1、生的參賽成績，下列說法正確的是（)生的參賽成績，下列說法正確的是（)蚌埠市初三中考數(shù)學(xué)一模模擬試題【含答案】選擇題（每小題3分，共30分1.(3分)的絕對值是（C.B.寺2.（3分）俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷的落在一塊石頭的同一個位置，經(jīng)過若干年后,石頭上形成了一個深度為0.000000039cm的小洞，則0.000000039用科學(xué)記數(shù)法可表示為3._8A.3.9X10-8B.-3.9X10C.0.39X10-7-9D.39X10（3分）如圖，將一個圓柱體放置在長方體上,其中圓柱體的底面直徑與長方體的寬相平,則該幾何體的左視圖是（4.（3分）下列運(yùn)算正確的是（C.a6-a2=a3(a+1

2、)2=a2+1224A.a+a=a5.的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果/6.（3分）如圖，把一塊含有45)（3分）在“經(jīng)典誦讀”比賽活動中，某校C.25D.3010名學(xué)生參賽成績?nèi)鐖D所示，對于這10名學(xué)A.眾數(shù)是90分C平均數(shù)是95分B.中位數(shù)是95分D.方差是157.（3分）如圖，F(xiàn)A、PB分別與O0相切于A、B兩點(diǎn)，若/C=65,則/P的度數(shù)為（）&()C.50D.100-6x+m2的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，貝Um的值為B.-2或-3C.1或-2或3D.1或-2或-39.（3分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y以點(diǎn)0和點(diǎn)A為圓心，大于（x0）上，過點(diǎn)A作AB丄x軸，垂足為點(diǎn)B,分別的長

3、為半徑作弧，兩弧相交于D,E兩點(diǎn)，作直線DEA.2F（0,2）,連接AC.若AC=1,則k的值為（）32B.一10.(3分)如圖，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B,C在反比例函數(shù)y=（k0,x0）的圖象上.有一個動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ATBtCtO的路線（圖中所示路線）勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM丄x軸，垂足為M，設(shè)POM的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t,貝US關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（15分）11.（3分）計算：.1+（-S3中的兩個，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為AC的長則陰影部的解集是（3分）不等式組（3分）如圖，在RtABC中，/ACB=90,AC=BC=2,以點(diǎn)A為圓心,為半徑作一上交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為圓心，BC的

4、長為半徑作咬AB于點(diǎn)D,（3分）如圖，已知RtABC中，/B=90,/A=60,AC=2.；+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時，折痕MN的長為16.(8分)先化簡，再求值:儲“需，其中x滿足&2x12=0.17.(9分)某校在一次社會實(shí)踐活動中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會實(shí)踐活動的效果，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2:1,請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：(1

5、)本次活動抽查了名學(xué)生;(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是度;(4)該校此次參加社會實(shí)踐活動的學(xué)生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多PC/AB,點(diǎn)M是OP中點(diǎn).當(dāng)/BOP=時，四邊形AOCP是菱形;當(dāng)/BOP=時，四邊形AOCP是菱形;（9分）某數(shù)學(xué)活動小組實(shí)地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33方向，求出這段河的寬度.（結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)：sin33=0.54,cos330.84,tan33=0.65

6、,二1.41）（9分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,4）,一次函數(shù)y=-xx+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（-4,n）.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ,求OPQ的面積.ro15（10分）“京東電器”準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌臺燈，其中A每盞進(jìn)價比B每盞進(jìn)價貴30元，A售價120元，B售價80元已知用1040元購進(jìn)的A數(shù)量與用650元購進(jìn)B的數(shù)量相同.(1)求A、B的進(jìn)價；超市打算購進(jìn)A、B臺燈共100盞，要求A、B的總利潤不得少于3400元，不得多于3550元，問

7、有多少種進(jìn)貨方案？在(2)的條件下，該超市決定對A臺燈進(jìn)行降價促銷，A臺燈每盞降價m(8vmv15),B的售價不變，超市如何進(jìn)貨獲利最大？(10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)在厶ABC中，AC=BC,/ACB=a,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF/AC交AB于點(diǎn)F，將AD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)a得到ED，連接BE.如圖(1),當(dāng)a=90時，試猜想：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是;/ABE=;(2)拓展探究如圖(2)，當(dāng)0vav90時，請判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系及/ABE的度數(shù)，并說明理由.(3)解決問題如圖(3)，在厶ABC中，AC=BC，AB=8，/ACB=a，點(diǎn)D在射線BC上，將AD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)a得到ED，

