1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業【基本要求】理解函數的概念，能使用函數的記號表示是函數，會求函數值，會求簡單函數的定義域與值域；理解函數運算的意義，會求兩個函數的和或積；【重點】函數關系的建立。【知識精要】1、函數的概念函數的定義：如果再某個變化過程中有兩個變量，對于在某個范圍內的每一個確定的值，按照某種對應法則,都有唯一確定的值與它對應，那么就是的函數，記作，其中叫做自變量，叫做因變量，的取值范圍叫做函數的定義域，和的值相對應的的值叫做函數值，函數值的集合叫做函數的值域。注意：1）函數定義中要求對于

2、定義域中的任何一個，在值域中有且只有一個值和它對應；但并不要求對于值域中的每一個在定義域中也只能有一個和它相對應，即函數的對應法則可以是1對1，也可以是多對1，但不可以1對多.2）定義域和值域必須是非空數集3）定義域的表示方法有：集合表示法、區間表示法（注意區間端點必須是實數）4）函數的表示方法有：解析法；圖像法；列表法.其中函數解析式是表示函數的一種主要方法，當函數解析式是用兩個或兩個以上的數學式子給出時，就稱為分段函數，分段函數的定義域為它的各段上的定義域的并集。函數的三要素：定義域、值域、對應法則。注意：兩函數相同的充要條件是函數的三要素相同，但是因為當函數的定義域和對應法則一旦確定，值

3、域也就隨之確定，因此判斷兩函數相同，則只需要看定義域和對應法則是否一致.（注意：值域與對應法則相同，不一定有定義域相同。）函數關系的建立：在實際問題中，分析問題中變量的關系，并由此建立變量之間的函數關系.1）實際問題中變量之間的函數關系的建立過程也稱為建模.2）函數關系主要有三種表示方法：解析法；圖像法；表格法. 其中解析法是最基本也是最重要的表示方法，而圖像法及表格法近幾年也頻頻出現在高考題中，值得認真關注。3）建立函數關系式，指明函數的定義域不僅要考慮自然域（使表達式有意義的自變量的全體），還要考慮實際問題的背景所允許的自變量的取值范圍.定義域：1）具體函數的定義域限制，如分母、偶次根式、

4、0次冪、對數、三角函數、反三角函數等。抽象函數： = 1 * alphabetic a）定義域指函數解析式中字母的取值范圍；函數中，不論括號中內容如何變化，括號內整體范圍不變。2、函數的運算函數的運算設兩個函數且非空，則定義：為函數與的和。為函數與的積。復合函數的概念及其定義域設函數令則。若的值域與的定義域的交集為非空數集，則稱為在上的復合函數，其中是中間變量，叫做外層函數，叫做內層函數。【精解名題】1、函數的概念1已知函數的定義域是R，則實數的取值范圍是（ B ）A B C D 2下列各組函數中表示同一函數的是（ D ）A、 與 B、 C、 D、 3求下列函數定義域1）已知函數的定義域為，求

5、的定義域。2）已知函數的定義域為，求的定義域。3）已知函數的定義域為，求的定義域。4若的定義域為，求的定義域5判斷下列對應是否為函數：（1）（2）這里（1）是（2）否6在下列各組函數中，與表示同一函數的是- D A=1，= B與C與 D=，=7函數=+的定義域是（ D ）A B C D8已知的定義域為，則的定義域為（ B ）A B C D9函數的定義域是（ C ）A B C D10已知且那么11已知，則*12已知且，求的值。13求下列函數的定義域： *14已知函數求函數的解析式。15已知求和的值，并猜測使得成立的的取值范圍。 16已知函數，則*17已知，求的值 18已知是二次函數，且求的解析式

6、.19已知求的解析式. 20在質量分數為的鹽水克水中加入質量分數為的鹽水克，變成質量分數為的鹽水，則關于的函數解析式為21某商店經營一種品牌的彩電，每臺售價元，成本價為銷售價的.為了擴大經驗，擬定出新售價，使商品按新售價的八折優惠銷售時，仍能獲利，則每臺彩電獲利元與新售價元之間的函數解析式為22用長為的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為，則此框架圍城的面積關于的函數解析式為23一份印刷品其排版面積（矩形）為，它的左右兩邊都留有的空白，上、下底部都留有的空白.問：長度、寬度各設計成多少時，用紙最省？ 答：設排版區域的長為，寬為，則，故當 時，即紙長寬為時，用紙最省。24用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積（）表示為矩形一邊長的函數，并畫出函數的圖象。25已知函數=，若，求的表達式。2、函數的運算1、已知函數設求函數解析式 2、已知函數的定義域為求函數的定義域.3、設函數求 4、設函數， 求5、已知滿足關系式，求6、已知求的值.，所以原式。7、設函數的定義域為，則的定義域為8、函數的定義域為，其中，則函數的定義域為9、