1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業班級_ 姓名_ 學號_密封線 2020屆第二學期高三年級周練06數學試題一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項，直接涂在答題紙上。1已知全集U=，0，1，2，集合A =，2，B=0，2，則A0 B2 C0，l，2 D2已知為虛數單位，則復數ABC2iD2i3“a =2”是“直線ax十2y =0與直線x + y =l平行”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件11主視圖左視圖俯視圖

2、4一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是A B C D5函數是A最小正周期為的奇函數B最小正周期為的偶函數C最小正周期為的奇函數 D最小正周期為的偶函數6過點引圓的一條切線，則切線長為A B C D7將圖中的正方體標上字母, 使其成為正方體, 不同的標字母方式共有A24種B48種C72種 D144種8若函數滿足，且時，函數，則函數在區間內的零點的個數為A B C D二.填空題(本大題共6個小題,每小題5分,共30分,把答案填在答題卡上)開 始i=1, s=0s=s+i=i+2輸出S結 束否是9二項式的展開式中含的項的系數是 （用數字作答）10如圖

3、給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是 11雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為3，則該雙曲線的標準方程為 ,漸近線方程為 12 當時，不等式恒成立，則實數a的取值范圍為 13已知不等式組表示的平面區域為若直線與平面區域有公共點，則的取值范圍是 14手表的表面在一平面上整點1，2，12這12個數字等間隔地分布在半徑為的圓周上從整點i到整點（i1）的向量記作，則 三解答題（本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.15（本小題共13分）15.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，設S為ABC的面積，滿足（）求角C的大小；（）求的最大

4、值16. （本小題共14分）2013年熱播的中國漢字聽寫大會引發各個學校漢字聽寫熱潮. 漢字聽寫大會根據漢語大詞典、現代漢語詞典、辭海等詞源共計8萬余詞中選取6萬詞，每輪聽寫的詞組都是從這6萬個詞中隨機選取，小明代表學校參加北京市舉辦的漢字聽寫大會預選賽，小明同學對這些詞匯（其中最常用詞匯10000個，常用詞匯10000個，次常用詞匯10000個，不常用詞匯10000個，生僻詞匯20000個）掌握率（所掌握的詞匯數量和詞匯總量的比值）的直方圖如下圖: （I） 請你根據小明對詞匯的掌握率直方圖，求他掌握的詞匯總數；（II）在聽寫大會過程中，小明可以對沒有掌握的常用詞匯（包括最常用詞，常用詞，次常

5、用詞）根據題意語境寫出詞組的概率為16.5%，對沒有掌握的不常用詞匯（包括不常用詞和生僻詞）根據題意語境寫出詞組的概率為6.5%，求小明在聽寫一個詞組時書寫正確的概率；（III）每輪書寫正確可以進入下一輪，書寫錯誤則被淘汰，總共3輪，全部書寫正確者頒發書寫金牌，設小明可以過的輪數為，求的分布列和期望. 你認為小明得到獎牌的可能性大嗎？為什么？17（本小題滿分14分） 如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，側面，是等邊三角形， ，是線段的中點（）求證：；（）求四棱錐的體積；（）求與平面所成角的正弦值 ；18.（本小題共13分）已知函數.()求的單調區間；()如果是曲線上的點，且，若以 為切點的切線的斜

6、率恒成立，求實數的最小值. 19.（本小題共13分）已知橢圓，（）求橢圓的離心率.（）設為原點，若點在橢圓上，點在直線上，且，求直線與圓的位置關系，并證明你的結論.20（本小題滿分13分）已知函數的圖象在上連續不斷，定義：，其中，表示函數在上的最小值，表示函數在上的最大值若存在最小正整數，使得對任意的成立，則稱函數為上的“階收縮函數”（）若，試寫出，的表達式；（）已知函數，試判斷是否為上的“階收縮函數”，如果是，求出對應的；如果不是，請說明理由；（）已知，函數是上的2階收縮函數，求的取值范圍. 2020屆第二學期高三年級周練06 數 學 答 案一、選擇題：本大題共8個小題；每小題5分，共40分

7、題號12345678答案ACCACDBC二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分 910 10 11， 12 13 14 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分15（本小題滿分13分）解：15.解：（）由題意可知absinC=2abcosC 所以tanC=因為0C，所以C=（）由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A) =sinA+cosA+sinA=sin(A+) 因為，0A，所以，A，所以，當A，既A 時sinA+sinB取得最大值16（本小題共14分）（）小明掌握的詞匯總數為：小明掌握的詞匯總數為2萬個.()設“小明在聽寫一個詞組時能夠書寫

8、正確”為事件A，則事件A包含兩種情況，一種是如果聽寫詞組是小明掌握的詞匯，小明書寫正確，記這個事件為，則；另外一種情況是聽寫詞組不是小明掌握的詞匯，小明書寫正確，記這個事件為，根據圖表所得數據如下，最常用詞（1萬）常用詞（1萬）次常用詞（1萬）不常用詞（1萬）生僻詞（2萬）掌握的詞匯8千5千3千2千2千未掌握2千5千7千8千1萬8千則這種情況的概率為：所以有所以小明在聽寫一個詞組時書寫正確的概率為.(III) 設小明可以過的輪數為，則的取值可以為0,1,2,3，對應的概率為0123P小明能夠通過的輪數的期望是0.624，因此小明能夠獲得金牌的可能性很小. 17. （本小題滿分14分）（）證明：

9、因為側面，平面， 所以2分 又因為是等邊三角形，是線段的中點，所以 因為，所以平面4分 而平面，所以5分（）解：由（）知：平面，所以是四棱錐的高由，可得因為是等邊三角形，可求得所以9分（）解：以為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系 則，設為平面的法向量由 即令，可得12分設與平面所成的角為所以與平面所成角的正弦值為 14分18（本小題共13分）解:() ，定義域為, 1分則. 3分因為,由得, 由得， 所以的單調遞增區間為 ,單調遞減區間為.7分 ()由題意，以為切點的切線的斜率滿足 ，9分所以對恒成立. 11分又當時, , 13分所以的最小值為. 14分（19）（本小題滿分13分）解：（）橢圓的標準方程為：，則，離心率;（）直線與圓相切.證明如下：設點的坐標分別為，其中.因為，所以，即，解得.當時，代入橢圓的方程，得,故直線的方程為.圓心到直線的距離.此時直線與圓相切.當時，直線的方程為，即.圓心到直線的距離.又，故.此時直線與圓相切.20. （本小題共13分）解：（）由題意可得: , 1分. 2分（）, 3分, 4分, 5分當時，,;當時，;當時，.綜上所述，6分即存在，使得是上的4階收縮函數. 7分（）,令得或.函數的變化情況如下：令，解得或3.8分）時，在上單調遞增，因此，.因為是上的2階收縮函數，所以，對恒成立；存在，使