1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形的頂點位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點C的位置可以在（ ）A點C1處B點C2處C點C3處D點C4處2如圖，已知數軸上的點A、B表示的實數分別為a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD3若一組數據2，3，5，7的眾數為7，則這組數據的中位數為( )A2B3C5D74已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關系為，當電壓為定值時，I關于R的函數圖象是（ ）ABCD5直線y=3x+1不經過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知點M、N在以AB為直徑的圓O上，MON=x，MAN=

3、y， 則點(x，y)一定在（ ）A拋物線上B過原點的直線上C雙曲線上D以上說法都不對7在函數y中，自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x18如圖，四邊形ABCD內接于O，點I是ABC的內心，AIC=124，點E在AD的延長線上，則CDE的度數為（）A56B62C68D789如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，若A0,2，B1,1，則點C的坐標為（ ）A1,-2B1,-1C2,-1D2,110點A（a，3）與點B（4，b）關于y軸對稱，則（a+b）2017的值為（）A0B1C1D7201711如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，

4、EC，DB添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE12如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心，則折痕的長度為（ ）AB2CD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點P，AP2，BP6，APC30，則CD的長為_14如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高的長度為_15數學家吳文俊院士非常重視古代數學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發，利用“出入相補”原理復

5、原了海島算經九題古證(以上材料來源于古證復原的原則吳文俊與中國數學和古代世界數學泰斗劉徽)請根據上圖完成這個推論的證明過程證明：S矩形NFGDSADC(SANFSFGC)，S矩形EBMFSABC(_)易知，SADCSABC，_，_可得S矩形NFGDS矩形EBMF.16如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為_17如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標（6，0），B的坐標（0，8），點C的坐標（2，4），點M，N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M

6、從點O開始，以每秒1個單位長度的速度沿OAB路線向終點B勻速運動，動點N從O點開始，以每秒2個單位長度的速度沿OCBA路線向終點A勻速運動，點M，N同時從O點出發，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設動點運動的時間為t秒（t0），OMN的面積為S則：AB的長是_，BC的長是_，當t3時，S的值是_18反比例函數y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內，y隨x的增大而減小，若點A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在該雙曲線上，則y1、y2、y3的大小關系為_（用“0，此函數的圖象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案為y2y1y1.【點睛】本題考查的知識點

7、是反比例函數圖像上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練的掌握列反比例函數圖像上點的坐標特征.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、見解析【解析】首先可得頂點坐標為（1，0），然后利用對稱性列表，再描點，連線，即可作出該函數的圖象【詳解】列表得：x10123y41014如圖：【點睛】此題考查了二次函數的圖象注意確定此二次函數的頂點坐標是關鍵20、證明見解析.【解析】試題分析：首先根據等邊對等角可得A=B，再由DCAB，可得D=A，C=B，進而得到C=D，根據等角對等邊可得CO=DO試題解析：證明：ABCDAD BCOA=OBABCDOCOD考點：等腰三角

8、形的性質與判定，平行線的性質21、（1）證明見解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OP，首先證明OPBC，推出OPB=PBC，由OP=OB，推出OPB=OBP，由此推出PBC=OBP；（2）作PHAB于H首先證明PC=PH=1，在RtAPH中，求出AH，由APHABC，求出AB、BH，由RtPBCRtPBH，推出BC=BH即可解決問題.試題解析：（1）連接OP，AC是O的切線，OPAC， APO=ACB=90，OPBC，OPB=PBC，OP=OB，OPB=OBP，PBC=OBP，BP平分ABC；（2）作PHAB于H則AHP=BHP=ACB=90，又PBC=OBP，PB=PB，PBCPBH

9、 ，PC=PH=1，BC=BH，在RtAPH中，AH=，在RtACB中，AC2+BC2=AB2(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2，即42+BC2=(+BC)2，解得 22、（1）4；（2）3個（1，0），（2，0），（3，0）或【解析】分析：（1）根據點（4，1）在（）的圖象上，即可求出的值；（2）當時，根據整點的概念，直接寫出區域內的整點個數即可.分當直線過（4，0）時，當直線過（5，0）時，當直線過（1，2）時，當直線過（1，3）時四種情況進行討論即可.詳解：（1）解：點（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個（1，0），（2，0），（3，0） 當直線過（4，0）時：，解得當直線過（

10、5，0）時：，解得當直線過（1，2）時：，解得當直線過（1，3）時：，解得綜上所述：或點睛：屬于反比例函數和一次函數的綜合題，考查待定系數法求反比例函數解析式，一次函數的圖象與性質，掌握整點的概念是解題的關鍵,注意分類討論思想在解題中的應用.23、 (1) 眾數為15；(2) 3，4，15；8；(3) 月銷售額定為18萬，有一半左右的營業員能達到銷售目標【解析】根據數據可得到落在第四組、第六組的個數分別為3個、4個，所以a3，b4，再根據數據可得15出現了5次，出現次數最多，所以眾數c15；從頻數分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業員有8個，所以本小題答案為：8；本題是考查中位數的知識

11、，根據中位數可以讓一半左右的營業員達到銷售目標【詳解】解：（1）在范圍內的數據有3個，在范圍內的數據有4個，15出現的次數最大，則眾數為15；（2）月銷售額不低于25萬元為后面三組數據，即有8位營業員獲得獎勵；故答案為3，4，15；8；（3）想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，我認為月銷售額定為18萬合適因為中位數為18，即大于18與小于18的人數一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業員能達到銷售目標【點睛】本題考査了對樣本數據進行分析的相關知識，考查了頻數分布表、平均數、眾數和中位數的知識，解題關鍵是根據數據整理成頻數分布表，會求數據的平均數、眾數、中位數并利用中位數的意義解決實

12、際問題.24、 (1)y=x2+4x3；(2)滿足條件的P點坐標有3個，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【解析】（1）由于已知拋物線與x軸的交點坐標，則可利用交點式求出拋物線解析式；（2）根據二次函數圖象上點的坐標特征，可設P（t，-t2+4t-3），根據三角形面積公式得到 2|-t2+4t-3|=1，然后去絕對值得到兩個一元二次方程，再解方程求出t即可得到P點坐標.【詳解】解:(1)拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x2+4x3；(2)設P（t，t2+4t3），因為SPAB=1，AB=31=2，所以2|t2+4t3|=1，當t2+4t3=1時，t1=t2=2，此時P點坐標為（2，

13、1）；當t2+4t3=1時，t1=2+，t2=2，此時P點坐標為（2+，1）或（2，1），所以滿足條件的P點坐標有3個，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解.25、【解析】分析：先計算，再做除法，結果化為整式或最簡分式.詳解：.點睛：本題考查了分

14、式的混合運算解題過程中注意運算順序解決本題亦可先把除法轉化成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.26、（1）k=12b2+4b；（2）92【解析】試題分析：（1）分別求出點B的坐標，即可解答（2）先根據一次函數平移的性質求出平移后函數的解析式，再分別過點A、B作ADx軸，BEx軸，CFBE于點F，再設A（3x，32x），由于OA=3BC，故可得出B（x，12x+4），再根據反比例函數中k=xy為定值求出x試題解析：（1）將直線y=12x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，平移后直線的解析式為y=12x+4，點B在直線y=12x+4上，B（b，12b+4），點B在雙曲線y=kx上，B（b，kb），令12b+4=kb得k=12b2+4b（2）分別過點A、B作ADx軸，BEx軸，CFBE于點F，設A（3x，32x），OA=3BC，BCOA，CFx軸，CF=13OD，點A、B在雙曲線y=kx上，3b32b=12b2+4b，解得b=1，k=31321=92考點：反比例