1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，菱形中，且，連接交對角線于則的度數(shù)是（ ）A100B105C120D1352如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC50，則OAB的度數(shù)為()A25B20C15D303將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是（ ）ABCD4ABC中，C=90，內(nèi)切圓與AB相切于點D，AD=2，BD=3，則ABC的面積為（）A3B6C12D無法確定5如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且AEDB，再將下列四個選項中的一個作為條件，不一定能使得ADE和BDF相似的是( )ABCD6如圖，在ABC

3、中，DEFGBC，且AD：AF：AB=1：2：4，則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于( )A1：2：4B1：4：16C1：3：12D1：3：77已知點，是拋物線上的三點，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）ABCD8如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在直線l上將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中無滑動)，當OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)則點O所經(jīng)過的路線長為（ ）A12B11C10D10+55-59若點，在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD10如圖，為的直徑延長到點，過點作的切線，切點為，連接，為圓上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(每小題

4、3分,共24分)11二次函數(shù)y4(x3)2+7的圖象的頂點坐標是_12已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=2，x2=4，則m+n=_13九年級8班第一小組名同學(xué)在慶祝2020年新年之際，互送新年賀卡，表達同學(xué)間的真誠祝福，全組共送出賀卡30張，則的值是_14已知線段，點是線段的黃金分割點（），那么線段_.（結(jié)果保留根號）15方程2x2-x=0的根是_.16在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、若干紅球，從中隨機摸取1個球，摸到紅球的概率是，則這個袋子中有紅球_個17擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是_18如圖，在平面直角坐標系中

5、，點A 是函數(shù) 圖象上的點，ABx 軸，垂足為 B，若 ABO的面積為3，則的值為_.三、解答題(共66分)19（10分）某次足球比賽，隊員甲在前場給隊友乙擲界外球如圖所示：已知兩人相距8米，足球出手時的高度為2.4米，運行的路線是拋物線，當足球運行的水平距離為2米時，足球達到最大高度4米請你根據(jù)圖中所建坐標系，求出拋物線的表達式20（6分）某商場銷售一種商品，若將50件該商品按標價打八折銷售，比按原標價銷售這些商品少獲利200元求該商品的標價為多少元；已知該商品的進價為每件12元，根據(jù)市場調(diào)查：若按中標價銷售，該商場每天銷售100件；每漲1元，每天要少賣5件那么漲價后要使該商品每天的銷售利潤

6、最大，應(yīng)將銷售價格定為每件多少元？最大利潤是多少？21（6分）如圖，點是線段上的任意一點(點不與點重合)，分別以為邊在直線的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，與相交于點，與相交于點(1)求證: ；(2)求證: ；(3)若的長為12cm，當點在線段上移動時，是否存在這樣的一點，使線段的長度最長?若存在,請確定點的位置并求出的長；若不存在，請說明理由22（8分）解方程：x2+4x3123（8分）計算:()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan3024（8分）某商場銷售一種電子產(chǎn)品，進價為元/件.根據(jù)以往經(jīng)驗:當銷售單價為元時，每天的銷售量是件；銷售單價每上漲元，每天的銷售量就減少件.（1）銷

7、售該電子產(chǎn)品時每天的銷售量(件)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為_；（2）商場決定每銷售件該產(chǎn)品，就捐贈元給希望工程，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為元，求的值25（10分）二次函數(shù)圖象是拋物線，拋物線是指平面內(nèi)到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線拋物線()的焦點為，例如，拋物線的焦點是；拋物線的焦點是_；將拋物線()向右平移個單位、再向上平移個單位(，)，可得拋物線；因此拋物線的焦點是例如，拋物線的焦點是；拋物線的焦點是_根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）完成題中的填空；（2）已知二次函數(shù)的解析式為；求其圖象的焦點的坐標；求過點且與軸平行的直線與

