1、八年級數學下冊第二十一章一次函數專題測評 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若一次函數（，為常數，）的圖象不經過第三象限，那么，應滿足的條件是（ ）A且B且C且D且2、如圖，函數和的圖像相交于

2、點P(1，m)，則不等式的解集為（ ）ABCD3、關于函數y2x1，下列結論正確的是（ ）A圖像經過點By隨x的增大而增大C圖像不經過第四象限D圖像與直線y2x平行4、已知一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k0）的圖象經過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個一次函數的表達式可能是（）Ay2x+1By2x+1Cy2x1Dy2x15、如圖，已知點是一次函數上的一個點，則下列判斷正確的是（ ）ABy隨x的增大而增大C當時，D關于x的方程的解是6、如圖，平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點E則點E的坐標

3、為（ ）ABCD7、一次函數的圖象一定經過（ ）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限8、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滾動的時間，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數關系的圖象大致是（）ABCD9、一次函數ymxn（m，n為常數）的圖象如圖所示，則不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx310、已知是一次函數，則m的值是（ ）A3B3C3D2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關系，從中選取一個取值能影響其他變

4、量的值的變量作為_，然后根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函數，以此作為解決問題的數學模型2、一條筆直的公路上順次有A，B，C三地，甲車從B地出發勻速向C地行駛，同時乙車從B地出發勻速向A地行駛，到達A地并在A地停留1小時后，調頭將速度提高了50% 向C地行駛，兩車到達C地均停止運動.在兩車行駛的過程中，甲乙兩車之間的距離s(千米)與行駛時間t (小時)之間的函數圖象如圖所示，當甲乙兩車第一次相遇時，距A地的距離為_ 千米3、在平面直角坐標系中，已知一次函數的圖象經過、兩點，則_填“”“”或“4、若一次函數的圖象如圖所示，則關于的一元一次方程的解是_5、在平面直角坐標系中，點A（2，4），點

5、B（4，2），點P為x軸上一動點，當PAPB的值最小時，此時點P的坐標為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系根據圖象進行以下探究：(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)兩車經過 h相遇；(3)求慢車和快車的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍2、平面直角坐標系中，已知直線l1經過原點與點P（m，2m），直線l2：ymx+2m3（m0）(1)求證：點（2，3）在直線l2上；(2)當m2

6、時，請判斷直線l1與l2是否相交？3、如圖，長方形AOBC在直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，已知點C的坐標是（8，4）（1）求對角線AB所在直線的函數關系式；（2）對角線AB的垂直平分線MN交x軸于點M，連接AM，求線段AM的長；（3）若點P是直線AB上的一個動點，當PAM的面積與長方形OACB的面積相等時，求點P的坐標4、如圖，在平面角坐標系中，點B在y軸的負半軸上（0，2），過原點的直線OC與直線AB交于C，COAOCAOBA30(1)點C坐標為 ，OC ，BOC的面積為 ， ；(2)點C關于x軸的對稱點C的坐標為 ；(3)過O點作OEOC交AB于E點，則OAE的形狀為 ，請說明

7、理由；(4)在坐標平面內是否存在點F使AOF和AOB全等，若存在，請直接寫出F坐標，請說明理由5、如圖1，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于、兩點，直線分別與軸、軸交于、兩點，點是上一點(1)求、的值；(2)試判斷線段與線段之間的關系，并說明理由；(3)如圖2，若點是軸上一點，點是直線上一動點，點是直線上一動點，當是以點為直角頂點的等腰三角形時，請直接寫出相應的點、的坐標-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據一次函數圖象與系數的關系解答即可【詳解】解：一次函數、是常數，的圖象不經過第三象限，且，故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，直線y=kx+b所在的位置與

8、k、b的符號有直接的關系為：k0時，直線必經過一、三象限k0時，直線必經過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交2、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點以及作出y=kx-b的大體圖象，進而根據圖象進行判斷即可【詳解】解：y=kx+b的圖象經過點P（1，m），k+b=m，當x=-1時，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數y=kx-b的圖象上又（-1，-m）在y=mx的圖象上y=kx-b與y=mx相交于點（-1，-m）則函數圖象如圖則不等式-bkx-bmx的解集為-1x0故選：B【點睛】本題考查一次

9、函數與不等式的關系，運用數形結合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點是解題的關鍵3、D【解析】【分析】根據一次函數的性質對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：A、當x2，y2x12（2）15，則點（2，1）不在函數y2x1圖象上，故本選項錯誤；B、由于k20，則y隨x增大而減小，故本選項錯誤；C、由于k20，則函數y2x1的圖象必過第二、四象限，b10，圖象與y軸的交點在x的上方，則圖象還過第一象限，故本選項錯誤；D、由于直線y2x1與直線y2x的傾斜角相等且與y軸交于不同的點，所以它們相互平行，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了一次函數ykxb（k0）的性質：當k0，圖象經過第

