1、2828內部資料.請匆外傳二、填空題二、填空題2828內部資料.請匆外傳必修四，必修五部分新課程高中數學訓練題組（數學4必修）第一章三角函數（上）綜合訓練B組一、選擇題A. 4731.若角600。的終邊上有一點（-4,“），則的值是（A. 473B. -45/3.函數y =sin x + |cosx|sin .vcosx+獸二的值域是（ tan .vC. -13.函數y =sin x + |cosx|sin .vcosx+獸二的值域是（ tan .vC. -13D.T.若。為第二象限角,那么sin la,cos一，,2 cos2a中,其值必為正的有（A.。個1個A.。個1個2個D.4.已知4.

2、已知sina =/，(， 1), a 冗,那么tan 2=(m1一 mC. m1一 mC. D.+ 川一m5.若角5.若角a的終邊落在直線x+y = 0上，則言丁令的值等于A. 2-2一A. 2-2一2或 2D.6.已知6.已知tana =6.3萬_7ra - 9 那么cosa-sin。的值是( 21 + y3 A.-1 + y3 A.-2r 1-V32D.i +、Q2 TOC o 1-5 h z .若cosa=三,且。的終邊過點P(x,2),則夕是第象限角，a =02.若角。與角方的終邊互為反向延長線，則口與/的關系是。.設4 =7.412,4 =9.99,則分別是第 象限的角。.與-200

3、2終邊相同的最大負角是。.化簡：m tan0 + xcos900 - psin 1800 -qcos270 -rsin 360 =三、解答題1.已知一 90 。90,-90 v/v90。,求a 的范圍。2.COS7IX.X 11,14求的值。新課程高中數學訓練題組（數學4必修）第一章 三角函數（上）提高訓練C組一、選擇/ TOC o 1-5 h z .化簡sin 600。的值是（）A. 0.5B. -0.5C. D.-22.若。貝業31-半+上的值是（） 2x-a cosx a -1A. 1B. -1C. 3D. -3.若aeo,g,貝3g。|等于（）A. sin aB. C. -sineyD

4、. -sincrcosZ.如果1弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長為（）A. !B. sin0.5C. 2sin0.5D. tan0.5sin 0.5.已知sin。 sin夕，那么下列命題成立的是（）A.若a,僅是第一象限角，則cos。 cosQB.若a,夕是第二象限角，則tan。tan/?C.若a,/是第三象限角，則cos。 cos/D.若2,4是第四象限角，貝！J tana tan夕.若 6為銳角且cosC-cos 8 =2,貝ijcosd + cos 8 的值為（）A. 2A. 2、歷B, y/6C. 6D. 4子日：溫故而知新, 可以為師矣。.已知角。的終邊與函數5工

5、+ 12），= 0,340）決定的函數圖象重合，cosa + -匚 的值為tana sna.若a是第三象限的角，夕是第二象限的角，則彳回是第 象限的角.在半徑為30?的圓形廣場中央上空，設置一個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為120,若要光源恰好照亮整個廣場，則其高應為 m （精確到.如果tanasina 0,且0 vsina + cosa 1,那么a的終邊在第 象限。.若集合4 = （工1攵汗十三工工4攵乃+乃次2、B = x I -2 x cosx成立的x取值范圍為（）n 51、C宇?。?已知函數/(x) = sin(2x + )的圖象關于直線x = g對稱，則夕可能是()

6、87171八冗0 37tA. B. C, D.2444.已知 AA5C 是銳角三角形，P = sinA + sin B.Q = cos A + cos B.()A. PQA. PQC. P = QD.尸與。的大小不能確定A. A. T = 2,6 =2C. 7 = 2,。=/.如果函數/（x） = sin（4x + 8）（0ve = -2y = sinx-kin.v| 的值域是()A. -1,0B. 0,1子曰：知之者 不如好之者， 好之者 不如樂之者。C. -14D. -2,0子曰：知之者 不如好之者， 好之者 不如樂之者。2a-3 TOC o 1-5 h z .已知cosx = 是第二、三