8、二次函數(shù)圖象交點的坐標26（10分）先化簡，再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由菱形及菱形一個內(nèi)角為60，易得ABC與ACD為等邊三角形由三線合一的性質(zhì)求得ACE的度數(shù)證得BCE是等腰直角三角形，可求出CBE度數(shù)，用三角形外角的性質(zhì)即可求得AFB【詳解】菱形ABCD中，ABC=60，AB=BC=CD=AD，ADC=ABC=60，ABC、ACD是等邊三角形，CEAD，ACE=ACD=30，BCE=ACB+ACE=90CE=BC，BCE是等腰直角三角形，E=CBE=45AFB=CBE +ACB=45+60=105，故選：B【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形

9、的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)證得BCE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)圓周角定理可得BAC=25，又由ACOB，BAC=B=25，再由等邊對等角即可求解答【詳解】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，又 ACOBBAC=B=25.OA=OBOAB=B=25故答案為A【點睛】本題考查了圓周角定理和平行線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用所學(xué)定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用都是解答本題的關(guān)鍵3、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標即可得出結(jié)果【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（

10、x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點坐標4、B【分析】易證得四邊形OECF是正方形，然后由切線長定理可得AC=2+r，BC=3+r，AB=5，根據(jù)勾股定理列方程即可求得答案【詳解】如圖，設(shè)O分別與邊BC、CA相切于點E、F，連接OE，OF，O分別與邊AB、BC、CA相切于點D、E、F，DEBC，DFAC，AF=AD=2，BE=BD=3，OEC=OFC=90，C=90，四邊形OECF是矩形，OE=OF，四邊形OECF是正方形，設(shè)EC=FC=r，AC=AF+FC=2+

11、r，BC=BE+EC=3+r，AB=AD+BD=2+3=5，在RtABC中，=+，=+，即解得：或（舍去）O的半徑r為1,故選：B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、切線長定理以及勾股定理注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用5、C【解析】試題解析：C. 兩組邊對應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.必須是夾角，但是不一定等于 故選C.點睛：三角形相似的判定方法：兩組角對應(yīng)相等，兩個三角形相似.兩組邊對應(yīng)成比例及其夾角相等，兩三角形相似.三邊的比相等，兩三角形相似.6、C【分析】由于DEFGBC，那么ADEAFGABC，根據(jù)AD：AF：AB=1：2：4，可

12、得出三個相似三角形的面積比，進而得出ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.【詳解】 設(shè)ADE的面積為a,則AFG和ABC的面積分別是4a、16a;則分別是3a、12a;則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG= 1：3：12故選C.【點睛】本題主要考察相似三角形，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出ADEAFGABC.7、D【分析】將A，B，C三點坐標分別代入拋物線，然后化簡計算即可.【詳解】解：點，是拋物線上的三點，. 故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標，將點坐標分別代入關(guān)系式，正確運算，求出a，b，c是解題的關(guān)鍵8、A【分析】點O所經(jīng)過的路線是三段弧，一段是以點B為圓心

13、，10為半徑，圓心角為90的弧，另一段是一條線段，和弧AB一樣長的線段，最后一段是以點A為圓心，10為半徑，圓心角為90的弧，從而得出答案【詳解】由題意得點O所經(jīng)過的路線長=9010180+3610180+9010180=21610180=12.故選A.【點睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長公式：，注意在使用公式時度不帶單位.9、C【解析】根據(jù)點A、B、C分別在反比例函數(shù)上，可解得、的值，然后通過比較大小即可解答.【詳解】解：將A、B、C的橫坐標代入反比函數(shù)上，得：y16，y23，y32，所以，；故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的計算，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】連接OC,根據(jù)切線的性

14、質(zhì)和直角三角形兩銳角互余求出 的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理即可求出的度數(shù)【詳解】連接OCPC為的切線 故選：A【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理，掌握切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余和圓周角定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3，7）【分析】由拋物線解析式可求得答案【詳解】y=4（x3）2+7，頂點坐標為（3，7），故答案為（3，7）12、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n，再求出m+n的值即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-2，x2=4，-2+4=-m，-24=n，解得：m

