1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁【小升初】北師大版2022-2023學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣六年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷（一）一、認真思考，正確填空!（每空1分，共計20分）1（3分）根據(jù)你的理解，在括號里填上適當?shù)挠嬃繂挝弧Ｐ∪A今年12歲，身高155 ，體重50 ，在新安江小學(xué)上六年級。新安江小學(xué)是一所百年老校，校園占地面積約2.25 。2（1分）2021年12月9日，下午3：40開始，“太空教師”王亞平在我國空間站進行長1小時的太空授課，結(jié)束時間是 。（用24時計時法表示）3（2分）把24分米長的鐵絲圍成一個最大的正方形，接頭處忽略不計，圍成的正方形是 平方分米；如果把這根

2、鐵絲做成最大的正方體框架，它所占空間是 立方分米。4（2分）人民路小學(xué)女生與男生的人數(shù)比是4：5，女生比男生人數(shù)少 %，男生人數(shù)比女生人數(shù)多 %。5（2分）把一個圓柱的側(cè)面沿著10厘米的高剪開，得到一個長18厘米，寬10厘米的長方形。這個圓柱的底面周長是 ，側(cè)面積是 。6（1分）“仙人床石”高約4米，是“仙桃石”高度的，“仙桃石”的高度大約 米。7（1分）六年級4個班舉行籃球比賽，每兩個班之間都要比一場，一共要舉行 場比賽。8（1分）某市高鐵站至市區(qū)要修一條快速通道，甲乙兩隊合修要用24天，甲隊單獨修需要40天，乙隊單獨修需要 天。9（2分）觀察下面一組分數(shù)，按一定的規(guī)律填出后面的兩個數(shù)， ，

3、 10（3分）數(shù)學(xué)實驗課上，馬健同學(xué)用了幾個相同的小正方體搭成了如圖的圖形，他用了 塊同樣大小的小正方體。如果要搭成一個大的正方體，一共需要 塊，還需要再加 塊小正方體。11（2分）一個不透明的口袋里有大小一樣的紅、白、黃三種顏色的小球各10個至少要摸出 個才能保證有兩個球的顏色相同；至少要摸 個才能保證有兩個球的顏色不同二、仔細推敲，公正判斷!（每題1分，共計5分）12（1分）在同一幅地圖上，甲乙兩地的圖上距離越長，兩地的實際距離也就越長 13（1分）風(fēng)車的轉(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn)，秋千的晃動屬于平移。 14（1分）如果大圓和小圓的半徑比是5：1，面積和周長的比都是25：1 15（1分）半圓的周長就是圓

4、周長的一半 16（1分）今年小麥喜獲豐收，總產(chǎn)量比去年增加10%萬噸 三、反復(fù)比較，擇優(yōu)選擇!（每題1分，共計5分）17（1分）2022年的第一季度有（）天。A89B90C9118（1分）老師a歲，小明（a25）歲，再過x年后，他們相差（）歲。AxBx25C2519（1分）如圖是一個長方形，沿著它的一條對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是一個（）A圓錐B圓柱C長方體20（1分）著名的哥德巴赫猜想說的是：“一個較大的偶合數(shù)一定可以寫成兩個奇質(zhì)數(shù)的和”你能舉例驗證嗎？下面（）組算式可以驗證這個猜想A143+11 167+9B4811+37 3213+19C4823+25 3617+1921（1分）一個兩

5、位小數(shù)，按四舍五入法保留一位小數(shù)的結(jié)果為10.0，這個小數(shù)可能在（）之間A9.9910.04B9.9610.04C9.9510.04四、看清題目，巧思妙算!（共計30分）22（8分）直接寫出得數(shù)。34199+198+380.62519+8920.05100049.93.98223（16分）簡算或巧算。470.125320.25（9.35+9.35+9.35+9.35）2.563（+）24（6分）求未知數(shù)x的值1x五、探索與研究（10分）25（5分）數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)上常用的思想方法。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。”觀察圖中小正方形的數(shù)量，其中黑白相間的小正方形的個數(shù)依次

6、對應(yīng)著下列算式中的每一個奇數(shù)。請你找出其中的規(guī)律，用最簡便的方法計算下面的算式。（1）1+3+5+7+9 （2）1+3+5+7+9+11 （3）1+3+5+7+9+11+13 （4）1+3+5+7+9+11+13+15 （5） 26（5分）如圖的方格紙是由邊長1厘米的小正方形組成的，請你算一算陰影部分的面積是多少平方厘米六、走進生活，解決問題!（每題6分，共計30分）27（6分）有一塊棱長20厘米的正方體木料，刨成一個底面直徑最大的圓柱體，刨去木料的體積是多少？28（6分）一批抗疫物資從某市運往上海市，只用一輛大貨車運需要10次運完，只用一輛小貨車運需要15次，如果兩輛貨車同時運，需要幾次就可

