《二次函數與一元二次方程的關系》教學課件_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數與一元二次方程 白石中學 邱衍平 1B第1頁，共16頁。要點回顧 y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac函數的圖象有兩個交點方程有兩個不相等的實數根b2-4ac 0只有一個交點方程有兩個相等的實數根b2-4ac = 0沒有交點方程沒有實數根b2-4ac 0 xyo.xyoxyo2B第2頁，共16頁。簡單運用答案：（1）A（-1，0），B（4，0）；（2）x=-1或4；（3） x=-1或4；（4）方程的解就是二次函數的交點的橫坐標。 3B第3頁，共16頁。變式訓練 4B第4頁，共16頁。例題精析5B第5頁，共16頁。小試牛刀答案：（1）0，函數的圖象

2、與x軸有兩個交點；（2）0，函數的圖象與x軸有一個交點；（3）0，函數的圖象與x 軸沒有交點。6B第6頁，共16頁。思維遷移7B第7頁，共16頁。8B第8頁，共16頁。基礎過關BD9B第9頁，共16頁。能力提升證明： = = =又不論m為何值， 0 0， 無論 m取何值,拋物線總與x軸有兩個交點.10B第10頁，共16頁。 5.已知二次函數 的圖像與X軸有兩個不同的交點.（1） 求k的取值范圍（2） 當k為何值時，這兩個交點橫坐標的平方和等于50. 能力提升解：= 0k的取值為解：解之得：k的取值為k的值為1.11B第11頁，共16頁。要點小結 一般地，關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根就是二次函數y=ax2+bx+c(a0)的值為0時自變量x的值，也就是函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標。 可由一元二次方程的根的判別式來判定二次函數圖象與x軸的交點的情況，由根與系數的關系來解決相關問題。 在函數問題中，往往需要解方程：反過來也可以利用函數圖象解方程。12B第12頁，共16頁。課后練習13B第13頁，共16頁。祝同學們學心進步！14B第14頁，共16頁。謝謝觀看!共

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