1、安徽省安慶市桐城香鋪中學2022年高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1BDC的大小為（）A30B45C60D90參考答案：A【考點】二面角的平面角及求法【分析】取BD的中點E，連接C1E，CE，根據已知中AB=AD=2，CC1=，我們易得C1BD及CBD均為等腰三角形，進而得到C1EBD，CEBD，則C1EC即為二面角 C1BDC的平面角，解C1EC即可求也二面角 C1BDC的大小【解答】解：取BD的中點E，連接C1E，CE由已知中AB=AD=2

2、，CC1=，易得CB=CD=2，C1B=C1D=根據等腰三角形三線合一的性質，我們易得C1EBD，CEBD則C1EC即為二面角 C1BDC的平面角在C1EC中，C1E=2，CC1=，CE=故C1EC=30故二面角 C1BDC的大小為30故選A2. 下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ）A B C D 參考答案：A略3. 已知x與y之間的一組數據如表，則y與x的線性回歸方程=x+必過( )x0123y1357A點（2，2）B點（1.5，0）C點（1，2）D點（1.5，4）參考答案：D考點：變量間的相關關系 專題：計算題分析：本題是一個線性回歸方程，這條直線的方程過這組數據的樣本中

3、心點，因此計算這組數據的樣本中心點，做出x和y的平均數，得到結果解答：解：由題意知，y與x的線性回歸方程=x+必過樣本中心點，=1.5，=4，=x+=x+（=（x）+，線性回歸方程必過（1.5，4）故選D點評：一組具有相關關系的變量的數據（x，y），通過散點圖可觀察出所有數據點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與y之間的關系，即這條直線“最貼近”已知的數據點，這就是回歸直線4. 已知圓與圓關于直線對稱，則直線的方程為（） 參考答案：A5. 不等式的解集為 A B C D參考答案：D略6. 已知在區間上是增函數，則的范圍是（ ）A. B. C. D.參考答

4、案：A略7. 已知t為常數，函數在區間1,1上的最大值為2，則t的值為（ ）A. 1或 B. 或 C.1或 D. 1或參考答案：A8. 設函數，則函數的遞減區間是()A B C D參考答案：C略9. 設是偶函數，且在內是減函數，又，則 的解集是()A B. C. D. 參考答案：D略10. 某全日制大學共有學生5600人，其中?？粕?300人，本科生有3000人，研究生有1300人，現采用分層抽樣的方法調查學生利用因特網查找學習資料的情況，抽取的樣本為280人，則應在專科生、本科生與研究生這三類學生中分別抽取( )人.A.65,150,65 B.30，150，100 C.93,94,93 D

5、.80,120,80參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是_.參考答案：略12. 設M是圓上的點，則M點到直線的最短距離是 . 參考答案： 213. 函數的單調增區間是 參考答案：2，+） 14. 正項等比數列an中，公比q1， =a11，則k= 參考答案：21【分析】由等比數列的通項公式得a1a2ak=，再由a1a21=a2a20=a3a19=a10a12=，能求出k的值【解答】解：正項等比數列an中，公比q1， =a11，a1a2ak=，a1a21=a2a20=a3a19=a10a12=，k=21故答案為：2115.

6、 已知ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且BC邊上的高為a，則的取值范圍為_ 參考答案：16. 函數的值域為 .參考答案：17. 在R上定義運算，則不等式的解集為_參考答案：(4,1)【分析】根據定義運算，把化簡得，求出其解集即可【詳解】因為，所以，即，得，解得：故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知全集U=x|x20或x1，A=x|x24x+30，B=（，1（2，+），求AB及?U（AB）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【專題】函數思想；綜合法；集合【分析】先求出全集U=（，12，+），A=（，1）（3，+）

7、，然后進行交集、并集，以及補集的運算即可【解答】解：U=x|x20或x1=（，12，+），A=x|x24x+30=（，1）（3，+），B=（，1（2，+）；AB=（，1）（3，+），AB=（，1（2，+），?U（AB）=2【點評】考查描述法、列舉法表示集合，以及區間表示集合，集合的交集、并集，及補集的運算19. 已知函數是定義在 (1,1)上的奇函數，且（1）確定函數的解析式（2）當時判斷函數的單調性，并證明參考答案：見解析解：（）由題意可知，又，（）當時，函數是增函數，證明如下：對于任意、，且，則，又，所以在上單調遞增20. 在中，角所對的邊分別是且（1）求（2）若求參考答案：(1)由正弦定理得bsinCcsinB.又因為3bsinC5csinBcosA0，所以bsinC(35cosA)0.因為bsinC0，所以35cosA0，即cosA.又因為A(0，)，所以sinA.(2)由(1)知cosA，sinA，所以tanA.因為tan(AB)，所以tanBtanA(AB)2.所以tanCtan(AB)2.略21. 已知集合Ax|，Bx|，Cx|xa，UR.；(2)若AC?，求實數a的取值范圍參考答案：（1）AB=x|-2x3 3分(CRA)B=x|x3x|-2x2 =x|-2x-1 6分（