1、第 頁共6頁實驗八牛頓環與劈尖干涉實驗時間:實驗人:實驗概述【實驗目的及要求】掌握用牛頓環測定透鏡曲率半徑的方法；掌握用劈尖干涉測定細絲直徑（或薄片厚度）的方法;通過實驗加深對等厚干涉原理的理解.【儀器及用具】鈉燈、移測顯微鏡、玻璃片（連支架）、牛頓環儀、光學平玻璃板（兩塊）和細絲（或薄片）等.【實驗原理】牛頓環儀是由待測平凸透鏡L和磨光的平玻璃板P疊合安裝在金屬框架F中構成的（圖1）.框架邊上有三個螺旋H,用以調節L和P之間的接觸，以改變干涉環紋的形狀和位置.調節H時，不可旋得過緊，以免接觸壓力過大引起透鏡彈性形變，甚至損壞透鏡.當一曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面與一平玻璃板相接觸時，在透鏡的

2、凸面與平玻璃板之間形成一空氣薄膜.薄膜中心處的厚度為零，愈向邊緣愈厚，離接觸點等距離的地方，空氣膜的厚度相同，如圖2所示，若以波長為入的單色平行光投射到這種裝置上，則由空氣膜上下表面反射的光波將在空氣膜附近互相干涉，兩束光的光程差將隨空氣膜厚度的變化而變化，空氣膜厚度相同處反射的兩束光具有相同的光程差，形成的干涉條紋為膜的等厚各點的軌跡，這種干涉是一種等厚干涉。圖2在反射方向觀察時，將看到一組以接觸點為中心的亮暗相間的圓環形干涉條紋，而且中心是一暗斑圖3（a）；如果在透射方向觀察，則看到的干涉環紋與反射光的干涉環紋的光強分布恰成互補，中心是亮斑，原來的亮環處變為暗環，暗環處變為亮環圖3（b），

3、這種干涉現象最早為牛頓所發現，故稱為牛頓環。（a）thI在圖2中，R為透鏡的曲率半徑，形成的第m級干涉暗條紋的半徑為rm,第m級干涉暗條紋的半徑為rm。不難證明：(1)(2)以上兩式表明，當A已知時，只要測出第m級暗環（或亮環）的半徑，即可算出透鏡的曲率半徑R；相反，當R已知時，即可算出.但是，由于兩接觸面之間難免附著塵埃以及在接觸時難免發生彈性形變，因而接觸處不可能是一個幾何點，而是一個圓斑，所以近圓心處環紋粗且模糊，以致難以確切判定環紋的干涉級數，即于涉環紋的級數和序數不一定一致.因而利用式（1）或式（2）來測量R實際上也就成為不可能，為了避免這一困難并減少誤差，必須測量距中心較遠的、比較

4、清晰的兩個環紋韻半徑，例如測出第ml個和第m2個暗環（或亮環）的半徑（這里ml、m2均為環序數，不一定是干涉級數，若設j為干涉級修正值，則它們的關涉級數分別為m1+j和m2+j），因而式（1）應修正為r=(m+j)R入mr*12一r2=Km+j)_(m+jz!rX=(m一mR九)m2ml221ml(3)(4)上式表明，任意兩干涉環的半徑平方差和干涉級及環序數無關，而只與兩個環的序數之差有關.因此，只要精確測定兩個環的半徑，由兩個半徑的平方差值就可準確地算出透鏡的曲率半徑R，即r2一r2(5)m2m入(m_-mK21由式（3）還可以看出，rm與m成直線關系，如圖4所示，其斜率為R入，因此，也可以

5、測出一組暗環（或亮環）的半徑rm和它們相應的環序數m,作rm將儀器按圖6所示安裝好，直接使用單色擴展光源鈉燈照明.由光源S發出的光經玻璃片G反射后，垂直進入牛頓環儀，再經牛頓環儀反射進入移測顯微鏡M.調節玻璃片G的高低及傾斜角度，使顯微鏡視場中能觀-m的關系曲線，然后從直線的斜率算出R.。兇4實驗內容察到黃色明亮時視場.調節移測顯微鏡M的目鏡，使目鏡中看到的叉絲最為清晰，將移測顯微鏡對準牛頓環儀的中心，從下向上移動鏡筒對干涉條紋進行調焦，使看到的環紋盡可能清晰，并與顯微鏡的測量叉絲之間無視差.測量時，顯微鏡的叉絲最好調節成其中一根叉絲與顯微鏡的移動方向相垂直，移動時始終保持這根叉絲與干涉環紋相

6、切，這樣便于觀察測量。測量干涉環的半徑用移測顯微鏡測量時，由于中心附近比較模糊，一般取m大于3,至于(m2-m1)取多大，可根據所觀察的牛頓環而定，但是從減小測量誤差考慮，(m2-m1)不宜太小.下面舉一測量方案供參考.如圖7所示，選取視場中環紋清晰的第3暗環到第22暗環作為測量范圍，自右向左單向測出各環直徑兩端的位置XK、XK，即由X22開始向左測到X3越過中心，由X3繼續向左測到X22為止。1“各環的半徑為rx-x.取環序差m-m=10，再用逐差法處理數據，可得k2kk21A=r2r2,A=r2r2,A=r2r2,11332144102212將A的平均值及鈉黃光的平均波長589.3nm代人

7、式(5),即可算出透鏡的曲率半徑R，并計算其標準不確定度.注意事項(1)牛頓環的干涉環兩側的環序數不要數錯.(2)防止實驗裝置受震引起干涉環紋的變化.(3)防止移測顯微鏡的“回程誤差”移測時必須向同一方向旋轉顯黴鏡驅動絲桿的轉盤，不許倒轉.(4)由于牛頓環的干涉條紋有一定的粗細度，為了準確測量干涉環的直徑，可采用目鏡瞄準用直線與圓心兩側的干涉環圓弧分別內切、外切的方法以消除干涉環粗細度的影響.【數據表格】（畫出數據表格，寫明物理量和單位）D=讀數1-讀數2次數12345678910環左2019181716109876讀數1/mm23.20423.11223.04022.94222.85922.

8、26222.14422.03321.89221.754環右2019181716109876讀數2/mm16.72016.79916.88616.97417.06017.67217.78417.90618.04818.189D/mm6.4846.3136.1545.9685.7994.6004.3604.1273.8443.564【數據處理及結果】二589.3nmx10-6x109x103mm二885.89mm1D2-D二一xae104(20-10丿x589.31D2-D2R二一x199x106mm二884.29mm，24(199丿x589.31D2-D2R二一x+88x106mm二884.08mm34(18-8丿x589.31D2-D2R二一x177x106mm二884.13mm，44(17-7丿x589.31D2-D2R二一x166x106mm二887.76mm54(16-6丿x589.3R=1(R+R+R+R+R)=885.23mmR=885.23土0.716mm【討論】1、書上的k級暗環半徑是按照凸透鏡計算的，那么凹面鏡的k級暗環半徑是否與之一樣？如果不一樣，應該怎樣推導？答：一樣（類似）推導，差一個負號的原因是由于外環級次比內環的級次小所致。2、手拿透鏡時，不可接觸透鏡表面.小心!不要將透鏡掉入地上。指導教師評