1、小學數學選優課蘇教版五年級數學公倍數和最小公倍數教學設計【教學內容】（蘇教版）五年級下冊第三單元P22例1、例2及練習四的部分習題?！窘滩暮單觥俊肮稊岛妥钚」稊怠?一課是在學生已經建立了倍數的概念，初步學會找10以內自然數的倍數的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習通分及分數四則計算的基礎。教學時要從學生已有的知識和經驗出發，結合具體的情境讓學生經歷知識的形成過程， 引導學生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括，探索并理解公倍數、最小公倍數的含義，掌握求兩 個數的最小公倍數的方法。【教學目標】.使學生通過具體的操作和交流活動，理解公倍數與

2、最小公倍數的含義，會用列舉的方法求10以內兩個數的最小公倍數。.使學生經歷探索和發現數學知識的過程，積累數學活動的經驗，進一步培養自主探索與合作交流的能力，感受解決問題策略的多樣性，發展數學思考。.使學生在參與學習活動的過程中，培養主動與他人合作交流的意識，體驗學習和探索活動的樂趣，增強 學生參與探索學習的主動性和積極性，提升學生的數學素養?！窘虒W重難點】教學重點：理解公倍數含義，會求10以內兩個數的最小公倍數。教學難點：理解公倍數含義，引導學生經歷概念的形成過程?！窘虒W過程】一、初步感知，建立表象。 （預設5-6分鐘）1-談話：大家喜歡玩游戲嗎？今天我給大家帶來一個新款游戲一一搶倍數游戲。2

3、、介紹游戲規則和分組：有 7張數字卡片，這些數字分別是3的倍數和2的倍數，兩個同學，一個同學搶3的倍數，另一個同學搶 2的倍數。一張一張的拿，放到指定的位置。誰搶的多誰勝。每組快速派一名 代表上來。其他學生共同參與，作裁判。3、游戲：第一次游戲學生意識不到6是決定勝負的關鍵。在第二次比賽中，兩個同學都會同時搶6這個數字。4、追問：游戲獲勝的訣竅是什么？讓多個學生說說：數字 6是決定游戲勝負的關鍵，因為 6既是2的倍數，又是3的倍數。5、揭示公倍數的概念：6既是2的倍數，又是3的倍數，也就是說6是3和2公有的倍數，叫做3和2的公倍數。（板書：公倍數）6、引導學生思考：那你還知道哪個數是3和2的公

4、倍數?讓學生會用12、18、24等數，完整的表述出公倍數的概念。二、動手操作，建立概念。(1)談話：我們從游戲中認識了公倍數。公倍數能在生活中幫我們做什么呢？(多媒體出示教材 P22頁例1)用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪下面的正方形。談話：仔細觀察，你發現了哪些數學信息？請同學們猜想一下，可以正好鋪滿哪個正方形？你是怎樣想的？預設猜想的理由：1.大面積除以小面積正方形邊長與小長方形長和寬的關系三、分析素材，理解概念.操作驗證，同桌交流談話：每個同學手中都有一疊長 3厘米、寬2厘米的長方形紙和兩個邊長分別為6厘米和8厘米的正方形,請同學們先自己擺一擺，看能正好鋪滿哪個正方形。學生活動，教

5、師巡視指導，了解信息。(擺完的和同桌交流你是怎樣擺的).全班交流，初步感知(1)交流邊長6厘米的正方形擺的過程。多媒體展示學生的擺法，學生結合直觀圖講解擺法。教師結合學生交流適時質疑：用長邊擺了兩次，為什么？用寬邊擺了 3次，為什么？(2)分析正方形邊長與長方形長和寬的關系。談話：根據剛才擺的過程，你能利用這些數據，用算式表示為什么這樣擺嗎？學生獨立思考，在小組內交流。教師巡視指導。預設：算式 6+2=3; 6+3=2同桌互相說一說算式表示的意義，教師重點引導學生將擺的過程引導到思考數據之間的關系上。小結“為什么邊長是6厘米的正方形能鋪滿?（3）交流邊長8厘米的正方形擺的過程。教師重點結合擺法

6、的交流適時質疑：用長邊擺了 2次，還余多少厘米？你是怎樣想的？你能用算式表示為什么這樣擺嗎？預設：8+2=4; 8+3=22小結：“為什么邊長是 8厘米的正方形不能正好鋪滿？”.深入探究，抽象認識談話：這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形？預設：學生可能想到正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米的正方形。質疑：這些數據與小長方形的長（3）和寬（2）有什么關系？師重點引導學生理解邊長的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。.借助素材，總結概念師引導學生給“6、 12、18、24”這樣的數起名字。師總結并板書：6、12、18、24既是2的倍數，又是3的倍數，它們是 2和3的公倍數。（板

