1、數形結合教學內容：青島版小學數學六年級下冊第140141頁“紅點”內容。教學目標：1.結合具體實例整理數學學習中幾種數和形結合的情況。2,能把數和形結合起來解決實際問題，使學生體會數形結合思想的優越性， 并能幫助學生建立思路解決問題。3,在練習的過程中，進一步加深對數形結合思想方法的認識，使學生充分感 受數形結合在小學數學學習中的應用。4.在解決問題的過程中，形成自主探索與合作交流的意識與能力。教學重點：1,結合具體實例整理數學學習中幾種數和形結合的情況。2,能把數和形結合起來解決實際問題。教學難點：能把數和形結合起來解決實際問題。教學準備：多媒體課件學 具：直尺、鉛筆教學過程：一、問題回顧、

2、再現新知。1,創情板題師：同學們，在我們的數學學習中，除了研究各種數以外，還經常要用到各 種各樣的圖形，利用圖形來解決問題，會使問題變得更加簡單明了，這節課我們 就來復習有關數和形結合起來的問題。板書課題：數形結合.出示復習目標師：本節課要達到以下學習目標（出示學習目標）：【1,結合具體實例整理數學學習中幾種數和形結合的情況。2,能把數和形結合起來解決實際問題。】讓一名學生讀復習目標，其他學生認真傾聽，明確本節課學習目標。.出示復習指導師：要達到本節課的目標，還要靠大家的努力，下面請看復習指導：【復習指導：請同學們認真看課本第 140141頁內容，并思考：你能結合具體實例說說怎樣把數和形結合起

3、來解決問題嗎？】指名學生讀復習指導，其他學生認真傾聽。.回顧整理學生先獨立看書，教師深入到學生中間，了解學情.小組交流小組內交流互相取長補短，教師巡視了解.全班展示，出示整理成果(1)用統計圖描述數據更加直觀、有效。條形統計圖能清楚看出數量的多少, 扇形統計圖能清楚看出個部分同總數之間的關系，折線統計圖能清楚看出數量增減變化情況。(課件出示統計圖)票電M公司EOW年杏腫品苴電由哂住情況統計生*羋住f卷)(2)借助畫圖可以理解計算方法。展電腦公可nMZ006年最翰梢的兩種電精鉗統計圖(課件出示圖)(3)圖像可以更加形象的反映成正比例關系的兩種量的變化情況。(課件出(4)在平面內確定物體的位置時，

4、也是把數和形結合起來思考的。(課件出示圖)【設計意圖】通過六年的學習，學生已在不同學段學習了數形結合的知識, 所存在腦子中的也是一些零散的記憶，通過結合具體實例進行整理與回顧，喚醒 了學生對數形結合知識的記憶，加深了理解二、分層練習，鞏固提高師：剛才我們復習了課本上的一些有關數形結合的問題，老師這里還有一些 關于數形結合的問題，有信心解決它們嗎？（生答。）（一）基本練習，鞏固新知.說一說公共汽車從解放路站到 商場站之間，行駛的時間與速 度之間的關系。【設計意圖】通過畫圖理解變化的量之間的關系。.同學們要在長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，如：（1）兩端也 要種，一共需要多少棵樹苗？ （

5、2）只種一端，一共需要多少棵樹苗？ （ 3）兩端 都不種，一共需要多少棵樹苗？先認真讀題，再獨立完成，可通過畫圖幫助理解，然后班內匯報，集體訂正。 匯報時，有些學生可能是通過畫示意圖，進行“實地”植樹來驗證；也有些學生 可能是通過畫線段圖來說明。【設計意圖】通過畫圖理解數量關系，學生容易理解，得出結論，這樣的數 學活動，體現了數形結合的思想，彰顯了數學學習的價值，使學生的思維水平得 到了提升。.有16支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（即每場比賽淘汰一支球隊） 進行。一共要進行多少場比賽才能產生冠軍？（2）如果是64支球隊，產生冠軍需要多少場比賽？讓學生獨立完成，可先畫圖解決第（1）小題，找到

