1、人教版2021年八年級數學上冊：12.2 全等三角形的判定鞏固提升訓練一、選擇題1下列條件不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）A兩條直角邊對應相等B斜邊和一銳角對應相等C斜邊和一直角邊對應相等D兩個銳角對應相等2下列兩個三角形全等的是（ ）ABCD3已知在和中，則的根據是（ ）ASASBSSACASAD以上都正確4某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（ ）A帶去B帶去C帶去D都帶去5如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=A40B50C60D756如圖，補充下列條件后不能判定的是()ABCD7要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先

2、在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CDBC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此測得ED的長就是AB的長，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL8如圖，在中，垂足分別是D，E，AD，CE交于點H已知，則CH的長為（ ）A1B2CD二、填空題9如圖，請添加一個條件，使（1）添加_，根據是_；（2）添加_，根據是_；（3）添加_，根據是_；（4）添加_，根據是_10某大學計劃為新生配備如圖1所示的折疊凳圖2是折疊凳撐開后的側面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點為了使折疊凳坐著舒

3、適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據是_ 11如圖，中，為上一點,于，若，則_12如圖，ABDC，BFCE，需要補充一個條件，就能使ABEDCF，下面幾個答案：AEDF，AEDF；ABDC，AD其中正確的是_13如圖，給出下列結論：；其中正確的有_(填寫答案序號)14如圖，在中，則_三、解答題15已知：如圖，AB=DE，ABDE，BE=CF，且點B、E、C、F都在一條直線上，求證：ACDF16如圖，ABC中，ABC=45，BEAC于點E，ADBC于點D，BE與AD相交于F求證：BF=AC17（1）作圖發現如圖1，已知ABC，小涵同學以A

4、B、AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE連接BE，CD這時他發現BE與CD的數量關系是（2）拓展探究如圖2已知ABC，小涵同學以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，試判斷BE與CD之間的數量關系，并說明理由18如圖，在直角坐標系中有一點P（5，5），M（0，m）為y軸上任意一點，N為x軸上任意一點，且MPN90（1）當m5時，OM+ON的值為；（2）當0m5時，OM+ON的值是否改變？說明你的理由；（3）探索：當m0時，OM與ON的數量關系為 答案1D【分析】根據三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，

5、故本選項不合題意；、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項不合題意；、根據斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項不合題意；、三個角對應相等不能證明兩三角形全等，故本選項符合題意；故選：D本題考查了直角三角形全等的判定方法；本題主要利用三角形全等的判定，運用好有一對相等的直角這一隱含條件是解題的關鍵2A【分析】根據全等三角形判定方法分析得出答案即可【詳解】通過觀察，50角的兩條夾邊對應相等的只是和，其他的不符合全等的條件，在和中，兩個三角形全等的是故選：A本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形

6、全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角3C【分析】由題意可知：兩個三角形具備兩角及其夾邊相等，據此解答即可【詳解】解：，故選：C本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵4C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據三角形全等的判定方法，即可求解【詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃應帶去故選：C此題主要考查了全等三角形的判定方法的開

7、放性的題，要求學生將所學的知識運用于實際生活中，要認真觀察圖形，根據已知選擇方法5B【詳解】分析：本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=ACB=90-1的值詳解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故選B點睛：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件6B【分析】根據全等三角形的判定：AAS，HL，即可得到答案【詳解】解：在ABC和BAD中，又AB為公共邊，A、當時，滿足AAS

8、，能判定；B、當時，不能判定；C、當時，滿足HL，能判定；D、當時，滿足HL，能判定；故選：B.本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角7B【分析】根據題中信息，得出角或邊的關系，選擇正確的證明三角形全等的判定定理，即可【詳解】由題意知：ABBF，DEBF，CD=BC，ABC=EDC在EDC和ABC中EDCABC（ASA）故選B本題主要考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關鍵8B【分析】先

9、利用等角的余角相等得到BAD=BCE，則可根據“AAS”證明BCEHAE，則CE=AE=6，然后計算CE-HE即可【詳解】ADBC，CEAB，BEC=ADB=90，BAD+B=90，BCE+B=90，BAD=BCE，在BCE和HAE中，BCEHAE(AAS)，CE=AE=6，CH=CE-HE=6-4=2故選：B本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定和性質是證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件9 HL HL AAS AAS 【分析】通過全等三角形的判定進行求解即可；【詳解】（1），；（2），；（3），；（4），本題主要考查了全等三角形的判定知識點，準

