1、11/11yOab正態散布【講課內容】正態散布是高中數學人教A版選修2-3教材第二章的重要內容。本節主要認識一種最常有的、有著廣泛應用的散布正態散布，直觀認識正態曲線的形狀、特色，正態曲線所表示的意義，正態散布的兩個重要參數，對正態曲線地點和形狀的影響?！局v課目的】1、知識與技術聯合正態曲線，加深對正態密度函數的理解；經過正態散布的圖形特色，概括正態曲線的性質2、過程與方法講解法與指引發現法經過教師先講，師生再共同研究的方式，讓學生深刻理解相關見解，領悟數形聯合的數學思想方法，領悟數學知識的形成3、感神情度與價值觀經過講課中一系列的研究過程使學生體驗發現的快樂，形成踴躍的感情，培育學生的進步意

2、識和科學精神【學情分析】經過前面知識的學習，學生已經掌握了均勻數、標準差、頻次散布直方圖、折線圖等研究數據的知識與方法，為學習正態散布這一世活中常有的連續性隨機變量所遵照的散布打下了優秀的基礎；其余，學生在生活中也有了好多的知識累積，為正態散布的學習供給了便利；但因為學生所學知識范圍的限制，對正態散布函數的前因結果不可以能追究?！局v課要點與難點】要點：正態散布曲線的特色及其所表示的意義；難點：認識在實質中什么樣的隨機變量遵照正態散布，并掌握正態散布曲線所表示的意義【講課方法】實驗研究、教課方案導學、多媒體協助【教具準備】黑板，多媒體，高爾頓試驗板【講課過程設計】講課講課內容環節全國劃騎跑鐵人三

3、項挑戰賽成績散布；創2.學生登臺演示高爾頓板試驗設情境1用頻次散布直方圖從頻次角度研究小球的散布規律將球槽編號，算出各個球槽內的小球個數，作出頻次散布表以球槽的編號為橫坐標，以小球落入各個球槽內的頻次與組距的比值為縱坐標，畫出頻次散布直方圖。建連結各個長方形上端的中點獲得頻次構散布折線圖概念師生互動設計企圖創辦情境，為導入新知做準備讓學生演示試驗，學生感悟體驗，對試能提升學生的學習踴躍驗的結果進行定向思性，提升學習數學的興考趣讓學生體驗“正態學生經過察看小球散布曲線“的生成和發在槽中的聚集形狀發現：現歷程著落的小球在槽中的分布是有規律的指引學生思慮回首，教師經過課件演示作圖經過把與新內容有過程

4、關的舊知識抽出來作為在這里指引學生回新知識的“生長點”，為憶獲得，此處的縱坐標為引入新知搭橋鋪路，形頻次除以組距成正遷徙教師提出問題：這里每個長方形的面積的含經過這里的思慮回義是什么憶，加深對頻次散布直方圖的理解學生經過回想，易得：長方形面積代表相應區間內數據的頻次根源:3）跟著試驗次數增加，折線圖就愈來愈湊近于一條圓滑的曲線建構分析表達式特色：解析式中前有一個系數1，后邊是一個以e2與舊教材不一樣樣的為底數的指數形式，冪指是，該處在學生從形的(x)2數為22，分析式中角度直觀認識了正態曲含兩個常數和e，還含線今后才給出曲線對應有兩個參數和，分別概從描繪曲線形狀的角度自然引入指整體隨機變量的均

5、勻的表達式，這樣辦理能更直觀，學生更易理解念了正態密度函數的表達式：x21e22,x22.連續研究：當我們去掉高爾頓數和標準差，可用樣本平均數和標準差去預計正態曲線的根源這個步驟實現了由板試驗最下面的球槽，并沿其底部建立一個水平坐標軸，其刻度單位為球槽的寬度，用X表示落下的小球第一次與高爾頓板底部接觸時的坐標提出問題：圖中暗影部分面積有什么意義指引學生獲得：此時小失散型隨機變量到連續球與底部接觸時的坐標型隨機變量的過渡X是一個連續型隨機變經過設疑，惹起學量生對問題的深入思慮，加深對定積分幾何意義啟迪學生回想：頻次分的理解布直方圖中面積對應頻直接問X落在區率，不難理解，圖中暗影間(a,b上的概率

6、，學生部分的面積，就能夠看作不簡單反響過來，改為yOab多個矩形面積的和；再結問面積的意義后，便于合定積分的意義,暗影部學生理解該問題分面積就是正態密度函數在該區間上的積分值，x這樣，概率與積分間就建立了一個等量關系在前面分析的基礎上，引出正態教師在前面分析的以舊引新，雖見解建散布見解：一般地，假如對于任何基礎上引出正態散布的較抽象，但這樣辦理學實數ab，隨機變量X知足：見解，并說明記法。生不會感覺太突兀，易構PaXbb,xdx，則指引學生分析得，于接受新知識同時培a概稱X的散布為正態散布，常記作X所落區間的端點能否養學生把前后知識聯系N,2取值，均不影響X落在該起來進行思想的習慣念假如隨機變