6、規律，再完成第（2）小 題，然后班內匯報，集體訂正。（二）綜合練習，應用新知。1.一些小球按下面的方式堆放。你知道第5堆有多少個小球嗎？第8堆呢?先讓學生借助圖找到規律，獨立完成，再班內匯報，集體訂正2.星期五菜譜牛莪 肉丸子蝦一份盒飯含一個葷菜和一個素菜，一共有幾種配菜方法呢?我們可以通過畫圖列舉所有的搭配方法，試一試先讓學生獨立畫圖完成,再班內匯報，集體訂正3.第10屆動物車展中，第一天的成交量為 65輛，第二天的成交量比第一天1 、一 ，增加了 1 ,第二天的成交量是多少？5第一天111比第一天增加1節第二天111匚二二I?輛先讓學生獨立完成，再班內匯報，集體訂正。4.甲乙兩輛汽車同時從

7、一個車站反向開出，甲車每小時行 35千米，乙車每小時行37千米，8小時后兩車相距多少千米？【設計意圖】借助畫圖分析分數問題及行程問題中的數量關系，進一步體現了數 形結合的思想。（三）拓展練習，發展新知.雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？先讓學生獨立試做，對于有難度的學生可提示其借助畫圖解決，再班內匯報， 集體訂正。.有100位旅客，其中有10人既不懂英語又不懂俄語，有 75人懂英語，有 83人懂俄語。既懂英語又懂俄語的有多少人？先讓學生獨立試做，對于有難度的學生可提示其借助畫圖解決，再指名板演， 集體訂正。三、梳理總結，提升認知。.同學們，這節課我們對數形結合的知識進行了整理和

8、練習，通過這節課的 學習你有什么收獲？談一談你的感受。.作業：(1)電影院擴建，原來每排坐30人，有35排，現在每排增加6個座位，增 加6排，一共增加了多少個座位？(2)班上的學生每人至少參加一項興趣小組，有 35人參加了美術組，有26 人參加了合唱組，有9人兩個小組都參加了，求班上有多少個同學？(3) 一輛汽車從甲地開往乙地。如果把車速提高20%,可以比原來提早1小時 到達；若以原速行駛120千米之后，再將車速提高25%則可以提前40分鐘到達。 問兩地距離多少千米？板書設計：數形結合(1)用統計圖描述數據更加直觀、有效。(2)借助畫圖可以理解計算方法。(3)圖像可以更加形象的反映成正比例關系

9、的兩種量的變化情況。(4)在平面內確定物體的位置時，也是把數和形結合起來思考的。(5)通過畫圖理解變化的量之間的關系。(6)通過畫圖理解數量關系。(7)通過畫圖找規律。使用說明：1.教學反思：回顧整個教學過程，我感覺本節課有以下亮點：(1)通過數形結合思想，提供了解決問題的一種手段。借助于圖形，可以使5抽象的概念和復雜的數量關系直觀化、形象化、簡單化，有利于拓寬解題思路， 探求解題的途徑。通過抽象思維和形象思維相結合，可以培養學生思維的靈活性， 形象性和深刻性。其實這一數學思想學生平時經常用到，但還沒有上升到理論高 度。通過本節課的學習，學生對于自己以前的學習有了更深層次的認識，可以說 不但“

10、知其然”，而且“知其所以然”。進一步體會到數學思想方法應與表層的學 習融為一體，只有這樣，我們才能逐步掌握有關的深層知識。(2)運用數形結合是幫助學生分析數量關系，正確解答應用題的有效途徑。 讓學生親身經歷、體驗 “數形結合”的過程，學生看到算式就聯想到圖形，看到 圖形能聯想到算式，更加有效地理解分數應用題及行程問題的數量關系，如果教 師的教學流于形式，學生的腦中就不會真正地建立起“數和形”的聯系，它不僅 有助于學生邏輯思維與形象思維協調發展，相互促進，提高學生的思維能力，而 且有助于培養學生的創新思維和數學意識。(3)通過數形結合的綜合練習能很好地促進學生聯系實際，靈活解決數學問 題，而且還可以有效地防止學生的生搬硬套，打開學生的解題思路。我在設計本 教案時能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化， 把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更 有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之 效。最關鍵一點，能使抽象枯燥的數學知識，形象化具體化，使得數學教學充滿 樂趣，相信巧妙地運用數