10、確計算是解題的關鍵10SAS（全等三角形的對應邊相等）【分析】利用SAS證明ADECBE即可求得答案【詳解】在ADE和CBE中，ADECBE（SAS）BC=AD=30cm（全等三角形對應邊相等）故SAS（全等三角形的對應邊相等）本題考查了全等三角形的判定與性質，難度較低，牢固掌握性質定理，并能靈活運用是解題的關鍵11【分析】連接BE，只要證明，可得AE=DE=3，由此即可解決問題.【詳解】連接BE，如圖：，在 和中，.故答案為5.本題考查了全等三角形的性質，解題的關鍵是輔助線的連接以及數形結合的方法.12【分析】先求出BECF，根據平行線的性質得出AEBDFC，再根據全等三角形的判定定理推出即

11、可【詳解】BFCE，BF+EFCE+EF，即BECF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SSS），故正確；AEDF，AEBDFC，根據ABCD，BECF和AEBDFC不能推出ABEDCF，故錯誤；ABCD，BC，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），故正確；根據ABCD，BECF和AD不能推出ABEDCF，故錯誤故本題考查了全等三角形的判定問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理是解題的關鍵13【分析】利用AAS可證明ABEACF，可得AC=AB，BAE=CAF，利用角的和差關系可得EAM=FAN，可得正確，利用ASA可證明AEMAFN，可得EM=FN，AM=AN，可得正確；根據線段的和差

12、關系可得CM=BN，利用AAS可證明CDMBDN，可得CD=DB，可得錯誤；利用ASA可證明ACNABM，可得正確；綜上即可得答案【詳解】在ABE和ACF中，ABEACF，AB=AC，BAE=CAF，BAE-BAC=CAF-BAC，即FAN=EAM，故正確，在AEM和AFN中，AEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正確，AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在CDM和BDN中，CD=DB，故錯誤，在CAN和ABM中，ACNABM，故正確，綜上所述：正確的結論有，故本題考查全等三角形的判定與性質，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角

13、形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵14【分析】先判定DBP與PCE全等，得出BDP與EPC相等，再根據三角形的內角和定理求DPE的度數【詳解】AB=AC，A=40，DBP=ECP=70，在DBP和PCE中，DBPPCE(SAS)，BDP=EPC，又DBP=70，DPB+BDP=110，DPE=180-（DPB+EPC）=180-（DPB+BDP）=70故本題考查了全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理；利用題目中隱含的條件平角解題是解決本題得到關鍵15詳見解析【分析】首先利用平行線的性質B=DEF，再利用SAS得出ABC

14、DEF，得出ACB=F，根據平行線的判定即可得到結論【詳解】證明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF本題考查了平行線的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵16見解析【分析】根據等腰三角形腰長相等性質可得AD=BD，利用“AAS”可證得BDFACD，即可證明BF=AC【詳解】ADBD，BAD=45，AD=BD，BFD=AFE，AFE+CAD=90，CAD+ACD=90，BFD=ACD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），BF=AC本題考查了全等三角形的判定和性質，求證BDFAC

15、D是解題的關鍵17（1）BECD；（2）BECD，理由見解析【分析】（1）根據等邊三角形的性質可得到：ADAB，ACAE，BADCAE60，再通過角的等量代換可證出CADEAB，因此CADEAB，即可求解（2）根據正方形的性質可得到：ADAB，ACAE，BADCAE90，再通過角的等量代換可證出CADEAB，因此CADEAB，即可求解【詳解】解：（1）ABD和ACE都是等邊三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60，BAD+BACCAE+BAC，即CADEAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BECD（2）BECD，理由同（1），四邊形ABFD和ACGE均為正方形，ADAB，AC

16、AE，BADCAE90，BAD+BACCAE+BAC，即CADEAB，在CAD和EAB中，CADEAB（SAS），BECD本題主要考查了全等三角形的性質與判定，等邊三角形的性質，正方形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵18（1）10；（2）當0m5時，OM+ON的值不改變，理由見解析；（3）OMON10【分析】（1）作PAy軸于A，PBx軸于B，則PA=PB=OA=OB=5，得出A（0，5），當m=5時，M（0，5），得出A與M重合，B與N重合，得出ON=OH=5即可；（2）作PAy軸于A，PBx軸于B，則APB=90，PA=PB=5，證出APM=BPN，證明APMBPN（ASA），得出AM=BN，即可得出答案；（3）作PAy軸于A，PBx軸于B，同（2）得出APMBPN（ASA），得出AM=BN，即可得出答案【詳解】（1）作PAy軸于 A，PBx軸于B ，如圖1所示：P（5， 5）， PAPBOA OB5，A （0，5），當m 5時，M（0，5 ）， A與M重合，B 與N重合，ONOM5，OM+