7、量X遵照正態區間內的概率散布，則記作XN,2請學生聯合高爾頓板試驗討論提出的問題，并試一試概括遵照或近似服從正態散布的隨機變量所擁有的特征：列1小球落下的地點是隨機的嗎2若沒有上部的小木塊，小球會舉落在哪里是什么影響了小球落下的位置實3前一個小球對下一個小球落下的地點有影響嗎哪個小球對結果的影例響大4你能起初確立某個小球著落時學生經過討論，教師指引學生得出問題的結果：1它是隨機的2豎直落下受眾多次碰撞的影響3互不相關、不分主次4不可以夠，擁有有時性此后概括出特色：一個隨機變量假如是眾多的、互不相關的、不分主次的有時要素作用之和，它就遵照或近似遵照正“什么樣的隨機變量遵照（或近似遵照）正態散布”

8、是本節課的難點，采納設置問題串的方式，將復雜的問題分解成幾個簡單解決的問題，能有效打破難點同時采納小組討論的形式，增強學生的合作意識，同時培育他們的辯證觀經過舉例，讓學生領悟到生活中各處有正會與哪些小木塊發生碰撞嗎指引學生聯合三幅圖像及高爾頓板試驗，依據問題概括正態曲線的性深質：(1)曲線在x軸的上方，與x軸不相入交；曲線是單峰的，圖像對于直線探對稱；究(3)曲線在x處達峰值1；2(4)曲線與x軸之間的面積為1；態散布態散布，感覺到數學的教師列舉實例分析，實質應用幫助學生更為透辟的理解指引學生聯系三幅該環節借助計算機圖像，聯合高爾頓板試驗模擬及高爾頓板試驗試思慮以下問題：驗結果表現了講課中難(

9、1)曲線在座標平面的什以表現的課程內容，能么地點曲線為何與x軸很好地鍛煉學生察看歸不訂交納的能力，表現了概括分類、化難為易、數形(2)曲線有沒有對稱軸聯合的思想(3)曲線有沒有最高點坐標是曲線與x軸圍成的面積是多少學生經過察看并聯合針對分析式中含有教師經過計算機繪出兩組圖像參數與的意義可得：兩個參數，學生較難獨（動畫），讓學生察看：當一準時，曲線隨的立分析參數對曲線的影第一組：固定的值，取三個變化而沿x平移；當一響，這里經過固定一個不一樣樣的數；準時，影響了曲線的形參數，討論另一個參數第二組：固定的值，取三個狀即：越小，則曲線對圖象的影響，這樣的不一樣樣的數；越瘦高，表示整體散布越辦理大大降低

10、了難度，集中；越大，則曲線越并能很好地突出要點矮胖，表示整體散布越分散例1、以下函數是正態密度函數的是（B）1(x)2A.f(x)e220)2,(學?？?。學生經過察看分析設計這一題主要為都是實數網x2式的構造特色可知只有B了增強學生對正態密度2B.f(x)e2選項符合正態密度函數函數的理解21(x1)2分析式的特色C.f(x)e422自1x2D.f(x)e22我例2、標準正態整體的函數為嘗x2學生易分析知：此函經過該例的設置，f(x)1e2,x(,).（1）2數為偶函數，函數的最大深入學生對正態曲線的試證明f(x)是偶函數；值就是在y軸交點處獲得特色及正態散布密度函（2）求f(x)的最大值；的

11、，聯合已學過的指數函數表達式中參數與（3）利用指數函數的性質說明數知識，簡單對此函數的的理解f(x)的增減性。增減性做出判斷例3、把一個正態曲線a沿著橫軸方向向右挪動2個單位，獲得新的一條曲線b。以下說法中不正確的選項是A.曲線b仍舊是正態曲線；學生易分析知：正態經過一個簡單的應B.曲線a和曲線b的最高點的縱坐標曲線a經過平移還是正態用，培育學生應用所學相等;曲線，峰值不變。而曲線知識解決問題的能力，C.以曲線b為概率密度曲線的整體的的左右平移與即均值激發學習熱忱表現了希望比以曲線a為概率密度曲線的總相關故D選項的說法不數形聯合的思想體的希望大2;正確D.以曲線b為概率密度曲線的整體的方差比以

12、曲線a為概率密度曲線的總體的方差大2。知識概括：正態密度曲線正態散布的意義課正態密度曲線特色正態散布的實例堂小參數對正態曲線的影響結2.思想方法：數形聯合思想課后作業教師指引學生從知識內容和思想方法雙方面進行講堂小結經過小結使學生對最后教師說明:正態本節課的知識構造有一散布寬泛存在于自然現個清楚的認識,同時使象、生產和生活實質之學生自己內化知識，查中,我們研究它主要還是漏補缺,使學生在認識希望它能服務于我們的上達到一個新的高度生活,那么它在實質中究竟有著如何的妙用呢我們下節課連續學習!1.（必做題）設隨機變量X遵照正態散布N(29)，若P(Xc1)P(Xc1),求c的值并寫出其正態密度函數分析式2.（必做題）以學習小組（4人）為單位，收集某項數據資料（如某年級學生的身高、體重等）模擬課本的方法，研究該數據能否遵照（或近似遵照）正態散布假如是，請預計參數的值（選做題）在高爾頓板試驗中，為何落在中間球槽的小球最多板書設計正態散布一、正態密度函數三、正態曲線的特色：1(x)2(x)2,e2,x(,)2二、正態散布【課后反省】經過對本堂課的研究和設計，有以下思慮：1數學知識間存在著內在的實質聯系，本設計充分注意了新舊知識間的內在聯系，這樣有助于學生理解記憶前后所學知識，并將其貫穿交融，進而更好地加以運用2“數學是思想的體操”，要提升學生的數學思想能力