1、老師：精品課件時(shí)間：2020.424.2.1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系人教版 數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二十四章 圓Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text第一頁，共十九頁。前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離來決定。2.理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。3.會(huì)畫三角形的外接圓。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。難點(diǎn)：過不在一條直線上的三點(diǎn)畫圓。第二頁，共十九頁。 我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)

2、會(huì)上獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)。下圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎？解決這個(gè)問題，需要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系情景引用第三頁，共十九頁。rCOAB觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系？設(shè)O半徑為r，說出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系？點(diǎn)C在圓外，OC r.點(diǎn)A在圓內(nèi)，OA r，點(diǎn)B在圓上，OB = r，圓內(nèi)、圓上、圓外點(diǎn)和圓心的位置關(guān)系第四頁，共十九頁。 反過來，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP = d，則有：rOAPPP符號(hào)“”讀作“等價(jià)于”，“A

3、B”表示由A條件可推出結(jié)論B,B結(jié)論可推出條件A.d r d = r d r點(diǎn)P在O內(nèi)點(diǎn)P在O上點(diǎn)P在O外點(diǎn)和圓心的位置關(guān)系第五頁，共十九頁。 射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示彈著點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好.你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎 ？觀察與總結(jié)第六頁，共十九頁。你能計(jì)算出甲和乙射擊靶的成績嗎？試一試第七頁，共十九頁。1.平面上有一點(diǎn)A ，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ A 無

4、數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)探究第八頁，共十九頁。2.平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？ A 無數(shù)個(gè)，它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。B 探究第九頁，共十九頁。2.平面上有三點(diǎn)A、B、C不在同一直線上經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ ABC0不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。步驟：1）連接線段AB,BC。2）分別作線段AB,BC的垂直平分線。兩條垂直平分線交點(diǎn)為O，此時(shí)OA=OB=OC,于是點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑，便可作出經(jīng)過A、B、C的圓，這樣的圓只能是一個(gè)探究第十頁，共十九頁。ABC0概念：1）經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外

5、接圓。2）這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。3) 三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。作圖：三角形三邊中垂線的交點(diǎn)。性質(zhì)：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。想一想：一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？一個(gè)無數(shù)個(gè)三角形的外接圓第十一頁，共十九頁。 分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系. ABCABCABC外心位于三角形內(nèi)外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)外心位于三角形外試一試第十二頁，共十九頁。經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能做出一個(gè)圓嗎？ABCll1l2P1）假設(shè)經(jīng)過同一條直線上l上的A,B,C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓。2）設(shè)這個(gè)圓的

6、圓心為P，那么點(diǎn)P 即在l1上，也在l2上。（l1是線段AB的垂直平分線，l2是線段BC的垂直平分線）3）而ll1， ll2 。4）與已知“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾。5）所以，經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓。思考第十三頁，共十九頁。 首先假設(shè)某命題結(jié)論不成立（即假設(shè)經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作一個(gè)圓），然后推理出與定義、已有定理或已知條件明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)不成立，原命題得證。反證法概念第十四頁，共十九頁。1已知O是ABC的外接圓，若ABAC5，BC6，則O的半徑為()A4B3.25 C3.125 D2.25【詳解】過A作ADBC于D，ABC中，AB=AC，

7、ADBC，則AD必過圓心O，RtABD中，AB=5，BD=3AD=4設(shè)O的半徑為x，RtOBD中，OB=x，OD=4-x，BD=3根據(jù)勾股定理，解得：x= =3.125故選C隨堂測試第十五頁，共十九頁。2下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是（ ）A線段 的中點(diǎn)及兩個(gè)端點(diǎn)B角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn)C三角形的三個(gè)頂點(diǎn)D矩形的對(duì)角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn)答案A、線段AB的端點(diǎn)A、B和線段AB的中點(diǎn)C不能確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)角的兩邊上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合時(shí)就不能確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作圓，有且只有一個(gè)圓，故本選項(xiàng)正確；D、矩形的對(duì)角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn)，如果這三個(gè)點(diǎn)在一

8、條直線上，就不能確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C隨堂測試第十六頁，共十九頁。3設(shè)O的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為(4，-3)，則點(diǎn)P在( ).A在O內(nèi) B在O外C在O上 D在O內(nèi)或外【詳解】點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，3），OP=5，OP等于圓O的半徑，點(diǎn)P在圓O上故選：C隨堂測試第十七頁，共十九頁。4直角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位于三角形的（ ）A形內(nèi)B形外 C斜邊的中點(diǎn)D不能確定【詳解】解：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則在直角三角形ABC中，A=90，E為斜邊BC的中點(diǎn)，則AE=BE=CE,根據(jù)垂直平分線的判定定理可知，點(diǎn)E即在AB的垂直平分線上，也在AC的垂直平分線上，所以三邊垂直平分線的交點(diǎn)即為斜邊的中點(diǎn).故選：C 隨堂測試第十八頁，共十九頁。老師：精品課件時(shí)間：2020.4感謝各位的仔細(xì)聆聽人教版 數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二十四章 圓Ple