1、八年級數學第二學期第二十三章概率初步同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某林業部門要考察某幼苗的成活率，于是進行了試驗，表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的

2、是（）移植總數n400150035007000900014000成活數m369133532036335807312628成活的頻率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A在大量重復試驗中，隨著試驗次數的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩定，因此可以用頻率估計概率B可以用試驗次數累計最多時的頻率作為概率的估計值C由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9D如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株2、下列事件中，屬于必然事件的是（）A射擊運動員射擊一次，命中10環B打開電視，正在播廣告C投擲一枚普通的骰子，擲得的點數小于10D在一個只裝有紅球的袋中摸出

3、白球3、下列事件中，是隨機事件的為（ ）A通常加熱到100時，水沸騰B任意畫一個三角形，其內角和是360C三角形中，任意兩邊之和大于第三邊D隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數4、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，隨機取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率為（ ）ABCD5、小張同學去展覽館看展覽，該展覽館有A、B兩個驗票口（可進可出），另外還有C、D兩個出口（只出不進）則小張從不同的出入口進出的概率是（）ABCD6、如圖，有5張形狀、大小、材質均相同的卡片，正面分別印著北京2022年冬奧會的越野滑雪、速度滑冰、花樣滑冰、高山滑雪、

4、單板滑雪大跳臺的體育圖標，背面完全相同現將這5張卡片洗勻并正面向下放在桌上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”項目的圖案的可能性是（ ）ABCD7、下列事件為必然事件的是（）A拋擲一枚硬幣，正面向上B在一個裝有5只紅球的袋子中摸出一個白球C方程x22x0有兩個不相等的實數根D如果|a|b|，那么ab8、在不透明口袋內裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（ ）ABCD9、下列事件是隨機事件的是（ ）A2021年全年有402天B4年后數學課代表會考上清華大學C剛出生的嬰兒體重50公斤D袋中只有10個紅球，任意摸出一個球是紅球

5、10、假如每個鳥卵都可以成功孵化小鳥，且孵化出的小鳥是雄性和雌性的可能性相等現有2枚鳥卵，孵化出的小鳥恰有一個雌性一個雄性的概率是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個盒子中裝有標號為，的四個小球，這些球除標號外都相同，從中隨機摸出兩個小球，則摸出的小球標號之和大于的概率為_2、在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外其余都相同小明通過多次試驗發現，摸出白球的頻率穩定在0.3左右，則袋子里可能有 _個紅球3、如圖，一個可以自由轉動且質地均勻的轉盤，被分成6個大小相同的扇形，指針是固定的，當轉盤停止時，指針指向任意一個扇形的可

6、能性相同（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）把部分扇形涂上了灰色，則指針指向灰色區域的概率為_4、口袋中有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差別在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1球，摸出黑球的概率為_5、在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_個三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、 “每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如表：成績/分78910人數/人2544（1）從這15

7、名領操員中隨機抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是 ；（2）已知獲得10分的4位選手中，七、八、九年級各有1人、2人、1人，學校準備從中抽取兩人領操，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求抽到八年級兩名領操員的概率2、將正面分別寫著字母A，B，C的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的字母；放回卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從卡片中隨機抽取一張卡片，記下卡片上的字母（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現的結果；（

8、2）求取出的兩張卡片上的字母相同的概率3、落實“雙減”政策，豐富課后服務，為了發展學生興趣特長，梁鄂中學七年級準備開設（窗花剪紙）、（書法繪畫）、（中華武術）、（校園舞蹈）四門選修課程（每位學生必須且只選其中一門），甲、乙兩位同學分別隨機選擇其中一門選修課程參加學習用列表法或畫樹狀圖法求：（1）甲、乙都選擇（窗花剪紙）課程的概率；（2）甲、乙選擇同一門課程的概率4、中心廣場開展“有獎大酬賓”活動，凡在“中心廣場”消費的顧客，均可憑消費小票參與轉轉盤抽獎活動如圖，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成A，B，C，D，E五個扇形區域，依次寫有：洗衣液、歡迎惠顧、牛奶、優惠券和謝謝參與轉動轉盤