7、書課題: 公倍數）質疑：為什么用“公倍數”這個名字？重點引導學生理解“公有”、“既是一又是”的概念內涵。追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么？你能再說出幾個 2和3的公倍數嗎？能說完嗎？為什么？小結：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，所以說不完。四、應用概念，深化理解.獨立探究，小組交流談話：（多媒體出示例2） 6和9的公倍數有哪些？請你試著找一找，寫在練習紙上，并在小組內交流。學生活動，師巡視指導，了解信息。.全班交流預設：法一：先分別找 6和9的倍數，再找6和9的公倍數。法二：先找6的倍數，再從6的倍數中找9的倍數。法三：先找9的倍數，再從9的倍數中找6的倍

8、數。法四：先找出6和9的最小公倍數18, 6和9的公倍數就是18的倍數。師注意引導法二、三中法三更簡捷，重點交流法三，并讓學生明確所有方法均為列舉法。如果法四不出現 可不提。教師引導學生觀察公倍數：你發現了什么？順勢揭示最小公倍數的概念。（板書課題：最小公倍數）進一步體會公倍數有無數個的特征。.用集合圖表示公倍數、倍數談話：以前我們學過用集合圈分別表示6和9的倍數。（多媒體出示）十九世紀英國著名數學家韋恩想了個好辦法：把兩個集合圈合起來，這個圖就叫韋恩圖。（多媒體動態演示）師引導學生分析韋恩圖的各部分表示的意義。通過重點質疑加深對公倍數意義的理解：中間部分的數表示什么？ “12”為什么不能填在

9、中間的圈中？小結：同學們這么勤于思考，老師相信你們一定會像韋恩一樣有更多的創造和發現。【設計意圖】學生通過獨立探索，交流、比較，掌握用列舉法求公倍數和最小公倍數的方法，并適時揭示 出最小公倍數的意義。通過韋恩圖的介紹激發學生的再創造的動機，會分析并填寫韋恩圖，進而加深學生 對公倍數意義的理解。五、鞏固練習，拓展延伸（多媒體出示練習題）.練一練：在2的倍數上畫“ ”，在5的倍數上畫。2和5的公倍數有，最小公倍數是。追問：2和5的公倍數有什么特點？.把50以內6和8的倍數、公倍數分別填在下面的圈里，再找出它們的最小公倍數。6的倍數 8 的倍數6的倍數8的倍數6 和8的公倍數6和8的最小公倍數：交流

10、時注意讓學生自己發現錯誤、找到出錯原因并改正，培養學生仔細讀題的良好習慣。.在表中分別寫出兩個數的積，再填空。.找出每組數的最小公倍數。6和10 2和4 4和7 8和1.紅棋每次走3格，黃棋每次走 4格，你能在兩種棋都走的方格里涂上顏色嗎？交流時讓學生說明求什么？怎樣找最快？.（數學與童話）森林里，獵人在狐貍經常出入的道上從起點每隔10米挖一個陷阱。狐貍從起點開始每次跳4米，狐貍會掉進陷阱里嗎？如果掉進陷阱，它跳了幾次后掉進陷阱呢？六、課堂小結.今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？.你還有什么疑問？.課后思考：（數學與詩歌）三女探母三個女兒來看娘，

11、三五七天各一趟。今日都往娘家走，何日一齊再看娘。板書設計：公倍數和最小公倍數6+2=3 8+2=46+3=2 8+3=226、12、18、24既是2的倍數，又是 3的倍數,它們是2和3的公倍數。、選擇題小升初數學模擬試卷1.梯形ABCD勺面積為20, E點在BC上，三角形 ADE的面積是三角形 ABE面積的2倍,BE的長為2. ECDEC勺面積為（11B 8 .B. 811D 812.下圖中，平底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子里，能倒滿（）杯。C.D.車輪滾動一周，所行的路程是求車輪的A.直徑B.周長C.面積.下面x和y成正比例關系的是A 13x=4yy=x-3.有10

12、張卡片，上面分別寫著1-10這些數。任意摸出一張，摸到偶數的可能性是（A 1A.一2B.商店里以同樣的價格賣出了兩件大衣,其中一件賺了1ToC.10，一件虧了 ui，總體來講這家商店是（ J. UA.賺了C.不賺也不虧D.無法確定7. 17-9=()8915178.小明在一次籃球比賽中，一人得了43分，如果他投進的只有2分球和3分球，且投進的2分球比3分球多4個，那么他一共投進的 2分球的個數是（）。71128189.從2 ： 00至IJ 3 ： 00,時針旋轉了（）。30609010 .現有一張長80厘米，寬40厘米的長方形鐵皮， 請你用它做成一個深 10厘米的無蓋的長方體鐵盒 （焊接處及鐵

