1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知二次函數(shù)yx24x+m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB的長(zhǎng)為()A1B2C3D42A種飲料比B種飲料單價(jià)少1元，小峰買(mǎi)了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)B種飲料

2、單價(jià)為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是( )A2(x1)+3x=13B2(x+1)+3x=13C2x+3(x+1)=13D2x+3(x1)=133從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩(shī)詞大會(huì)比賽，經(jīng)過(guò)三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是86.5分，方差分別是S甲21.5，S乙22.6，S丙23.5，S丁23.68，你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽更合適（）A甲B乙C丙D丁4如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A2B0C1D45如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）A帶去B帶去C帶去D帶去6若分

3、式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=37已知圓A的半徑長(zhǎng)為4，圓B的半徑長(zhǎng)為7，它們的圓心距為d，要使這兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么d的值可以取（ ）A11；B6；C3；D18拋物線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B圓柱C三棱柱D三棱錐10已知ABC中，BAC=90，用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其將ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11拋物線y=x2+4x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 12某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法

4、生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價(jià)分別為袋中兩種原料的成本價(jià)之和若甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤(rùn)率為20%某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過(guò)100袋，會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A原料和B原料的單價(jià)看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為_(kāi)元13如圖，是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開(kāi)圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開(kāi)圖折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相

5、反數(shù)，則填在B內(nèi)的數(shù)為_(kāi)14一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的是紅球的概率是_15某個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)出售A、B、C三種飲料A、B、C三種飲料的單價(jià)分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A飲科的數(shù)量（單位：瓶）是B飲料數(shù)量的2倍，B飲料的數(shù)量（單位：瓶）是C飲料數(shù)量的2倍某個(gè)周六，A、B、C三種飲料的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%、60%、50%，且全部售出但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種飲料一瓶的價(jià)格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結(jié)果這個(gè)周

6、六的銷(xiāo)售收入比一個(gè)工作日的銷(xiāo)售收入多了503元?jiǎng)t這個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷(xiāo)售收入是_元16如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為_(kāi) 17如圖1，在ABC中，ACB90，BC2，A30，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是 ， （2）如圖2，當(dāng)CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0a180），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，當(dāng)CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0a180），延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)D，如果

7、AD62，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問(wèn)題之一為此，某區(qū)教委對(duì)該區(qū)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；將圖補(bǔ)充完整；求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù).19（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，4），把ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，O（1）如圖1，

8、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時(shí)，求BB的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120時(shí)，求點(diǎn)O的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)OP+AP取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）20（8分）（問(wèn)題情境）張老師給愛(ài)好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣的一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P為邊BC上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，垂足為F，求證：PD+PECF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PECF小俊的證明思路是：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PGCF，垂足為G，可以證得：PDGF，PECG，則

9、PD+PECF變式探究如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，求證：PDPECF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：結(jié)論運(yùn)用如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD8，CF3，求PG+PH的值；遷移拓展圖5是一個(gè)航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCEDEBC，AB2dm，AD3dm，BDdmM、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長(zhǎng)之和21（10分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道

10、破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑22（10分）平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，記拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線MN，點(diǎn)Q在直線MN右側(cè)的拋物線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo). 23（12分）某初中學(xué)校組織200位同學(xué)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹(shù)情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表1和表2：表1

11、：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹(shù)情況 每人植樹(shù)棵數(shù)78910人數(shù)36156表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹(shù)情況 每人植樹(shù)棵數(shù)678910人數(shù)363126根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）關(guān)于于植樹(shù)棵數(shù)，表1中的中位數(shù)是 棵；表2中的眾數(shù)是 棵；（2）你認(rèn)為同學(xué) （填“甲”或“乙”）所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況；（3）在問(wèn)題（2）的基礎(chǔ)上估計(jì)本次活動(dòng)200位同學(xué)一共植樹(shù)多少棵？24（14分）試探究：小張?jiān)跀?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，畫(huà)了一個(gè)ABC，ACB90，BC1，AC2，再以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)D，然后以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)E，如圖1，則AE ；此時(shí)小張發(fā)現(xiàn)AE2

