1、m nm m nm nm m n n一、選題1如圖，等邊ABC的頂點A(1,1) ， B ，定把等邊ABC“先 軸翻折，再向左平移 個位為次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過 2021 次換后， 頂點 C 的坐標(biāo)為 （ ）A ( 2020,1 3)B ( 3)C ( 2019,1 2019, 3)2如圖，點 ， 的標(biāo)分別為（，）、3，） eq oac(, ) 繞點 A 按時針方旋轉(zhuǎn) 90，得 eq oac(, )ABC，則 B點的坐標(biāo)為（ ）A（1，）B，）C02（0，）3下列四個圖案中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（ ）ABC4如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案不能通過平移得到的是（ ）ABC5在平面直角

2、坐標(biāo)系中，將點 ， 2)先右平移 3 個位，再向上移 2 個 位，得到點 點 于第二象限，則 、 的值范圍分別是（ ）A ， C ， B ， ， 2 6不等式組 的集在數(shù)軸上表示正確的是 ）x x x ABC7己知關(guān)于 ， 的元一次方程ax ，下表列出了當(dāng) x 分取值時對應(yīng)的值則關(guān)于 x 的等 的解集為（ ）x32011023Ax B C 8如果不等式組 有解，那么 m 的值范圍是（ ）x Am B5 C Dm89如圖，點 A 為 的角平分線上一點，過 A 點一條直線分別與 MON的邊 、交于 , 兩點，點 P 為BC的中點，過 P 作BC的垂線交 的長線于點D ，接、DC，若 ，則 （ ）A

3、70B60C 4010列各組數(shù)分別為一個角形三邊的長，其中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A，12B，5C，13，2511列四組線段中，不能成直角三角形的是（ ）A ， ，c B ， ，c C ， b ， ， ， 12圖，ABC是等邊三角形， BD是中線，延長BC至 ，使 CD，則下列結(jié)論錯誤是（ ）x x x x A CED B 120C DE 二、填題13圖， ABC 是等邊三角形， D 為 BC 上的點， ABD 經(jīng)轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE 的位置，若 CAE 么 _14圖， 是等邊三角形若將 AC 繞 逆時針旋轉(zhuǎn)角 后到 ，連接 和 CC ，則 BC 的度數(shù)_15程組 x k x 的解滿足 x

4、 ，y ，的取值范圍是： 16于 、 的元一次程組 x y 的解滿足2 x y ，則 的值圍是_如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 的等式組的解集是18圖，1，線段 的19圖 eq oac(, )ABC 和 都是等腰直角三角形 = DAE ， AC=8， 為 中點，點 D 在線 BC 上運動，連接 OE，在點 D 運動過程中，線段 OE 的最小值是 _ 20知，在等腰ABC中， 于 D ，且BC AD，則等腰ABC底角的度數(shù)為_三、解題21圖，在正方形 中，請僅用無刻度直尺按下列要求作圖（保作圖痕跡，不寫 作法）（）圖中，將線段 AB 繞 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度使點 A 與 重合，點 B 與C重合，作出點O的

5、位置（）圖中， 為 中點，將ABD繞點 D 逆針轉(zhuǎn)某個角度，得到CFD ， 與 DC 重，作出CFD 22圖，在正方形ABCD中，點 是 邊上的一點（與 ， 兩點不重合），將繞著點 C 旋轉(zhuǎn)，使與CD重合，這時點 E 落點 處，聯(lián)結(jié) EF 1 2 1 2 1 2 1 2（）照題目求畫出圖形；（）正方形長為 3， BE ， 的積；（）正方形長為 ， BE ，比較 與 CEF 的積大小，并說明理由23 年 月 23 日是第 25 個世界讀書日，為了感覺閱讀的幸福，體味生命的真諦，分 享讀書的樂趣某學(xué)校舉辦了讓書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校-閱讀夢翔”的主題活 動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書，七年

