1、2021-2022學年黑龍江省伊春市宜春靖安第二中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 1和4的等比中項為（ ）A. -2B. 2C. D. 2參考答案：D【分析】由等比中項的定義計算即可.【詳解】根據等比中項定義知，1和4的等比中項為，故選：D.【點睛】本題主要考查了等比中項的概念，屬于容易題.2. 設等差數列的前n項之和為，已知，則（ ）A12 B20 C40 D100參考答案：B3. 若非零向量滿足，則與的夾角是（ ）A30 B60 C120 D150參考答案：C略4. 方程的解所在區

2、間是 ( )A. (0,2) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)參考答案：C略5. 已知ABC中，三內角A、B、C的度數成依次等差數列，邊a、b、c依次成等比數列則ABC是（）A. 直角三角形B. 等邊三角形C. 銳角三角形D. 鈍角三角形參考答案：BABC中，三內角的度數成等差數列，又，.又邊依次成等比數列，在ABC中,由余弦定理得：，又，為等邊三角形。故選B.6. 的值是（ ）A B C D. 參考答案：B略7. 下列命題中錯誤的是： （ ）A.如果，那么內一定存在直線平行于平面；B.如果，那么內所有直線都垂直于平面；C.如果平面不垂直平面，那么內一定不存在直線垂直于平面

3、；D.如果，l,那么l.參考答案：略8. 從集合中隨機抽取一個數a，從集合中隨機抽取一個數b，則點(a，b)落在平行直線與內（不包括兩條平行直線）的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】首先確定基本事件總數為；首先求得兩平行線間的距離，根據題意可知點到兩條直線的距離均小于，從而得到不等關系，在基本事件中找到滿足不等關系的事件個數，根據古典概型概率公式可求得結果.【詳解】由題意可知：構成點的基本事件總共有個兩平行直線的距離為：落在平行直線與內（不包括兩條平行直線）的點必須滿足條件：滿足條件的事件有：，共個所求概率為：本題正確選項：【點睛】本題考查符合古典概型的概率問題的求解，涉

4、及到點與直線位置關系的應用.9. 將軍中學將于近期召開學生代表大會，規定各班每人推選一名代表，當各班人數除以的余數大于時再增選一名代表。那么，各班可推選代表人數與該班人數之間的函數關系用取整函數（表示不大于的最大整數）可以表示為（A） （B） （C） （D）參考答案：C10. 某住宅小區有居民2萬戶，從中隨機抽取200戶，調查是否已安裝電話，調查結果如下表所示： 電 話動 遷 戶原 住 戶已安裝6530未安裝4065 則該小區已安裝電話的住戶估計有A6 500戶 B3 000戶 C19 000戶 D9 500戶參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，測量河對

5、岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，在D點測得塔在北偏東30方向，然后向正西方向前進10米到達C，測得此時塔在北偏東60方向并在點C測得塔頂A的仰角為60，則塔高AB=米參考答案：30【考點】解三角形的實際應用【分析】在BCD中，由正弦定理，求得BC，在RtABC中，求AB【解答】解：由題意，BCD=30，BDC=120，CD=10m，在BCD中，由正弦定理得BC=?10=10m在RtABC中，AB=BCtan60=30m故答案為：3012. 命題“”的否定是_參考答案：13. 在某超市收銀臺排隊付款的人數及其頻率如下表：排隊人數012344人以上頻率0.10.150.1

6、5x0.250.15視頻率為概率，則至少有2人排隊付款的概率為 （用數字作答）參考答案：0.7514. 關于的一元二次不等式的解集是，則不等式的解集是_.參考答案：略15. 若不等式x2axa3的解集為空集，則實數a的取值范圍時_參考答案：(6，2)16. 若，則與的夾角為 參考答案： ，代入條件后得，解得，故填:17. 已知冪函數的圖象過點，則這個冪函數的解析式為 . 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分) 函數一段圖象如圖所示。（1）分別求出并確定函數的解析式；（2）并指出函數的圖像是由函數的圖像怎樣變換得到。參考答案：

7、解：（1）由函數的圖象可知A=2，T=，所以 T=，=2，因為函數的圖象經過所以，又，所以；所以函數的解析式為：（注意其他方法） （2）將函數的圖像向左平移個單位得到的圖像，縱坐標不變橫坐標縮小到原來的倍得到函數的圖像，接下來橫坐標不變縱坐標擴大到原來的2倍得到函數的圖像。（注意其他變換方法）略19. (本題8分)已知函數f(x)=是R上的奇函數，（1）求m的值；（2）判斷函數的單調性，并證明之。參考答案：(1)f(0)=0得m=0；(2)f(x)為增函數證明略.20. （本小題滿分10分）設集合,若，求的值組成的集合C。參考答案：21. 已知向量，向量，向量滿足（1）若，且，求的值；（2）若與共線，求實數k的值參考答案：【考點】平面向量數量積的運算【分析】（1）由已知求得及，再由且列式求得k值，進一步得到的坐標，代入向量模的公式求的值；（2）由已知可得，則，由與共線可得，由此求得k值【解答】解：（1），又，而，且，得k