12、ACEC，請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證小張的發(fā)現(xiàn)是否正確拓展延伸：小張利用圖1中的線段AC及點(diǎn)E，構(gòu)造AEEFFC，連接AF，得到圖2，試完成以下問(wèn)題：（1）求證：ACFFCE；（2）求A的度數(shù)；（3）求cosA的值；應(yīng)用遷移：利用上面的結(jié)論，求半徑為2的圓內(nèi)接正十邊形的邊長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】先將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，求出m的值，將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，得到x1+x24，x1x23，即可解答【詳解】將點(diǎn)A(1，0)代入yx24x+m，得到m3，所以yx24x+3，與x軸交于兩點(diǎn)，設(shè)A(x1，y1)，b(x2，y2)x24x

13、+30有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，x1+x24，x1x23，AB|x1x2| 2；故選B【點(diǎn)睛】此題考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入.2、A【解析】要列方程，首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系，由題意可得到：買(mǎi)A飲料的錢(qián)+買(mǎi)B飲料的錢(qián)=總印數(shù)1元，明確了等量關(guān)系再列方程就不那么難了【詳解】設(shè)B種飲料單價(jià)為x元/瓶，則A種飲料單價(jià)為（x-1）元/瓶，根據(jù)小峰買(mǎi)了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了1元，可得方程為：2（x-1）+3x=1故選A【點(diǎn)睛】列方程題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系，此題的等量關(guān)系為買(mǎi)A中飲料的錢(qián)+買(mǎi)B中飲料的錢(qián)=一共花的錢(qián)1元3、A【解析】根據(jù)方差的概念進(jìn)行解

14、答即可.【詳解】由題意可知甲的方差最小，則應(yīng)該選擇甲.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義進(jìn)行解題.4、C【解析】【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)【詳解】點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3，又BC=2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置5、A【解析】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃.【詳解】

15、中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】試題分析：分式有意義，x30，x3；故選C考點(diǎn)：分式有意義的條件7、D【解析】圓A的半徑長(zhǎng)為4，圓B的半徑長(zhǎng)為7，它們的圓心距為d，當(dāng)d4+7或d11或d兩圓半徑的和；（1）兩圓內(nèi)含，此時(shí)圓心距大圓半徑-小圓半徑.8、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫(huà)出圖形，由此即可得出結(jié)論【詳解】二次函數(shù)圖象只經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，拋物線的頂點(diǎn)在第一象限故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，大致畫(huà)出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決

16、問(wèn)題是解題的關(guān)鍵9、C【解析】分析：根據(jù)一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案詳解：幾何體的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，故該幾何體是一個(gè)柱體，又俯視圖是一個(gè)三角形，故該幾何體是一個(gè)三棱柱，故選C點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定10、D【解析】分析：根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三

17、角形式彼此相似的；即可作出判斷.詳解：A、在角BAC內(nèi)作作CAD=B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出BBAD=90,進(jìn)而得出ADBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；C、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理

18、，過(guò)AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；D、以點(diǎn)B為圓心BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似；D符合題意;故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（2，3）【解析】試題分析：利用配方法將拋物線的解析式y(tǒng)=x2+4x1轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=（x

19、2）2+3，然后求其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)12、5750【解析】根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元，求出b，可知A原料與B原料的成本和40元，然后設(shè)A種原料成本價(jià)格x元，B種原料成本價(jià)格(40 x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋，列出方程組得到xn20n250，最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，即可解答【詳解】甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元，則利潤(rùn)率為20%設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元， 20%，b60，甲產(chǎn)品的成本價(jià)格60元，1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元，A原料與B原料的成本和40元，設(shè)A種原料成本價(jià)格x元，B種原料成本價(jià)格(40 x)元，生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋，乙產(chǎn)品n袋

20、，根據(jù)題意得： ，xn20n250，設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元，則有W60m+40n+xn，W60m+40n+20n25060(m+n)250，m+n100，W6250；生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本最多為5750元，故答案為5750；【點(diǎn)睛】此題考查不等式和二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價(jià)格13、1【解析】試題解析：正方體的展開(kāi)圖中對(duì)面不存在公共部分，B與-1所在的面為對(duì)面B內(nèi)的數(shù)為1故答案為114、【解析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：由于共有8個(gè)球，其中紅球有5個(gè)，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是