6、級 訂曾國藩家書2 套和凡爾納 三部曲1 套，總費用為 135 元八年級訂購曾國藩家書1 套凡爾納三部曲1 套，總費用為 元（）曾國家書和凡爾納三部曲每套各多少元？（）校準(zhǔn)備購買曾國藩家書和凡爾納三部曲共 套，總費用不超 960 元，購買曾國藩家書的數(shù)量不超過凡爾納三部曲 倍，問學(xué)校有幾種購買方？ 哪種購買方案的費用最低？最低是多少元？241）不等式：x 并把解集表示在數(shù)軸上（）關(guān)于 的不等式組 2 的為 x 求 的25圖， eq oac(, )ABC 中 邊垂平分線 l 交 于 ，AC 邊垂直平分線 l 交 BC 于點 E， 與 l 相于點 ，連接 ， eq oac(, )ADE 的長為 6

7、 ， OBC 的長為 16 cm（）線段 BC 的長；（）接 ，求線段 OA 的；（）若 ， 的度數(shù)26圖，點 D eq oac(, )ABC 內(nèi)的一點，點 作 DE，DF，足分別為 、， BECF（）證 DBE DCF；（）證 eq oac(, )ABC 為腰三角形【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1D解析：【分析】先求出點 C 坐標(biāo)，第一次變換，根據(jù)軸對稱判斷出 C 變換后在 x 軸下方然后求出點 C 縱 坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點 C 變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出第一次變換后點 坐， 理可以求出第二次變換后點 C 坐，以此類推可求第 次變化后點 C 坐標(biāo)【詳解】 ABC 是邊三角形

8、 點 到 x 軸距離為 C(2， ) ，坐標(biāo)為 2由題意可得第 次變換后點 C 的標(biāo)變?yōu)椋?3 ，(1， 3 ， 第 次換點 的標(biāo)變?yōu)椋?3 ，(， 第 次換點 的標(biāo)變?yōu)椋?3 ，(， 3 )第 次變換后點 C 的標(biāo)變?yōu)?-n 3 為奇數(shù)或， 1 )(n 為數(shù) 連經(jīng)過 次變換后，等邊 的頂點 C 的坐標(biāo)-2019， )，故選：【點睛】本題考查了利用軸對稱變換（即翻折）和平移的特點求解點的坐標(biāo)，在求解過程中找到規(guī) 律是關(guān)鍵2D解析：【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后結(jié)合直角坐標(biāo)系即可得出 B坐標(biāo)【詳解】解：如圖，根據(jù)圖形可得：點 坐為（0，故選：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識及旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)的變化，解

9、答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意所述的旋轉(zhuǎn) 三要素畫出圖形，然后結(jié)合直角坐標(biāo)系解答3A解析：【解析】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，合題意；B、是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；、軸對稱圖形，也是中心對圖形，不符合題意故選 A4C解析：【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動， 叫做平移變換，結(jié)合各選項所給的圖形即可作出判斷【詳解】A、可以通過平移得到，不符合題意；B、以通過平移得到，不符合題意；C、可以通過平移得到，符合題意；、以通過平移得到，不符合意故選 【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，

10、要掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形 的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)5C解析：【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律可得向右平移 3 個單位，再向上平移 2 個單位得到m-1+3，） 再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號可得【詳解】點 （，）先向右平移 個單位，再向上平移 2 個單位得到點 A（，） 點 A位第二象限，m 解得：，-4，故選 【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變-移，關(guān)鍵是橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移 加，下移減6A解析：【分析】在數(shù)軸上表示解集時，一要找準(zhǔn)起點，二要找準(zhǔn)方向，三要區(qū)別實心點與空心圈 【詳解】 解：不等式組 的集在數(shù)軸上表示為：x ；故選 A【點睛】本