7、以運完？29（6分）安慶西站于2021年12月30日正式開通，車站近期旅客發(fā)送量為36萬人，比今年正月旅客發(fā)送量少，求該站今年正月發(fā)送量是多少萬人？（用方程解）30（6分）“雙減”后皖江小學(xué)辦起了多種特色班，其中黃梅戲班與科技班共120人，報黃梅戲班的人數(shù)是科技班人數(shù)的，兩種班各有多少人？31（6分）2020年11月進行了第七次全國人口普查，如圖是中國歷次人口普查總?cè)丝诩叭丝谀昃鏊偾闆r統(tǒng)計圖，觀察如圖并回答問題。（1）從條形統(tǒng)計圖可以看出，歷年全國總?cè)丝跀?shù)在逐年 ，2020年達到 人（填寫以“一”作計數(shù)單位的數(shù)），這個數(shù)讀作： ，省略“億”位后面的尾數(shù)約是 人。（2）年均增速即年均增長率，我

8、發(fā)現(xiàn)人口年均增長率總趨勢在 ，我覺得如果用 統(tǒng)計圖能更清楚地反映出年均增長率的增減變化趨勢。答案與試題解析一、認真思考，正確填空!（每空1分，共計20分）1【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及對長度單位、質(zhì)量單位、面積單位和數(shù)據(jù)大小的認識，結(jié)合實際情況選擇合適的單位即可。解：小華今年12歲，身高155厘米，體重50克，在新安江小學(xué)上六年級。新安江小學(xué)是一所百年老校，校園占地面積約2.25公頃。故厘米，克，公頃。【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。2【分析】根據(jù)結(jié)束時刻開始時刻+經(jīng)過時間，代入數(shù)據(jù)計算即可。把普通計時法轉(zhuǎn)換成24時計時法要以中午1

9、2時為分界線，中午12時和中午12時之前的時數(shù)不用加12，從下午1時開始的時數(shù)要加上12，然后去掉時間詞。解：3時40分+1小時4時40分下午4時40分16時40分答：結(jié)束時間是16：40。故16：40。【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握結(jié)束時刻開始時刻+經(jīng)過時間這個公式。3【分析】根據(jù)正方形的周長邊長4，那么邊長周長4，據(jù)此求出邊長，再根據(jù)正方形的面積邊長邊長，把數(shù)據(jù)代入公式求出正方形的面積；根據(jù)正方體的棱長總和棱長12，那么棱長棱長總和12，據(jù)此求出棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：Va3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。解：2446（分米）24122（分米）6636（平方分米）2228（立方分米）答：正方形的

10、面積是36平方分米，它所占的空間是8立方分米。故36，8。【點評】此題主要考查正方形的周長公式、面積公式、正方體的棱長總和公式、正方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。4【分析】（1）已知女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5，把女生人數(shù)看作“4”，男生人數(shù)看作“5”，要求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾，就是求女生人數(shù)比男生人數(shù)少的部分占男生人數(shù)的百分比，據(jù)此列式解答；（2）要求男生人數(shù)比女生多百分之幾，就是求男生人數(shù)比女生人數(shù)多的部分占男生人數(shù)的百分比，據(jù)此列式解答。解：（1）（54）5150.220%答：女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%。（2）（54）4140.2525%答：男生人數(shù)比女生多25%。故

11、20，25。【點評】此題考查了“一個數(shù)（a）比另一個數(shù)（b）多或少百分之幾”的應(yīng)用題，列式為（ab）b或（ba）b。5【分析】根據(jù)圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，再根據(jù)求長方形面積的公式求出側(cè)面積即可。解：根據(jù)圓柱的特征，側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，所以這個圓柱的底面周長是18厘米；1810180（平方厘米），所以側(cè)面積是180平方厘米。故18厘米，180平方厘米。【點評】此題主要考查圓柱的特征，和它的側(cè)面展開圖的形狀，以及展開圖的長、寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)