21、故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=15、950【解析】設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，得到工作日期間一天的銷(xiāo)售收入為：8x+6x+5x19x元，和周六銷(xiāo)售銷(xiāo)售收入為：12x+9.6x+7.5x29.1x元，再結(jié)合題意得到10.1x（53）503，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷(xiāo)售收入為：8x+6x+5x19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，

22、A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷(xiāo)售銷(xiāo)售收入為：12x+9.6x+7.5x29.1x元，周六銷(xiāo)售收入與工作日期間一天銷(xiāo)售收入的差為：29.1x19x10.1x元，由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為503元，因此，503加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在B、C飲料上（B、C一瓶的差價(jià)為2元），且是消費(fèi)者付B飲料的錢(qián)，取走的是C飲料；于是有：10.1x（53）503解得：x50工作日期間一天的銷(xiāo)售收入為：1950950元，故答案為：950.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由題意得到等量關(guān)系.16、【解析】設(shè)扇形的圓心角為n，則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有： ，解得 所以17

23、、（1）互相垂直；（2）結(jié)論仍然成立，證明見(jiàn)解析；（3）135【解析】（1）結(jié)合已知角度以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出BECAFC，進(jìn)而得出1=2，即可得出答案；（3）過(guò)點(diǎn)D作DHBC于H，則DB=4-（6-2）=2-2，進(jìn)而得出BH=-1，DH=3-，求出CH=BH，得出DCA=45，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）如圖1，線段BE與AF的位置關(guān)系是互相垂直；ACB=90，BC=2，A=30，AC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，=；（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，EC=BC，F(xiàn)C=AC，BCE=ACF=，BECAFC，1=2，

24、延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)O，交AF于點(diǎn)MBOC=AOM，1=2BCO=AMO=90BEAF；（3）如圖3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60過(guò)點(diǎn)D作DHBC于HDB=4-（6-2）=2-2，BH=-1，DH=3-，又CH=2-（-1）=3-，CH=BH，HCD=45，DCA=45，=180-45=135三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）200，（2）圖見(jiàn)試題解析 （3）540【解析】試題分析：（1）根據(jù)A級(jí)的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）1減去A、B兩級(jí)所占的百分比乘以360即可得出結(jié)

25、論試題解析：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：=200名；（2）C級(jí)學(xué)生人數(shù)為：200-50-120=30名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：3601-（25%+60%=54答：求出圖中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為54考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用19、（1）5；（2）O（，）；（3）P（，）.【解析】（1）先求出AB利用旋轉(zhuǎn)判斷出ABB是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出HAO=60，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH，OH，即可得出結(jié)論；（3）先確定出直線OC的解析式，進(jìn)而確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（3，0），

26、B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，由旋轉(zhuǎn)知，BA=BA，BAB=90，ABB是等腰直角三角形，BB=AB=5；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)O作OHx軸于H，由旋轉(zhuǎn)知，OA=OA=3，OAO=120，HAO=60，HOA=30，AH=AO=，OH=AH=，OH=OA+AH=，O（）；（3）由旋轉(zhuǎn)知，AP=AP，OP+AP=OP+AP如圖3，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接OC交y軸于P，OP+AP=OP+CP=OC，此時(shí)，OP+AP的值最小點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，C（3，0）O（），直線OC的解析式為y=x+，令x=0，y=，P（0，），OP=OP=，作PDOH于DBOA=BOA=90，AOH=30

27、，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，OH+PD=，P（）【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵20、小軍的證明：見(jiàn)解析；小俊的證明：見(jiàn)解析；變式探究見(jiàn)解析；結(jié)論運(yùn)用PG+PH的值為1；遷移拓展（6+2）dm【解析】小軍的證明：連接AP，利用面積法即可證得；小俊的證明：過(guò)點(diǎn)P作PGCF，先證明四邊形PDFG為矩形，再證明PGCCEP，即可得到答案；變式探究小軍的證明思路：連接AP，根據(jù)SABCSABPSACP，即可得到答案；小俊的證明思路：過(guò)點(diǎn)C，作CGDP，先證明四邊形CFD