11、題考查了一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法，掌握一元一次不等式組的解集 在數(shù)軸上的表示方法是解題的關(guān)鍵7A解析：【分析】將 、 和 、y=0 代入 ax+b=y 得到關(guān)于 a、 的方程組，解之得出 a、b 的值，從而 得到關(guān)于 x 的等式，解之可得答案【詳解】 解：根據(jù)題意，得： ，解得 ，則不等式 為 ，解得 ，故選：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于 x 的等式，并熟練掌握 解一元一次不等式的步驟和依據(jù)8C解析：【解析】 不式組有解， 故選 【方法點睛】本題主要考查的是不等式的解集，依據(jù)口訣列出不等式是解題的關(guān)鍵 9C解析：【分析】過 作 DEOM 于

12、E， 于 ，出 EDF，據(jù)角平分線質(zhì)求出 ，根據(jù)線 段垂直平分線性質(zhì)求出 ， eq oac(, ) eq oac(, )DFC，求出 EDB= CDF，出 BDC= EDF，可得出答案【詳解】解：如圖：過 作 DEOM 于 ， 于 ， DEB= DFO=90， MON=130， EDF=360-90-90-130=50， DEOM，ON，OD 平分 MON， DE=DF P 為 中，BC BD=CD，在 eq oac(, )DEB 和 eq oac(, )DFC 中 DB DCDE DF， eq oac(, ) eq oac(, )（）， EDB= CDF， BDC= BDF+CDF= BDF

13、+ EDB= 故選：【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能正 確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相 等，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等10解析：【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形 就是直角三角形，最長邊所對的角為直角來判定即可【詳解】解：、 122， 三線不能組成直角三角形，故 選符合題意；B、 3， 三線段能組成直角三角形，故 B 選不符合題意；C、 2 2， 三線能組成直角三角形，故 C 選不符合題意；、 2252 三線段能組成直角三角形，故 D 選

14、項不符合題意；故選：【點睛】本題考查的是勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理逆定理以及準(zhǔn)確計算 11解析：【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最長邊的平方即可【詳解】A. 5+12=13， 此角形是直角角形，不符合題意；B. 6+8， 此角形是直角三角形，不符合題意；C. 7+24=625=25， 此角形是直角三角形，不符合題意； 8+12=20815， 此角形不是直角三角形符合題意；故選：【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的 長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可12解析：【分析】因 eq oac(, )ABC

15、 是等邊三角形，又 BD 是 AC 上中線，以 ADB ，且 ABD ， CDE DEC， CD，得 CDE CED，以 就有 CBD DEC， DE， CDE由得答案解決問題 【詳解】解： ABC 是邊三角形， ABC= ACB， BD 是 AC 上的中線， 90 CBD， DEC， CDCE， 30， DEC DE=BD， BDE CDE，故 ABC 均確故選：【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，注意三線合一這一性質(zhì)的理解與 運用二、填題13【分析】由 ABD 經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE 的位置可知 可求解【詳 解】解： ABC 是等邊三角形 ABD 經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE

16、的位 置 BAD= DAC=故答案為：【點解析：【分析】 eq oac(, ) 經(jīng)轉(zhuǎn)后到 eq oac(, ) 的置，可知 BAD= 【詳解】 ，即可求解解： ABC 是邊三角形， BAC=60， 經(jīng)轉(zhuǎn)后到 eq oac(,達(dá))ACE 的置， CAE ， BAC BAD 故答案為：45【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等也考查了等邊三角形的性質(zhì) 1430【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 AC=AC CAC= 由三角形的內(nèi)角和定理求出 ACC 的度數(shù)由等邊三角形的性質(zhì)得出 由等腰三角形的性質(zhì)求出 ACB 的度數(shù)則可得出答案【詳解】解： 將 AC 繞點 A 逆解析：【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

17、 ， CAC=，三角形的內(nèi)角和定理求 ACC 的數(shù)，由等邊 三角形的性質(zhì)得出 AB=AC，等腰三角形的性質(zhì)求 ACB 的數(shù)，則可得出答案 【詳解】解： 將 AC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)角 后得到 ， ， CAC=， ACC= ACC= ， ABC 是邊三角形， ， ， ， ACB= 60 ， BCC= ACB=(90 )(602 )=30故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟 練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15【分析】先求出方程組的解再得出關(guān) k 的不等式組求出不等式組的解集 即可【詳解】解：解方程組得： 關(guān)于 xy 的方程組的解滿足 解得