10、一、三象限，y隨x增大而增大；當k0，圖象經過第二、四象限，y隨x增大而減小；當b0，圖象與y軸的交點在x的上方；當b0，圖象經過原點；當b0，圖象與y軸的交點在x的下方4、D【解析】【分析】根據題意和一次函數的性質，可以解答本題【詳解】解：一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k0）的圖象經過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，b=-1，k0，故選：D【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答5、D【解析】【分析】根據已知函數圖象可得，是遞減函數，即可判斷A、B選項，根據時的函數圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，

11、將B點坐標代入解析式，可得進而即可判斷D【詳解】A.該一次函數經過一、二、四象限 ， y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C. 如圖，設一次函數與軸交于點則當時，故C不正確D. 將點坐標代入解析式，得關于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數的圖象與性質，一次函數與二元一次方程組的解的關系，掌握一次函數的圖象與性質是解題的關鍵6、C【解析】【分析】由題意求出C和D點坐標，求出直線CD的解析式，再與直線AB解析式聯立方程組即可求出交點E的坐標【詳解】解：令直線中，得到，故，令直線中，得到，故，由勾股定理可知：，且，過C點作CHx軸于H點，過D點作DFx軸于F，如下圖所示：為等

12、邊三角形，同理，為等邊三角形，設直線CD的解析式為：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式為：，與直線聯立方程組，解得，故E點坐標為，故選：C【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特征，本題的關鍵是求出點C、D的坐標，進而求解7、C【解析】【分析】k0，函數一定經過第二，四象限，b0，直線與y軸交于負半軸，所以函數圖象過第三象限【詳解】解：k=-20，b=-30，函數的圖象經過第二、三、四象限，故選：C【點睛】本題考查了一次函數的性質，k0，函數一定經過第一，三象限，k0，函數一定經過第二，四象限，再根據直線與y軸的交點即可得出函數所過的象限，這是解題的關鍵8、C【解析】【分析】

13、靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設速度每秒增加的值相同為，即故是正比例函數圖象的一部分故選：C【點睛】本題考查了函數關系式，這是一個跨學科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關鍵是列出函數關系式9、D【解析】【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對應的自變量的值即可完成解答【詳解】由圖象知：不等式的解集為x3故選：D【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系，數形結合是解答本題的關鍵10、A【解析】略二、填空題1、自變量【解析】略2、432【解析】【分析】設甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，根據題意可得v

14、甲+v乙=100，可求出乙追上甲的時間為4.8h，根據題意可得4.8（1+50%）V乙=2V乙+7.8V甲，聯立求出兩車的速度即可解答【詳解】解：如圖：設甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，OD段：兩人的速度和為：2002=100（km/h），即v甲+v乙=100，此時乙休息1h，則E處的橫坐標為：2+1=3，則乙用了：7.8-3=4.8（h）追上甲，則4.8（1+50%）V乙=2V乙+7.8V甲，聯立得V甲=40，V乙=60，則第一次相遇是在7.8h時，距離A地：4.8（1+50%）60=432（km）故答案為：432【點睛】本題主要考查了一次函數的應用理解函數圖象的點的坐標的實際意義，從而得到

15、甲乙兩車的行駛的距離和速度是解題的關鍵3、【解析】【分析】根據一次函數的性質，當時，y隨x的增大而減小，即可得答案【詳解】解：一次函數中，隨x的增大而減小，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數，當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x的增大而減小4、【解析】【分析】一次函數與關于的一元一次方程的解是一次函數，當時，的值，由圖像即可的出本題答案【詳解】解：由一次函數的圖像可知，當 時，關于的一元一次方程的解就是故答案是：x=2【點睛】本題主要考查了一次函數與關于的一元一次方程的解關系的知識，掌握一次函數，當時，的值就是關于的一元一次方程的解，是解答本題的關鍵5、（2，0）

16、【解析】【分析】作點B關于x軸的對稱點B，連接AB交x軸于點P，則點P即為所求此時，PA+PB的值最小，可得出B（4，-2），利用待定系數法求出AB的解析式，即可得點P的坐標【詳解】作點B關于x軸的對稱點B，連接AB交x軸于點P，則點P即為所求此時，PA+PB的值最小，點B（4，2）B（4，-2），設直線AB的解析式為y=kx+b，點A（-2，4），點B（4，-2），解得：，直線AB的解析式為y=-x+2，當y=0時，-x+2=0，解得：x=2，點P的坐標（2，0）；【點睛】本題主要考查最短路線問題；若兩點在直線的同一旁，則需作其中一點關于這條直線的對稱點三、解答題1、 (1)900(2)4(

17、3)快車的速度為150km/h，慢車的速度為75km/h(4)y225x900，自變量x的取值范圍是4x6【解析】【分析】（1）由函數圖象可以直接求出甲乙兩地之間的距離；（2）由函數圖象的數據就即可得出；（3）由函數圖象的數據，根據速度路程時間就可以得出慢車的速度，由相遇問題求出速度和就可以求出快車的速度進而得出結論；（4）由快車的速度求出快車走完全程的時間就可以求出點C的橫坐標，由兩車的距離速度和時間就可以求出C點的縱坐標，由待定系數法就可以求出結論(1)根據圖象，得甲、乙兩地之間的距為900km故答案為：900；(2)由函數圖象，當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇故答案為：4；(3)由題意，