8、連接BE，當(dāng)BD=3CD時，請直接寫出BE的長度.(11分)如圖，已知直線y=-3x+c與x軸相交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸相交于點(diǎn)B，拋、2物線y=-x+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B，與x軸的另一個交點(diǎn)是C.求拋物線的解析式；點(diǎn)P是對稱軸的左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)SaPAB=2SaaOB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；連接BC拋物線上是否存在點(diǎn)M，使/MCB=/ABO?若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；否則說明理由.參考答案與試題解析選擇題（每小題3分，共30分1.(3分)的絕對值是（C.B.寺【分析】根據(jù)絕對值的定義進(jìn)行計算.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了絕對值.一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0

9、的絕對值是0.2.（3分）俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷的落在一塊石頭的同一個位置，經(jīng)過若干年后,石頭上形成了一個深度為0.000000039cm的小洞，則0.000000039用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.3.9X10B.-3.9X10-8C.0.39X10-7D.39X10-9般形式為ax10-n,與較大【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),般形式為ax10-n,其中1w|a|v10,3.n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的（3分）如圖，將一個圓柱體放置在長方體上,0的個數(shù)所決定.其中圓柱體的底面直徑與長方體的寬相平,【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

10、的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.000000039=3.9X10-8故選：A.則該幾何體的左視圖是（A.C.【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【解答】解：從左面看易得左視圖為：.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.TOC o 1-5 h z(3分)下列運(yùn)算正確的是()224623A.a+a=aB.a*a=a3c322C.(-2a)=-8aD.(a+1)=a+1【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別計算得出答案.

11、【解答】解：A、a2+a2=2a2,故此選項錯誤；B、a6*a2=a4,故此選項錯誤；C、(-2a)3=-8a3,正確；22D、(a+1)=a+2a+1，故此選項錯誤；故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)幕的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.(3分)如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果/)C.25D.30【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出/3,再求解即可.【解答】解：直尺的兩邊平行，/1=20,/3=71=20,/2=45-20=25【點(diǎn)評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(3分)在“經(jīng)典誦讀

12、”比賽活動中，某校生的參賽成績，下列說法正確的是(10名學(xué)生參賽成績?nèi)鐖D所示，對于這10名學(xué))A.眾數(shù)是90分C平均數(shù)是95分B.中位數(shù)是95分D.方差是15【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式,求出答案.【解答】解：A、眾數(shù)是90分，人數(shù)最多，正確;90分，錯誤；1X10Q+2XS5+2X95+5X90B、中位數(shù)是錯誤;C、平均數(shù)是D、方差是洽X(85-91L2+(90-91)2x5+(100-91)+2(95-91)=伯，錯誤；故選：A.【點(diǎn)評】此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、

13、中位數(shù)、平均數(shù)、方差.(3分)如圖，F(xiàn)A、PB分別與OO相切于A、B兩點(diǎn)，若/C=65,則/P的度數(shù)為(A.65B.130C.50D.100OA垂直于AP,OB垂直于【分析】由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到BP,可得出兩個角為直角，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，由已知/C的度數(shù)求出/AOB的度數(shù)，在四邊形FABO中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求出/P的度數(shù).【解答】解：IPA、PB是OO的切線，0A丄AP,OB丄BP,/OAP=ZOBP=90,又/AOB=2/C=130,則/P=360-(90+90+130)=50故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)

14、角與外角，以及圓周角定理，熟練運(yùn)用性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.&(3分)若函數(shù)y=(m-1)x2-6x+m的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則m的值為A.-2或3B.-2或-3C.1或-2或3D.1或-2或-3【分析】根據(jù)m=1和mz1兩種情況，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與方程的關(guān)系解答.【解答】解：當(dāng)m=1時，函數(shù)解析式為：y=-6x4_是一次函數(shù)，圖象與x軸有且只有2一個交點(diǎn)，當(dāng)m1時，函數(shù)為二次函數(shù),函數(shù)y=(m-1)x2-6xm的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn),6-4X(m-1)xm=0,解得，m=-2或3,故選：C.【點(diǎn)評】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系

