1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1把分式的x，y均擴大為原來的10倍后，則分式的值A為原分式值的B為原分式值的C為原分式值的10倍D不變2若分式在實數范圍內有意義，則的取值范圍為（ ）ABCD且3在平面直角坐標系中，點A（2,3）與點B關于軸對稱，則點B的坐標為A（3

2、,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)4如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A60B16C30D115已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；（3）連接OM，MN根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，則AOB=20CMNCDDMN=3CD6如圖，在中，則的度數為()ABCD7下列計算中，不正確的是（ ）ABCD8若，則的值為()A2020B2019C2021D20189下列說法不正確

3、的是（ ）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線相等的菱形是正方形C對角線互相垂直的矩形是正方形D有一個角是直角的平行四邊形是正方形10等腰三角形的一個角是80，則它的頂角的度數是（ ）A80B80或20C80或50D20112017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發布. 以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是( )ABCD12如果m是的整數部分，則m的值為（）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且點 D、F 分別是邊 AB、BC 的中點，則DEF 的周長等于_14已知P（a,b），

4、且ab0，則點P在第_象限.15將二次根式化為最簡二次根式_16若點在第二象限，且到原點的距離是5，則_17如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_18如圖，直角坐標系中，直線和直線相交于點，則方程組的解為_三、解答題（共78分）19（8分）給出下列等式：212020，222121，232222，242323，（1）探索上面式子的規律，試寫出第n個等式，并證明其成立（2）運用上述規律計算20+21+22+22017+22018值20（8分）已知，與成反比例，與成正比例，且當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1求y關于x的函數

5、解析式，并求其圖像與y軸的交點坐標.21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形頂點為軸正半軸上一點，點在第一象限，點的坐標為，連接.動點在射線上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接、，設的長為.（1）填空：線段的長=_，線段的長=_；（2）求的長，并用含的代數式表示.22（10分）如圖 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）求證AD=AE；（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，（1）關于軸對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點），請寫出點，的坐標；（2）若直線過點，且直線軸，請在

6、圖中畫出關于直線對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，的坐標；24（10分）已知，在平行四邊形ABCD中，BDBC，E為AD邊的中點，連接BE；（1）如圖1，若ADBD，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將ABC沿BC翻折得到FBC，延長EB與FC交于點G，求證：BGCADB25（12分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續前行設出發后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發至乙到達丙地的過程中與之間的函數關系.根據圖中信息，求：（1）點的坐標，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度26先化簡，再從不大

7、于2的非負整數中選一個恰當的數作為的值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解析：x、y均擴大為原來的10倍后，故選A.2、B【分析】根據分式意義的條件即可求出答案【詳解】解：x-30，x3故答案為x3【點睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關鍵正確理解分母不為0是分式有意義的條件，本題屬于基礎題型3、D【解析】試題解析：點（2，3）關于x軸對稱；對稱的點的坐標是（2，-3）故選D考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標4、C【分析】先把所給式子提公因式進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，再代入求值即可【詳解】矩形的周長為10，a+b=5，矩形的面積為6，ab

8、=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故選：C【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力5、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項正確；OM=ON=MN，OMN是等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項正確；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3

9、CDMN，故D選項錯誤；故選D【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握圓心角定理和圓周角定理等知識點6、D【分析】由題意根據三角形內角和為180進行分析計算，即可得解.【詳解】解：在中，=180-90-54=36.故選：D.【點睛】本題考查三角形內角和定理，熟練掌握三角形內角和為180是解題關鍵，同時也可利用直角三角形兩銳角互余進行分析.7、D【分析】根據冪的乘方、合并同類項法則、同底數冪的除法和同底數冪的乘法逐一判斷即可【詳解】A ，故本選項正確； B ，故本選項正確；C ，故本選項正確； D ，故本選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質和合并同類項，掌握冪的乘方、合并同

10、類項法則、同底數冪的除法和同底數冪的乘法是解決此題的關鍵8、A【分析】根據已知方程可得，代入原式計算即可【詳解】解：原式=故選：A【點睛】這類題解法靈活，可根據所給條件和求值式的特征進行適當的變形、轉化9、D【解析】試題分析：有一個角是直角的平行四邊形是矩形考點：特殊平行四邊形的判定10、B【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時，三角形的頂角為80，80角是底角時，頂角為180802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數為80或20考點：等腰三角形的性質11、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】A不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B是軸對稱圖形，本選項正

