1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將拋物線向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）ABCD2方程的根是（ ）A5和B2和C8和D3和3如圖，在ABC中，DEBC，BC=12，則DE的長是（）A3B4C5D64已知一個矩形的面積為24cm2，其長為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數關系的圖象大致是AB

2、CD5有三個質地、大小一樣的紙條上面分別寫著三個數，其中兩個正數，一個負數，任意抽取一張，記下數的符號后，放回搖勻，再重復同樣的操作一次，試問兩次抽到的數字之積是正數的概率為（ ）ABCD6如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子當人從點走向點時兩段影子之和的變化趨勢是（ ）A先變長后變短B先變短后變長C不變D先變短后變長再變短7在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，E為AB上一點，且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結論：DEEC；點E是AB的中點；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正確的有（ ）ABCD8如圖，在菱形ABOC中，A=

3、60，它的一個頂點C在反比例函數的圖像上，若菱形的邊長為4，則k值為( )ABCD9下列事件是隨機事件的是（）A打開電視，正在播放新聞B氫氣在氧氣中燃燒生成水C離離原上草，一歲一枯榮D鈍角三角形的內角和大于18010用配方法解方程時，配方后所得的方程為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，已知依次連接的三邊中點， 得，再依次連接的三邊中點得，則的周長為_12已知非負數a、b、c滿足a+b=2，則d的取值范圍為_13如圖,MON=90,直角三角形ABC斜邊的端點A,B別在射線OM,ON上滑動,BC=1,BAC=30,連接OC.當AB平分OC時,OC的長為_14如圖，在A

4、BC中，C90，ADC60，B30，若CD3cm，則BD_cm15圓的半徑為1，AB是圓中的一條弦，AB=，則弦AB所對的圓周角的度數為_16將拋物線向上平移1個單位后，再向左平移2個單位，得一新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是_17如圖是一個正方形及其內切圓，正方形的邊長為4，隨機地往正方形內投一粒米，落在圓內的概率是_18如圖,點在函數的圖象上, 都是等腰直角三角形.斜邊都在軸上(是大于或等于2的正整數),點的坐標是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為B（3，4）、A（3，2）、C（1，0），正方形網格中，每個小正方形的邊長是一個單位長

5、度（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是 ；（2）以點B為位似中心，在網格上畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為1：2，點C2的坐標是 ；（畫出圖形）（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，寫出點M的對應點M2的坐標 20（6分）如圖，已知A是O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B，OC=BC，AC=OB（1）求證：AB是O的切線；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的長21（6分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題.數學課上，老師出示了這樣一道題: 如圖，ABC中，D為BC中點，且AD=AC,M為AD中點，連結CM并延長交AB

6、于N.探究線段AN、MN、CN之間的數量關系，并證明.同學們經過思考后，交流了自已的想法:小明：“通過觀察和度量，發現線段AN、AB之間存在某種數量關系.”小強：“通過倍長不同的中線，可以得到不同的結論，但都是正確的，大家就大膽的探究吧.”小偉：“通過構造、證明相似三角形、全等三角形，就可以將問題解決.”.老師: “若其他條件不變，設AB=a,則可以用含a的式子表示出線段CM的長.”（1）探究線段AN、AB之間的數量關系，并證明;（2）探究線段AN、MN、CN之間的數量關系，并證明;（3）設AB=a,求線段CM的長（用含a的式子表示）.22（8分）已知，且2x+3yz18，求4x+y3z的值2

7、3（8分）如圖，在中，分別是的中點，連接交于點（1）求證：；（2）過點作于點，交于點，若，求的長24（8分）在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和個白球，它們除顏色外其余都相同，從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該試驗，經過大量試驗后，發現摸到白球的頻率穩定于0.5左右，求的值.25（10分）某商品市場銷售搶手，其進價為每件80元，售價為每件130元，每個月可賣出500件；據市場調查，若每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件(每件售價不能高于240元)設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的

8、取值范圍；(2)每件商品的漲價多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的漲價多少元時，每個月的利潤恰為40000元？根據以上結論，請你直接寫出x在什么范圍時，每個月的利潤不低于40000元？26（10分）（2016山東省聊城市）如圖，在直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于關于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是1（1）求反比例函數的表達式；（2）將直線向上平移后與反比例函數在第二象限內交于點C，如果ABC的面積為48，求平移后的直線的函數表達式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由平移可知，拋物線的開口方向和大小不變，頂點改變，將拋物線化