7、象限的角，則。的取值范圍。4一。.函數 y = /(cosx)的定義域為 2k7： - - y2k + (Z: e Z), _63則函數.V = /U)的定義域為.函數y = -cosG g)的單調遞增區間是.設仍0,若函數x) = 2sinox在一二，工上單調遞增，則。的取值范圍是3 4.函數y = 1g sin(cosx)的定義域為(三、解答題 .(1)求函數y = J2 + log： x + Jtanx 的定義域。(2)設8(工)=8$01%),(0不工乃)，求g(x)的最大值與最小值。n 2萬tan- lan.比較大小(1) 2 ，2 3 ；(2) sinl,cosl o.判斷函數f

8、(幻J +、巾土- ”,上的奇偶性。1 + sinx + cosx4.設關于x的函數y = 2cos2x-2acosx-(2 + l)的最小值為f(a),試確定滿足/(a)=g的4的值, 并對此時的值求y的最大值。2828內部資料.請匆外傳2828內部資料.請匆外傳新課程高中數學訓練題組（數學4必修）第一章 三角函數（下）提高訓練C組一、選擇題.函數/(x) = lg(siif x-cos2x)的定義城是s x 2k亢一L x 44 x 2k7r + x xk7T-x44x k7T + x44.已知函數f（x） = 2sin3x + 0對任意x都有/（+幻=/（一。則/（。）等于（）6662

9、或0一2 或 2C. 2 或0一2 或 2C. 0D. 一2 或 03.設/（A-）是定義域為R ,最小正周期為日的函數,若/（X）= cosx5(-x0) i, 02.則/(-sinx,(OKx 0 0）在區間0,上截直線v = 2及），=一1所得的弦長相等且不為0 ,CD則下列對A, 的描述正確的是（）D. a = l,Ala.“=L3D. a = l,Al22二、填空題1.已知函數y = 2a + sinx的最大值為3, 最小值為1,則函數.V = -4asin，x的最小正周期為，值域為時，函數y = 3-sinx-2cos的最小值是6 6.函數/=（；嚴刈在卜乃,句上的單調減區間為 0

10、.若函數 f（x） = asin2x+Z?tanx + l,且/（一3） =5,則/（萬 + 3） =。.已知函數.v = /（x）的圖象上的每一點的縱坐標擴大到原來的4倍，橫坐標擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿工軸向左平移;，這樣得到的曲線和y = 2sinx的圖象相同，則已知函數y = /（x）的解 2析式為.三、解答題.求0使函數y = J?cos（3x一夕）一sin（3x -夕）是奇函數。.已知函數.、，=：0$二工+ “5血1%一42+24 + 5有最大值2,試求實數。的值。.求函數y = sinx-cosx + sinxcosx,xe 0,利的最大值和最小值。.已知定義在區間I

11、 一乃，乃上的函數y =的圖象關于直線x =對稱，當工一。，乃時,x = -3o6 3x = -函數/(x) = Asin(mt + w)(40,0.-gebcB. abcC. a cbD. bca二函數k三痣的最小正周期是（A. -B. -C. nD. 2% TOC o 1-5 h z 42sin 163 sin 223 + sin 253 sin 313=()A. -1B. 1C.立D,在2222.已知sin(-x) =，則sin2x的值為()45A. 12B.竺C.2525.若 ae(0,/r),且 cos a + sin a =;，貝!J cos 2aA.叵B. 土叵C.991425=

12、()叵9D.L 25D.叵36.函數y = sin，x +cos? x的最小正周期為()7tnA. B. C.nD. 2%42二、填空題.已知在 A48C 中，3sinA +4cos8 = 6,4sin8 + 3cosA = l,則角 C 的大小為.、1田 sin 650 +sin 15 sin 100 山心生 TOC o 1-5 h z .計算： 的值為.sin 25。一 cos 150 cos 80.函數y = sin + cos(=+7)的圖象中相鄰兩對稱軸的距離是.336.函數 f(x) = cosx-cos2x(xt R)的最大值等于 .已知/(x) = Asin(: + 8)在同一

