1、第七章 土壓力與土坡穩定7.1概述7.2靜止土壓力7.3朗肯土壓力理論7.4 庫侖土壓力理論7.5幾種常見情況的土壓力7.6 擋土墻設計7.1 概述本章要求 掌握靜止土壓力計算、朗肯土壓力理論 庫侖土壓力理論，以及幾種常見情況的土壓力計算； 理解土坡的概念和穩定的作用， 了解擋土墻的類型和設計方法。本章重點 朗肯土壓力理論、庫侖土壓力理論；一、擋土墻分類：重力式、懸臂式、扶壁式錨桿式及加筋擋土墻。 簡圖1涵洞實例與簡圖2路基現場實例與簡圖3邊橋墩實例與簡圖4地下結構施工現場與簡圖5 江、河、湖、海岸坡1天然土坡2人工土坡 挖方：溝、渠、坑、池2人工土坡 填方：堤、壩、路基、堆料小浪底土石壩 二

2、、土壓力的種類（一）、主動土壓力當擋土墻向離開土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態 時，作用在墻上的土壓力稱為主動土壓力。（二）、被動土壓力當擋土墻向土體方向偏移至土體達到極限平衡狀態時，任用在擋土墻上的土壓力稱為被動土壓力。（三）、靜止土壓力當擋土墻靜止不動，土體處于彈性平衡狀態時，土對墻的壓力稱為靜止土壓力。三、影響土壓力的因數1.主要因數是擋土墻的位移方向和位移量的大??；2.擋土墻的形狀、墻背的光滑程度和結構形式；3.填土的性質，如填土的含水量、重度、內摩擦角和黏聚力的大小及填土的表面形狀；4.擋土墻的建筑材料；7.2 靜止土壓力7.2.1靜止土壓力產生條件擋土墻固定不動時，位移 = 0，

3、轉角為零。作用在墻上的土壓力為靜止土壓力。在巖石地基上的重力式擋土墻，由于墻的自重大，地基堅硬，墻體不會產生位移和轉動；地下室外墻在樓面和內隔墻的支撐作用下也幾乎無位移和轉動發生。此時，擋土墻或地下室外墻后的土體處于靜止的彈性平衡狀態，作用在擋土墻或地下室外墻面上的土壓力即為靜止土壓力。此外，拱座不允許產生位移，故按靜止土壓力計算；水閘、船閘邊墻因為與閘底板連成整體，邊墻位移可以忽略不計，也可按靜止土壓力計算。7.2.2靜止土壓力的計算假定擋土墻其后填土水平，容重為 。擋土墻靜止不動，墻后填土處于彈性平衡狀態。在填土表面以下深度z 處取一微小單元體，如圖7-4a 所示。作用在此微元體上的豎向力

4、為土的自重應力 z ，該處的水平向作用力即為靜止土壓力。靜止土壓力計算公式（7.1）2. 總靜止土壓力圖7-4 靜止土壓力計算由式（7.1）可知，靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，如圖7-4a 所示。作用在單位長度擋土墻上的總靜止土壓力如圖7-4b 所示。沿墻長度方向取1延米，只需計算土壓力分布圖的三角形面積，即：（7.2）總靜止土壓力的作用點位于靜止土壓力三角形分布圖形的重心，即墻底面以上H 3處，如圖7-4c 所示7.3朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論適用條件為： 擋土墻的墻背垂直、光滑；擋土墻墻后填土表面水平。圖7-5朗肯土壓力理論基本假定極限平衡條件Rankine土壓力理論7.3.1.主動土壓

5、力計算公式1.主動土壓力分布圖7-6 朗肯主動土壓力分布2.總主動力1）無粘性土。作用在單位長度擋土墻上的總主動土壓力如圖7-6a 所示。沿墻長度方向取1 延米，只需計算土壓力分布圖的三角形面積，即：（7.3）作用在單位長度擋土墻上的總主動土壓力如圖6-8b 所示。沿墻長度方向取1延米，只需計算土壓力分布圖abc的面積，即：（7.4）3.總主動土壓力作用點1) 無粘性土。總主動土壓力的作用點位于主動土壓力三角形分布圖形的重心，即墻底面以上H /3處，如圖7-6a 所示。2) 粘性土?？傊鲃油翂毫Φ淖饔命c位于主動土壓力三角形分布圖形的重心，即墻底面以上(H- ) /3處，如圖7-6b 所示。7.

