1、九年級數學第二學期第二十八章統計初步定向訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、八（3）班七個興趣小組人數分別為4、4、5、6、6、7，已知這組數據的平均數是5，則這組數據的中位數是（ ）A6

2、B5C4D32、如圖是某超市20172021年的銷售額及其增長率的統計圖，下面說法中正確的是（ ）A這5年中，銷售額先增后減再增B這5年中，增長率先變大后變小C這5年中，銷售額一直增加D這5年中，2021年的增長率最大3、在這學期的六次體育測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為2，1.8，則下列說法正確的是（ ）A乙同學的成績更穩定B甲同學的成績更穩定C甲、乙兩位同學的成績一樣穩定D不能確定哪位同學的成績更穩定4、已知一組數據：66，66，62，68，63，這組數據的平均數和中位數分別是（ ）A66，62B65，66C65，62D66，665、下列說法正確的是（ ）A的相反數是2B各邊

3、都相等的多邊形叫正多邊形C了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應采用普查的形式D若線段，則點B是線段AC的中點6、一組數據：1，3，3，3，5，若去掉一個數據3，則下列統計量中發生變化的是（ ）A眾數B中位數C平均數D方差7、新型冠狀病毒肺炎（CoronaVriusDisease2019，COVID19），簡稱“新冠肺炎”，世界衛生組織命名為“2019冠狀病毒病”，英文單詞CoronaVriusDisease中字母r出現的頻數是（ ）A2B11.1%C18D8、體育老師讓小明5分鐘內共投籃50次，一共投進30個球，請問投進球的頻率是（ ）A頻率是0.5B頻率是0.6C頻率是0.3D頻率是0.49、某中學

4、規定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，88，則小彤這學期的體育成績為（ ）A89B90C91D9210、根據下面的兩幅統計圖，你認為哪種說法不合理（ ）A六（2）班女生人數一定比六（1）班多B兩個班女生人數可能同樣多C六（2）班女生人數可能比六（1）班多D六（2）班女生人數一定比男生多第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小劉和小李參加射擊訓練，各射擊10次的平均成績相同，如果他們射擊成績的方差分別是，那么兩人中射擊成績比較穩定的是_2、若一組數據85、x

5、、80、90、95的平均數為85，則x的值為_3、某次測試中，小穎語文，數學兩科分數共計176分，如果再加上英語分數，三科的平均分就比語文和數學的兩科平均分多3分，則小穎的英語成績是_分4、一組數據：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它們的眾數為_5、有5個數據的平均數為24，另有15個數據的平均數是20，那么所有這20個數據的平均數是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、張老師將4個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出一個球（有放回），如表是活動進行中的一組部分統計數據摸球的次數n1001502005007001000摸到黑球的次數

6、m242960126177251摸到黑球的頻率0.240.1930.300.2520.253a（1）根據上表數據計算a_；估計從袋中摸出一個球是黑球的概率是_（精確到0.01）（2）估算袋中白球的個數2、小明想了解本校九年級學生對“書畫、器樂、藝術、棋類”四項“校本課程”的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查（每名學生只選擇一項），將調查結果整理并繪制成如圖所示不完整的統計圖請結合統計圖解答下列問題：（1）求本次抽取的學生的人數（2）請根據以上信息直接在答題卡中補全條形統計圖（3）求扇形統計圖中的值（4）求扇形統計圖中喜歡器樂的學生人數所對應的圓心角的度數3、從一副52張（沒有大小王）的撲

7、克牌中，每次抽出1張，然后放回洗勻再抽，在試驗中得到下列表中部分數據：試驗次數4080120160200240280320360400出現方塊的次數1118a404963688091100出現方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.243b0.2530.250（1）將數據表a、b補充完整；（2）從上表中可以估計出現方塊的概率是_；（3）從這副撲克牌中取出兩組牌，分別是方塊1，2，3和紅桃1，2，3，將它們背面朝上分別重新洗勻后，從兩組牌中各摸出一張，若摸出的兩張牌的牌面數字之和等于3，則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數字之和等于4，則乙方贏你認為這個游戲對雙方是

8、公平的嗎若不是，有利于誰請你用概率知識（列表或畫樹狀圖）加以分析說明4、至善中學七年一班期中考試數學成績平均分為84.75，該班小明的數學成績為92分，把92與84.75的差叫做小明數學成績的離均差，即小明數學成績的離均差為+7.25（1）該班小麗的數學成績為82分，求小麗數學成績的離均差（2）已知該班第一組8名同學數學成績的離均差分別為：+10.25，8.75，+31.25，+15.25，3.75，12.75，10.75，32.75求這組同學數學成績的最高分和最低分；求這組同學數學成績的平均分；若該組數學成績最低的同學達到及格的72分，則該組數學成績的平均分是否達到或超過班平均分？超過或低于