15、、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.9.(3分)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y(x0)上，過點(diǎn)A作AB丄x軸，垂足為點(diǎn)B,分別以點(diǎn)O和點(diǎn)A為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于D,E兩點(diǎn)，作直線DE交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)F(0,2)，連接AC.若AC=1,貝Uk的值為(【分析】如圖，設(shè)OA交CF于K.利用面積法求出OA的長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出AB、OB即可解決問題;由作圖可知，CF垂直平分線段OA,OC=CA=1,OK=AK,在RtOFC中，CF=；|=7OK=1X277F心FOC心OBA,可得I,21OBABAB=4，32.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐

16、標(biāo)特征，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.10.（3分）如圖，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B,C在反比例函數(shù)目=二（k0,x0）的圖象上.有個動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AtBtCtO的路線（圖中t”所示路線）勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM丄x軸，垂足為M，設(shè)POM的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t,貝US關(guān)于t將點(diǎn)P的運(yùn)動路線分成AtB、BtC、CtO三段位置來進(jìn)行分析三角形OMP面積的計算方式，通過圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢，從而得到答案.【解答】解：設(shè)/AOM=a,點(diǎn)P運(yùn)動的速度為a,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中，S=丄a2?cosa?sina?t2,22由于a

17、及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動到B時，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為丄k,保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動到C過程中，OM的長在減少，OPM的高與在B點(diǎn)時相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答此類題目并不需要求出函數(shù)解析式，只要判斷出函數(shù)的增減性，或者函數(shù)的性質(zhì)即可，注意排除法的運(yùn)用.二填空題（每題3分，共15分）11.（3分）計算：.1+（-1）-（丄）2=0【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：原式=3+1-4=0.故答案

18、為：0.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)題意可得：隨機(jī)閉合開關(guān)S1,S2,S3中的兩個，有3種方法，其中有兩種能夠讓燈泡發(fā)光，故其概率為.【解答】解：P（燈泡發(fā)光）=【點(diǎn)評】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=二.（3分）不等式組!.-1-.1的解集是-1wXV3.亍I【分析】分別解每一個不等式，再求解集的公共部分.勺仗七）-1,解不等式得：XV3,所以不等式組的解集是：-1wxv3,故答案為:1wXV3.【點(diǎn)評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸

19、來判斷還可以觀察不等式的解，若X較小的數(shù)、V較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.（3分）如圖，在RtABC中，/ACB=90,AC=BC=2,以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作1=交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作？丁交AB于點(diǎn)D，則陰影部等于ABC的面積減去空白處的面積即可得出答案.BCD的面積的2倍，陰影部分的面積【解答】解：/ACB=90,AC=BC=2,Sub*苧2x2=2,45兀/360S扇形BCDn,S空白=2XS陰影=SaaBCS空白=2-4+n=n2,故答案為n2.【點(diǎn)評】本題考查了扇形的面積公式，正確理解公式是關(guān)鍵.（3分）如圖，已知RtABC中，/B=90,/A=60

20、,AC=2if+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時，折痕MN的長為或._.【分析】依據(jù)DCM為直角三角形，需要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)/CDM=90時，CDM是直角三角形；當(dāng)/CMD=90時，CDM是直角三角形，分別依據(jù)含30角的33直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕【解答】解：分兩種情況：MN的長.在RtAABC中，/B=90,/A=60,AC=21+4,由折疊可得，/MDN=/A=60/BDN=30,bn4dn=BN詰AB=AN=2BN=,73+53劉爭43/DNB=60,ANM=/DNM

21、=60,AMN=60,師+4AN=MN=如圖，當(dāng)/CMD=90時，CDM是直角三角形,如圖，當(dāng)/CDM=90時，CDM是直角三角形,由題可得，/CDM=60,/A=/MDN=60,/BDN=60,/BND=30,iAN,BN=二BD,又AB=.：,AN=2,BN=：；,BD=DN=過N作NH丄AM于H，則/ANH=30,=1,HN=:；,AH=由折疊可得，/AMN=ZDMN=45,MNH是等腰直角三角形，HM=HN=.；,MN=.i,故答案為：二一或.【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小

22、不變,位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.三.解答題16.(8分)先化簡，再求值:2其中x滿足x2x-2=0.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2(x+1),整體代入計算可得.【解答】解：原式=/_子藝序亠盂(2迂x(x+l)kCi+L)(s+)2?.G+1)k(2x-1)_x+12，X2/x-2x-2=0,2x=2x+2=2(x+1),則原式=備y【點(diǎn)評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.(9分)某校在一次社會實(shí)踐活動中，組織學(xué)生參觀了虎園、烈士陵園、博物館和植物園，為了解本次社會實(shí)踐活動的效果，學(xué)校