6、3.2朗肯被動土壓力的計算1.被動動壓力的分布圖7-7 朗肯被動土壓力分布2.總被動土壓力無粘性土。作用在單位長度擋土墻上的總被動土壓力如圖7-7a 所示。沿墻長度方向取1 延米，只需計算土壓力分布圖的三角形面積，即(7.5)2) 粘性土。作用在單位長度擋土墻上的總被動土壓力如圖7-7b 所示。沿墻長度方向取1 延米，計算土壓力梯形分布圖的面積，即：(7.6)3. 總被動土壓力作用點1) 無粘性土。總被動土壓力的作用點位于被動土壓力三角形分布圖形的重心，即墻底面以上H 3處，如圖7-7a 所示。2) 粘性土?？偙粍油翂毫Φ淖饔命c位于被動土壓力梯形分布圖形的重心，如圖7-7b 所示。【例】已知條

7、件如圖，求：作用在墻上的主動土壓力Ea例題5m【解】求土壓力強度求臨界深度當z=5m時。作用點：主動土壓力合力Ea5mAB1.66mEa1.1m47kN/m328.14kpa【例】已知擋土墻高4m，墻背豎直、光滑、墻后填土表面水平，填土重度 對填土采樣進行兩次三軸試驗，土樣破壞時的大小主應力分別為試求：1.作用在墻底標高上的主動土壓力和墻上的主動土壓力的合力 2.作用在墻底標高上的被動土壓力和墻上的被動土壓力的合理解：7.4 庫侖土壓力理論7.4.1.庫侖研究的課題1) 墻背俯斜，具有傾角 ，如圖7-8 所示。2) 墻背粗糙，墻與填土間摩擦角為 。3) 墻后填土為理想散體(砂土)，粘聚力c =

8、 0。4) 填土表面傾斜，坡角為 ?？梢姡c朗肯土壓力理論相比，庫侖土壓力理論更具有普遍實用意義。 土的靜力平衡狀態滑動楔體靜力平衡條件土壓力的計算方法庫倫土壓力理論的基本假設： 1.墻后的填土是理想的散粒體（粘聚力c=0）； 2.滑動楔體為剛體； 2.楔體沿著墻背及一個通過墻踵的平面滑動。庫侖土壓力理論基本假定圖7-8 庫侖研究的課題 圖7-9 庫侖土壓力的基本假定圖7-10 庫侖主動土壓力計算簡圖7.4.2庫倫主動土壓力1.庫侖主動土壓力計算公式(7.7)(7.8)式中 墻背與填土之間的摩擦角（o），由試驗確定或參考表7-1 取值； 主動土壓力系數，可查表得,詳見教材P206；H擋土墻高度

9、（m）； 墻后填土的重度（ ）； 墻后填土的內摩擦角（o）； 墻背的傾斜角度（o），俯斜時取正號，仰斜時取負號； 墻后填土面的傾角（o）。表7-1 墻背與填土之間的摩擦角2.庫侖總主動土壓力作用點總主動土壓力的作用點位于主動土壓力三角形分布圖形的重心，即墻底面以上H / 3處,如圖7-10c 所示7.4.2庫侖被動土壓力計算1.庫侖被動土壓力計算簡圖圖7-11庫侖被動土壓力計算2.庫倫土壓力的計算(7.9)(7.10)式中 被動土壓力系數；其他符號意義同式（7.8）3.庫侖總被動土壓力作用點總被動土壓力的作用點位于被動土壓力三角形分布圖形的重心，即墻底面以上H / 3處，如圖7-11c 所示。

10、7.4.3朗肯土壓力理論與庫侖土壓力理論的比較1. 分析原理的異同2.墻背條件不同3.填土條件不同4.計算誤差不同7.5幾種常見情況的土壓力7.5.1地面均布荷載作用下的土壓力計算1. 主動土壓力（1）擋土墻墻背垂直，填土表面水平的情況在水平面上作用均布荷載q（kPa）時，可把均布荷載q 視為虛構的填土自重h的自重產生。虛構填土的當量高度為h = q / ，如圖7-12a 所示。作用在擋土墻墻背上的土壓力由兩部分組成：1）實際填土高H 產生的土壓力 / 2 。2）由均勻荷載q 換算成的當量填土高h 產生的土壓力 。墻背作用的總土壓力為：(7.11)土壓力呈梯形分布，作用點在梯形的重心。圖7-1

11、2 填土表面有均布荷載時的土壓力計算（2）擋土墻墻背傾斜，填土表面傾斜的情況計算當量填土高度h = q ，此虛構填土的表面斜向延伸與墻背AB 向上延長線交于A點，如圖7-12b 所示。按AB為虛構墻背計算土壓力，此虛構擋土墻的高度為h + H 。AAF 中應用正弦定理可得：(7.12)AAE中應用正弦定理可得：(7.13)有(7.12)和(7.13)可得:(7.14)墻背作用的總主動土壓力按式下式計算，土壓力呈梯形分布，作用點在梯形的重心。(7.15)2. 被動土壓力 與主動土壓力計算原理相似，可得總被動土壓力為：(7.16)土壓力呈梯形分布，作用點在梯形的重心。7.5.2墻后填土分層情況若擋

