1、一次函數復習課 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數。 一、函數的概念：（1）解析法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S 與邊長 x的函數關系為：S=x2(x0)二、函數有幾種表示方式？思考：下面個圖形中，哪個圖象是y關于x的函數圖圖1、一輛客車從杭州出發開往上海，設客車出發t小時后與上海的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數關系的是（ ）ABCDA練習2小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車。車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車

2、速度勻速行駛。下面是行駛路程s(米)關于時間t(分)的函數圖像，那么符合這個同學行駛情況的圖像大致是（） A B C DC八年級 數學第十一章 函數求出下列函數中自變量的取值范圍?（2）（3）（4）三、自變量的取值范圍分式的分母不為0被開方數(式)為非負數與實際問題有關系的,應使實際問題有意義n1x-2k1且k-1（1）整式時為全體實數x00.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表：2、描點：3、連線： 四、畫函數的圖象s = x2 （x0）1、一次函數的概念：函數y=_(k、b為常數，k_)叫做一次函數。當b_時，函數y=_(k_)叫做正比例函數。kx b= 思 考k

3、xy=k xn +b為一次函數的條件是什么?一. 指數n=1二. 系數 k 0五、正比例函數與一次函數的概念：1.下列函數中,哪些是一次函數?m =2答:2:函數y=(m +2)x+( -4)為正比例函數,則m為何值一般地,一次函數y=kx+b有下列性質: 當k0時,y隨x的增大而增大.圖象是自左向右上升的直線. 當k0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當k0b0k0b0k0k0b0二元一次方程組a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解的情況有三種：當a1：a2b1：b2時，方程組有唯一解；當a1：a2=b1：b2=c1:c2時，有無窮多解；當a1：a2=b1：b2c1:c2時，

4、無解。相交重合平行1.填空題：有下列函數： , , , 。其中過原點的直線是_；函數y隨x的增大而增大的是_；函數y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_。、xy2=k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根據下列一次函數y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：0，向上平移；當b0時，向下平移）.若一次函數y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=_。 -2.根據如圖所示的條件，求直線的表達式。 練習：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法， 待定系數法七、求函數解析式的方法:解:由圖象知直線過(-2

5、,0),(0,-1)兩點 把兩點的坐標分別代入y=kx+b,得： 0=-2k+b -1=b 把 b= -1 代入，得： k= - 0.5 所以,其函數解析式為y= - 0.5 x-1 1、如圖,直線a是一次函數y=kx+b的圖象,求其解析式?-2-1點評：求一次函數y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數的解析式。yxoa2、已知y與x1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數關系式，并分別求出x=-3時y的值和y =-3時x的值。解：由 y與x1成正比例可設y=k（x-1） 當x=8時，y=6

6、7k=6 y與x之間函數關系式是：y= （x-1）當x=4時，y= （41）=當y =-3時，-3= （X1） X=3、若函數y=kx+b的圖象平行于y= -2x的圖象且經過點（0，4）， 則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是：解:y=kx+b圖象與y= - 2x圖象平行 k=-2圖像經過點（0，4）b=4此函數的解析式為y= - 2x+4函數y= - 2x+4與兩坐標軸的交點為(0,4) (2,0)S= 2 4=4 、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量Q

7、與時間t的函數關系式.解：（）設所求函數關系式為：ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Qt+40(0t8)練習：（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出點（，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數關系式時，必須找出自變量的取值范圍。 （2）畫函數圖象時，應根據函數自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。圖象是包括兩端點的線段.204080tQ.AB 、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數關系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克（1）寫出余油量

8、Q與時間t的函數關系式.（2）畫出這個函數的圖象。Qt+40(0t8)、某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規定劑量服藥后。（1）服藥后_時，血液中含藥量最高，達到每毫升_毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升_毫克。x/時y/毫克6325O練習：、某醫藥研究所開發了一種新藥，在實際驗藥時發現，如果成人按規定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規定劑量服藥后。（3）當x2時y與x之間的函數關系式是_。（4）當x2時y與

9、x之間的函數關系式是_。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是_時。x/時y/毫克6325Oy=3xy=-x+842.在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間 x（h）之間的關系如圖所示.請根據圖像捕捉有效信息：1.函數 的圖像與x軸交點A 的坐標為_,與y軸交點B的坐標為_，AOB的面積為.挑戰自我(-6,0)(0,4)12（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_,從點燃到燃盡所用的時間分別是_；（2）當x時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.30cm,25cm2h , 2.5h1h（2）分別求甲、乙兩根蠟

10、燭燃燒時y與x之間的函數關系式；（3）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）？ 在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低？y甲=-15x+30y乙=-10 x+25x=11x2.5 0 x13.如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km過程中，行駛的路程y與經過的時間x之間的函數關系.請根據圖象填空： 出發的早，早了 小時， 先到達，先到 小時，電動自行車的速度為 km/h，汽車的速度為 km/h.電動自行車2汽車21890（1）l1對應的表達是 ，l2對應的表達式是 。（ 2）當銷售量為2噸時，銷售收入= 元，銷售成本= 元。（3）當銷售量為6噸時，銷售收入= 元，銷售成本= 元。（4）當銷售量等于 噸時，銷