18、：-1 k 故答案為-1k點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一解析 【分析】先求出方程組的解，再得出關(guān)于 k 的不等式組，求出不等式組的解集即【詳解】解：解方程組得： k k ， 關(guān) xy 的程組x x 的解滿足x ，y ，k 1 k 1，解得：，故答案為【點睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于 k 的等式組是解此題 的關(guān)鍵16【分析】先解關(guān)于關(guān)于 xy 的二元一次方程組的解集其解集由 a 表示；然后 將其代入再來解關(guān)于 a 的不等式即可【詳解】由+ 得 4x+2y=4+ 由得解得 故答案為【點睛】考查解一元一次不等式解二元一次方程組熟練解析： 【分析】 先解關(guān)于關(guān)

19、于 x， 的二元一次方程組 的解集，其解集由 表示；然后將其x y 代入 y ，再來解關(guān)于 a 的等式即可【詳解】 y ,由+得 4+2y=4+ ， x y ， 由2 x ，得 ，解得， .故答案為 .【點睛】考查解一元一次不等, 解元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān). 17【分析】數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣那么 這段就是不等式組的解集實心圓點包括該點空心圓圈不包括該點向右向左 兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集【詳解】解：由圖示可看出從解析 【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組 的解集實心圓點包

20、括該點，空心圓圈不包括該點，向右向左兩個不等式的公共部 分就是不等式組的解集【詳解】解：由圖示可看出，-1 出向右畫出的折線且表-1 的點是空心圓，表示 ；從 出 發(fā)向左畫出的折線且表示 2 的是實心圓，表示 x，等式組的解集是指它們的公共部 分所以這個不等式組的解集是： 2故答案為： 【點睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不 等式的解集在數(shù)軸上表示出來（向右畫；向畫），數(shù)軸上的點把軸分成若 干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不 等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集“”，“”要用實心圓點表示“，要 用空心圓點

21、表示18【分析】由平行線的性質(zhì)可 ADE= B 由 AE=DE=1 可得 ADE= DAE 易 得 DAE= B 可得 AC=BC 易得結(jié)果【詳解】解： DE BC ADE AE DE1 ADE DAE 解析：分析】由平行線的性質(zhì)可得 ADE= ，由 AE=DE=1，得 ADE= ，易得 DAE= ，可得 AC=BC，得結(jié)果【詳解】解： DE BC， ADE ， AEDE， ADE ， DAE B， ACBC3， ，故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是運用性質(zhì)定理得出 19【分析】取的中點為點連接先證得得出根據(jù)點到直線的距離可知當(dāng)時最小 然后根據(jù)等腰直角三角

22、形的性質(zhì)求得時的的值即可求得線段的最小值【詳解】 解：取的中點為點連接即為中點在和中點在直線上運動當(dāng)時最小是等腰直角解析： 【分析】取 的點為點，連接，先證得 AOE，得出QD OE，根據(jù)點到直線的距離可知當(dāng) QD BC 時， QD 最，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得D 時的QD的值，即可求得線段OE的最小值【詳解】解：取 AB 中點為點，連接，BAC DAE 90BAC DAE DAC，即 ， ， 為 AC 中， AQ ，在 中 ，AD AEAQD ( SAS )， QD OE，點 在直線上運動， 當(dāng) QDABC 時 QD 最小，是等腰直角三角形， QD ，QBD是等腰直角三角形， QD

23、QB 12 4 ， QD 2 ，線段OE的最小值是為 故答案為： 2 2 【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題 的關(guān)鍵是學(xué)會添加輔助線構(gòu)建全等三角形，學(xué)會利用垂線段最短解決最值問題20或 15或 【分析】分三種情況討論先根據(jù)題意分別畫出圖形當(dāng) AB=AC 時根據(jù)已知條件得出 AD=BD=CD 從而得出 ABC 底角的度數(shù)；當(dāng) AB=BC 時先求 出 ABD 的度數(shù)再根據(jù) AB=BC 求出底角解析： 15或 75【分析】分三種情況討論，先根據(jù)題意分別畫出圖形，當(dāng) AB=AC 時，根據(jù)已知條件得出=BDCD，從得 eq oac(, ) 底的度數(shù)；當(dāng)

