1、2022-2023學年江西省九江市鴻茂學校高三數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為了得到函數y=sin（2x）的圖象，只需把函數y=sin（2x+）的圖象（）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位參考答案：B【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先將2提出來，再由左加右減的原則進行平移即可【解答】解：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x）=sin2（x），所以將y=sin（2x+）的圖象向右平移個長度單位得到y=sin（2x）

2、的圖象，故選B【點評】本試題主要考查三角函數圖象的平移平移都是對單個的x來說的2. 設且則 ( ）A B6 C12 D36 參考答案：A3. “”是“函數在區間上為減函數”的A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件 參考答案：B略4. 已知點在不等式組表示的平面區域內，則實數m的取值范圍是（ ）A B C D5,1參考答案：C作出約束條件所表示的平面區域，如圖所示，由，解得，且點，又因為點在不等式組的平面區域內，所以實數的取值范圍是，故選C5. 若f(x)=是(-,+)上的減函數,則a的取值范圍是()(A)(0,3)(B)(0,3(C)(0,2)(D)(0,

3、2參考答案：D略6. 設函數的最小正周期為，且，則（ ）在單調遞減； 在單調遞減；在單調遞增； 在單調遞增；參考答案：A略7. 設復數z滿足，則（）ABCD2參考答案：C由題，則，故選C.8. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. 1D. 2參考答案：C【分析】根據三視圖對應的直觀圖，結合棱柱的體積公式即可求解.【詳解】該三視圖對應的直觀圖是三棱柱，如下圖所示所以 故選：C【點睛】本題主要考查了已知三視圖求幾何體體積，屬于中檔題.9. 若，則下列說法正確的是（ ） A.若則 B.若則C.若則 D.若則 參考答案：C10. 某班級有男生20人，女生30人，從中抽取1

4、0人作為樣本，其中一次抽樣結果是:抽到了4名男生、6名女生，則下列命題正確的是（ ）A這次抽樣可能采用的是簡單隨機抽樣 B這次抽樣一定沒有采用系統抽樣C這次抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率 D這次抽樣中每個女生被抽到的概率小于每個男生被抽到的概率參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知（a，bR），其中i為虛數單位，則a+b= 參考答案：1【考點】復數相等的充要條件【分析】先對等式化簡，然后根據復數相等的充要條件可得關于a，b的方程組，解出可得【解答】解：，即=2ai=b+i，由復數相等的條件，得，解得，a+b=1，故答案為：1【點評】本題考

5、查復數相等的充要條件，屬基礎題，正確理解復數相等的條件是解題關鍵12. 設函數f（x）=A（sinx+cosx）（A0，0），則在“f（x）的最大值為A；f（x）的最小值正周期為；函數f（x）在區間0，上是增函數；若f（x）在區間，上是單調的；若f（）=f（），則f（x）的圖象關于直線x=對稱”中，正確的有 參考答案：考點：正弦函數的圖象 專題：三角函數的圖像與性質分析：由條件利用正弦函數的最值、周期性、圖象的對稱性、單調性，對各個結論的正確性作出判斷，從而得出結論解答：解：f（x）=A（sinx+cosx）=Asin（），f（x）的最大值為A，故不正確；由周期公式可得T=，故f（x）的最小值

6、正周期為，正確；取=3時，f（0）=A，f（）=0，故不正確；由f（x）在區間，上是單調的，可得，即08，若f（x）的圖象的一條對稱軸是直線x=，則?+=k+，即=4k+1，kz；故不正確若f（）=f（），則f（x）的圖象關于直線x=對稱，故正確故答案為：點評：本題主要考查正弦函數的最值、周期性、圖象的對稱性、單調性，屬于基本知識的考查13. 對于一切實數x，令x表示不大于x的最大整數，記f(x)= x，若an=f()(nN+),Sn為數列an的前n項和，則S4n= 參考答案：2n2-n略14. 已知函數，則不等式的解集為 參考答案：若，由得，解得。若，由得，解得，綜上不等式的解為，即不等式的

7、解集為。15. 等比數列前n項的乘積為，且，則=_參考答案：512略16. 已知函數的最小正周期為，則（A）函數的圖象關于點（）對稱（B）函數的圖象關于直線對稱（C）函數的圖象向右平移個單位后，圖象關于原點對稱（D）函數在區間內單調遞增參考答案：17. 已知點在直線上,點在直線上,中點為,且,則的取值范圍是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，C=90，BC=，BB1=2，O是AB1的中點，D是AC的中點，M是CC1的中點，（1）證明：OD平面BB1C1C； （2）試證：BMAB1參考答

8、案：【考點】LS：直線與平面平行的判定；LO：空間中直線與直線之間的位置關系【分析】（1）連B1C利用中位線的性質推斷出ODB1C，進而根據線面平行的判定定理證明出OD平面BB1C1C（2）先利用線面垂直的性質判斷出CC1AC，進而根據線面垂直的判定定理證明出AC平面BB1C1C，進而可知ACMB利用證明BCDB1BC，推斷出CBM=BB1C，推斷出BMB1C，最后利用線面垂直的判定定理證明出BM平面AB1C，進而可知BMAB1【解答】證明：（1）連B1C，O為AB1中點，D為AC中點，ODB1C，又B1C?平面BB1C1C，OD?平面BB1C1C，OD平面BB1C1C（2）連接B1C，直三棱

9、柱ABCA1B1C1，CC1平面ABCAC?平面ABC，CC1AC，又ACBC，CC1，BC?平面BB1C1C，AC平面BB1C1C，BM?平面BB1C1C，ACMB在RtBCM與RtB1BC中， =，BMCB1BC，CBM=BB1C，BB1C+B1BM=CBM+B1BM=90，BMB1C，AC，B1C?平面AB1C，BMAB1C，AB1?平面AB1C，BMAB119. （本小題滿分12分）已知函數f（x）（a2）xlnx.（1）當a1時，求曲線yf（x）在點（1，f （1）處的切線方程；（2）當a0時，若f（x）在區間1，e）上的最小值為2，求a的取值范圍參考答案：1分當，即時，在1，e上單

10、調遞增，所以在1，e上的最小值是；8分當時，在1，e上的最小值是，不合題意； 10分當時，在1，e上單調遞減，所以在1，e上的最小值是，不合題意11分故的取值范圍為；12分20. (本小題滿分13分)已知函數為常數，e=2.71828是自然對數的底數)，曲線在點處的切線與x軸平行.()求k的值；()求的單調區間；()設，其中為的導函數.證明：對任意.參考答案：(I)，由已知，.(II)由(I)知，.設，則，即在上是減函數，由知，當時，從而，當時，從而.綜上可知，的單調遞增區間是，單調遞減區間是.(III)由(II)可知，當時，01+，故只需證明在時成立.當時，1，且，.設，則，當時，當時，所以當時，取得最大值.所以.綜上，對任意，.21. （本小題滿分10分）選修44；坐標系與參數方程已知動點都在