23、隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對“最喜歡的景點(diǎn)”進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖其中最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)與最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)之比為2:1,請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次活動抽查了60名學(xué)生；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是36度；(4)該校此次參加社會實(shí)踐活動的學(xué)生有720人，請求出最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有多【分析】(1)由虎園人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為X,則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x,根據(jù)各參觀項目人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得x的值，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；用360。乘以最喜歡植物園的學(xué)生人

24、數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得;用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡烈士陵園的人數(shù)所占比例.【解答】解：(1)本次活動調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為18-30%=60人，故答案為：60;(2)設(shè)最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為x,則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為2x,則x+2x=60-18-6,解得：x=12,即最喜歡博物館的學(xué)生人數(shù)為12,則最喜歡烈士陵園的學(xué)生人數(shù)為24,補(bǔ)全條形圖如下:的學(xué)生人數(shù)的的學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖斑園烈士博物館植物園條形統(tǒng)計圖(3)在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡植物園的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角是360 x；=36故答案為：36;(4)最喜歡烈士陵園的人數(shù)約有720X(=288人.【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形

25、統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.(9分)如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A,B重合的動點(diǎn)，PC/AB,點(diǎn)M是OP中點(diǎn).求證：四邊形OBCP是平行四邊形;填空：當(dāng)/BOP=120時，四邊形AOCP是菱形;【分析】(1)由AAS證明CPMAOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論;(2)證出OA=OP=FA,得出AOP是等邊三角形，/A=ZAOP=60，得出/BOP=120即可；由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出/BOP=90,由等腰三角形的性質(zhì)得出/A

26、BP=/OPB=45即可.【解答】(1)證明：TPC/AB,/PCM=ZOAM，/CPM=ZAOM.點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，ZPCM=Z0AMOM=卩皿，在厶CPM和厶AOM中,ZCPN二上AOK,lpm=omCPMAOM(AAS),PC=OA./AB是半圓O的直徑，OA=OB,PC=OB.又PC/AB,四邊形OBCP是平行四邊形.(2)解：四邊形AOCP是菱形，OA=PA,/OA=OP,OA=OP=PA,AOP是等邊三角形，/A=ZAOP=60,/BOP=120;故答案為：120;/PC是OO的切線，OP丄PC,/OPC=90,/PC/AB,/BOP=90,/OP=OB,OBP是等腰直角三角形，/

27、ABP=/OPB=45,故答案為：45.【點(diǎn)評】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵.（9分）某數(shù)學(xué)活動小組實(shí)地測量湛河兩岸互相平行的一段東西走向的河的寬度，在河的北岸邊點(diǎn)A處，測得河的南岸邊點(diǎn)B處在其南偏東45方向，然后向北走20米到達(dá)點(diǎn)C處，測得點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東33方向，求出這段河的寬度.（結(jié)果精確到1米,0.84,tan33=0.65,：尺1.41)【分析】延長CA交BE于點(diǎn)D,得CD丄BE,設(shè)AD=X,得BD=x米，CD=（20+x

28、）米，根據(jù)=tan/DCB列方程求出x的值即可得.【解答】解：如圖，延長CA交BE于點(diǎn)D,則CD丄BE,由題意知，/DAB=45,/DCB=33,設(shè)AD=x米，則BD=x米，CD=(20+x)米，在RtCDB中，二=tan/DCB,CD0.65,20+i解得x37,答：這段河的寬約為37米.【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.(9分)如圖，已知反比例函數(shù)y=(mM0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4),一次函數(shù)y=-xx+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(-4,n).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩

29、點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)0P、00,求厶OPQ的面積.0莎X1【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩個函數(shù)的表達(dá)式中求出待定系數(shù),可得答案；(2)利用AOP的面積減去AOQ的面積.【解答】解：(1)反比例函數(shù)y=ID的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,4),，解得m=4,故反比例函數(shù)的表達(dá)式為一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)Q(-4,n),4，解得n=-l2-5一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-x-5;(2)由，解得y-)c-5x=-ly=-4點(diǎn)P(-1,-4),在一次函數(shù)y=-x-5中，令y=0,得-x-5=0,解得x=-5，故點(diǎn)A(-5,0),SaOPQ=Sopa-S

