1、全等三角形的判定角邊角角角邊 三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為： 三角形全等判定方法1知識梳理:用符號語言表達為：在ABC與DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS” 三角形全等判定方法2知識梳理:已知：如圖，要得到ABC ABD,已經隱含有條件是_根據所給的判定方法，在下列橫線上寫出還需要的兩個條件（1）_ (SAS) ( 2 ) _ (SSS)ABCDAB=

2、ABAC=ADCAB= DABBC=BDAC=AD 如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?議一議怎么辦？可以幫幫我嗎？如果知道兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等，這兩個三角形一定全等嗎？這時應該有兩種不同的情況：（1）兩個角及兩角的夾邊；（2）兩個角及其中一角的對邊問題導入 先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB=AB， A=A， B =B 。把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們全等嗎？探究1已知：任意 ABC，畫一個 ABC，使ABAB， A =A， B=B

3、 ：畫法：2、在 AB的同旁畫DAB=A ， EBA =B， A D，BE交于點C。1、畫ABAB； ABC就是所要畫的三角形。問：通過實驗可以發現什么事實？探究1全等三角形的判定方法3:如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等,那么這兩個三角形全等. 角邊角在ABC和 ABC中A= AAB= ABB= BABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)1、如圖 ，AB=AC,B=C,(1)ABE 和ACD全等嗎？（2）AD=AE嗎？例1：AEDCB練習：如圖，ABCDCB，ACBDBC， 試說明ABC DCB.ADCB解 ABCDCB，ACBDBC，(已知)又 BC=CB（公共邊）ABD A

4、CD.（ASA）如圖，要證明ACE BDF,根據給定的條件和指明的依據，將應當添設的條件填在橫線上。（1）ACBD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， ACBD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4) C= D， (ASA)C BAEFD課堂練習AEC=BFDAC=BDA=BC=DAC=BDA=B思考:如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等,那么這兩個三角形是否全等?ACBACB 例：如圖:如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等？已知：AD，BE，ACDF求證：ABCDEFACBDFE全等三角形的判定方法

5、4:如果兩個三角形的兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等,那么這兩個三角形全等.在ABC和 ABC中B= BBC= BCA= AABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)用符號語言表達為： 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。 兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”（ASA）（AAS）1.要使下列各對三角形全等，需要增加什么條件？（1）（2）2.如圖，已知AB與CD 相交于O，AD，COBO，說明AOC與DOB全等的理由. （利用A.A.S定理說明）已知：ACDF，BCEF,AE=BD.證明: AC=DF例1、如圖 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等嗎？為什么？試一試AEDCB（ASA） ABE ACD（已知）AB=ACB=CA= A（公共角）在ABE與ACD中理由:解:ABE ACD(已知)2、如圖，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？為什么？AEDCB（全等三角形對應邊相等） BE=CD（AAS） ABE ACD（公共角） AE=ADA=AB= C（已知）在ABE與ACD中理由:解:BE=CD(已知)4已知：如圖，1= 2， 3 = 4。求證： AC=AD。1234A