1、組合圖形的面積教學設計學情分析：組合圖形的面積是學生在已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積等基本圖形的計算方法，有了一定的經驗基礎上進行教學的，尤其是轉化思想的滲透，所有這些知識儲備都會使學生學習的難度相對減少。學生在探索組合圖形面積的計算方法時，由于思考問題的角度不同，他們在解答問題的過程中會產生不同的思考方法，對于方法的交流、借鑒、反思需要教師的有效組織。五年級學生已經具有了獨立思考、與人交流的習慣和能力，思維上也有了一定的深度。所以本節課力求讓每個學生都積極地參與到探索的活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。教學目標：1、讓學生在自主探索的

2、基礎上進行合作交流,從而歸納組合圖形面積的計算方法。2、能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進行正確的解答。滲透轉化的數學思想和方法3、感受計算組合圖形面積的必要性,產生積極的數學學習情感。重難點：重點：明確計算組合圖形面積有多種方法。難點：把組合圖形轉化成學過的基本圖形。教學過程：教學活動活動1【導入】創設情境，復習學過的圖形同學們玩過七巧板吧,七巧板可以拼成很多種圖形(課件出示圖形),誰來說一說這些圖形分別由哪些基本圖形組成呢? 除了這些基本圖形,我們還學過哪些基本圖形? 這些基本圖形的面積公式你還記得嗎?(學生說,教師出示)活動2【講授】構建組合圖形概念，引出學習目標1、生活中

3、還有很多圖形是由基本圖形組成的,看這幾幅圖,他們分別是什么圖形?都是由哪些基本圖形組成的?(指名回答) 這些圖形,是由很多基本圖形組合而成的,它們都屬于組合圖形。 2、基本圖形的面積我們都會求了,組合圖形的面積又怎么求呢?這節課我們就一起來研究如何求組合圖形的面積。先來看這節課的學習目標(課件)活動3【活動】通過小組合作探究活動，師生共同總結解決問題方法1、(出示主題圖)智慧老人準備給客廳鋪上地板,客廳的平面圖是這樣的,大家觀察下這個“L”形客廳和以前學過的哪個圖形相同? 可是我們還要幫智慧老人解決問題,那就請同學們先估一估.(課件出示要求)這個要求是什么意思呢?(先估出客廳面積,再交流估算方

4、法) 誰來說一說你的估算結果和方法?(學生思考幾秒回答) 2、剛才同學在估計面積時都是用什么圖形去估計的?(長、正)長方形、正方形都是我們學過的基本圖形,那我們是否也可以利用學過的圖形去計算客廳的面積? (出示要求)這個要求又是什么意思呢?(先想一想用什么方法能求出客廳的面積,再計算)請同學們拿出手中的客廳平面圖,想一想你都可以用什么辦法計算?算完后在小組內交流,總結出你們組的算法。 預設匯報: 方法一:加一條輔助線,把它分成上下兩個長方形,用長乘寬求出兩個長方形的面積再加起來就是客廳圖形的面積。 方法二:把圖形分成左右兩個圖形,一個長方形和一個正方形,用長乘寬求出長方形面積、用邊長乘邊長求出

5、正方形的面積,再加起來就是要算的圖形的面積。 方法三:把圖形分成兩個梯形,用上底加下底的和乘高除以2,求出兩個梯形的面積,再相加起來就是組合圖形的面積。 方法四:在圖形右上角添補上一個小正方形,根據已知條件知道小正方形的邊長等于3,所以先計算出大的長方形的面積再減掉添補的正方形的面積,就是客廳圖形的面積。 3、小結:現在我們看他們組的這些方法,有三種是將這個組合圖形分成學過的基本圖形,這種方法就叫做分割法。還有一種是將組合圖形缺少的部分添補上,變成學過的基本圖形,這種方法就叫做添補法。 4、剛剛同學們在小組討論的時候有沒有遇到什么問題?你們是怎么解決的?有什么提醒大家的? 預設匯報: (1)我

6、們組剛才在分割圖形的時候把圖形分成了很多個基本圖形,我們大家研究后覺得這樣計算起來比較麻煩,所以我們組決定不采用這種方法,也提醒大家在分割的時候要把圖形分成最簡單的基本圖形,這樣計算起來比較容易。 (2)我們組認為光分成簡單的圖形還不夠,還要根據已知條件去分割,不然計算起來也很麻煩。 (3)我們組沒有遇到什么困難,但是有兩點提醒大家:第一個是運用分割法求組合圖形面積的時候先把基本圖形的面積求出來,然后求和。第二個是運用添補法求組合圖形面積的時候是先求出添補后基本圖形的面積再求出添補上小圖形的面積,最后再求差。 小結:剛剛同學們總結的非常好,相信大家都已經掌握了求組合圖形面積的方法。活動4【練習

7、】學生習得方法，練習鞏固提高1、學生自主完成P89第1題,然后在小組交流,說出自己的想法,同學間互助及時糾正。教師巡視各組,發現問題及時指導,鞏固方法。 2、學生自主完成P89第2題,然后在小組交流,說出自己的想法。 3、教師給出圖形具體數據,讓學生選擇剛才交流中覺得最優的方法,比一比看誰算得既對又快。 4、師生及時總結計算組合圖形面積時需要的技巧,能選擇最合理的計算方法。活動5【測試】再次檢驗學生解決問題的能力學生自主完成教科書P89練一練第3題,完成后在小組中批改,教師巡視總結測試結果。活動6【作業】課后作業，自主合作完成課后完成教科書P89練一練第4、5題,可以和別人共同研究解決。(學習

8、困難學生,可以選擇其中一道題完成)。組合圖形的面積教學反思 數學課程標準的基本理念中指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；學生的數學學習活動應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應用到數學課堂教學中呢？在教學組合圖形的面積這一課中，我針對這一理念，創設了生動的生活情境，精心設計了學生的學習內容。感覺效果還不錯。我從以下幾個方面談談。 1、組合圖形的面積是學生學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計算的基礎上進行教學的，上課的時候我一開始設計了復習基本圖形的面積，為下面計算組合圖形的面積打下基礎。為引入組合圖形做好了準備，以舊引新順其

9、自然。又認識了生活中的組合圖形，感知數學無處不在，有了這些基礎學生很順利的進入新知識的探究。 2、在探究過程中我分三個層次，由自己獨立探索到小組合作以及全班交流。學生動手操作，自主探究，理解并掌握了組合圖形的面積的計算方法。課堂上充分發揮了學生的自主性，調動了學生的學習積極性，在交流多種方法的過程中也培養了學生的發散思維能力。學生了解了用分割法或添補法轉化成基本圖形計算組合圖形的面積，明白了無論分割與添補，圖形越簡單越好，越簡單越便于計算，同時還要考慮到分割或填補的圖形與所給的條件的關系。達到了預期目的。 3、 本節課充分發揮了學生的主體作用，大膽嘗試放手，相信學生的能力，鼓勵學生主動探索，給足學生時間和思維的空間，盡最大限度地發展學生的觀察