30、qAQ-:j-_=7.5.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，(1)用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，(2)轉(zhuǎn)化思想是解題關(guān)鍵，將三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積的差.(10分)“京東電器”準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌臺燈，其中A每盞進(jìn)價比B每盞進(jìn)價貴30元，A售價120元，B售價80元已知用1040元購進(jìn)的A數(shù)量與用650元購進(jìn)B的數(shù)量相同.(1)求A、B的進(jìn)價；超市打算購進(jìn)A、B臺燈共100盞，要求A、B的總利潤不得少于3400元，不得多于3550元，問有多少種進(jìn)貨方案？在(2)的條件下，該超市決定對A臺燈進(jìn)行降價促銷，A臺燈每盞降價m(8vmv15),B的售價

31、不變，超市如何進(jìn)貨獲利最大？【分析】(1)設(shè)A品牌臺燈進(jìn)價為x元/盞，則B品牌臺燈進(jìn)價為(x-30)元/盞，根據(jù)題意，列出方程即可(2)設(shè)超市購進(jìn)A品牌臺燈a盞，貝U購進(jìn)B品牌臺燈有(100-a)盞，根據(jù)題意得：3400(120-80)a+(80-50)(100-a)3550，求即可(3)令超市銷售臺燈所獲總利潤記作w，根據(jù)題意，有w=(120-m-80)a+(80-50)(100-a)=(10-m)a+3000，分情況討論即可.【解答】解:(1)設(shè)A品牌臺燈進(jìn)價為x兀/盞，貝UB品牌臺燈進(jìn)價為(x-30)兀/盞，根據(jù)題意得丄丄=，解得x=80,xn-30經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原分式方程的解.x-3

32、0=80-30=50(兀/盞)，答：A、B兩種品牌臺燈的進(jìn)價分別是80元/盞，50元/盞設(shè)超市購進(jìn)A品牌臺燈a盞，則購進(jìn)B品牌臺燈有(100-a)盞，根據(jù)題意得：3400(120-80)a+(80-50)(100-a)3550解得，40Wa0,w隨a的增大而增大，故當(dāng)a=55時，所獲總利潤w最大，即A品牌臺燈55盞、B品牌臺燈45盞；當(dāng)m=10時，w=3000;故當(dāng)A品牌臺燈數(shù)量滿足40Waax+3的解集是（A.B.C.D.集疋梯形A(m,2),)D.D.）D.平行四邊形1Yi=_2xy.=ax+3/若正六邊形外接圓的半徑為4,則它的邊長為（A.2B.-C.4小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻

33、速行駛，來修車，車修后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速行駛，正面是行駛路程S（米）關(guān)于時間t（分）的函數(shù)圖象，那么符合這個同學(xué)行駛情況的圖象大致D.但行至中途自行車出了故障，只好停下11.A.或1B.C.1D.3某超市（商場）失竊，大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走.三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經(jīng)掌握了以下事實(shí)：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案時總得有甲作從犯；（3）乙不會開車在此案中，能肯定的作案對象是（）A.嫌疑犯乙B.嫌疑犯丙C.嫌疑犯甲D.嫌疑犯甲和丙23.北、填空題（本大題共6小題，共24.0分）TOC o 1-5 h z在0,3,-:一這四個數(shù)中，最

34、大的數(shù)是.2分解因式：-4xy+x=.如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西度.2平移拋物線y=x+2x-8，使它經(jīng)過原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個解析式如圖，從一個直徑為1m的圓形鐵片中剪出一個圓心角為90。的扇形，再將剪下的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑為m.已知|a+1|=-(b-2019)2,貝Vab=三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）解方程:四、解答題（本大題共7小題，共70.0分）某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績（

35、成績都是整數(shù)，試題滿分120分），并且繪制了頻率分布直方圖”（如圖）.請回答：（1）該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？（3）這次競賽成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段內(nèi)？（4）圖中還提供了其它信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等等，請再寫出兩條信息.21.22.人數(shù)人）B5AiSOCO100110-t2O分?jǐn)?shù)（分）f毎址含最低分，怛不含錄高分）有一個未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊直角三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件表面上的一根直徑并定出圓心.要求在圖上保留畫圖痕跡，寫出畫法.已知正比例函數(shù)y=kx

