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文檔簡介

1、第四章 圖形的相似第4節 探索三角形相似的條件(一)1.使學生理解相似三角形的定義,掌握定義中的兩個條件2.使學生掌握相似三角形判定定理1 3.使學生初步掌握相似三角形的判定定理1的應用學習目標1.什么是相似多邊形?2.相似多邊形有哪些性質?知識回顧觀察一下:這些圖片有什么特點?它們有什么相同點?相似形定義:我們把形狀相同的兩個圖形稱為相似形.看一看 這兩個是什么三角形?說一說 那這樣變化一下呢?想一想相似三角形定義:我們把對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.對應角?對應邊?CABABC 在寫兩個三角形相似時應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上. ABC與 ABC相似,表示為

2、:ABC ABC讀作:ABC相似于 ABCA= A 、B= B、C= C ABCABC 相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。ABCA C B 問題:在ABC 和 ABC中,A=A,B= BABC與 ABC是否相似?議一議用數學符號表示:ABCA C B A=A, B=B ABC ABC 判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似.可以簡單說成: 兩角對應相等,兩三角形相似.想一想 在ABC和DEF中, A=40,B=80,E=80, F=60。ABC與DEF _ (“相似”或“不相似”). ? ACB40 80 FED80 60 相似z

3、xxkw議一議 有一個銳角相等的兩直角三 角形是否為相似 三角形?自主探究例1:如圖所示,已知:在ABC中,AB=ACD是線段BC上一點,連接AD,若BBAD求證:BACBDA證明: ABAC BC BBAD BADC又 BBBACBDA在矩形ABCD中,點P在AD上,AB2,AP1將直角尺的頂點放在P處,直角尺的兩邊分別交AB,BC于點E,F,連接EF(如圖)(1)當點E與點B重合時,點F恰好與點C重合(如圖),PC的長為_;(5分)12試一試展示自我1.若ABC與ABC相似,A=55,B=100,則C的度數是( )A.55 B.100C.25 D.不能確定2.如圖,ABCADE,AE=3,EC=5,DE=1.2,則BC的長度為 .3.如圖,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC請找出圖中的相似三角形,并說明理由.1.C2.3.23.解:ABCBCD,證明:ABAC,A36,ABCC72BD平分ABCDBC36,A

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