9、為頂點式，求出頂點，再由平移求出新的頂點，然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：，即拋物線的頂點坐標為，把點向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到點的坐標為，所以平移后得到的拋物線解析式為故選D【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式2、C【分析】利用直接開平方法解方程即可得答案【詳解】(x-3)2=25，x-3=5，x=8或x=-2，故選：C【點睛】本題考查解一元二次方程，解一元

10、二次方程的常用方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當的方法是解題關鍵3、B【解析】試題解析：在ABC中，DEBC， 故選B.4、D【詳解】根據題意有：xy=24；且根據x，y實際意義x、y應大于0，其圖象在第一象限故選D5、C【分析】根據題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結果與兩次抽到的數字之積是正數的情況數，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：兩個正數分別用a，b表示，一個負數用c表示，畫樹狀圖如下：共有9種等情況數，其中兩次抽到的數字之積是正數的有5種，則兩次抽到的數字之積是正數的概率是；故選：C【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不

11、遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比6、C【分析】連接DF，由題意易得四邊形CDFE為矩形.由DFGH，可得.又ABCD，得出，設=a,DF=b（a,b為常數），可得出，從而可以得出，結合可將DH用含a,b的式子表示出來，最后得出結果.【詳解】解：連接DF，已知CD=EF，CDEG,EFEG,四邊形CDFE為矩形. DFGH,又ABCD，.設=a，DF=b,GH=，a,b的長是定值不變，當人從點走向點時兩段影子之和不變故選：C.【點睛】本題考查了相似三角形的應

12、用：利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點和盲區的知識構建相似三角形，用相似三角形對應邊的比相等的性質求物體的高度7、C【解析】如圖（見解析），過點E作，根據平行線的性質、角平分線的性質、相似三角形的判定定理與性質逐個判斷即可.【詳解】如圖，過點E作，即ED平分，EC平分，即，故正確又ED平分，EC平分，點E是AB的中點，故正確在和中，同理可證：，故正確又，即在中，故錯誤綜上，正確的有故選：C.【點睛】本題考查了平行線的性質、角平分線的性質、相似三角形的判定定理與性質，通過作輔助線，構造垂線和兩組全等的三角形是解題關鍵.8、C【分析】由題意根據菱形的性質和

13、平面直角坐標系的特點可以求得點C的坐標，從而可以求得k的值.【詳解】解：在菱形ABOC中，A=60，菱形邊長為4，OC=4，COB=60，C的橫軸坐標為，C的縱軸坐標為，點C的坐標為（-2，），頂點C在反比例函數的圖象上，=，得k=，故選：C.【點睛】本題考查反比例函數圖像以及菱形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，求出點C的坐標，利用反比例函數的性質解答9、A【分析】根據隨機事件的意義，事件發生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、打開電視，正在播放新聞，是隨機事件；B、氫氣在氧氣中燃燒生成水，是必然事件；C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；D、鈍角三角形的內角和大于180，是不可能事件；故

14、選：A【點睛】本題考查可隨機事件的意義，正確理解隨機事件的意義是解決本題的關鍵.10、D【解析】根據配方的正確結果作出判斷：故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據三角形的中位線定理得：A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，則A2B2C2的周長等于A1B1C1的周長的一半，以此類推可求出A5B5C5的周長為A1B1C1的周長的【詳解】解： A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，A5B5C5的周長為A1B1C1的周長的，A5B5C5的周長為（7+4+5）=1故答案為1【點睛】本題主要考查了三角形的中位線定理，靈活運用三

15、角形的中位線定理并歸納規律是解答本題的關鍵12、5d1【分析】用a表示出b、c并求出a的取值范圍，再代入d整理成關于a的函數形式，然后根據二次函數的增減性求出答案即可【詳解】a+b=2，c-a=3，b=2-a，c=3+a，b，c都是非負數，解不等式得，a2，解不等式得，a-3，-3a2，又a是非負數，0a2，d-a2-b-c=0d=a2+b+c=a2+（2-a）+3+a，=a2+5，對稱軸為直線a=0，a=0時，最小值=5，a=2時，最大值=22+5=1，5d1故答案為：5d1【點睛】本題考查了二次函數的最值問題，用a表示出b、c并求出a的取值范圍是解題的關鍵，難點在于整理出d關于a的函數關系

