1、重慶市萬盛經濟技術開發區關壩中學2023學年中考聯考數學試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，四邊形ABCE內接于O，DCE=50，則BOE=（）A100B50C70D1303每個人都應懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節水、愛水，保護我們生活的美好世界某地近年來持續干旱，為倡導節約用水，該地

2、采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關于用水量的統計量不會發生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數1254xxA平均數、中位數 B眾數、中位數 C平均數、方差 D眾數、方差4如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD5用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD6李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體情況統計如下：閱讀

3、時間（小時）22.533.54學生人數（名）12863則關于這20名學生閱讀小時數的說法正確的是（ ）A眾數是8B中位數是3C平均數是3D方差是0.347下列圖形中，周長不是32 m的圖形是( )ABCD8如果（，均為非零向量），那么下列結論錯誤的是（）A/B-2=0C=D9據財政部網站消息，2018年中央財政困難群眾救濟補助預算指標約為929億元，數據929億元科學記數法表示為（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.29101110夏新同學上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（）元A+4 B9 C4 D+9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分2

4、1分）11一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm12某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中商場是_（請寫出盈利或虧損）_元13如圖，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米，在同一時刻，一棵大樹的影長為8米，則這棵樹的高度為_米14已知xy=3，那么的值為_ 15計算：（3）02-1=_16若一組數據1，2，3，的平均數是2，則的值為_17使分式x2三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上的點，AE=BC， DFAE，垂足為F，連接DE求證：AB=DF19（

5、5分）解分式方程：x+1x-1 - 20（8分）如圖1，點P是平面直角坐標系中第二象限內的一點，過點P作PAy軸于點A，點P繞點A順時針旋轉60得到點P，我們稱點P是點P的“旋轉對應點”（1）若點P（4，2），則點P的“旋轉對應點”P的坐標為 ；若點P的“旋轉對應點”P的坐標為（5，16）則點P的坐標為 ；若點P（a，b），則點P的“旋轉對應點”P的坐標為 ；（2）如圖2，點Q是線段AP上的一點（不與A、P重合），點Q的“旋轉對應點”是點Q，連接PP、QQ，求證：PPQQ；（3）點P與它的“旋轉對應點”P的連線所在的直線經過點（，6），求直線PP與x軸的交點坐標21（10分）如圖，在中，是邊上

6、的高線，平分交于點，經過，兩點的交于點，交于點，為的直徑（1）求證：是的切線；（2）當，時，求的半徑22（10分）某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖請結合統計圖，回答下列問題：(1)這次調查中，一共調查了多少名學生？(2)求出扇形統計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數，并補全條形圖；(3)若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？23（12分）一定數量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學家把

7、1,3,6,10,15,21，稱為“三角形數”；把1,4,9,16,25，稱為“正方形數”. 將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：三角形數136101521a正方形數1491625b49五邊形數151222C5170（1）按照規律，表格中a=_，b=_，c=_（2）觀察表中規律，第n個“正方形數”是_；若第n個“三角形數”是x，則用含x、n的代數式表示第n個“五邊形數”是_24（14分）如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點E，作EDEB交AB于點D，O是BED的外接圓求證：AC是O的切線；已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長2023學年模擬測

8、試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選A【答案點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、A【答案解析】根據圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角求出A，根據圓周角定理計算即可【題目詳解】四邊形ABCE內接于O，由圓周角定理可得，故選：A【答案點睛】本題考查的知識點是圓的內接四邊形性質，解題關

9、鍵是熟記圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）.3、B【答案解析】由頻數分布表可知后兩組的頻數和為4，即可得知頻數之和，結合前兩組的頻數知第6、7個數據的平均數，可得答案【題目詳解】6噸和7噸的頻數之和為4-x+x=4，頻數之和為1+2+5+4=12，則這組數據的中位數為第6、7個數據的平均數，即5+52對于不同的正整數x，中位數不會發生改變，后兩組頻數和等于4，小于5，對于不同的正整數x，眾數不會發生改變，眾數依然是5噸.故選B【答案點睛】本題主要考查頻數分布表及統計量的選擇，由表中數據得出數據的總數是根本，熟練掌握平均數、中位數、眾數的定義和計算方法是解題的關

