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文檔簡介

1、全等三角形的判定角邊角角角邊 三邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”).ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF(SSS)AB=DEBC=EFCA=FD用符號語言表達為: 三角形全等判定方法1知識梳理:用符號語言表達為:在ABC與DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF(SAS)ABCDEF 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS” 三角形全等判定方法2知識梳理:已知:如圖,要得到ABC ABD,已經隱含有條件是_根據所給的判定方法,在下列橫線上寫出還需要的兩個條件(1)_ (SAS) ( 2 ) _ (SSS)ABCDAB=

2、ABAC=ADCAB= DABBC=BDAC=AD 如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?議一議怎么辦?可以幫幫我嗎?如果知道兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等,這兩個三角形一定全等嗎?這時應該有兩種不同的情況:(1)兩個角及兩角的夾邊;(2)兩個角及其中一角的對邊問題導入 先任意畫出一個ABC,再畫一個ABC,使AB=AB, A=A, B =B 。把畫好的ABC剪下,放到ABC上,它們全等嗎?探究1已知:任意 ABC,畫一個 ABC,使ABAB, A =A, B=B

3、 :畫法:2、在 AB的同旁畫DAB=A , EBA =B, A D,BE交于點C。1、畫ABAB; ABC就是所要畫的三角形。問:通過實驗可以發現什么事實?探究1全等三角形的判定方法3:如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等,那么這兩個三角形全等. 角邊角在ABC和 ABC中A= AAB= ABB= BABC ABC(ASA)ACBACB(ASA)1、如圖 ,AB=AC,B=C,(1)ABE 和ACD全等嗎?(2)AD=AE嗎?例1:AEDCB練習:如圖,ABCDCB,ACBDBC, 試說明ABC DCB.ADCB解 ABCDCB,ACBDBC,(已知)又 BC=CB(公共邊)ABD A

4、CD.(ASA)如圖,要證明ACE BDF,根據給定的條件和指明的依據,將應當添設的條件填在橫線上。(1)ACBD,CE=DF, (SAS) ( 2) AC=BD, ACBD (ASA) ( 3) CE=DF, (ASA) ( 4) C= D, (ASA)C BAEFD課堂練習AEC=BFDAC=BDA=BC=DAC=BDA=B思考:如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等,那么這兩個三角形是否全等?ACBACB 例:如圖:如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等,那么這兩個三角形是否一定全等?已知:AD,BE,ACDF求證:ABCDEFACBDFE全等三角形的判定方法

5、4:如果兩個三角形的兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等,那么這兩個三角形全等.在ABC和 ABC中B= BBC= BCA= AABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)用符號語言表達為: 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫成“角邊角”或“ASA”。 兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等,簡寫成“角角邊”或“AAS”(ASA)(AAS)1.要使下列各對三角形全等,需要增加什么條件?(1)(2)2.如圖,已知AB與CD 相交于O,AD,COBO,說明AOC與DOB全等的理由. (利用A.A.S定理說明)已知:ACDF,BCEF,AE=BD.證明: AC=DF例1、如圖 ,AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等嗎?為什么?試一試AEDCB(ASA) ABE ACD(已知)AB=ACB=CA= A(公共角)在ABE與ACD中理由:解:ABE ACD(已知)2、如圖,AD=AE,B=C,那么BE和CD相等么?為什么?AEDCB(全等三角形對應邊相等) BE=CD(AAS) ABE ACD(公共角) AE=ADA=AB= C(已知)在ABE與ACD中理由:解:BE=CD(已知)4已知:如圖,1= 2, 3 = 4。求證: AC=AD。1234A

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