36、與反比例函數(shù)y=_的圖象都過A（m,1）點(diǎn)，求出正比例函數(shù)解析式及另一個交點(diǎn)的坐標(biāo).如圖，AB是O0的直徑，弦BC=OB，點(diǎn)D是上一動點(diǎn)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接BD分別交OC,0E于點(diǎn)F,G.求/DGE的度數(shù)；若一=_，求一的值；記CFB,ADGO的面積分別為0,翁若一=k,求一的值.(用含k的式子表示)超市里，某商戶先后兩次購進(jìn)若干千克的黃瓜，第一次用了300元，第二次用了900元,但第二次的進(jìn)貨單價比第次的要高1.5元，而所購的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍.問該商戶兩次一共購進(jìn)了多少千克黃瓜？當(dāng)商戶按每千克6元的價格賣掉了-時，商戶想盡快賣掉這些黃瓜，于是商戶決定將剩余的黃瓜打折銷售，請你幫忙算算

37、，剩余的黃瓜至少打幾折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元？拋物線-經(jīng)過點(diǎn)E(5,5)，其頂點(diǎn)為C點(diǎn).求拋物線的解析式，并直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo).將直線-沿y軸向上平移b個單位長度交拋物線于A、B兩點(diǎn).若ZACB=90求b的值.是否存在點(diǎn)D(1,a)，使拋物線上任意一點(diǎn)P到x軸的距離等于P點(diǎn)到點(diǎn)D的距離？若存在，請求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.材料一：一個大于1的正整數(shù)，若被N除余1,被（N-1）除余1，被（N-2）除余1,被3除余1，被2除余1,那么稱這個正整數(shù)為明N禮”數(shù)（N取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73為“明四禮”數(shù)材料二：設(shè)N,（N-

38、1）,（N-2），3,2的最小公倍數(shù)為k,那么明N禮”數(shù)可以表示為kn+1,（n為正整數(shù)），例如：6,5,4,3,2的最小公倍數(shù)為60,那么明六禮”數(shù)可以表示為60n+1（n為正整數(shù)）（1）17明三禮”數(shù)（填“是”或“不是”）；721是“明禮”數(shù)；（2）求出最小的三位“明三禮”數(shù)；（3）一個“明三禮”數(shù)與“明四禮”數(shù)的和為32,求出這兩個數(shù)答案和解析【答案】A【解析】解：2的相反數(shù)是-2.故選:A.利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了相反數(shù)的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵.【答案】B【解析】解:IS甲2s乙2,成績較為穩(wěn)定的班級是乙班.故選：B.根據(jù)

39、方差的意義判斷.方差越小，波動越小，越穩(wěn)定.本題考查方差的意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，X,X2,xn的平均數(shù)為丄，則方差S=1Xi-)2+X2-)2+xn-)2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.【答案】D【解析】解：-.DE是ABC的中位線，ZADEsmBC，相似比為不，面積比為.故選：D.由DE是ZABC的中位線，可證得DE/BC，進(jìn)而推得兩個三角形相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的，每個小三角形的面積為原三角形面積的.4.【答案】C【解析】解:A=22-41X=4+1

40、6=200,則該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.故本選項不符合題意.B、設(shè)方程的兩個為aB,則a+俟2,故本選項不符合題意.C、設(shè)方程的兩個為aB,則aB畔im：-心；=I=2-,故本選項符合題意.D、設(shè)方程的兩個為aB,則a?8牟，故本選項不符合題意.故選:C.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式進(jìn)行解答.此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.【答案】B【解析】解：由題意，得x+40解得x二4,故選：B.根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵.【答案】C【解析】解:A.a2?a5=a

41、5,故本選項不合題意；a3%=a2,故本選項不合題意；a2)3=a6故本選項符合題意；D（3a2）4=81a8故本選項不合題意故選:c.分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則逐一判斷即可.本題主要考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解:A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤.故選：B.根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸

42、，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【答案】D【解析】解：函數(shù)y=-2x過點(diǎn)Am,2），-2m=2，解得:m=-1，A（-1，2），不等式-2xax+3的解集為xv-1.故選:D.首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式-2xax+3的解集即可.此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)【答案】C【解析】解：正六邊形的中心角為3606=60,那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的外接圓半徑等于4，則正六邊形的邊長是4故選：C根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一

