1、遼寧省大連市第七中學2021年高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對任何，函數的值恒大于零，則x的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B2. 已知角的終邊過點P(2sin 60,-2cos 60),則sin 的值為()A. B. C. -D. -參考答案：D【分析】利用特殊角的三角函數值得出點的坐標，然后利用正弦的定義，求得的值.【詳解】依題意可知，所以，故選D.【點睛】本小題主要考查三角函數的定義，考查特殊角的三角函數值，屬于基礎題.3. 設集合A=x|1x2，B=y|

2、1y4，則下述對應法則f中，不能構成A到B的映射的是（）Af：xy=x2Bf：xy=3x2Cf：xy=x+4Df：xy=4x2參考答案：D【考點】映射【專題】應用題【分析】按照映射的定義，一個對應能構成映射的條件是，A中的每個元素在集合B中都有唯一的確定的一個元素與之對應 判斷題中各個對應是否滿足映射的定義，從而得到結論【解答】解：對于對應f：xy=x2，當1x2 時，1x24，在集合A=x|1x2任取一個值x，在集合B=y|1y4中都有唯一的一個y值與之對應，故A中的對應能構成映射對于對應f：xy=3x2，當1x2 時，13x24，在集合A=x|1x2任取一個值x，在集合B=y|1y4中都有

3、唯一的一個y值與之對應，故B中的對應能構成映射對于對應f：xy=x+4，當1x2 時，2x+43，在集合A=x|1x2任取一個值x，在集合B=y|1y4中都有唯一的一個y值與之對應，故B中的對應能構成映射對于對應f：xy=4x2 ，當x=2 時，y=0，顯然y=0不在集合B中，不滿足映射的定義，故D中的對應不能構成A到B的映射故選D【點評】本題考查映射的定義，一個對應能構成映射時，必須使A中的每個元素在集合B中都有唯一的確定的一個元素與之對應4. 為了得到函數的圖象，只需將函數的圖象 （ ）A. 向左平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度 D. 向右平移個單位長度參考

4、答案：B略5. 已知函數f(x)Acos(x)(0,|)的部分圖像如圖所示,則當yf(x)取得最小值時,x的取值集合為( )A. B. C. D. 參考答案：B6. 在正三棱錐中，、分別是棱、的中點，且，若側棱，則正三棱錐外接球的表面積是（ ）A B C D參考答案：C略7. 如圖，函數的圖像是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】取特殊值，即可進行比較判斷選擇【詳解】因為，所以舍去D; 因為，所以舍去A; 因為，所以舍去B;選C.【點睛】本題考查圖象識別，考查基本分析判斷能力，屬基礎題8. 若角的終邊與單位圓的交點為，則A. B. C. D. 參考答案：D9. 下列函數既是偶函數又

5、是冪函數的是（）Ay=xBCDy=|x|參考答案：B【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域【分析】函數奇偶性的定義：定義域關于原點對稱，若f（x）=f（x）則為奇函數；若f（x）=f（x）則為偶函數，冪函數是指形如y=x的函數由以上兩知識點即可作出判斷【解答】解：對于A，函數的奇函數，不合題意；對于B，函數的偶函數且是冪函數，符合題意；對于C，函數不是偶函數，不合題意；對于D，函數不是冪函數，不合題意故選：B10. 在中，已知，則角( )A. B. C. 或 D. 或參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若|=1，|=2，（ +）?=3，則與的夾角為 參考

6、答案：【考點】9S：數量積表示兩個向量的夾角【分析】利用兩個向量垂直的性質，兩個向量的數量積的定義，求得與的夾角的余弦值，可得與的夾角【解答】解：設與的夾角為，0，若|=1，|=2，（ +）?=3，（+）?=+=1?2?cos+4=3，cos=，=，故答案為：12. 在下列結論中：函數y=sin（kx）（kZ）為奇函數；函數的圖象關于點對稱；函數的圖象的一條對稱軸為；若tan（x）=2，則cos2x=其中正確結論的序號為（把所有正確結論的序號都填上）參考答案：【考點】正切函數的奇偶性與對稱性；余弦函數的對稱性【分析】利用誘導公式、分類討論可得y=sinx 為奇函數，故正確由于當x=時，函數y=

7、tan=0，故（，0）不是函數的對稱中心，故不正確當x=時，函數y取得最小值1，故的圖象關于直線x=對稱，故正確若tan（x）=2，則tanx=2，由同腳三角函數的基本關系可得cos2x=，故正確【解答】解：對于函數y=sin（kx）（kZ），當k為奇數時，函數即y=sinx，為奇函數當k為偶數時，函數即y=sinx，為奇函數故正確對于，當x=時，函數y=tan=0，故 y=tan（2x+）的圖象不關于點（，0）對稱，故不正確對于，當x=時，函數y=cos（2x+）=cos（）=1，是函數y 的最小值，故的圖象關于直線x=對稱對于，若tan（x）=2，則tanx=2，tan2x=4，cos2x

8、=，故正確故答案為：13. 若函數y=x23x4的定義域為0，m，值域為，4，則m的取值范圍是 參考答案：，3【考點】二次函數的性質 【專題】計算題；數形結合【分析】根據函數的函數值f（）=，f（0）=4，結合函數的圖象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函數圖象可知：m的值最小為；最大為3m的取值范圍是：m3故答案，3【點評】本題考查了二次函數的性質，特別是利用拋物線的對稱特點進行解題，屬于基礎題14. 數列由全體正奇數自小到大排列而成，并且每個奇數連續出現次，如果這個數列的通項公式為，則 參考答案：.解析：由，即當 時，所以 ，于是，15.

9、 下列幾個命題方程的有一個正實根，一個負實根，則； 函數是偶函數，但不是奇函數；函數的值域是，則函數的值域為； 設函數定義域為R，則函數與的圖象關于軸對稱；一條曲線和直線的公共點個數是，則的值不可能是1.其中正確的有_參考答案：略16. 數列的通項公式為，已知前項和，則 參考答案：3517. 某學院的A，B，C三個專業共有1200名學生，為了調查這些學生勤工儉學的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本已知該學院的A專業有380名學生，B專業有420名學生，則在該學院的C專業應抽取_名學生。參考答案：40三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

10、18. 已知.(1)化簡； (2)若是第三象限角，且，求的值參考答案：19. 計算：（化到最簡形式）（1）； （2）參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】（1）利用有理數指數冪的性質、運算法則求解（2）利用對數性質、運算法則、換底公式求解【解答】解：（1）=41+34+8=23（2）=log39log38+log38+2=4【點評】本題考查對數式、指數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪、對數性質、運算法則、換底公式的合理運用20. （12分）.已知函數y= （A0, 0,）的最小正周期為，最小值為-2，圖像過（，0），求該函數的解析式。參考答案： ， -又， 所以函數解析式可寫為又因為函數圖像過點（，0），所以有： 解得 所以，函數解析式為：21. 已知圓的半徑為，圓