13、個周期內，當x = g時，/*)取得最大值為2,當x = 0時，/(x)取得最小值為-2,則函數/(幻的一個表達式為.三、解答題.求值：(1) sin 60 sin 42 sin 66 sin 78；(2) sin2 20 + cos2 500 + sin 20 cos50。.已知 A + 8 = ,求證：(1 + tan A)(l + tan B) = 24414 12乃 ，44.求值：Iog2 cos + log2 cos + log2 cos- o.已知函數/(x) = a(cos? x + sinxcosx) + Z?（1）當。0時，求/（x）的單調遞增區間;（2）當。0且K0,f時，

14、/（X）的值域是3,4,求泊的值.新課程高中數學訓練題組（數學4必修）第三章三角恒等變換提高訓練C組一、選擇題1.求值cos 1.求值cos 20cos 35 VI-sin 20B. 2C. yf2.B. 2C. yf2.函數y = 2sin（f-幻一（：06 +幻（工夫）的最小值等于（ 36B. -2.函數y = sinxcosx +JJcosLr-的圖象的一個對稱中心是,5九B. （丁，一,5九B. （丁，一o/ 243C. (-7下)ZkABC中，ZC = 90,則函數)，=4/4+ 25也8的值的情況( )A.有最大值，無最小值B.無最大值，有最小值C.有最大值且有最小值D.無最大值且

15、無最小值 TOC o 1-5 h z (1 + tan 21)(1 + tan 22)(1 + tan 23)(1 + tan 24)的值是()A. 16B. 8C. 4D. 2rrx當0 x，貝!J cos a v cos/；函數y = sin(1工+，)是偶函數；函數y = sin2x的圖象向左平移巳個單位，得到函數y = sin(2x + -)的圖象. TOC o 1-5 h z 4.4其中正確命題的序號是.(把正確命題的序號都填上)X 12.函數y = tan 的最小正周期是。2 sinx.已知sina + cos/7 = L, sin/J-cosc?=,則sin(6z-/)=。32.

16、函數丁 = sinx +J5cosx在區間；0,g上的最小值為.函數y = (acosx+sinx)cosx有最大值2 ,最小值一1,貝。實數。=, b =三、解答題三、解答題2828內部資料.請匆外傳三、解答題三、解答題2828內部資料.請匆外傳.已知函數f(x) = sin(x + 8) + cos(x + 0)的定義域為R ,(1)當6 = 0時，求/)的單調區間；(2)若。(0,乃)，且sinxWO,當8為何值時,/(x)為偶函數.已知ABC的內角8滿足2cos28 8cos8 + 5 = 0,若反 =G,己=日且不了滿足：a.b = 同= 3,6=5,。為,花的夾角.求sin(8 +

17、。).一一八 兀 . K 、5cos2x 工一.已知0 v x v ,sin(-x)= ，求的值。413 產、cosfj + X)4.已知函數 f(x) = asinxcosx-JJacos? x + ?a+/? (a 0)(1)寫出函數的單調遞減區間；(2)設xe0,9，/)的最小值是-2,最大值是行，求實數，力的值.2828內部資料.請匆外傳2828內部資料.請匆外傳新課程高中數學訓練題組（數學5必修）第一章：解三角形綜合訓練B組一、選擇/ TOC o 1-5 h z .在aABC 中，A:8:C = 1:2:3,則等于（）A. 1:2:3B. 3:2:1C. 1:不:2 D. 2:61.