11、確；C不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、C【分析】找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，即可得出所求的無理數的整數部分【詳解】解：91516，34，m3，故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據三角形中位線定理分別求出DF，再根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計算出DE、EF即可【詳解】解： 點D、F分別是邊AB、

12、BC的中點，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周長=DE+DF+EF=1故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，三角形中位線的性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質是解題的關鍵14、二，四【分析】先根據ab0確定a、b的正負情況，然后根據各象限點的坐標特點即可解答【詳解】解：ab0a0，b0或b0，a0點P在第二、四象限故答案為二，四【點睛】本題主要考查了各象限點的坐標特點，掌握第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）是解答本題的關鍵15、5【分析

13、】首先將50分解為252，進而開平方得出即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確開平方是解題關鍵16、-4【分析】根據點到原點的距離是5，即可列出關于a的方程，求出a值，再根據在第二象限，a0，取符合題意的a值即可【詳解】點到原點的距離是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案為：-4【點睛】本題考查了坐標到原點的距離求法，以及直角坐標系中不同象限內點的坐標特點17、 (4，0)【分析】根據教學樓及校門的位置確定圖書館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，2)”表示校門的位置，圖書館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點睛】本題考查坐標

14、確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關鍵18、【分析】根據題意，將代入中求出m即可得到方程組的解.【詳解】將代入中得，則直線和直線相交于點的解為.故答案為：.【點睛】本題主要考查了一次函數圖像的交點與二元一次方程組的關系，熟練掌握相關知識是解決本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）2n2n12n1，證明詳見解析；（2）220191【分析】（1）根據題目中的式子，可以寫出第n個等式，并加以證明；（2）根據（1）中的結果，將所求式子變形，即可求得所求式子的值【詳解】（1）第n個等式是：2n2n12n1，證明：2n2n122n12n1（21）2n112n12n1，2n2n12n1成立；（2）2

15、0+21+22+22017+22018（2120）+（2221）+（2322）+（2201922018）2120+2221+2322+220192201820+22019220191【點睛】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現式子的變化特點，求出所求式子的值20、；函數圖像與y軸交點的坐標為（0，6）【分析】根據題意設出函數關系式，把時，y=1；當x=1時，y=1代入y與x間的函數關系式便可求出未知數的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點的坐標【詳解】解：與成反比例，與成正比例，設，其中都是非零常數又，所以當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1，解得令，得函數圖像與y軸交點

16、的坐標為（0，6）【點睛】此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k0，自變量次數為1和反比例函數解析式的一般式y=（k0）中，特別注意不要忽略k0這個條件21、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根據點的橫坐標可得OA的長，根據勾股定理即可求出OB的長；（2）點在軸正半軸,可證，得到，從而求得；點在軸負半軸,過點做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點、，證得，【詳解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案為：4；（2）點在軸正半軸，過點做平行軸的直線，分

17、別交軸、的延長線于點、，同理，軸，；點在軸負半軸，過點做平行軸的直線，分別交軸、的延長線于點、,，同理，軸，；或【點睛】本題以坐標系為載體，主要考查了正方形的性質、等腰三角形的性質、等腰直角三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識、靈活應用分類討論思想和數形結合是解題的關鍵22、（1）證明見解析；（2）互相垂直，證明見解析【分析】（1）根據AAS推出ACDABE，根據全等三角形的性質得出即可；（2）證RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根據等腰三角形的性質推出即可【詳解】（1）證明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，ACD和ABE中，A

18、CDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC證明：連接OA、BC，CDAB，BEAC，ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC23、（1），；（2）圖詳見解析，【分析】（1）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點，的坐標即可；（2）根據題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關于直線對稱的圖形以及寫出點，的坐標即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點睛】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵24、（1）4；（2）證明見

19、解析【分析】（1）先推出ADB90，設AEDEa，則BDAD2a，根據勾股定理得出a2+4a25，解出a1或1（舍棄），可得ADDB2，即可求出S平行四邊形ABCD；（2）延長BE到M，使得EMBE，連接AM，先證明四邊形ABDM是平行四邊形，然后證明BDMCBF，得出DBMBCF，根據ADBC，得出GBCBED，根據BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，即可證明BGCADB【詳解】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BDBCDADB，ADBD，ADB90，設AEDEa，則BDAD2a，BE，a2+4a25，a1或1（舍棄），ADDB2，S平行四邊形ABCDADBD4；（2）證明：延長BE到M，使得EMBE，連接AM，AEDE，EMEB，四邊形ABDM是平行四邊形，DMAB，由翻折的性質可知：B