12、系。6【分析】把“仙桃石”高度看成單位“1”，求的是單位“1”的量，用除法，用對應(yīng)量對應(yīng)分率單位”1“的量，對應(yīng)量是“仙人床石”高度，對應(yīng)分率是。解：410（米）答：“仙桃石”的高度大約10米。故10。【點評】此題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，找準單位“1”，對應(yīng)量和對應(yīng)分率。7【分析】由于每個班都要和另外的3個班賽一場，一共要賽（43）場；又因為兩個班只賽一場，要去掉重復(fù)計算的情況，所以再除以2即可。解：（41）421226（場）答：一共要舉行6場比賽。故6。【點評】本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計算的情況，如果班數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果班數(shù)比較多可以用公式：比賽場數(shù)n（n1）2

13、解答。8【分析】把修一條快速通道的工作總量看作單位“1”，則甲乙兩隊合修的工作效率是，甲隊的工作效率是，用甲乙兩隊的工作效率和減去甲隊的工作效率，可以計算出乙隊的工作效率，再根據(jù)工作時間工作總量工作效率，可以計算出乙隊單獨修需要多少天。解：160（天）答：乙隊單獨修需要60天。故60。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作時間工作總量工作效率，列式計算。9【分析】分子都是1，分母：212，623，1234，2045，分母都是相鄰兩個自然數(shù)的乘積，由此求解解：要求兩個數(shù)的分母分別是：5630，6742所以這個兩個數(shù)分別是：，故，【點評】關(guān)鍵是根據(jù)已知的

14、數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關(guān)系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題10【分析】因為現(xiàn)在有三層，第一層6個，第二次3個，最上面一層1個，共有：6+3+110（個），如果搭成一個大正方體，至少搭長3個，寬3個，高3個的小正方體，共需要（333）個小正方體，減去已經(jīng)有小正方體的數(shù)量，即可求出還需要再加多少塊小正方體。解：現(xiàn)在有三層共有：6+3+110（個）33327（個）271017（個）故10，27，17。【點評】解答此題的關(guān)鍵是：看要拼搭成的大正方體棱長是由幾個小正方體棱長組成，進而根據(jù)正方體的體積計算公式求出所需個數(shù)。11【分析】（1）由題意可知，袋中共有紅、白、黃三種顏色的球，最

15、壞的情況是，取出三個球后，每種顏色的球各有一個，此時只要再任意拿出一個球，就能保證取到的球中有兩個顏色相同的球即至少要取3+14個（2）考慮最壞情況：摸出10個球都是同一種顏色，再任意摸出1個球，即可保證有兩個球顏色不同解：（1）3+14（個），（2）10+111（個），答；至少要摸出 4個才能保證有兩個球的顏色相同，至少要摸11個才能保證有兩個球的顏色不同故4，11【點評】根據(jù)抽屜原理中的最壞情況進行分析是完成本題的關(guān)鍵二、仔細推敲，公正判斷!（每題1分，共計5分）12【分析】由比例尺的意義可知：若比例尺一定，則圖上距離越長，兩地的實際距離也就越長，據(jù)此即可進行判斷解：因為比例尺是指圖上距離

16、1厘米代表實際距離是多少，所以說甲、乙兩地的圖上距離越長，兩地的實際距離也就越長；故【點評】此題主要考查：比例尺的意義13【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。解：風(fēng)車的轉(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn)，秋千的晃動屬于旋轉(zhuǎn)。故原題說法錯誤。故。【點評】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當中的運用。14【分析】根據(jù)題干，設(shè)小圓半徑是1，則大圓半徑是5；因為

17、圓的周長公式C2r，圓的面積公式sr2，將數(shù)據(jù)代入公式進行計算即可解答解：設(shè)小圓半徑是1，則大圓半徑是5；則大圓周長：小圓周長（52）：（12）5：1；大圓面積：小圓面積（52）：（12）25：1，答：大圓和小圓的周長的比是 5：1，面積比是 25：1故【點評】解答此題可得結(jié)論：圓的周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例15【分析】如圖所示，半圓的周長應(yīng)是圓周長的一半再加一條直徑，據(jù)此即可進行判斷解：因為半圓的周長應(yīng)是圓的周長的一半再加一條直徑，故【點評】依據(jù)直觀畫圖，即可進行判斷16【分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)

18、量，所以，總產(chǎn)量比去年增加10%萬噸的表示方法是錯誤的；據(jù)此判斷解：根據(jù)百分數(shù)的意義可知，百分數(shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以，總產(chǎn)量比去年增加10%萬噸的表示方法是錯誤的；故【點評】百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量是百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別之一三、反復(fù)比較，擇優(yōu)選擇!（每題1分，共計5分）17【分析】公歷年份除以4，有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年，整百的年份除以400，有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年，平年2月28天，閏年2月29天，據(jù)此解答。解：202245052，所以2022年是平年，這一年的第一季度有：31+28+3190 （天）。故選：B。【點評】本題是考查平年、閏年的判斷方法和每個月的天數(shù)。18【分析】老