13、皮的厚度不計），那么這個鐵盒的容積最大是（）升。A. 12 B . 14 C . 16 D . 32、填空題.兩個連續偶數，甲數比乙數多25%,甲數是 ,乙數是 .在一幅比例尺為 1: 3000000的地圖上，量得甲乙兩地的圖上距離為15厘米，兩地實際相距 千米，一列火車上午 8時從甲地開往乙地，每小時行 90千米下午 時可以到達.分別用小數、分數、百分數表示下面各直線上的點.（分數，先填分子，后填分母 ）01 I OD ( ) ( X )()01I I I I I I I I I I I（10% （匐（炊物 （均.如圖，有三個同心半圓，它們直徑分別為2, 6, 10,用線段分割成9塊，如果每

14、塊字母代表這一塊的面積并且相同的字母代表相同的面積，那么（ 2A+B： C=。（兀取3）. 一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是3dm, 2dm, 4dm,那么正方體的表面積是（ ）,體積是（ ）。.一本故事書共160頁，第一天看了全書的；，第二天看了全書的言，若第三天接著看，應從第45頁看起.一個長方體的長寬高分別為8cm, 4cm, 4cm,把它分成兩個棱長為 4cm的正方體，總表面積比原來 （填“增加”或“減少”）了 cm2. 8和24的最大公因數是 ,最小公倍數是 ; 8的所有因數的和是 。.如果給盒子里的白球涂色，涂出（）個黑球，能使摸出白球、黑球的可能

15、性相等。 TOC o 1-5 h z （1）有 個II（2）有 個口（3）有 個三、判斷題.正方體、長方體、圓柱體都可以用“底面積X高”這個公式求體積.把一個三角形按 2: 1放大后，它每個角的度數、每條邊的長度都要擴大到原來的2倍。（）23.任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形。)24 .分母是100的分數就是百分數。().真分數的倒數大于 1,假分數的倒數小于 1。()四、作圖題.在下圖中標出點 A(2, 5)、B (2, 2) 、C (4, 2),再依次連成三角形。 五、解答題.華校給思維訓練課老師發洗衣粉.如果給男老師每人3包，女老師每人 4包，那么就會多出8包；如果給男老師每

16、人 4包，女老師每人5包，那么就會少7包.已知男老師比女老師多1人，那么共有多少包洗衣粉？1. 一桶油用去二，還剩下48千克，這桶油原來重多少千克？5.小明讀一本故事書，第一天讀了24頁，占全書的12%,第二天讀了全書的 37.5%,還剩多少頁沒有讀？34 cm32.求未知數x 25%x= 1.25/、3(x 8)=2x=22 ： 1.8533. 一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相向而行,2小時后在距中點 21千米處相遇.已知貨車和客車的速度比是5: 7,甲、乙兩地相距多少千米?六、計算題.列式計算。180比一個數的50%多10,這個數是多少?.脫式計算。(6 1-4 1 ) +2 3 +1

17、.6+0.75527【參考答案】*、選擇題題號12345678910答案ABBBABABAA二、填空題813,0.5,0.6,0.8;3_ 1 3 4 , , , , ;10 2 5 530,50,60,8035: 2454dm2 27dm3105增加 3224 1541 3三、判斷題.正確.錯誤XXX四、作圖題無五、解答題60包80千克101 頁25平方厘米；8.25平方厘米；6.25平方厘米. 4:6 ; 2:3 ; 16:36 ; 4:9 ; 96:216 ; 4:9 ; 64:216 ; 8:27x= 5 ; x= 10; x= 2524千米六、計算題34005小升初數學模擬試卷、選擇

18、題1.如圖中的陰影部分的面積占長方形的（A.B.C.D.2.將一根20米的鐵絲剪成4米長的小段,需要剪（）次.A.3.有一段繩子，截下它的2 一 一2 , 后，還剩一米，那么（A.截去的多3B.剩下的多3C. 一樣多D.無法比較4. 一個圓的周長擴大到原來的 3倍，它的面積就擴大到原來的（）倍。A.3B.6C.95.在2019年3月5日學雷鋒紀念日，小麗從 4件上衣和3條褲子中挑選1一件上衣和1條褲子，捐給貧困學校的孩子，她有（）種不同的捐法。A. 3B. 4C. 7D. 126. 一次會議，出席 35人，缺席5人，出勤率是（20%85%C. 87.5%7.學校買了 56張白紙，買的紅紙比白紙