43、個等邊三角形，即可求解此題主要考查了正多邊形和圓，利用正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形得出是解題關(guān)鍵【答案】C【解析】解：小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，正常勻速行駛的路程、時間圖象是一條過原點(diǎn)O的斜線，修車時自行車沒有運(yùn)動，所以修車時的路程保持不變是一條平行于橫坐標(biāo)的水平線，修車后為了趕時間，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，此時的路程、時間圖象仍是一條斜線，只是斜線的傾角變大因此選項A、B、D都不符合要求，故選：C根據(jù)勻速直線運(yùn)動的路程、時間圖象是一條過原點(diǎn)的斜線，修車時自行車沒有運(yùn)動，所以修車時的路程保持不變是一條直線，修車后為了趕時間，加大速度后再做勻

44、速直線運(yùn)動，其速度比原來變大，斜線的傾角變大，即可得出答案此題考查了函數(shù)的圖象，本題的解題關(guān)鍵是知道勻速直線運(yùn)動的路程、時間與圖象的特點(diǎn)，要能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題【答案】C【解析】解：方程X2+2k+1)x+k2-2=0有兩實(shí)根0即2k+1)2-4k2-2)=4k+9Q解得k,設(shè)原方程的兩根為a、B,則a+3-?k+1)=2,/+=a2+2a廖aB=+)-2aB-=gk+1)2-2k?-2)=2k2+4k+5=11,即k2+2k-3=0,解得k=1或k=-3,9.k,/k=-3舍去，k=1.故選:C.因?yàn)榉匠蘹2+2k+1)x+k2-2=0有兩實(shí)根，所以AAQ由此得到關(guān)于k的不等式，即可確

45、定k的取值范圍，然后把兩實(shí)根的平方和變形為兩根之積或兩根之和的形式，再利用根與系數(shù)的關(guān)系確定k的取值.本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，同時考查代數(shù)式變形與不等式的解法.【答案】C【解析】解：由于大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走”根據(jù)條件3)可知：乙肯定不是主犯；根據(jù)(1)可知：嫌疑犯必在甲和丙之間；由2)知：若丙作案則甲必作案；由于沒有直接證明丙作案的證據(jù)，因此根據(jù)(1)2)可以確定的是甲一定是嫌疑犯.故選:c.根據(jù)大量的商品在夜間被罪犯用汽車運(yùn)走和條件（3）可知，案犯顯然不是乙；根據(jù)條件（1）可知作案對象一定在甲、丙中間，或兩人都是嫌犯.由（2）得，若丙作案，那么甲必作案，但

46、是沒有證據(jù)能夠直接證明丙一定作案，所以嫌疑犯必是甲.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠運(yùn)用排除法分析解決此類問題.13.【答案】3【解析】解：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，即可排除，其它的可知沖1.717故大于0,而小于3,即可得最大的數(shù)為3.故答案為3.根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，即可排除巧，其它的可知、帀1.717故大于0,而小于3,即可得最大的數(shù)為3.此題主要考查實(shí)數(shù)的比較大小.熟練掌握實(shí)數(shù)比較大小的規(guī)則即可.【答案】-x(2y+1)(2y-1)【解析】解：原式=幟4y2-1)=-x2y+1)2y-1)故答案為：-x2y+1）2y-1）.直接提取公因式-x，再利用平方差公式分解因式即可.此題主要考查了提取公因式法以及

47、公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.【答案】4848.【解析】解：如圖,.AC/BD，71=48，/z2=Z1=48根據(jù)方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西故答案為:48.先根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)解答即可.解答此類題需要從運(yùn)動的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.2【答案】y=x+2x（答案不唯一）【解析】解：可設(shè)這個函數(shù)的解析式為y=x2+2x+c，那么00）適合這個解析式，解得c=0.故平移后拋物線的一個解析式：y=x2+2x（答案不唯一）拋物線平移不改變a的值即可.解決本題的關(guān)鍵是抓住拋物線平移不改變a的值.【答案】-【解析】解：易得扇形的圓心角所對的弦

48、是直徑，扇形的半徑為：m，扇形的弧長為：nm,-i圓錐的底面半徑為：n*2n=m.利用勾股定理易得扇形的半徑，那么就能求得扇形的弧長，除以2n即為圓錐的底面半徑.本題用到的知識點(diǎn)為：90度的圓周角所對的弦是直徑；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長.【答案】-1【解析】解：原式移項，|a+1|+b-2019）2=0,得a+1=0,b-2019=0，解得a=-1,b=2019ab=-1嚴(yán)19=-1故答案為-1對原式進(jìn)行移項，可得a+1|+b-2019）2=0根據(jù)絕對值、偶次方的非負(fù)性，求出a.、b的值，即解此題主要考查絕對值、偶次方的非負(fù)性性質(zhì)，解題的關(guān)鍵，兩非負(fù)數(shù)之和為零,那各項均為零.【