9、多少分？5、12月，我校初2022屆學生進行了一次體育機器模擬測試（包含跳繩、立定跳遠、實心球三項，共計滿分50分）測試完成后，為了解初2022屆學生的體育訓練情況，在初2022屆的學生中隨機抽取了20名男生，20名女生的本次體育機考的測試成績，對數據進行整理分析，并給出了下列信息：20名女生的測試成績統計如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45抽取的20名男生的測試成績扇形統計圖如下：抽取的20名男生成績得分用表示，共分成五組：；：；：；：；：其中，抽取的20名男生的測試成績中，組的成績如下：47，48，48

10、，47，48，48抽取男生與女生的學生的測試成績的平均數、中位數、眾數如下表所示：性別平均數中位數眾數女生47.548.5男生47.549（1）根據以上信息可以求出：_，_，_；（2）結合以上的數據分析，針對本次的體育測試成績中，你認為此次的體育測試成績男生與女生誰更好？請說明理由（理由寫出一條即可）；（3）若初2022屆學生中男生有700人，女生有900人，（規定49分及以上為優秀）請估計該校初2022屆參加此次體育測試的學生中成績為優秀的學生人數-參考答案-一、單選題1、B【分析】本題可先算出x的值，再把數據按從小到大的順序排列，找出最中間的數，即為中位數【詳解】解：某班七個興趣小組人數分

11、別為4，4，5，x，6，6，7已知這組數據的平均數是5，x574456673，這一組數從小到大排列為：3，4，4，5，6，6，7，這組數據的中位數是：5故選：B【點睛】本題考查的是中位數和平均數的定義，熟知中位數的定義是解答此題的關鍵2、C【分析】根據統計圖中增長率及銷售額的變化逐一判斷即可得答案【詳解】A.這5年中，銷售額連續增長，故該選項錯誤，B.這5年中，增長率先變大后變小再變大，故該選項錯誤，C.這5年中，銷售額一直增加，故該選項正確，D.這5年中，2018年的增長率最大，故該選項錯誤，故選：C【點睛】本題考查折線統計圖與條形統計圖，從統計圖中，正確得出需要信息是解題關鍵3、A【分析】

12、根據方差的定義逐項排查即可【詳解】解：甲同學成績的方差2乙同學成績的方差1.8，且平均成績一樣乙同學的成績更穩定故選A【點睛】本題主要考查了方差的意義，方差用來計算每一個變量（觀察值）與總體均數之間的差異，其作用是反映數據的穩定性，方差越小越穩定，越大越不穩定4、B【分析】根據平均數的計算公式（，其中是平均數，是這組數據，是數據的個數）和中位數的定義（將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數）即可得【詳解】解：這組數據的平均數是，將這組數據按從小到大進行排序為，

13、則這組數據的中位數是66，故選：B【點睛】本題考查了平均數和中位數，熟記公式和定義是解題關鍵5、C【分析】根據相反數、正多邊形、抽樣調查、中點的相關定義逐項判斷即可【詳解】解：A. 的相反數是-2，原選項不正確，不符合題意；B. 各邊都相等，各角都相等的多邊形叫正多邊形，原選項不正確，不符合題意；C. 了解一沓鈔票中有沒有假鈔，應采用普查的形式，原選項正確，符合題意；D. A、B、C三點共線時，若線段，則點B是線段AC的中點，Am、B、C三點不共線時，則說法不成立，原選項不正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了相反數、正多邊形、全面調查和線段的中點，解題關鍵是熟記相關知識，準確進行判斷6

14、、D【分析】根據題意得出原中位數、平均數、眾數及方差，然后得出再去掉一個數據3后的中位數、眾數、平均數及方差，進而問題可求解【詳解】解：由題意得：原中位數為3，原眾數為3，原平均數為3，原方差為1.8；去掉一個數據3后的中位數為3，眾數為3，平均數為3，方差為2；統計量發生變化的是方差；故選D【點睛】本題主要考查平均數、眾數、眾數及方差，熟練掌握求一組數據的平均數、眾數及方差是解題的關鍵7、A【分析】根據CoronaVriusDisease中共有18個字母，其中r出現2次可得答案【詳解】解：CoronaVriusDisease中共有18個字母，其中r出現2次，頻數是2，故選A【點睛】本題主要考