9、，轉盤停止后如果指針所指區域為“洗衣液”、“牛奶”、“優惠券”，則可獲得對應的獎品，其他區域則沒有獎品若轉盤停止后，指針指向兩區域的邊界，顧客可以再轉動轉盤一次，直到指針不指向邊界時停止根據以上規則，回答下列問題：（1）小王同學轉動轉盤一次獲得獎品的概率是 ；（2）小李同學有兩次轉轉盤抽獎的機會，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求小李同學至少有一次獲得獎品的概率5、某小區為了改善生態環境，促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為三類：廚余、可回收和其他，分別記為a、b、c，并且設置了相應的垃圾箱，分別貼上“廚余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分別記為A，B，C（1）若將三類不同的生活垃圾隨機投入

10、三類垃圾箱，請用畫樹狀圖或列表的方法求垃圾全部投放正確的概率；（2）為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該小區三類垃圾箱中總共10噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）：ABCa30.81.2b0.240.32.46c0.320.281.4該小區所在城市每天大約產生500噸生活垃圾，根據以上信息，試估算其中“可回收垃圾”每天投放正確的有多少噸？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據頻率估計概率逐項判斷即可得【詳解】解：A在大量重復試驗中，隨著試驗次數的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩定，因此可以用頻率估計概率，則此選項說法正確；B可以用試驗次數累計最多時的頻率作為概率的估計值，則此選項說

11、法正確；C由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9，則此選項說法正確；D如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，則此選項說法錯誤；故選：D【點睛】本題考查了頻率估計概率，掌握理解利用頻率估計概率是解題關鍵2、C【分析】根據事件發生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中10環，是隨機事件；B、打開電視，正在播廣告，是隨機事件；C、投擲一枚普通的骰子，擲得的點數小于10，是必然事件；D、在一個只裝有紅球的袋中摸出白球，是不可能事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件

12、是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件3、D【分析】根據隨機事件的定義：在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件叫做隨機事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、通常加熱到100時，水沸騰，這是必然事件，不符合題意；B、任意畫一個三角形，其內角和是360這是不可能事件，不符合題意；C、三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，這是必然事件，不符合題意；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數，也可能是偶數，這是隨機事件，符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了隨機事件的定義，熟知定義是解題的關鍵4、B【分析】根據題意列出表格，得出所有等可能的情

13、況數，找出隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）由表可知，所有等可能的情況有6種，其中隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P（一次打開鎖）故選：B.【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法求概率，注意掌握概率=所求情況數與總情況數之比是解題的關鍵5、D【分析】先畫樹狀圖得到所有的等可能性的結果數，然后找到小張從不同的出入口進出的結果數，最后根據概率公式求解即可【詳解】解：列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有8種等可能性

14、的結果數，其中小張從不同的出入口進出的結果數有6種，P小張從不同的出入口進出的結果數，故選D【點睛】本題主要考查了用列表法或樹狀圖法求解概率，解題的關鍵在于能夠熟練掌握用列表法或樹狀圖法求解概率6、B【分析】先找出滑冰項目圖案的張數，再根據概率公式即可得出答案【詳解】解：有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，滑冰項目圖案的有速度滑冰和花樣滑冰2張，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑冰項目圖案的概率是；故選：B【點睛】本題考查了概率的知識用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比7、C【分析】根據必然事件的定義：在一定條件下，一定會發生的事件，叫做必然事件，進行逐一判斷即可【詳解】解：A

15、、拋擲一枚硬幣，可能正面向上，也有可能反面向上，不是必然事件，不符合題意；B、在一個裝有5只紅球的袋子中摸出一個白球是不可能發生的，不是必然事件，不符合題意；C、，方程x22x0有兩個不相等的實數根，是必然事件，符合題意；D、如果|a|b|，那么ab或a=-b，不是必然事件，不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關鍵8、A【分析】用紅球的個數除以所有球的個數即可求得抽到紅球的概率【詳解】解：共有5個球，其中紅球有2個，P（摸到紅球）=，故選：A【點睛】此題主要考查概率的意義及求法用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比9、B【分析】隨機事件是指在一定的條

