1、醫學統計學Medical Statistics徐 燕Tel: 61648319 (O)E-Mail: Department of Biostatistics 不明于計數而欲舉大事，猶無舟楫而欲徑于水，險也。舉世必成，不知計數不可。 管仲 如果不懂得基本的統計，主要的百分比，不懂得注意決定事物質量的數量界限，一切都胸中無“數”，結果就不能不犯錯誤。 毛澤東 統計的思維方法，就象讀和寫的能力一樣，有一天會成為效率公民的必備能力。 英 威爾斯 “我們這個世界的真正邏輯寓于幾率的計算之中。” Maxwell 如果你知道某一個人的身高和體重，你能知道這個人的手指有多粗嗎？ 人的正常體溫是多少度？把復雜的

2、問題簡單化隨機性中尋找規律性避免統計假象統計，生活中的一把鑰匙！統計Words of Sherlork Holmes in The Sign of Four You can, for example, never foretell what any one man will do, but you can say with precision what an average number will be up to. Individuals vary, but percentages remain constant. So says the statistician.統計實踐深化統計思想演變古

3、典統計學近代統計學現代統計學 17世紀中葉18世紀中葉政治算術學派國勢學派 18世紀末19世紀末數理統計學派社會統計學派 20世紀中葉至今頻率學派貝葉斯學派Statistics-產生與發展統計學描述統計學推斷統計學理論統計學應用統計學參數估計假設檢驗 A knowledge of statistics is like a knowledge of foreign languages or of algebra; it may prove of use at any time under any circumstances. A.L. Bowley 應用范圍 The science and ar

4、t of dealing with variation in data through collection and analysis in such a way as to obtain reliable results.流行病學家 Last Jam said:Words of Douglas G. Altman in Practical Statistics for Medical Research In general the emphasis is on results (which are presented as facts), with little or no regard t

5、o the manner in which they were obtained, which is probably why the subject of statistics is widely seen as relating solely to the analysis of data and the presentation of numerical results. While these are important parts of statistics, there is much else besides. In particular, how and why the dat

6、a were collected are supremely important.Statistics - “a science dealing with the collection, analysis, interpretation and presentation of masses of numerical data” - Webster 國際大辭典 （關于數據收集、表達和分析的普遍原理和方法）Medical Statistics -用統計學原理和方法研究生 物醫學問題。概念： 醫學統計學是運用 概率論 和 數理統計 的原理、方法，結合醫學實際，研究數字資料的搜集、整理、推斷的一門學科

7、。對象： 隨機現象 變異（生物特征） 內在規律 概率 統計學內容： 統計設計 收集資料 整理和分析資料聯系區別數學研究的是抽象的數量規律，統計學則是研究具體的、實際現象的數量規律數學研究的是沒有量綱或單位的抽象的數，統計學研究的是有具體實物或計量單位的數據統計學與數學研究中所使用的邏輯方法不同數學研究所使用的主要是的演繹統計學則是演繹與歸納相結合，占主導地位的是歸納1. 統計學運用到大量的數學知識2. 數學為統計理論和統計方法的發展提供基礎3. 不能將統計學等同于數學Statistics VS Mathmatics醫學研究中的統計學 統計學滲透在醫學實踐中，如診斷和選擇治療方案。從某種意義上講

8、，每個人天生就是統計學家。 但是，這些判斷究竟有多大把握是正確的呢？ 在非典型性肺炎還不為人所熟悉時，有多少人把它當作一般肺炎進行治療的呢？ 醫學實踐需要盡量減少不確定性，需要統計學！醫學研究的一般流程PLANNINGDESIGNEXECUTION（data collection）DATA PROCESSINGDATA ANALYSISPRESENTATIONINTERPRETATIONPUBLICATION醫學研究中的統計學 沒有好的研究設計，數據分析將是徒勞無功的。 “The justification for the analysis lies not in the data colle

9、cted but in the manner in which the data were collected” Schoolman et al. Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design Design DesignDesign Design Design Design Design Design Design DesignDesign Design Design Design Design Design Design DesignDesig

10、n Design Design Design Design Design Design DesignDesign Design Design Design Design Design Design DesignDesign Design Design Design Design Design Design DesignDesign Design Design Design Design Design Design DesignAnalysis醫學研究中的統計學 1. 統計設計：明確問題、試驗設計 2. 搜集資料：取得準確可靠的原始資料 3. 整理資料：統計假設 4. 分析資料：假設演繹、統計推

11、斷統計工作的步驟目的掌握統計分析基本思想，重應用，不深究數學推導掌握處理實際資料和準確表達統計分析結果的技能 識別資料類型，選擇正確的統計方法 對統計結果作出正確解釋 順利閱讀專業文獻中的統計內容 內容醫學研究中涉及統計學的名詞和概念統計分析的原則及基本思想基本的統計分析方法關于本課程統計學基本概念 例1 調查2004年某市7歲男童的身高和體重 同質：2004年、某市、7歲男童 變異：身高和體重各不相同 例2 研究某降壓藥的療效 同質：高血壓患者、用某藥治療 變異：療效各不相同A 同質： (homogeneity)事物的性質、影響條件或 背景相同或非常相近 變異： (variation)同質個