10、鍵4、A【答案解析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【題目詳解】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間有一個小正方形，故選：A【答案點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖5、A【答案解析】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A6、B【答案解析】A、根據眾數的定義找出出現次數最多的數；B、根據中位數的定義將這組數據從小到大重新排列，求出最中間的2個數的平均數，即可得出中位數；C、根據加權平均數公式代入計算可得；D、根據方差公式計算即可【題目詳解】解： A、由統計表得：眾數為3，不是8，所以此選項不正確；B、隨機調查了20名學生，所以中

11、位數是第10個和第11個學生的閱讀小時數，都是3，故中位數是3，所以此選項正確；C、平均數=，所以此選項不正確；D、S2=（23.35）2+2（2.53.35）2+8（33.35）2+6（3.53.35）2+3（43.35）2=0.2825，所以此選項不正確；故選B【答案點睛】本題考查方差；加權平均數；中位數；眾數7、B【答案解析】根據所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可【題目詳解】A. L=(6+10)2=32，其周長為32.B. 該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.C. L=(6+10)2=32，其周長為32.D. L=(6+10)2=32，其周長為

12、32.采用排除法即可選出B故選B.【答案點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.8、B【答案解析】測試卷解析：向量最后的差應該還是向量. 故錯誤.故選B.9、B【答案解析】科學記數法的表示形式為a1n的形式，其中1|a|1，n為整數確定n的值是易錯點，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1【題目詳解】解：929億=92900000000=9.2911故選B【答案點睛】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵10、B【答案解析】收入和支出是兩個相反的概念，故兩個數字分別為正數和負數.【題目詳解】收入13元記為13元，那么支出9元記作9元【答案點睛】本題主

13、要考查了正負數的運用，熟練掌握正負數的概念是本題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【題目詳解】測試卷解析：當腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去當底邊是4cm，腰長是9cm時，能構成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【答案點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答.12、虧損 1 【答案解析】設盈利20%的電子琴的成本為x元，設虧本20%的電子琴的成

14、本為y元，再根據（1+利潤率）成本=售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案【題目詳解】設盈利20%的電子琴的成本為x元，x（1+20%）=960，解得x=10；設虧本20%的電子琴的成本為y元，y（1-20%）=960，解得y=1200；9602-（10+1200）=-1，虧損1元，故答案是：虧損；1【答案點睛】考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程13、6.4【答案解析】根據平行投影,同一時刻物長與影長的比值固定即可解題.【題目詳解】解：由題可知：,解得：樹高=6.4米.【答案點睛】本題考查了投影的實際應用,屬于簡單題,熟悉投影

15、概念,列比例式是解題關鍵.14、2 【答案解析】分析：先化簡，再分同正或同負兩種情況作答詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式=，當x0，y0時，原式=2；當x0，y0時，原式=2故原式=2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數底數的符號是解答此題的關鍵.15、12【答案解析】分別利用零指數冪a0=1（a0），負指數冪a-p=1a【題目詳解】解：（3）02-1=1-12=1故答案為：12【答案點睛】本題考查了零指數冪和負整數指數冪的運算，掌握運算法則是解題關鍵16、1【答案解析】根據這組數據的平均數是1和平均數的計算公式列式計算即可【題目詳解】數據1，

16、1，3，的平均數是1，解得：故答案為：1【答案點睛】本題考查了平均數的定義，根據平均數的定義建立方程求解是解題的關鍵17、1【答案解析】測試卷分析：根據題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法三、解答題（共7小題，滿分69分）18、詳見解析.【答案解析】根據矩形性質推出BC=AD=AE，ADBC，根據平行線性質推出DAE=AEB，根據AAS證出ABEDFA即可【題目詳解】證明：在矩形ABCD中BC=AD，ADBC，B=90，DAF=AEB，DFAE，AE=BC=AD，AFD=B=90，在ABE和DFA中AFDB，DAFAEB ，AEAD ABEDFA（AAS），AB=DF.【答