16、件下可能發生也可能不發生的事件，據此逐項判斷即可【詳解】解：A、2021年全年有402天，是不可能事件，不符合題意；B、4年后數學課代表會考上清華大學，是隨機事件，符合題意；C、剛出生的嬰兒體重50公斤，是不可能事件，不符合題意；D、袋中只有10個紅球，任意摸出一個球是紅球，是必然事件，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查隨機事件，理解隨機事件的概念是解答的關鍵10、D【分析】用A表示雄性，B表示雌性，畫出樹狀圖，共有4個等可能的結果，孵化出的小鳥恰有兩個雌性一個雄性的結果有2個，然后根據概率公式計算即可【詳解】解：用A表示雄性，B表示雌性，畫樹狀圖如圖：共有4個等可能的結果，孵化出的小鳥恰有

17、一個雌性一個雄性的結果有2個，孵化出的小鳥恰有兩個雌性一個雄性的概率為；故選：D【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比二、填空題1、【分析】根據題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數，找出符合條件的情況數，然后根據概率公式即可得出答案【詳解】解：根據題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數，其中摸出的小球標號之和大于5的有4種，則摸出的小球標號之和大于5的概率為故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試

18、驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比2、21【分析】根據大量反復試驗下頻率的穩定值即為概率，即可用球的總數乘以白球的頻率，可求得白球數量，從而得到紅球的熟練【詳解】解：小明通過多次試驗發現，摸出白球的頻率穩定在0.3左右，白球的個數=300.3=9個，紅球的個數=30-9=21個，故答案為：21【點睛】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復試驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率3、【分析】指針指向灰色區域的概率就是灰色區域的面積與總面積的比值，計算面積比即可【詳

19、解】解：觀察轉盤灰色區域的面積與總面積的比值為故答案為：【點睛】本題考查幾何概率解題的關鍵在于求出所求事件的面積與總面積的比值4、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：一個不透明的袋子中只裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，即除顏色外無其他差別，隨機從袋中摸出1個球，則摸出黑球的概率是：故答案為：【點睛】本題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比5、10【分析】設袋中共有x個球，再由袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可【詳解】解：設袋中共有x個球，袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為，解得x=10經檢驗，x=1

20、0是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數與所有可能出現的結果數的商是解答此題的關鍵三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）由于總人數為15人，9分以上的人為8人，由此可知得分在9分以上（包括9分）的概率是；（2）可以利用樹狀圖進行解題即可【詳解】解：（1）共有15名領操員，得分在9分（包括9分）以上的領操員有8名，得分在9分（包括9分）以上的概率是；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，其中恰好抽到八年級兩名領操員的有2中結果，則恰好抽到八年級兩名領操員的概率為=【點睛】本題主要考查概率

21、的計算，準確找出事件的相關數量，并會利用樹狀圖或表格進行分析是解題的關鍵2、（1）列表見解析；（2）【分析】（1）首先根據題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；（2）由（1）中的表格，可求取出的兩張卡片上的字母相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：（1）根據題意列表得ABCABC由表格知共有9種等可能性結果：，（2）其中兩張卡片上的字母相同有3種結果，【點睛】此題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數與總情況數之比3、（1） ；（2）【分析】（1）由題意先用列表法得出所有等可能的結果數，進而用甲、乙都選擇（窗花剪紙）課程的情況數除以所有等可能的結果數即可；（2）由題意直接用甲、乙選擇同一門課程的情況數除以所有等可能的結果數即可.【詳解】解：（1）由題意列表，ABCDAA,AA,BA,CA,DBB,AB,BB,CB,DCC,AC,BC,CC,