1、成反比例的量 桃溪鎮中心小學 劉勝許自學提示認真觀察例2的情境圖，你從圖中獲得了哪些信息？表中有哪兩種量？這兩種量是怎樣變化的？兩種量相對應的兩個數的積各是多少？這個積表示什么意思？根據你的學習試著總結一下反比例的意義，用字母式怎樣來表示？怎樣判斷兩種量是否成反比例？（結合自學提示，先自主學習，然后在小組內討論交流）1030152030602015105仔細觀察 認真思考返回底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。（一定）底面積高度水

2、的體積高度和底面積的變化有什么規律？300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm 510152030高度/cm32底高小結： 因為水的高度和杯子的底面積是兩種相關聯的量，水的高度是隨著杯子的底面積變大而不斷變小，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。所以水的高度和杯子的底面積是成反比例的量，水的高度和杯子的底面積成反比例關系。（1）兩種量必須是兩種相關聯的量（2）一種量變化，另一種量也隨著變化（3）兩種量中相對應的兩個數的積一定反比例的判斷標準： 如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：xyk（一定）正、反

3、比例的相同點和不同點正比例反比例相同點不同點1、變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。1、變化的方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）。2、相關聯的兩個量相對應的兩個數的比值（商）一定。2、相關聯的兩個量相對應的兩個數的乘積一定。3、關系式：3、關系式：兩種量不相關聯相關聯加的關系減的關系乘的關系除的關系不成比例不成比例不成比例積一定商(比值)一定成反比例成正比例判斷正、反比例的方法：（1）兩種量是否相關聯。（2）它們的關系是商一定，還是積一定。（3）商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。做一做 運一批貨物，每天運

4、的噸數和需要的天數如下表。根據表回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？表中有每天運的噸數和需要的天數兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比 較積的大小。300 1 300 150 2300 100 3300 每天運的噸數需 要 的 天 數300611502150100756050345它們是相關聯的量。75 4 300 60 5300 50 6300 （積相等）做一做 運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。根據表回答下面的問題。（3）說明這個積所表示的意義。這個積表示的意義是這批貨物的總噸數。（4）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數

5、需 要 的 天 數300611502150100756050345每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量。因為：所以：每天運的噸數需要的天數貨物總噸數（一定）每天運的噸數和需要的天數成反比例。因為所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）全班的人數一定，每組人數和組數。每組人數和組數是兩種相關聯的量，每組人數組數全班人數（一定）每組人數和組數成反比例。因為所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（2）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。圓柱的底面積和高是兩種相關聯的量，圓柱的底面積高圓柱的體積（一定）圓柱的底面積和高反比例。因為所以 判斷下面每題中的兩種量是

6、不是成反比例，并說明理由。（3）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。每包的冊數和包數是兩種相關聯的量，每包的冊數包數書的總冊數（一定）每包的冊數和包數反比例。因為所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。黃瓜和西紅柿的面積是兩種相關聯的量，黃瓜的面積+西紅柿的面積菜地總面積（一定）是和一定，不是積一定，黃瓜和西紅柿的面積不成反比例。 1、從圖中可以看到這些點在不在同一條直線上？ 2、把這些點連起來是一條什么線？ 3、反比例圖像與正比例圖像有什么區別？ 4、從圖像中你能看出杯子的底面積分別402、502、552時，水的高度分別是多少嗎？觀察課

7、本第48頁下面的圖象，思考下面的問題：課堂檢測： 1、先填表然后再回答問題用600張紙裝訂同樣的練習本（1）把表填完整（2）表中相關聯的兩種量是（ ）和（ ），裝訂本數擴大，每本的頁數（ ），裝訂本數縮小，每本的頁數（ ）。（3）表中相對應的兩個數乘積是（ ），這個積表示（ ）。（4）由于（ ）（ ）（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）關系。每本頁數15254060裝訂本數3020122、想一想、填一填：（1）在“工作效率工作時間工作總量”關系式中當工作效率一定時（ ）和（ ）成（ ）比例當工作總量一定時（ ）和（ ）和（ ）比例當工作時間一定時（ ）和（ ）和（ ）比例（2）三角形的（ ）

8、一定，（ ）和（ ）成反比例關系，（3）在計算圓柱的體積公式中（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例關系。（4）用瓷磚鋪教室地面,( )一定，（ ）和（ ）成反比例關系。 3、下面的兩種量成反比例關系嗎？（成反比例打“”，不成反比例的要說明理由。）（1）五一班同學排隊做操，每行人數與行數。（ ） （2）一本故事書，已看的頁數與未看的頁數。（ ） （3）正方體的體積一定時，底面積和高。（ ） （4）20 xy中，x和y（ ） 4、下面各題中，x、y是兩種相關聯的量，它們是否成比例？成什么比例？請連一連。 x y 不成比例 成正比例 xy2100 成反比例162yx35、看圖填空4203603002401801206001 2 3 4 5 6 7路程/千米時間/時765432101 2 3 4 5 6 7長/cm寬/ cm 圖（1） 圖（2） 圖（1）是一幅（ ）比例圖像，