15、=-2，n=-8，m+n=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n是解此題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)題意列出方程，求方程的解即可【詳解】根據(jù)題意可得以下方程 解得 （舍去）故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)黃金比值為計算即可.【詳解】解：點P是線段AB的黃金分割點（APBP）故答案為：.【點睛】本題考查的知識點是黃金分割，熟記黃金分割點的比值是解題的關(guān)鍵.15、x1=, x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】2x2-x=0，x（2x-1）=

16、0，x=0或2x-1=0，x1=， x2=0.故答案為x1=， x2=0.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟練運用因式分解法將方程化為x（2x-1）=0是解決問題的關(guān)鍵.16、1【解析】解：設(shè)紅球有n個由題意得：，解得：n=1故答案為=117、 【解析】解：擲一次骰子6個可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為：故答案為18、-6【解析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì),矩形的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：由反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì)可知,k表示反比例圖像上的點與坐標軸圍成的矩形的面積,ABO的面積為3，由矩形的性質(zhì)可知,點A與坐標軸圍成的矩形的面積=6,圖像過第二象限,k=-6

17、.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何性質(zhì),屬于簡單題,熟悉性質(zhì)內(nèi)容是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、y= -0.4x2+4【分析】根據(jù)題意設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+4 ()，代入（-2,2.4），即可求出a【詳解】解：設(shè)y=ax2+4 () 圖象經(jīng)過（-2,2.4） 4a+4=2.4a= -0.4 表達式為y= -0.4x2+4【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型.20、（1）20；（2）26，980.【分析】(1)設(shè)該商品的標價為x元，根據(jù)按標價的八折銷售該商品50件比按標價銷售該商品50件所獲得的利潤少200元，列方程求解；(2)設(shè)該商品

18、每天的銷售利潤為y元，銷售價格定為每件x元，列出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，求出頂點坐標即可得解.【詳解】解：設(shè)該商品的標價為a元，由題意可得：，解得：；答：該商品的標價為20元；設(shè)該商品每天的銷售利潤為y元，銷售價格定為每件x元，由題意可得： ；，所以銷售單價為26元時，商品的銷售利潤最大，最大利潤是980元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和運用二次函數(shù)解決實際問題.21、 (1)見解析；(2) 見解析；(1) 存在,請確定C點的位置見解析，MN=1【分析】（1）根據(jù)題意證明DCBACE即可得出結(jié)論；（2）由題中條件可得ACEDCB，進而得出ACMDCN，即CM=CN，MCN是等邊三角形，即可

19、得出結(jié)論；（1）可先假設(shè)其存在，設(shè)AC=x，MN=y，進而由平行線分線段成比例即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACD與BCE是等邊三角形，AC=CD，CE=BC，ACE=BCD，在ACE與DCB中，ACEDCB（SAS），DB=AE；（2）ACEDCB，CAE=BDC，在ACM與DCN中，ACMDCN，CM=CN，又MCN=180-60-60=60，MCN是等邊三角形，MNC=NCB=60即MNAB；（1）解：假設(shè)符合條件的點C存在，設(shè)AC=x，MN=y，MNAB，即，當x=6時，ymax=1cm，即點C在點A右側(cè)6cm處，且MN=1【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)以及平行線分線段成

20、比例的性質(zhì)和二次函數(shù)問題，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識聯(lián)系起來，從而熟練求解22、x12+, x22【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；解方程即可【詳解】解：原式可化為x2+4x+471即（x+2）27，開方得，x+2，x12+；x22【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)23、.【分析】根據(jù)負指數(shù)次冪的性質(zhì)、45的余弦值、任何非0數(shù)的0次冪都等于1和30的正切值計算即可.【詳解】解：()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan30=2-1+=2-1-1+=【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算，掌握負指數(shù)次冪的性質(zhì)、45的余弦值、任何非0數(shù)的0次冪都等于1和30的正切值是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）a=1【分析】(1)利用“實際銷售量=原銷售量-10上漲