18、得快車與慢車的速度和為：9004225（km/h），慢車的速度為：9001275（km/h），快車的速度為：22575150 （km/h）答：快車的速度為150km/h，慢車的速度為75km/h；(4)由題意，得快車走完全程的時間按為：9001506（h），6h時兩車之間的距離為：225（64）450km則C（6，450）設線段BC的解析式為ykx+b，由題意，得，解得：k=225b=900，則y225x900，自變量x的取值范圍是4x6【點睛】本題考查了一次函數的應用，根據函數圖像獲取信息是解題的關鍵2、 (1)見解析(2)直線l1與l2不相交【解析】【分析】（1）將所給點代入直線中，看等式

19、是否成立，再判斷該點是否在直線上；（2）求出解析式與比較，發現系數相同，故不可能相交【詳解】（1）把x2代入ymx+2m3得，y2m+2m33，點（2，3）在直線l2上；（2）直線l1經過原點與點P（m，2m），直線l1為y2x，當m2時，則直線l2：y2x+1，x的系數相同，直線l1與l2不相交【點睛】本題考查平面直角坐標系中的直線解析式求法、點是否在直線上的判斷、兩直線是否相交，掌握這些是解題關鍵3、（1）；（2）5；（3）點P的坐標為（，）或（，）【解析】【分析】（1）由坐標系中點的意義結合圖形可得出A、B點的坐標，設出對角線AB所在直線的函數關系式，由待定系數法即可求得結論；（2）由勾

20、股定理求出AB的長，再結合線段垂直平分線的性質，可得AMBM，OMOBBM，再次利用勾股定理得出AM的長；（3）（方法一）先求出直線AM的解析式，設出P點坐標，由點到直線的距離求出AM邊上的高h，再結合三角形面積公式與長方形面積公式即可求出P點坐標；（方法二）由PAM的面積與長方形OACB的面積相等可得出SPAM的值，設點P的坐標為（x，x4），分點P在AM的右側及左側兩種情況，找出關于x的一元一次方程，解之即可得出點P的坐標，此題得解【詳解】解：（1）四邊形AOBC為長方形，且點C的坐標是（8，4），AOCB4，OBAC8，A點坐標為（0，4），B點坐標為（8，0）設對角線AB所在直線的函數

21、關系式為ykxb，則有，解得：，對角線AB所在直線的函數關系式為yx4（2）AOB90，勾股定理得：AB4，MN垂直平分AB，BNANAB2MN為線段AB的垂直平分線，AMBM設AMa，則BMa，OM8a，由勾股定理得，a242（8a）2，解得a5，即AM5（3）（方法一）OM3，點M坐標為（3，0）又點A坐標為（0，4），直線AM的解析式為yx4點P在直線AB：yx4上，設P點坐標為（m，m4），點P到直線AM：xy40的距離hPAM的面積SPAMAMh|m|SOABCAOOB32，解得m ，故點P的坐標為（，）或（，）（方法二）S長方形OACB8432，SPAM32設點P的坐標為（x，x4

22、）當點P在AM右側時，SPAMMB（yAyP）5（4x4）32，解得：x，點P的坐標為（，）；當點P在AM左側時，SPAMSPMBSABMMByP105（x4）1032，解得：x，點P的坐標為（，）綜上所述，點P的坐標為（，）或（，）【點睛】本題考查了坐標系中點的意、勾股定理、點到直線的距離、三角形和長方形的面積公式，解題的關鍵：（1）根據坐標系中點的意義，找到A、B點的坐標；（2）由線段垂直平分線的性質和勾股定理找出BM的長度；（3）（方法一）結合點到直線的距離、三角形和長方形的面積公式找到關于m的一元一次方程；（方法二）利用分割圖形求面積法找出關于x的一元一次方程本題屬于中等題，難度不大，

23、運算量不小，這里尤其要注意點P有兩個4、 (1)（3，），2，3，(2)（3，）(3)等邊三角形，見解析(4)存在，（0，）或（0，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）先根據等角對等邊，確定OB=OC=，再通過構造垂線法，分別求出相關線段的長，根據點所在象限，確定點的坐標；根據面積公式，選擇適當的底邊計算即可；利用同底的兩個三角形面積之比等于對應高之比計算即可；（2）根據點關于x軸對稱的特點，直接寫出坐標即可；（3）根據三個角是60的三角形是等邊三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，綜合運用分類思想求解(1)解：（1）點B（0，2），OB，COAOCAOBA30，OBOC=，過點C作CDx軸于點D， CD=，DO=3，點C在第一象限；C（3，），=；，故答案為：（3，），2，3，(2)C（3，），點C與點C關于x軸對稱，C（3，）故答案為：（3，）(3)OEOC，COE90，COA30，AOE60，OAE60，AOEOAB60，OAE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形(4)解：如圖1，當AOBAOF時，OB，OF，（0，），（0，），如圖2，當AOBOAF時，設直線AB的解析式為y=kx+b，解得，直線AB的解析式為y=x，令y=0，得x=2，點A的坐標為（2，0），AOBOAF，OB=AF=，F3（2，），F4（2，），綜上所述，存在點F，且點F的坐標是（0