18、在aABC中，若角8為鈍角，則sinB-sinA的值（）A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定.在AABC中，若A = 23,則。等于（）A. 2bsinAB. 2/?cosAC. 2/?sinBD. 2/?cosB.在aABC 中，若 lgsinA - lgcos8 lgsinC = lg2,則aABC 的形狀是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.不能確定D.等腰三角形.在ABC 中,若（a + b + c）（Z? + c a） = %c,則 4=（）A. 90B. 60C. 135D. 15013.在aABC中，若 =7力= 8,cosC = 一,則最大角的余弦是（）14.在ABC中，

19、若131g=j二2,則aABC的形狀是（）2 a + bA.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形二、填空）1.若在 ABC 中，NA = 60, = 1, Sm1r=也,則sin A + sin 8 +sin C.若48是銳角三角形的兩內角，貝iJtanAtanB 1 （填,或v）.在ABC 中，若sin A = 2cos8cosc則tan8 + tanC=.在aABC 中，若4 = 9,0 = 10,。= 12,則ABC 的形狀是0.在 ABC 中，若a=V3,b = ,a = /57,S a” =/5 ,求b,c。2.在銳角 AABC 中，求證：tan A

20、- tan B - tan C 1 o3.在AABC 中,求證：sin A + sin 8 + sin C = 4cos-cos-cos- 02224.在AABC 中,若A + 8 = 120。，則求證:bH= 1 ob+c a+c5.在aABC 中,93b若“cos。一+ ccos? =二，則求證：a+c = 2J?222新課程高中數學訓練題組（數學5必修）第一章：解三角形提高訓練C組一、選擇題A為aABC的內角，貝（JsinA + cosA的取值范圍是（）A. （、/5,2）B.（-五、叵）C. （-1,72.在aABC中，若C = 90,則三邊的比二等于（）Crr A + Bnr A-B

21、rr . A + BA. V2cos B. 12cos C. 42sin222.在aABC中，若。=7/= 3,c = 8,則其面積等于（）21A. 12B. C. 28D.后sin上02D. 6732828內部資料.請匆外傳2828內部資料.請匆外傳 TOC o 1-5 h z 4.在aABC中，ZC = 90, 0A cos AB. sin B cos AC. sin A cos BD. sin B cos B.在AABC 中，若(a + c)3 c) = g + c),則ZA=()A. 90uB. 60C. 120uD. 150t n n A 一.在ABC中，若一;=:,則ABC的形狀是

22、()tan 3 b-A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能確定D.等腰三角形二、填空題.在AABC中，若sinAsin8,則A一定大于8,對嗎？填 (對或錯).在aABC中，若cos?從+ 852 8 + 3$2。= 1,則448(:的形狀是。.在ABC 中,NC 是鈍角，設工=5h1。,y = sin A + sin8,z = cosA + cos8, TOC o 1-5 h z 則x, y, Z的大小關系是o.在ABC 中9 若o + c = 27?,貝UcosA + cosC-cosAcosC + sin AsinC =.3.在 ABC 中，若 21g tan 8 = 1g tan

23、A+ lg tan C,則 B 的取值范圍是.在ABC 中，若 =ac ,則cos(A - C) + cos8 + cos28 的值是。三、解答題.在ABC中，若/+/尸)sin(A - 3) = m22)sin(A + 8),請判斷三角形的形狀。.如果4ABC內接于半徑為R的圓,且2R（sin2 A - sin? C） = （JLi 一）sin B.求aABC的面積的最大值。.已知ABC 的三邊a 。且a+ c = 2, A,求c/:Z7:c 2.在ABC 中，若(a + + c)(a Z? + c) = 3ac ,且tan A + tanC = 3 + /5 A3邊上的高為求角A8.C的大

24、小與邊a,c的長新課程高中數學訓練題組數學5 （必修）第二章：數列綜合訓練B組一、選擇題)D. -10.已知等差數列冊的公差為2,若，小 3, 小成等比數列，則2=)D. -10 TOC o 1-5 h z A. -4B. -6C. -8.設S，是等差數列%的前n項和，若勺則?=（）的 955A. 1B. -1C. 2.若lg2,lg（2 ; l）,lg（2，+3）成等差數列，則x的值等于（）A. 1B.。或32C. 32D. log 2 5.已知三角形的三邊構成等比數列，它們的公比為內則67的取值范圍是（）A.（。，噌）B.（粵C,D.（挈,1）.在AA8C中,121人是以與為第三項，4為第