17、案點睛】本題考查的知識點有矩形的性質，全等三角形的判定與性質，平行線的性質.解決本題的關鍵在于能夠找到證明三角形全等的有關條件.19、方程無解【答案解析】找出分式方程的最簡公分母，去分母后轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再代入最簡公分母進行檢驗即可【題目詳解】解：方程的兩邊同乘（x1）（x1），得:x+12x2x2此方程無解【答案點睛】本題主要考查了解分式方程，解分式方程的步驟：去分母；解整式方程；驗根.20、（1）（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）見解析；（3）直線PP與x軸的交點坐標（，0）【答案解析】（1）當P（-4，2）時，OA=2，PA=4，由旋轉知，P

18、AH=30，進而PH=PA=2，AH=PH=2，即可得出結論；當P（-5，16）時，確定出PA=10，AH=5，由旋轉知，PA=PA=10，OA=OH-AH=16-5，即可得出結論；當P（a，b）時，同的方法得，即可得出結論；（2）先判斷出BQQ=60，進而得出PAP=PPA=60，即可得出PQQ=PAP=60，即可得出結論；（3）先確定出yPP=x+3，即可得出結論【題目詳解】解:（1）如圖1，當P（4，2）時，PAy軸，PAH=90，OA=2，PA=4，由旋轉知，PA=4，PAP=60，PAH=30，在RtPAH中，PH=PA=2，AH=PH=2，OH=OA+AH=2+2，P（2，2+2）

19、，當P（5，16）時，在RtPAH中，PAH=30，PH=5，PA=10，AH=5，由旋轉知，PA=PA=10，OA=OHAH=165，P（10，165），當P（a，b）時，同的方法得，P（，ba），故答案為：（2，2+2），（10，165），（，ba）；（2）如圖2，過點Q作QBy軸于B，BQQ=60，由題意知，PAP是等邊三角形，PAP=PPA=60，QBy軸，PAy軸，QBPA，PQQ=PAP=60，PQQ=60=PPA，PPQQ；（3）設yPP=kx+b，由題意知，k=，直線經過點（，6），b=3，yPP=x+3，令y=0，x=，直線PP與x軸的交點坐標（，0）【答案點睛】此題是幾何變

20、換綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形的性質，旋轉的性質，等邊三角形的判定和性質，待定系數法，解本題的關鍵是理解新定義21、（1）見解析；（2）的半徑是.【答案解析】（1）連結，易證，由于是邊上的高線，從而可知，所以是的切線（2）由于，從而可知，由，可知：，易證，所以，再證明，所以，從而可求出.【題目詳解】解：（1）連結平分，又，是邊上的高線，是的切線.（2），是中點，又，在中，而，的半徑是.【答案點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及銳角三角函數，相似三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等知識，綜合程度較高，需要學生綜合運用知識的能力22、 (1)一共調查了300名學生；(2) 36，補圖見解

21、析；(3)估計選擇“A：跑步”的學生約有800人.【答案解析】（1）由跑步的學生數除以占的百分比求出調查學生總數即可；（2）求出跳繩學生占的百分比，乘以360求出占的圓心角度數，補全條形統計圖即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到結果【題目詳解】(1)根據題意得：12040%=300（名），則一共調查了300名學生；(2)根據題意得：跳繩學生數為300（120+60+90）=30（名），則扇形統計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數為360=36，；(3)根據題意得：200040%=800（人），則估計選擇“A：跑步”的學生約有800人【答案點睛】此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數據是解本題的關鍵23、1 2 3 n2 n2 +x-n 【答案解析】分析：(1)、首先根據題意得出前6個“三角形數”分別是多少，從而得出a的值；前5個“正方形數”分別是多少，從而得出b的值；前4個“正方形數”分別是多少，從而得出c的值；(