24、 ABBC 時先求 的數(shù)，再根據(jù)=BC，求出底角的度數(shù)；當(dāng) ABBC 時，根據(jù) = 出底角的度數(shù)【詳解】12，BC得 DBA=30，而得如 1， =AC 時 ADBC， BD=， =12BC， AD=BDCD， 底為 45；如 2， =BC 時， =1 1BC， AD= ， ABD， BAC= BCA， 底為 75 2 2如 3， =BC 時， =1 BC，=， AD= AB， DBA， = BCA=15； 2 2 底的度數(shù)為 或 75或 15故答案為：或 或 【點睛】本題考查了含 度角的直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意 不要漏解三、解題211）圖所示，點即為所求見解

25、析；）如圖所示 CFD 即所見解析【分析】（）題意做兩條對應(yīng)點的中垂線的交點既是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)中心剛好在正方形中心，由于尺子沒刻度，則連接兩條對角線交點既是點O的位置（）題意得轉(zhuǎn)角度 90o為，由于尺子沒有刻度，第一步連接 AC,BD 交點 再連接 EO并延長 EO 交 DC 為 ， H 為 DC 中，第二步連接 AH 并長交 延長線與 由 FCH 即得出 CF=AD，而得到 【詳解】（）圖所示點 即為所求（）圖所示 即為所.【點睛】本題主要考察了圖形的旋轉(zhuǎn)，全等三角形等知識點，準(zhǔn)確記住旋轉(zhuǎn)中心找法和全等三角形 的判定方法是解題關(guān)鍵221）解析；2；（） 【分析】 CEF AEF，見解析（）據(jù)

26、題意旋轉(zhuǎn)，畫出圖象；（）旋轉(zhuǎn)的質(zhì)得 DF ，求出 AE 和 AF 的，即可求出 AEF 的積；（）（）的方法表示出 的積，再用四邊形 的積減去 的面得 到 CEF 的面積，比較它們的大小【詳解】（）圖所示（）據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得 DF ， ， ，SAEF AF ；（）據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得 BE ， eq oac(,S) 1 1 AE AF ( m )( m ) m AEF 2 2 ， CBECDF， 四邊 AECF四邊 ABCD， CEF四邊形ECF m2 m 2 n 22 1 22， ， 1 1 n 2 2 2， SCEFAEF【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補法求三角

27、形面積 的方法231）曾國藩家書每套 元，凡爾納三部曲每套 75 元（有四種購買方 案，其中曾國藩家書 套，凡爾納三部曲 套費用最小825 元【分析】（）曾國家書每套 x 元凡爾納三部曲每 y 元由題意可得：2 y x y 105，解方程組即可； 960（）凡爾三部曲為 y 套由題意可得： 20 y y，解不等式組求出 y，別求出當(dāng) ， ， ， y=8 時方案，設(shè)總費用為 元由題意可得 W=45y+600450， 隨 y 的增大而增大，在四方案中，當(dāng) y=5 時 W 有小值，出即y 5y 5可【詳解】解：（）國藩家書每套 x 元凡爾納三部曲每套 y 元由題意可得2 y x y 105，解得 x 30y ， 國藩家書套 30 元凡爾納三部曲每套 75 元 960（）凡爾三部曲為 y 套由題意可得： 20 y y，解不等得 ，解不等得 ，解得 y，當(dāng) 時20-y=15；當(dāng) 時,； y=7 時； y=8 時20-y=12， 有種購買方案分別是國藩家書15 套，凡爾三部曲5 套；國藩家書 套凡爾納三部曲6 套；國藩家書 套凡爾納三部曲7 套；國藩家書 套凡爾納三部曲8 套；設(shè)總費