16、式13、【分析】取AB中點F，連接FC、FO，根據斜邊上的中線等于斜邊的一半及等腰三角形三線合一的性質得到AB垂直平分OC，利用特殊角的三角函數即可求得答案.【詳解】如圖，設AB交OC于E，取AB中點F，連接FC、FO，MON=ACB=90FC=FO(斜邊上的中線等于斜邊的一半)，又AB平分OC，CE=EO，ABOC(三線合一)在中，BC=1, ABC=90，故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形的性質，斜邊上的中線等于斜邊的一半，等腰三角形的性質，綜合性較強，但難度不大，構造合適的輔助線是解題的關鍵14、1【分析】根據30直角三角形的比例關系求出AD,再根據外角定理證明DAB=B,即可得出B

17、D=AD【詳解】B30，ADC10，BADADCB30，ADBD，C90，CAD30，BDAC2CD1cm，故答案為：1【點睛】本題考查30直角三角形的性質、外交定理,關鍵在于熟練掌握基礎知識并靈活運用15、60或120【解析】試題解析：如圖，作OHAB于H，連接OA、OB，C和C為AB所對的圓周角，OHAB，AH=BH=AB=，在RtOAH中，cosOAH=，OAH=30，AOB=180-60=120，C=AOB=60，C=180-C=120，即弦AB所對的圓周角為60或120點睛：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對

18、的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑16、y=(x+2)2-1【分析】根據函數圖象的平移規律解答即可得到答案【詳解】由題意得：平移后的函數解析式是，故答案為：.【點睛】此題考查拋物線的平移規律：左加右減，上加下減，正確掌握平移的規律并運用解題是關鍵.17、【分析】根據題意算出正方形的面積和內切圓面積，再利用幾何概率公式加以計算，即可得到所求概率【詳解】解：正方形的邊長為4，正方形的面積S正方形=16，內切圓的半徑r=2，因此，內切圓的面積為S內切圓=r2=4， 可得米落入圓內的概率為： 故答案為：【點睛】本題考查幾何概率、正多邊形和圓，解答本題的關鍵是明確題意，屬于中檔題18、【分析】過

19、點P1作P1Ex軸于點E，過點P2作P2Fx軸于點F，過點P3作P3Gx軸于點G，根據P1OA1，P2A1A2，P3A2A3都是等腰直角三角形，可求出P1，P2，P3的坐標，從而總結出一般規律得出點Pn的坐標【詳解】解：過點P1作P1Ex軸于點E，過點P2作P2Fx軸于點F，過點P3作P3Gx軸于點G，P1OA1是等腰直角三角形，P1E=OE=A1E=OA1，設點P1的坐標為（a，a），（a0），將點P1（a，a）代入，可得a=1，故點P1的坐標為（1，1），則OA1=2，設點P2的坐標為（b+2，b），將點P2（b+2，b）代入，可得b=，故點P2的坐標為（，），則A1F=A2F=，OA2=

20、OA1+A1A2=，設點P3的坐標為（c+，c），將點P3（c+，c）代入，可得c=，故點P3的坐標為（，），綜上可得：P1的坐標為（1，1），P2的坐標為（，），P3的坐標為（，），總結規律可得：Pn坐標為；故答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數的綜合，根據等腰三角形的性質結合反比例函數解析式求出P1，P2，P3的坐標，從而總結出一般規律是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析，（1，-4）；（2）作圖見解析，(2，2)；（3）(，)【分析】（1）將點A、B、C分別向下平移4個單位得到對應點，再順次連接可得；（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置，進而得出答案；（3）根據

21、（2）中變換的規律，即可寫出變化后點C的對應點C2的坐標【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求，點C1的坐標是（1，-4），故答案為：（1，-4）；（2）如圖所示，A2BC2即為所求，點C2的坐標是（2，2），故答案為：（2，2）；（3）若M（a，b）為線段AC上任一點，則點M的對應點M2的坐標為：（，）故答案為：（，）【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出圖形變化后邊長是解題關鍵20、（1）見解析；（2）+【分析】（1）利用題中的邊的關系可求出OAC是正三角形，然后利用角邊關系又可求出CAB=30，從而求出OAB=90，所以判斷出直線AB與O相切；（2）作AECD于點E，由已知條件得