25、七項的等差數列的公差,tan 8是以g為第三項，9為第六 項的等比數列的公比，則這個三角形是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形 C.等腰直角三角形 D,以上都不對6.在等差數列% 中，設S = ax6.在等差數列% 中，設S = ax +a2+ an , S2 = %.1 TOC o 1-5 h z S3 = 2U + Cl2n2 + + Ct3n， 則s，82,83,關系為（）A.等差數列B.等比數列C.等差數列或等比數列D.都不對7.等比數列/“的各項均為正數，且出生+仆生 =18,貝!Jlog3 3+log3a2+. + log3q（）=（）A. 12B. 10C. 1 + log3 5

26、D. 2 + log35二、填空題.等差數列4“中，a2 = 5,4 = 33,則 % + % =。.數列7,77,777,7777的一個通項公式是0.在正項等比數列%中， aa5 + 23a5 + a3al = 25 ,貝）% + a5 =。.等差數列中，若S“, =（m。）,則S,“+“ =。.已知數列也是等差數列，若4+%+10=i7,% +% +Cl6 + + %2 +%3 +%4 = 77 且 = 13,則攵=o.等比數列“前項的和為2-1,則數列/2前項的和為 o三、解答題.三個數成等差數列，其比為3:4:5,如果最小數加上1,則三數成等比數列，那么原三數為什么？.求和：l + 2

27、x + 3/+ .已知數列4的通項公式冊=-2 + 11,如果a=L|5eN）,求數列也“的前項和。.在等比數列%中，=36,/ +% =60,s 400,求的范圍。新課程高中數學訓練題組數學5 （必修）第二章：數列提高訓練C組一、選擇題.數列”的通項公式4 =1一，則該數列的前（）項之和等于9。y/ll + y/n + 1 TOC o 1-5 h z A. 98B. 99C. 96D. 97.在等差數列%中，若S4=1,Ss=4,則67+68+，a+。州的值為（）A. 9B.12C.16D.17.在等比數列%中，若% =6,且%-2卬一%+12=0則%為（）A. 6B.6-（-l）n-2C.

28、6- 2n-2D.6或6.（7產或6.2-2.在等差數列%中，4 +。2 +50 = 200,%1+“52 +”100 = 2700 ,則“1為（）A. -22.5B.-21.5C.-20.5D.-20.已知等差數列& 的前項和為S”,若機L且61 + 一=0,邑2=38,則相等于（）A. 38B.20C.10D.9.等差數列“,但）的前項和分別為SJ,若婁二之，則（）Tn 3 + 1 bn2n2 一 1-2/? + 1n2 - 1A. -B. C. D.33-1377 +13+ 4二、填空題.已知數列4” 中， = T , %+1 % = +1 - 4，則數列通項4“ =o.已知數列的 S

29、= + + 1 ,則+，% +%0 +。11 +。12=。.三個不同的實數a/,c成等差數列，且以c功成等比數列，則a:0:c=.在等差數列冊中，公差=：,前100項的和5必=45 ,則q + % + % +外9 = 乙.若等差數列4“ 中， + % -0 = 8,4U -& = 4,則 53 =. 一個等比數列各項均為正數，且它的任何一項都等于它的后面兩項的和，則公比q為三、解答題.已知數列%的前項和s =3 + 2”,求品. 一個有窮等比數列的首項為L項數為偶數，如果其奇數項的和為85,偶數項的和為170,求此數列 的公比和項數。.數列 1g 1000,lg( 1000 -cos60XIg(1000 .cos2 60X. lg(1000 cos1 60),的前多少項和為最大?.已知數列% 的前項和 S = 1 - 5 + 9 -13 + + (-I)(4n - 3),求s15 + S22 S3的值。新課程高中數學訓練題組數學5 （必修）第三章：不等式綜合訓練B組一、選擇題. 一元二次不等