12、土墻墻后填土有幾層不同性質的水平土層，如圖7-13 所示。此時，土壓力計算分第一層土和第二層土兩部分。圖7-13 填土分層時土壓力計算圖7-14 填土中有地下水時土壓力計算7.5.3填土中有地下水情況當擋土墻后填土中有地下水位時，這時作用在擋土墻上的壓力除了土壓力外，還有水壓力的作用。在計算擋土墻所受的總側壓力時，對地下水位以上部分的土壓力計算同前，對地下水位以下部分的土壓力和水壓力的計算。遇到這種情況，應將水壓力和土壓力分別進行計算，如圖7-14。1.土壓力的計算。在地下水位以下，土體的重度采用有效重度 ，土壓力系數采用有效應力抗剪強度指標計算，并計算水壓力。例如水深 ，墻底處土壓力2.水壓

13、力的計算 按下式計算（7.17）（7.18）7.6 擋土墻設計7.6.1 擋土墻類型常用的擋土墻型式有重力式、懸臂式、扶壁式、錨桿及錨定板式和加筋土擋土墻等。一般應根據工程需要、土質情況、材料供應、施工技術以及造價等因素合理選擇。圖7-15 重力式擋土墻圖7-16 懸臂式擋土墻 圖7-17 扶壁式擋土墻圖7-18 錨桿式擋土墻7.6.2 擋土墻的計算 擋土墻截面尺寸一般按試算法確定，即先根據擋土墻的工程地質、填土性質、荷載情況以及墻體材料和施工條件憑經驗初步擬定截面尺寸，然后進行驗算，如不滿足要求，則修改截面尺寸或采取其他措施。1. 擋土墻計算的內容1）穩定性驗算，包括抗傾覆穩定性驗算和抗滑移

14、穩定性驗算。2）地基承載力驗算。3）墻身材料強度驗算。符合現行混凝土結構設計規范和砌體結構設計規范等規定要求。如圖7-19a 所示，作用在擋土墻上的荷載有墻身自重G、土壓力和基底反力。土壓力是作用在擋土墻上的主要荷載，包括墻背作用的主動土壓力 E a ；若擋土墻基礎有一定的埋深，則埋深部分前趾上因整個擋土墻前移而受擠壓，故對墻體還作用著被動土壓力E p，設計時E p 可忽略不計，使結果偏于安全。此外，若擋土墻排水不良，填土積水需計入水壓力，對地震區還應考慮地震效應等。驗算穩定性時，土壓力及自重的荷載分項系數可取1.0；當土壓力作為外荷載時，應取1.2 的荷載分項系數圖7-19 擋土墻上抗傾覆穩

15、定性驗算3. 擋土墻穩定性驗算（1）抗傾覆穩定性驗算擋土墻的破壞大部分是傾覆破壞。如圖6-29b 所示，要保證擋土墻在土壓力的作用下不發生繞墻趾O 點的傾覆，必須要求抗傾覆穩定性安全系數 K t （O 點的抗傾覆力矩與傾覆力矩之比）1.6，即：（7.19）若按式（7-19）驗算不滿足要求時，可采取以下措施進行處理：1）增大擋土墻斷面尺寸，使G 增大，但工程量相應增大。2）伸長墻趾，加大0 x ，但墻趾過長，若厚度不夠，則需配置鋼筋。3）墻背做成仰斜，減小土壓力。4）在擋土墻豎直墻背上作卸載臺，形狀如牛腿，如圖7-20 所示，則平臺以上的土壓力不能傳遞到平臺以下，總土壓力減小，故抗傾覆穩定性增大

16、。圖7-20 擋土墻上的卸載臺圖7-21 擋土墻上抗滑穩定性驗算（2）抗滑移穩定性驗算 在土壓力作用下，擋土墻也可能沿基礎底面發生滑動，如圖7-21 所示。因此要求基底的抗滑安全系數 K s （抗滑力與滑動力之比）1.3，即：（7.20） 土對擋土墻基底的摩擦系數，宜按試驗確定，也可按表7-3 選用。表7-3 土對擋土墻基底的摩擦系數若按式（7-20）驗算不滿足要求時，可采取以下措施進行處理：1）增大擋土墻斷面尺寸，使G 增大，增大抗滑力。2）墻基底面做成砂、石墊層，以提高 ，增大抗滑力。3）墻底做成逆坡，利用滑動面上部分反力來抗滑，如圖6-32a 所示。4）在軟土地基上，其它方法無效或不經濟時，可在墻踵后加拖板，利用拖板上的土重來抗滑，拖板與擋土墻之間應該用鋼筋連接，如圖6-32b 所示。圖7-22 增加抗滑穩定的措施本章小結本章從介紹靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力的概念、形成條件和三者的關系入手，重點介紹了朗肯和庫侖兩種土壓力理論的基礎、假設條件、適用條件和具體的計算方法；介紹了擋土墻的類型和設計計算；在介紹土坡穩定計算的概念和穩定性影響因素的基礎上，討論了土坡穩定分析的各種方法。1. 靜止土壓力計算 擋土墻靜止不動，墻后填土處于彈性平衡狀態。在填土表面以下，任意深度z處水平向作用力即為靜止土壓力，可由彈性理論求解，數值上等于豎向力土的自重應力