1、11.2.1 三角形的內角第十一章 三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數學（初中） （八年級 上）主講人：精品課件時間：2020.4.4LOGO第一頁，共十六頁。前 言學習目標1、理解“ 三角形的內角和等于180”。2、運用三角形內角和結論解決實際問題。重點難點重點：1、探索證明三角形內角和定理的不同方法。 2、利用三角形內角和定理簡單計算和證明。難點：三角形內角和定理

2、的應用。第二頁，共十六頁。 在紙上任意畫一個三角形，將它的內角剪下拼合在一起，就得到一個平角，從這個操作過程中，你能發現證明的思路嗎？將三角形的兩個內角剪下，分別拼在第三個內角兩側。三個角合起來形成了一個平角，出現了一條過A 點的直線l。AAl問題：直線l與頂點A的對邊有什么關系？并說明原因？探究第三頁，共十六頁。 在紙上任意畫一個三角形，將它的內角剪下拼合在一起，就得到一個平角，從這個操作過程中，你能發現證明的思路嗎？ABC過三角形頂點C做AB邊平行線。由平行線性質及平角的定義你能證明“三角形內角和等于180”嗎。探究第四頁，共十六頁。已知：ABC求證：A+B+C=180ABC12345L證

3、明：過點A 做BC邊平行線L，使LBC LBC 1= 4, 3= 5 1, 2, 3組成平角 1+2+3=1802+4+5=180兩直線平行內錯角相等平角定義等量代換三角形內角和等于180證明第五頁，共十六頁。已知：ABC求證：A+B+C=180ABC證明：過點C做AB邊平行線L，即LBC LBC 1=4, 3+4+2=180（兩直線平行，內錯角相等，同旁內角回補） 1+2+3=180（等量代換）L1234證明第六頁，共十六頁。直角邊直角邊斜邊ABC在直角三角形ABC中,C=90由三角形內角和定理 A+ B+C=180而C=90，所以 A+ B=90直角三角形的兩個銳角互余問題：有兩個角互余的

4、三角形是直角三角形嗎？直角三角形特殊性第七頁，共十六頁。三角形銳角三角形三個都是銳角直角三角形一個直角 兩個銳角鈍角三角形一個鈍角 兩個銳角構成定理應用第八頁，共十六頁。 例1：在ABC中,A=100,B=C , 求C的度數。解：在ABC中,A=100 A+B+C=180， B+C=80 而B=C B=C=400 ABC課堂測試第九頁，共十六頁。例2：已知三角形三個內角的度數之比為2:3:7，求這三個內角的度數。解：設三個內角度數分別為：2x、3x、7x,由三角形內角和為180得：2x+3x+7x=180解得x=15所以三個內角度數分別為30,45,105。課堂測試第十頁，共十六頁。例3：如圖

5、，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西60方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？北.AD北.CB.東E508060解：CAD=50, FAD=80 CAF=30 而ADBE ABE+DAB=180 （兩直線平行同旁內互補） CBA=180-DAB-CBE=40 ACB=180-CAB-CBA=110生活中常見的圖形第十一頁，共十六頁。1、一個三角形最多有 個直角，最多有 個鈍角。2、在ABC中，若A+B=3C，則C= 。3、若一個三角形的三個內角之比為3：3：4，則這三個內角的度數為 。4、如圖：= 。320440500114554、 54、 72

6、26課堂測試第十二頁，共十六頁。（1）在ABC中，A=75，B=43，則C= .（2）在ABC中，A:B:C=8:3:4，則A = ，B= ，C= . （3）在ABC中，A=5，B=43，則ACD= . BAC6296364898基礎鞏固第十三頁，共十六頁。4.如圖, 在ABC中, BD、CE分別平分ABC和ACB.(1).若A=60,求BOC的度數.(2).若A=,求BOC的度數.基礎鞏固第十四頁，共十六頁。（1）一個三角形中最多有 個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？（3）一個三角形中至少有 個銳角？為什么？（4）任意一個三角形中，最大的一個角的度數至少為 .60211討論第十五頁，共十六頁。感謝各位的仔細聆聽第十一章 三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Cle