19、多18張.紅紙買了多少張？正確的解答是38+ 18=56（張）5618=38（張）C. 56+18=74（張）D. 5638=18（張）.比較兩池的擁擠程度，結果是（甲池）4（）米20（）人A.甲池擁擠.甲、乙兩堆煤,乙池B.乙池擁擠 ）25米C.兩池一樣從甲堆中運一給乙，則兩堆煤相等，原來甲比乙多（5. 一個三角形三個內角的比是3 ： 3： 6,且最短邊長為10厘米，則它的面積是（A. 100平方厘米 B . 50平方厘米 C . 25平方厘米二、填空題. 一個三角形的三條邊分別是3厘米，4厘米，5厘米，以4厘米的邊為軸旋轉一周，得到一個圓錐形，它的體積是 立方厘米。.甲數與乙數的比是 3:

20、 5,甲數是乙數的 ,乙數占甲、乙總和的 ,甲數比乙數少% .如圖，已知O是圓心，圓的半徑和長方形的寬都是 2厘米.圓和長方形的面積相等。 長方形白長是 厘米，陰影部分面積與圓的面積的最簡整數比是 。.配制一種農藥，其中藥與水的重量比是150,要配制農藥755千克，需要水（ ）千克，有藥3千克，能配制農藥（ ）千克。 TOC o 1-5 h z . 0.8= -=: 40= 16 =%=成. HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 5（）.在一張校園平面圖上，量得長方形操場長為9厘米，寬為6厘米，而操場的實際寬為 36米，這張平面圖的比例尺是 ,沿操

21、場走一周，要走 米。.學生學軍打靶，每打一發子彈中靶的環數是0,1,2,10環中的一種，某學生打了五發子彈，共中45環，那么這個學生五發子彈中環的環數分別是 .（已知無三發子彈所中環數相同）.下面直線上每小格表示 1m,聰聰剛開始的位置在 0處。西 T T 小 T -3 -2 H 113457 一 1 ,東（1）如果聰聰從0處向東行4m記作作+4m,那么聰聰從0處向西行4m記作（） mt（2）如果聰現在的位置是 +8m,說明他是從0處向（） m=（3）如果聰聰從0處先向東行5m,再向西行5m,那么他到達的位記作（ ） m. 400米比賽中，跑步的速度和 成反比例。.如圖是六年級一班學生喜歡的電

22、視節目統計圖.（1）喜歡走進科學的同學人數占全班人數的 %（2）喜歡焦點訪談的人數相當于喜歡大風車人數的 %如果全班有100人，那么，喜歡大 風車的有 人，新聞聯播有 人.三、判斷題 TOC o 1-5 h z . 15 ： 16和6 ： 5能組成比例.（）.面積單位比周長單位大. .在65后面添上一個“ %這個數就擴大了100倍。（）.甲、乙兩校女生人數都占該?？側藬档?5%那么甲、乙兩校女生人數一定相等。（）.圓柱的底面直徑是 3厘米，高3兀厘米，側面展開后是一個正方形.（）四、作圖題. （1）畫出三角形 ABC的BC邊上的高.（2）根據如圖中提供的信息，不用測量任何數據，畫一個與三角形A

23、BC面積相等的三角形.五、解答題.某支股票3月11日股市收盤時股價正好是10元，3月12日股價上漲了 10% 3月13日股價下跌了2%這只股票3月13日股市收盤時股價是多少元？.幼兒園的老師把一些畫片分給三個班，每人都能分到6張.如果只分給B班，每人能得15張，如果只分給 C班，每人能得14張，問只分給/班，每人能得幾張？.北京到廣州南的高鐵長大約是2295km. 一列由北京開往廣州的高鐵8: 00出發，10: 30到達鄭州.北京到鄭州的高鐵長大約 637.5km .按照這樣的平均速度，從鄭州到廣州還需要多少小時？.甲、乙兩車繞周長為 400千米的環形跑道行駛，它們從同一地點同時出發，背向而行， 5小時相遇，如果兩車每小時各加快 10千米，那么相遇點距離前一次相遇地點3千米，已知乙車比甲車快，求原來每小時行多少千米？.某鞋廠生產皮鞋，十月份生產皮鞋的雙數比九月份多7 ,十月份生產了 20000雙，九月份生產了多4少雙？（1）圖書館在書店正