12、體間的差異B 隨機事件：在一定條件下可能發生的事件 隨機變量：(random variable) 隨機事件在數量上 的表現離散型變量： (discrete variable) 在一定區間內變量取值為有限個, 或數值可以一一列舉出來連續型變量： (continuous variable) 在一定區間內變量取值有無限個，或數值無法一一列舉出來有序變量：（ordinal variable） C 總體：(population) 根據研究目的所確定的 同質觀察單位的全體 樣本：(sample)從總體中隨機抽取的部分觀察單位總體 抽 樣sampling 推 斷inference樣本D 參數: (param

13、eter) 總體的某種統計特征值 統計量: (statistic )根據樣本數據計算出的一個量 總體樣本參數 統計量m 均 數 xp 比 例 Ps 標準差 S案例：研究2004年某地7歲男孩的身高情況。 假如該地2004年的7歲男孩有10萬人，則最直接的方法就是普查：調查這10萬個兒童，測量他們的身高，然后進行統計分析。但是工作量非常大。 我們可以通過隨機抽樣調查了解7歲男孩的身高情況。如調查200個兒童，測量他們的身高，通過分析這200個兒童的身高推斷該地10萬個7歲男孩 身高情況。1 研究目的：2004年某地7歲男孩的身高情況。2 研究對象：該地在2004年的10萬個7歲男孩。3 觀察單位

14、：每個7歲男孩。觀察指標：身高(觀察指標又稱為變量)；身高的測量值 (觀察值)又稱為變量取值或變量值。總體：該地2004年的10萬個7歲男孩身高觀察值的全體 (即：10萬個身高觀察值構成的一個集合)。6 樣本：隨機抽樣所得到的200個7歲男孩身高觀察值。抽樣：通過樣本信息了解總體的情況。即：通過分析 200個7歲男孩身高了解10萬個7歲男孩身高情況。E 概率： (probability) 度量隨機事件發生可能性大小的 一個數值 ，用大寫的P表示；取值0，1。 必然事件： P=1 不可能事件： P=0 頻率： (frequency) 事件實際發生次數與可能發生次數的比率，設在相同條件下，獨立重復

15、進行n次試驗，事件A出現f 次，則事件A出現的頻率為f / n。 1，拋硬幣：1/2 2，施肥與農作物產量，如右圖 3，新生兒性別比：107：100重要結論：小概率事件很難發生！頻率與概率的關系 樣本頻率總是圍繞概率上下波動； 樣本含量n越大，波動幅度越小，頻率越接近概率； 隨著實驗次數增至足夠大，頻率逐漸穩定于某一常數附近，則該常數為概率。F 誤差：(error) 指觀察真值與觀察值之差， 或樣本指標與總體指標之差。誤差系統誤差隨機誤差重復測量誤差抽樣誤差系統誤差（systematic error）a. 儀器標準試劑未經校正；b. 測量者掌握尺度不同；c. 測量者的某種感官障礙等原因所導致測

16、量 結果呈傾向性偏大或偏小。特點：有傾向性；可避免。特點：無傾向性；不可避免。重復測量誤差 (error of replication) 抽樣誤差 (sampling error) 由于抽樣所導致樣本指標與總體指標的差異（主要由變異引起）隨機誤差 (random error)統計資料的數據結構100例高血壓患者治療后的臨床記錄統計資料的數據結構二維（行列）數據結構行標志：觀察單位/記錄（case/records）列標志：變量(variables)標識變量 (marker variable)：NO.分組變量 (categorical variable)/分類變量(group variable)/

17、因素(factor)反應變量 (response variable）：心電圖、收縮壓、舒張壓、療效協變量(covariable ) ：age, sex住院號年齡身高體重住院天數職業文化程度分娩方式妊娠結局20256552716571.55無中學順產足月20256532216074.05無小學助產足月20258302515868.06管理員大學順產足月20225432316169.05無中學剖宮產足月20224662515962.011商業中學剖宮產足月20245352715768.02無小學順產早產20258342015866.04無中學助產早產20194642415870.53無中學助產足月

18、20257832915457.07干部中學剖宮產足月觀察單位observations個體individuals變量variablescase/records統計資料的數據類型A 計數資料： (count data) 又稱定性資料（ Qualitative data ），分二分類和多分類，按觀察單位品質標志分組，再清點各組的例數所得的資料。特點：一般無固有計量單位， 如：心電圖檢查結果（正常、異常） 性別（男、女） 血型（A、B、O、AB） 職業（工、農、兵） （離散型）統計資料的數據類型B 計量資料： (measurement data) 又稱定量資料，用儀器、工具等定量方法對觀察單位測量(m

19、easure)某指標值所得到的資料。特點：一般有計量單位， 如：患者身高(cm)、體重(kg)、血壓(mmHg)、脈搏(次/分)、紅細胞計數(10/L)等； （連續型）統計資料的數據類型C 等級資料： (ordinal data) 又稱半定量半定性資料，根據觀察單位某指標量的大小，深淺或嚴重程度分組，得到的各等級組觀察單位數。特點：有大小順序，故又稱有序分類資料 （ordinal category data）。如 癌癥分期：早、中、晚； 藥物療效：治愈、好轉、無效、死亡； 尿蛋白： ,+,+及以上； （有序型）住院號年齡身高體重住院天數職業文化程度分娩方式妊娠結局20256552716571.55無中學順產足月20256532216074.05無小學助產足月20258302515868.06管理員大學順產足月20225432316169.05無中學剖宮產足月20224662515962.011商業中學剖宮產足月20245352715768.02無小學順產早產20258342015866.04無中學助產早產20194642415870.53無中學助產足月20257832915457.07干部中學剖宮產足月觀察單位observations個體individuals變量variables計量資料計數資料case/records