頁第19頁二、可積函數類（三類可積函數）10/10/20海闊憑魚躍,天高任鳥飛第20頁第20頁(連續)10/10/21海闊憑魚躍,天高任鳥飛第21頁第21頁10/10/22海闊憑魚躍,天高任鳥飛第22頁第22頁10/10/23海闊憑魚躍,天高任鳥飛第23頁第23頁10/10/24海闊憑魚躍,天高任鳥飛第24頁第24頁(分子和分母沒有不小于1公約數)(最簡分數)任何無理數都是它連續點,任何有理數都是它間斷點可見,它在區間0,1上有無窮多個間斷點.但在0,1上它仍可積10/10/25海闊憑魚躍,天高任鳥飛第25頁第25頁10/10/26海闊憑魚躍,天高任鳥飛第26頁第26頁作業:P 298 1 , 2，5小結:定積分存在充要條件6個定理定義:達布和.幅度可積函數類在區間a,b上函數

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