1、2022-2023學年山西省忻州市磨坊學區胡家灘中學高三數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知為虛數單位，則m的值為（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2參考答案：A【分析】先化簡已知的等式，再利用兩個復數相等的條件，解方程組求得x的值【詳解】，即故選：A【點睛】本題考查兩個復數的乘法法則的應用，以及兩個復數相等的條件，基本知識的考查2. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，若，則在方向上的投影等于（ ）A B-1 C1 D參考答案：B3. 設集合P=3，log2a，Q=a，b，若PQ

2、=0，則PQ=（）A3，0B3，0，1C3，0，2D3，0，1，2參考答案：B【考點】并集及其運算【專題】計算題【分析】根據集合P=3，log2a，Q=a，b，若PQ=0，則log2a=0，b=0，從而求得PQ【解答】解：PQ=0，log2a=0a=1從而b=0，PQ=3，0，1，故選B【點評】此題是個基礎題考查集合的交集和并集及其運算，注意集合元素的互異性，以及對數恒等式和真數是正數等基礎知識的應用4. 已知函數，若對于任意的正數，函數都是其定義域上的增函數，則函數可能是A. B. C. D. 參考答案：A5. 如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm)，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視

3、圖，該幾何體的體積為( ) A B C D參考答案：C6. 已知全集，集合，則等于（A）（B）（C）（D）參考答案：B略7. 矩形中，將與沿AC所在的直線進行隨意翻折，在翻折過程中直線AD與直線BC成的角范圍（包含初始狀態）為（ ）A B C. D參考答案：C初始狀態直線與直線成的角為 ，翻折過程中當時, 直線與直線成的角為直角，因此直線與直線成的角范圍為，選C.8. 在一次馬拉松決定中，30名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示1314150 0 3 4 5 6 6 8 8 81 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 50 1 2 2 3 3 3若將運動員按成績由好到差編為130

4、號，再用系統抽樣方法從中抽取6人，則其中成績在區間130,151上的運動員人數是（ ）A3B4C5D6參考答案：C9. 如圖，若N=10，則輸出的數等于（）ABCD參考答案：C【考點】EF：程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=+的值，由裂項法即可計算得解【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=S=+的值，又由：S=+=（1）+（）+（）=1=故選：C10. 已知曲線的焦點F，曲線上三點A,B,C滿足,則。A.2 B.4 C.6 D.8參考答案：C二、 填空題:本大

5、題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數向左平移個單位，得到函數，則 ，的遞增區間是 參考答案： , 12. 若函數的反函數為，則參考答案：0由得，即。13. 已知點是直線（）上一動點，是圓的兩條切線，為切點，若四邊形的最小面積是2，則的值為_.參考答案：2考點：直線和圓的位置關系；點到直線的距離公式14. 將棱長為1的正方體ABCD-EFGH任意平移至A1B1C1D1-E1F1G1H1，連接GH1，CB1.設M，N分別為GH1，CB1的中點，則MN的長為 .參考答案：由題意，不妨設平面與平面重合，則與重合，是中點，15. 設函數f（x）=（x2+1）（x+a）為奇函數，則a= 參考答

6、案：0考點：函數奇偶性的性質 專題：計算題分析：由函數f（x）=（x2+1）（x+a）為奇函數，則可得f（0）=0，從而可求解答：解：因函數f（x）=（x2+1）（x+a）為奇函數，則f（0）=0，f（0）=a=0故答案為：0點評：本題主要考查了奇函數的性質f（0）=0（定義域內有0）的應用，利用該性質可以簡化基本運算屬于基礎試題16. 若函數的定義域為，值域為，則實數的取值范圍是 參考答案：略17. 已知函數和的定義域均為R，是偶函數，是奇函數，且的圖像過點，則 .參考答案：-6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數列an滿足a1+a

7、2=10，a4a3=2（1）求an的通項公式；（2）設等比數列bn滿足b2=a3，b3=a7，問：b6與數列an的第幾項相等？參考答案：【考點】等差數列的性質【分析】（I）由a4a3=2，可求公差d，然后由a1+a2=10，可求a1，結合等差數列的通項公式可求（II）由b2=a3=8，b3=a7=16，可求等比數列的首項及公比，代入等比數列的通項公式可求b6，結合（I）可求【解答】解：（I）設等差數列an的公差為da4a3=2，所以d=2a1+a2=10，所以2a1+d=10a1=4，an=4+2（n1）=2n+2（n=1，2，）（II）設等比數列bn的公比為q，b2=a3=8，b3=a7=1

8、6，q=2，b1=4=128，而128=2n+2n=63b6與數列an中的第63項相等19. 已知函數（），其中無理數（1）若函數有兩個極值點，求的取值范圍（2）若函數的極值點有三個，最小的記為，最大的記為，若的最大值為，求的最小值參考答案：解：（1），令，有兩個極值點，有兩個不等的正實根，當時，在上單調遞增，不符合題意當時，當時，當時，在上單調遞減，在上單調遞增又，當時，綜上，的取值范圍是（2）有三個極值點，有三個零點，1為一個零點，其他兩個則為的零點，由（1）知，的兩個零點即為的最小和最大極值點，即，令，由題知，令，則，令，則在上單調遞增，在上單調遞減，故的最小值為20. 在直角坐標系xO

9、y中，曲線C的參數方程為（為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系（1）求曲線C的極坐標方程；（2）若點P的極坐標為，過P的直線與曲線C交于A，B兩點，求的最大值參考答案：（1）（2）【分析】（1）先將中的消去得普通方程，再利用可得極坐標方程；（2）先求出AB的參數方程，代入曲線C的普通方程，利用韋達定理及三角函數的性質可得的最大值.【詳解】解：（1）由，得， 即，所以，即，故曲線C的極坐標方程為. （2）因為P的極坐標為，所以P的直角坐標為，故可設AB的參數方程為（為參數）.將代入，得， 設點對應的參數分別為，則， 所以， 故的最大值為.【點睛】本題考查普通方程，參數方程

10、，極坐標方程之間的互化，考查直線參數方程中參數幾何意義的應用，是中檔題.21. （本小題滿分12分）如圖，正方形、直角梯形、直角梯形所在平面兩兩垂直，且，.（）求證：四點共面；（）求二面角的大小；參考答案：（）證明：由正方形、直角梯形、直角梯形所在平面兩兩垂直，易證：AD、DE、DG兩兩垂直，建立如圖的坐標系，則A（0，0，2），B（2，0，2），C（0，1，2），E（2，0，0），G（0，2，0），F（2，1，0），即四邊形BCGF是平行四邊形.故四點B、C、F、G共面. 6分也可用幾何法：取DG的中點M,連結FM,BF，證即可（），設平面BCGF的法向量為,則則，設平面DBC的法向量；且,則則，故二面角 12分22. 選修4-4：坐標系與參數方程已知曲線C的參數方程為（為參數）；