49、答案】解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得6-3（x+1）=x2-i，整理得x2+3x-4=0，即（x+4）（x-1）=0，解得X!=-4，x2=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，應(yīng)舍去，原方程的解為x=-4.【解析】本題考查解分式方程的能力.因?yàn)閤2-1=x+1）X-1），所以可得方程最簡公分母為x+1）x-1）.再去分母整理為整式方程即可求解.結(jié)果需檢驗(yàn).1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根.3）分式方程去分母時不要漏乘常數(shù)項，本題要避免出現(xiàn)6-x+1）=1的錯誤出現(xiàn).【答案】解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以參加本次數(shù)學(xué)競賽的

50、有32名同學(xué)；（2），所以該中學(xué)的參賽同學(xué)獲獎率是43.75%；（3）共有32人，中位數(shù)是第16和第17個數(shù)和的一半,第16和第17個數(shù)都落在第三小組，中位數(shù)落在8090分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（4）該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分;成績在8090分?jǐn)?shù)段的人數(shù)最多.【解析】1）觀察直方圖，可得學(xué)生總數(shù)=頻數(shù)之和；2）因?yàn)槌煽冊?0分以上（含90分）的有7+5+2人，共有32人，由此即可求出獲獎率;3）因?yàn)楣灿?2人，4+6+8=18,所以排序后，可得中位數(shù)在第3段內(nèi)；4）可從成績的最低分或人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段等來描述.本題需仔細(xì)分析題意，觀察直方圖，從中尋找有用的信息，即可解決問題.（1）選擇合適的直角三角板

51、，用等腰直角三角板；（2）用直角三角板的直角和圓上一點(diǎn)重合，沿兩直角邊劃直線，連接兩條直線與圓的交點(diǎn),兩圓之間的線段即為OO的直徑；（3）因?yàn)橹苯侨前迳辖堑亩葦?shù)是一定的，所以過直角三角形的頂點(diǎn)向斜邊作垂線即可.斜邊與垂線的交點(diǎn)即為該圓的圓心.【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角畫圖即可.本題是圓周角定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，鍛煉了學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力.22.【答案】解：=-圖象過A（m，1）點(diǎn)，.m=3，即A（3,1）.（1分）將A（3,1）代入y=kx，得k=-，（2分）正比例函數(shù)解析式為y=-x（3分）兩函數(shù)解析式聯(lián)立，得解得，（4分）另一交點(diǎn)為（-3，-1）.（5分）說明：若由A點(diǎn)關(guān)于

52、原點(diǎn)0對稱的點(diǎn)是直線與雙曲線的另一個交點(diǎn)而直接寫出另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）也是正確的.【解析】先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求出m的值，再把點(diǎn)A代入正比例函數(shù)即可求出正比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，求解即可得到另一個交點(diǎn)的坐本題考查了列方程組求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，這是求函數(shù)交點(diǎn)的常用方法同學(xué)們要掌握解方程組的方法.23【答案】解：(1)BC=OB=OC,OB=60zCDB=-ZCOB=30OC=OD，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，OE_LCD，zGED=90X)GE=60(2)過點(diǎn)F作FH1AB于點(diǎn)H設(shè)CF=1，貝UOF=2，OC=OB=3VzCOB=60OH=-=1，HF=_OH=一，HB=OB

53、-OH=2，在RtABHF中，BF=_，由OC=OB，zdCOB=60得：ZOCB=60，又V/OGB=ZDGE=60，QGB=ZOCB，VzOFG=ZCFB，z./FGOs/FCB，.GF=，(3)過點(diǎn)F作FHLAB于點(diǎn)H，設(shè)OF=1，貝VCF=k，OB=OC=k+1，VzCOB=60HF=，HB=OB-OH=k+-，在RtBHF中，BF=由（2）得：AFGOs舉CB，G0=,過點(diǎn)C作CP丄BD于點(diǎn)P/zCDB=30PC=-CD,點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，DE=-CD,PC=DE,DE_LOE,【解析】1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系，可以求得ZDGE的度數(shù)；nr2）根據(jù)題意，三角形相似、勾股定理可以求得,的值；3）根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然