28、G是矩形，再證明CGPCEP即可得到答案；結(jié)論運(yùn)用 過(guò)點(diǎn)E作EQBC，先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BF，根據(jù)翻折及勾股定理求出DC，證得四邊形EQCD是矩形，得出BEBF即可得到答案；遷移拓展延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)F，作BHAF，證明ADEBCE得到FA=FB，設(shè)DHx，利用勾股定理求出x得到BH6，再根據(jù)ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點(diǎn)即可得到答案.【詳解】小軍的證明：連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABP+SACP，ABCFABPD+ACPE，ABAC，CFPD+PE小俊的證明：過(guò)點(diǎn)P作PGCF，如圖2，PDAB，CFAB，PGFC，CFDFDGFGP90，四邊

29、形PDFG為矩形，DPFG，DPG90，CGP90，PEAC，CEP90，PGCCEP，BDPDPG90，PGAB，GPCB，ABAC，BACB，GPCECP，在PGC和CEP中， PGCCEP，CGPE，CFCG+FGPE+PD；變式探究小軍的證明思路：連接AP，如圖，PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABPSACP，ABCFABPDACPE，ABAC，CFPDPE；小俊的證明思路：過(guò)點(diǎn)C，作CGDP，如圖，PDAB，CFAB，CGDP，CFDFDGDGC90，CFGD，DGC90，四邊形CFDG是矩形，PEAC，CEP90，CGPCEP，CGDP，ABDP，CGPBDP90，CGAB

30、，GCPB，ABAC，BACB，ACBPCE，GCPECP，在CGP和CEP中， CGPCEP，PGPE，CFDGDPPGDPPE結(jié)論運(yùn)用如圖過(guò)點(diǎn)E作EQBC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，CADC90，AD8，CF3，BFBCCFADCF5，由折疊得DFBF，BEFDEF，DF5，C90，DC1， EQBC，CADC90，EQC90CADC，四邊形EQCD是矩形，EQDC1，ADBC，DEFEFB，BEFDEF，BEFEFB，BEBF，由問(wèn)題情景中的結(jié)論可得：PG+PHEQ，PG+PH1PG+PH的值為1遷移拓展延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)F，作BHAF，如圖，ADCEDEBC， EDAD，ECC

31、B，ADEBCE90，ADEBCE，ACBE，F(xiàn)AFB，由問(wèn)題情景中的結(jié)論可得：ED+ECBH，設(shè)DHx，AHAD+DH3+x，BHAF，BHA90，BH2BD2DH2AB2AH2，AB2，AD3，BD，（）2x2（2）2（3+x）2， x1，BH2BD2DH237136，BH6，ED+EC6，ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點(diǎn)，DMEMAE，CNENBE， DEM與CEN的周長(zhǎng)之和DE+DM+EM+CN+EN+ECDE+AE+BE+ECDE+AB+ECDE+EC+AB6+2，DEM與CEN的周長(zhǎng)之和（6+2）dm【點(diǎn)睛】此題是一道綜合題,考查三角形全等的判定及性質(zhì),勾股定理,矩

32、形的性質(zhì)定理,三角形的相似的判定及性質(zhì)定理,翻折的性質(zhì),根據(jù)題中小軍和小俊的思路進(jìn)行證明,故正確理解題意由此進(jìn)行后面的證明是解題的關(guān)鍵.21、這個(gè)圓形截面的半徑為10cm.【解析】分析：先作輔助線，利用垂徑定理求出半徑，再根據(jù)勾股定理計(jì)算解答：解：如圖，OEAB交AB于點(diǎn)D，則DE=4，AB=16，AD=8，設(shè)半徑為R，OD=OE-DE=R-4，由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，即R2=82+（R-4）2，解得，R=10cm22、（1），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）E點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.【解析】（1）利用交點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線解析式，把一般式配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，利用得到，然后解方程求出t即可得到E點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線交軸于，作于，如圖，利用得到，設(shè)，則，再在中利用正切的定義得到，即，然后解方程求出m即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）拋物線解析式為，即，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，設(shè)，解得，E點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）直線交x軸于F，作MN直