1、2.1.1命題及其關系 歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“狹路相逢”，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊往前走，一邊大聲說道：“我從來不給傻子讓路！”而對如此的尷尬的局面，但只是歌德笑容可掬，謙恭的閃在一旁，一邊有禮貌回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”結果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣。 你能分析此故事中歌德與批評家的言行語句嗎？ 語句都是陳述句，并且可以判斷真假。判斷為真的語句叫做真命題。判斷為假的語句叫做假命題。 定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題 命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句如何判

2、斷一個語句是不是命題？7是23的約數嗎? X5. -2a3.畫線段AB=CD. 開語句關鍵看這語句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假” 這兩個條件。疑問句祈使句2小于或等于2對數函數是增函數嗎？2x15.（是，真）（是，假）（不是命題）（不是命題）判斷一個語句是否為命題，一般把握住兩點：看其是否為陳述句；能否判斷真假，兩者同時成立才是命題注意不要把假命題誤認為不是命題 判斷下列命題的真假：(1)已知a，b，c，dR，若ac或bd，則abcd；(2)2010年亞運會在中國廣州舉行；(3)若m1，則方程x22xm0無實數根；(4)垂直于同一條直線的兩直線互相平行；(5)垂直于同一個平面的兩個平面

3、互相平行例2假命題真命題假命題假命題真命題命題真假的判斷考點二要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個反例即可；而要判斷一個命題是真命題，一般需要經過嚴格的推理論證判斷時要有推理依據，有時應綜合各種情況作出正確的判斷練習2.判斷下列命題的真假: (1)能被6整除的整數一定能被3整除; (2)若一個四邊形的四條邊相等,則這個四邊形 是正方形; (3)二次函數的圖象是一條拋物線; (4)兩個內角等于 的三角形是等腰直角三角形.二 命題的形式：“若P, 則q” 的形式也可寫成 “如果P,那么q” 的形式也可寫成 “只要P,就有q” 的形式 通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結論.(

4、)若整數a是素數,則a是奇數.()若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行.具有命題：指出下列命題中的條件p和結論q：若整數a能被2整除，則a是偶數；若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分. 。解：1) 條件p：整數a能被2整除， 結論q：整數a 是偶數。 2) 條件p：四邊形是菱形， 結論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。例3 “垂直于同一條直線的兩個平面平行”。可以寫成“若P, 則q” 的形式嗎? 有些命題表面上不是“若P,則q” 的形式,但可以改變為“若P,則q”形式的命題.思考?(1)面積相等的兩個三角形全等;(2)負數的立方是負數;(3)對頂角相等.將下列命題改寫成“若P,則q”的形式.例4命題的分類真命題、假命題的定義練習3.把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數的圖象關于y軸對稱；（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是真命題。(2)若函數是偶函數，則函數的圖象關于y軸對稱，這是真命題。(3)若兩個平面垂直于同一平面，則這兩個平面互相平行。這是假命題。練習4將命題“a0時，函數y=ax+b的值隨x值的增加而增加”改寫成“p則q”的形式，并判斷命題的真