22、出AC=2，再求出AE=CE，根據直角三角形的性質就可以得到AD【詳解】（1）直線AB是O的切線，理由如下：連接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等邊三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切線（2）作AECD于點EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【點睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型21、（1）（2）或，證明見解析（3）【分析】（1）過B做BQNC

23、交AD延長線于Q，構造出全等三角形BDQCDM（ASA）、相似三角形ANMABQ，再利用全等和相似的性質即可得出結論；（2）延長AD至H，使AD=DH，連接CH，可得ABDHCD(SAS)，進一步可證得，得到，然后證明，即可得到結論：；延長CM至Q，使QM=CM，連接AQ，延長至，使可得、四邊形為平行四邊形，進一步可證得，即可得到結論；（3）在（1）、（2）的基礎之上，用含的式子表示出、，從而得出【詳解】（1）過B做BQNC交AD延長線于Q，如圖：D為BC中點易得BDQCDM（ASA）DQ=DM，M為AD中點，AM=DM=DQ，BQNC，ANMABQ，；（2）結論：，證明：延長AD至H，使AD

24、=DH，連接CH，如圖：易得ABDHCD(SAS) ，H=BAH，ABHC，設AM=x，則AD=AC=2x，AH=4x，；，；結論：；證明：延長至，使，連接， 延長至，使，如圖：則，則四邊形為平行四邊形， ，； (3)由（1）得，由（2）得， .【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質，合理的添加輔助線是解題的關鍵22、x=4，y=6，z=8.【分析】設k，由1x+3y-z=18列出含k的等式，解出k，x，y，z，再代入所求即可.【詳解】解：設k，可得：x1k，y3k，z4k，把x1k，y3k，z4k代入1x+3yz18中，可得：4k+9k4k18，解得：k1，所以x4

25、，y6，z8，把x4，y6，z8代入4x+y3z16+6141【點睛】本題考查的知識點是比例的性質，解題的關鍵是熟練的掌握比例的性質.23、（1）見解析；（2）AN的長為2【分析】(1)利用平行四邊形的性質及中點的性質即可證得結論；(2)先判定四邊形CDMN是平行四邊形，再判斷其為菱形，利用菱形的性質，判斷MNC為等邊三角形，從而求得1=2=MND=30，在中，利用特殊角，求出EN，進而求出線段AN的長【詳解】(1)在平行四邊形ABCD中，B=ADC，AB=CD， M，N分別是AD，BC的中點，BN=BC=AD=DM，ABN CDM； (2)在平行四邊形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點

26、，四邊形CDMN為平行四邊形， 在中，M為AD中點， MN=MD，平行四邊形CDMN為菱形； MND=DNC=1=2，CEMN，MND+DNC+2=90，MND=DNC=2=30，在中，PE=1，ENP=30，EN=，在中，EN=，2=30，NC=2 EN =2，MNC=MND+DNC60，MNC為等邊三角形，又由(1)可得，MC=AN，AN=MC=NC=2，AN的長為2【點睛】本題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形的性質和判定、菱形的判定與性質、直角三角形的斜邊中線與斜邊的關系、等邊三角形的性質和判定以及相似三角形的性質和判定，利用直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半是求解的關鍵2

27、4、2【分析】根據“摸到白球的頻率穩定于0.5左右”利用概率公式列方程計算可得；【詳解】解：根據題意，得，解得答：的值是2.【點睛】本題考查了用頻率估計概率和概率公式，掌握概率公式是解題的關鍵.25、 (1) y=2x2+400 x+25000， 0 x1，且x為正整數；(2) 件商品的漲價100元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元；(3) 每件商品的漲價為50元時，每個月的利潤恰為40000元；當50 x1，且x為正整數時，每個月的利潤不低于40000元【分析】（1）設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件，根據月利潤=單件利潤數量，則可以得到月銷售利潤y的函數關系式；（2）由月利潤的函數表達式y=2x2+400 x+25000，配成頂點式即可；（3）當月利潤y=40000時，求出x的值，結合（1）中的取值范圍即可得【詳解】解：(1)設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元，由題意得：y=(13080+x)(5002x)=2x2+40