15、查了頻數的定義：熟知定義是解題的關鍵：頻數是指變量值中代表某種特征的數出現的次數8、B【分析】根據頻率是指每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比）即頻率=頻數總數可得答案【詳解】解：小明進球的頻率是3050=0.6，故選：B【點睛】此題主要考查了頻率，關鍵是掌握計算方法9、B【分析】根據加權平均數的計算公式列出算式，再進行計算即可【詳解】解：根據題意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤這學期的體育成績為90分故選：B【點睛】此題考查了加權平均數，掌握加權平均數的計算公式是本題的關鍵，是一道常考題10、A【分析】根據兩個扇形統計圖，只能得到兩個班級男女生比例的大小，無法

16、確定男生和女生的具體人數，由此即可得【詳解】解：兩個班的人數不知道，無法確定每個班的男生和女生的具體人數，六（2）班女生人數一定比六（1）班多不合理，故選：A【點睛】題目主要考查從扇形統計圖獲取信息，理解題意，掌握扇形統計圖表示的意義是解題關鍵二、填空題1、小劉【分析】根據方差的意義即可求出答案【詳解】解：由于S小劉2S小李2，且兩人10次射擊成績的平均值相等，兩人中射擊成績比較穩定的是小劉，故答案為：小劉【點睛】本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小

17、，即波動越小，數據越穩定，熟練運用方差的意義是解題的關鍵2、75【分析】只要運用求平均數公式即可求出【詳解】由題意知，（85+x+80+90+95）=85，解得x=75故填75【點睛】本題考查了平均數的概念熟記公式是解決本題的關鍵3、97【分析】先求出三科的平均分，根據平均數的含義求出三科的總分，減去語文，數學兩科分數即可求解【詳解】解：（1762+3）3-176=（88+3）3-176=913-176=273-176=97（分）答：小明的外語成績是97分故答案為：97【點睛】本題考查了平均數的含義，本題的難點是求出三科的平均分和三科的總分4、2【分析】根據“一組數據出現次數最多的叫做眾數”可

18、直接進行求解【詳解】解：由題意得：數據2出現了4次，數據1、3出現了2次，數據4、5出現1次；它們的眾數為2；故答案為2【點睛】本題主要考查眾數，熟練掌握求一組數據的眾數是解題的關鍵5、21【分析】20個數據的總和為，故平均數為【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了平均數解題的關鍵是求出20個數據的總和三、解答題1、（1）0.251；0.25；（2）12個【分析】（1）用大量重復試驗中事件發生的頻率穩定到某個常數來表示該事件發生的概率即可；（2）用概率公式列出方程求解即可【詳解】解：（1）2511000=0.251；大量重復試驗事件發生的頻率逐漸穩定到0.25附近，估計從袋中摸出一個球是黑球

19、的概率是0.25；故答案為：0.251；0.25（2）設袋中白球為x個，x=12，經檢驗x=12是方程的解，答：估計袋中有2個白球【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近2、（1）200人；（2）圖見解析；（3）20；（4）【分析】（1）根據喜歡棋類的學生的條形統計圖和扇形統計圖信息即可得；（2）先根據（1）的結果求出喜歡書畫的學生人數，再補全條形統計圖即可得；（3）利用喜歡藝術學生的人數除以調查的總人數即可得；（4）利用喜歡器樂的學生人數所占百分比乘以即可得【詳解】解：（1）（人），答：本次抽取的學生有200人；（2）喜歡書畫的學

20、生人數為（人），由此補全條形統計圖如下：（3），則；（4），答：喜歡器樂的學生人數所對應圓心角的度數為【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的信息關聯、畫條形統計圖等知識點，熟練掌握統計調查的相關知識是解題關鍵3、（1）30，0.250；（2）；（3）這個游戲對雙方是不公平的，有利于乙方，說明見解析【詳解】（1）根據頻數總數頻率，頻率頻數總數計算，補全即可；（2）概率是題目中比較穩定在的那個數，觀察（1）中表格可得到答案；（3）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的概率相同，本題中即甲方贏或乙方贏的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論【分析】解：（1）由題意得：，填表如下所示：試驗次數4

21、080120160200240280320360400出現方塊的次數1118a404963688091100出現方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.243b0.2530.250（2）從表中得出，出現方塊的頻率穩定在0.250附近，故可以估計出現方塊的概率為；（3）列表如下：紅桃123方塊123423453456由表可知所有等可能的結果有9種，其中甲方贏的結果有2種，乙方贏的結果有3種，甲方贏，乙方贏，乙方贏甲方贏，這個游戲對雙方是不公平的，有利于乙方【點睛】本題主要考查了求頻率，根據頻率估計概率，游戲公平性，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解4、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）沒有達到，低15分【分析】（1）用小麗的數學成績減去平均分即可得出小麗的離均差；（2）用班平均分加上離均差