1、4.2比較線段的長短回顧思考：直線的特點、表示方法？ 線段的特點、表示方法？射線的特點、表示方法？ 如圖從A村到B村，有三條路徑可選擇你愿意選第幾條路徑？說出你的理由。 AB 小狗、小貓為什么都選擇直的路？ 想一想：結論：兩點之間的所有連線中，線段最短。 兩點之間線段的長度叫兩點之間的距離。（2）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是_ 練一練長度兩點之間線段最短（1）兩點之間的距離是指兩點之間的線段 的 ( )大家會看地圖嗎？如果量一量遂昌與麗水相距多遠，是怎樣量的？如果從你家到學校走了三公里，能否認為學校與你家的

2、距離為3公里？2、兩點之間線段的長度， 叫做這兩點之間的距離。例： 用圓規畫一條線段等于已知線段.a第一步：先用直尺畫一條射線AB第二步：用圓規量出已知線段的長度第三步：在射線AB上A以為圓心，以a為半徑畫弧，交射線AB于C.結論：線段AC就是所求的線段你會畫嗎？ 請你用圓規和直尺畫線段DE等于已知線段AB.AB2. 已知線段a、b (ab) ,作一條線段等于 a+b, a-b, 2b.ab問題 小狗跑得遠，還是小貓跑得遠？你是怎樣比較的？問題 你如何比較兩根筷子的長短？討論：你們平時是如何比較兩個同學的身高 的？你能從比身高的方法中得到啟示 來比較兩條線段的長短嗎？ 第一種方法是：度量法，

3、即用一把尺量出兩條線段的長度， 再進行比較。 1235467803.1cm4.1cm123546780線段的比較：第二種方法是：疊合法 先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側，根據另一端落下的位 置，來比較ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN問題(6) 你如何確定某一點為一條線段的中點 如圖：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB中點。這時 AM=BM= AB或AB2AM2BMABMAOB 2.反之，如果已知點O是線段AB的中點，那么就有AO=BO。這可以用符號語言表示為：這可以用符號語言表示為：12如圖，點O在線段AB上，AO=BO(或AO= AB，或AB

4、=2AO)點O是線段AB的中點(線段中點的定義)12 如圖，點O是線段AB的中點 AO=BO(或AO= AB，或AB=2AO) (線段中點的定義)判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點。線段中點的條件：1、在已知線段上。2、把已知線段分成兩條相等線段的點ABM典型解析例1、如圖，ADABAC。例2、如圖，下列說法不能判斷點C是線段 的中點的是（） A、ACCB B、AB2ACC、ACCBAB D、CBAB圖圖（7）如圖 AB=6cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，則AD=_cm（8）如圖，下列說法 ，不能判斷點C是線段AB的中點的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+C

5、B=AB D、CB= AB C4.5 2、 如圖，點C是線段AB上的任意一點， M、N分別是線段AC、BC的中點，線段 AB=10cm,求線段MN的長。掌握方法1、如圖，AB=6cm，點C是線段AB的中點， 點D是線段CB的中點，求：線段AD的長。ABCDABMNCAD=AC+CD=4.5cmMN=1/2AB=5cm（9）如圖，AD=AB_=AC+ _（10）在直線l 上順次取A、B、C三點，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度 。BDCD例1 己知，如圖，點C是線段AB上一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，如果AB=10cm，AM=3cm，求

6、CN的長。解：M為AC的中點，AC2AM 又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又N為BC的中點，CN BC 42cm1.做一個三角形的紙片,用折紙的方法比較線段AB與線段AC的長短.ACB掌握方法ABCDM先用眼睛判斷AM與BM哪條長？再用圓規或刻度尺比較它們的長短。做一做自己畫一條線段CD，想一想，你用什么辦法找到中點M 呢？用尺子度量通過折紙尋找線段中點例1. 在直線a上順次取A,B,C三點，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是線段AC的中點,求線段OB的長。 練習已知直線L上順次三個點A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如圖，AB=AC(B ),AM+MB=AD+( )（2）如果D是AC的中點，那么AD= cm.（3）如果M是AB的中點，那么MD= cm. BACDM探索樂園 有A、B、C三城市，已知A、B兩市之間的距離為50千米，B、C兩市之間的距離是30