19、師a歲，小明（a25）歲，說明老師和小明相差25歲；年齡差永遠不變，據(jù)此解答。解：老師a歲，小明（a25）歲，再過x年后，他們相差25歲。故選：C。【點評】二人的年齡差永遠不變，所以推知道今年老師比小明大的歲數(shù)，即可得出x年后老師比小明大的歲數(shù)。19【分析】根據(jù)圓柱體的特征，圓柱體的上、下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個長方形；由此得出沿著它的一條對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是一個圓柱解：沿著長方形的一條對稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是一個圓柱；故選：B【點評】此題主要考查圓柱體的特征20【分析】只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，是2的

20、倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，由此即可得答案解：一個較大的偶合數(shù)一定可以寫成兩個奇質(zhì)數(shù)的和，如：4811+37 3213+19；故選：B【點評】解答本題要明確自然數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)的概念，熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表要注意寫出的兩個數(shù)都要是質(zhì)數(shù)21【分析】要考慮10.0是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答問題即可解：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95；因此這個小數(shù)可能在9.9510.04之間故選：C【點評】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五

21、入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法四、看清題目，巧思妙算!（共計30分）22【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)加法、乘除法的計算方法及估算方法進行解答即可。解：34199+198+340080.625519+891290.0510005049.93.9820022【點評】此題考查了整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)加法、乘除法的口算能力及估算能力，注意靈活運用運算定律進行簡算。23【分析】（1）先把47分解成（46+1），再根據(jù)乘法分配律簡算；（2）先把32分解成（84），再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；（3）先把小括號里面的加法變成乘法，再根據(jù)乘法結(jié)合律簡算；（4）根據(jù)乘法分配律簡算。解：（1）47（46

22、+1）46+123+23（2）0.125320.250.125（84）0.25（0.1258）（40.25）111（3）（9.35+9.35+9.35+9.35）2.5（9.354）2.59.35（42.5）9.351093.5（4）63（+）63+636349+154222【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。24【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得方程9x362，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時除以9；（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)：兩邊同時加上x，兩邊再同時減去，最后兩邊同時除以。解：（1） 9x362 9x9729 x8（2）1x 1x+x+

23、x +x1 x x【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。五、探索與研究（10分）25【分析】個數(shù)是從1開始的連續(xù)的奇數(shù)的平方正好形成一個正方形，即從1開始的連續(xù)的奇數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，是奇數(shù)的個數(shù)的平方。解：（1）1+3+5+7+952（2）1+3+5+7+9+1162（3）1+3+5+7+9+11+1372（4）1+3+5+7+9+11+13+1582（5）n2故52；62；72；82；n2。【點評】本題考查了圖形的變化規(guī)律，正確理解圖形中顯示的數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是看出從1開始的連續(xù)的奇數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，是奇數(shù)的個數(shù)的平方。26【分析】如圖所示，由圖意可以看

24、出：陰影部分的面積大長方形的面積除陰影外的2個底為2厘米高為3厘米的三角形的面積一個底為1厘米高為3厘米三角形的面積一個底為2厘米高為2厘米的三角形的面積，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果解：5423221322222061.5210.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是10.5平方厘米【點評】本題主要考查了三角形的面積，注意不規(guī)則圖形面積的求法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想六、走進生活，解決問題!（每題6分，共計30分）27【分析】正方體內(nèi)削出的最大圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長，由此利用圓柱的體積公式即可求出圓柱體的體積，用正方體的體積減去圓柱的體積即可求出刨去的體積解：2020203.14（202）220，80006280，1720（立方厘米）；答：刨去的木料的體積是1720立方厘米【點評】此題考查了圓柱的體積公式的計算應(yīng)用，抓住正方體內(nèi)最大的圓柱的特點得出圓柱的底面直徑和高是解決此類問題的關(guān)鍵28【分析】把運送這批物資的總數(shù)看作單位“1”，則大貨車的工作效率是，小貨車的工作效率是，利用工作時間工作總量甲乙的工作效率和，求出需要幾次就可以運完解：6（天）答：需要6次就可以運完。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是要把運送這批物資的總數(shù)看作單位“1”，利用工作時間工作總量甲乙的工作效率和，求出需要幾次就可