1、第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.2 垂線課時2 垂線段1能說出垂線的意義、會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線.2記住垂線的性質(zhì)并會利用所學知識進行簡單的推理.（重點、難點）學習目標新課導入如圖所示，背著沉重貨物的小馬要過河，它有 3 條線路可以走，選哪一條路走的路程最少呢？睿智的你能幫小馬選出最近的路嗎？新課講解 知識點1 垂線的性質(zhì)及點到直線的距離在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田 P 處，如何挖掘能使渠道最短？新課講解（1）你能將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題嗎？（2）在直線上有無數(shù)個點，試著取幾個點與點 P 相連，比較一下線段的長短你有什么發(fā)現(xiàn)？新課講解（3）你能猜想一下最短的

2、位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？（4）你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？新課講解垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短新課講解垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短新課講解例典例分析1.下列說法中，正確的是（ ）A. 從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離B. 過直線外一點畫已知直線的垂線，垂線的長度是這點到已知直線的距離C. 畫出直線外一點到已知直線的距離D. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短D新課講解分析：本題錯在將“垂線段”與“點到直線的距離”的概念混淆.選項 A

3、中垂線段與點到直線的距離是不同的概念；選項 B 中垂線是直線，沒有長度；選項 C 中點到直線的距離是數(shù)量，數(shù)量不能畫出.新課講解練一練1. 點到直線的距離是指（ ）A. 直線外一點到這條直線上一點之間的距離B. 直線外或直線上一點到直線的垂線段的長度C. 直線外一點到這條直線的垂線的長度D. 直線外一點到這條直線的垂線段的長度D新課講解2. P 是直線 AB 外一點，過點 P 作 POAB ，垂足為 O ，若 C 為直線 AB 上任意一點，則線段 PC 與線段 PO 的大小關系是（ ）A. PC POB. PC POC. PC POD. PC POC課堂小結(jié)垂線性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各

4、點的所有線段中，垂線段最短簡單說成：垂線段最短點到直線的距離當堂小練一輛汽車在直線形的公路 AB 上由 A 向 B 行駛，C、D 是分別位于公路 AB 兩側(cè)的加油站.（1）設汽車行駛到公路 AB 上點 M 的位置時，距離加油站 C 最近；行駛到點 N 的位置時，距離加油站 D 最近，請在圖中分別畫出點 M、N 的位置；ABCD當堂小練（2）當汽車從 A 出發(fā)向 B 行駛時，在公路 AB 的哪一段路上距離 C、D 兩加油站都越來越近？在哪一段路上距離加油站 D 越來越近，而離加油站 C 卻越來越遠？當堂小練ABCD解： （1）如圖.（2）在公路 AB 的 AM 段距離 C、D 兩加油站都越來越近，在 MN 段距離加油站 D 越來越近，而加油站 C 卻越來越遠.MN拓展與延伸如圖，平原上有 A，B，C，D 四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備修建一個蓄水池.（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H 點的位置，使它到四個村莊距離之和最小；（2）計劃把河水引入蓄水池 H 中，怎樣開渠最短并說明根據(jù).拓展與延伸解：（1）兩點之間線段最短，連接AD，BC 交于 H ，則 H 為蓄水池位置，它到四個村莊距離之和最小.