1、2019-2020年高三數(shù)學第4周周考試題 新人教A版一、 選擇題（每題7分） 1. 已知集合 ，集合 ，則 （ ） A B C D 2. 已知命題 ：函數(shù)的圖象恒過定點；命題 ：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 對稱，則下列命題為真命題的是（ ） A B C D 3. 下列命題中是假命題的是( ) A 上遞減 B C D 都不是偶函數(shù) 4. 若 且 ,則函數(shù) 與函數(shù) 在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是( ) 5. 已知 且 ，函數(shù) 滿足對任意實數(shù) ，都有 成立，則 的取值范圍是 （ ） A B C D 6. 如果冪函數(shù) 圖像經(jīng)過不等式組 表示的區(qū)域，則a的取值范圍是( ) A B C. D 二

2、、 填空題（每題7分） 7. 已知函數(shù) ，若 ，則實數(shù) 的取值范圍是 _. 8. 設 ，函數(shù) 有最大值，則不等式 的解集為 _ 9. 函數(shù) y log a ( x +3)1( a 0，且 a 1)的圖象恒過定點 A ，若點 A 在直線 mx + ny +10上，其中 mn 0，則 的最小值為_ 10. 若函數(shù) f ( x ) a x ( a 0， a 1)在1,2上的最大值為4，最小值為 m ，且函數(shù) g ( x )(14 m ) 在0，+)上是增函數(shù)，則 a _ 三、 解答題（每題15分） 11.已知二次函數(shù) 滿足 ，且 . （1）求解析式 ； （2）當 時，函數(shù) 的圖像恒在函數(shù) 的圖像的上

3、方，求實數(shù) 的取值范圍. 12. 已知函數(shù) （1）討論函數(shù) 的奇偶性； （2）若函數(shù) 在 上為減函數(shù)，求 的取值范圍 周考四答案一、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題7、 8、 9、8 解析： 函數(shù) y log a ( x +3)1的圖象過定點(2，1)， 2 m n +10，即2 m + n 1. 4+48. 當且僅當 即 時，等號成立10、 解析： 當0 a 1時， f ( x ) a x 在1,2上的最大值為 a 1 4，即 ，最小值為 a 2 m ，從而 ，故 g ( x )(14 ) ，即 在0，+)上是增函數(shù)當 a 1時， f ( x ) a x 在1,2上的最大值 a 2 4，得 a 2，最小值 a 1 m ，即 ，這時 g ( x )(14 m ) 在0，+)上為減函數(shù)，不合題意，舍去所以 三、解答題11、 【答案】(1) ;(2) . 試題分析：(1)根據(jù)二次函數(shù) 滿足條件 ,及 ,可求 , ,從而可求函數(shù) 的解析式;(2)在區(qū)間 上, 的圖象恒在 的圖象上方,等價于 在 上恒成立,等價于 在 上恒成立,求出左邊函數(shù)的最小值,即可求得實數(shù) 的取值范圍. 試題解析：(1)由 ,令 ,得 ;令 ,得 . 設 ,故 解得 故 的解析式為 . (2)因為 的圖像恒在 的圖像上方,所以在 上, 恒成立.即