1、 高二下學期期末考試數學試題第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的。） TOC o 1-5 h z .從A村到B村的道路有3條，從B村到C村的道路有2條，從A村經B村去C村，不同的 路線有幾條？（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 9.若復數z 1 2i 3-4i ,則其共腕復數z的虛部為（）A 12.八 22.A. B. i C. - D. -i55551 .3.函數y = x1在1 , 2上的最大值為（）3A . 0 B . 3 C . 2 D .324.設集合MUx|0 x2, N=y|0&y&

2、2,那么下面的4個圖形中，能表示集合 M到集合N的函數關系的有（）B.可以選擇兩個變量中的任意一個變量在y軸上預報變量在x軸上，解釋變量在y軸上解釋變量在x軸上，預報變量在y軸上6.已知 f(x5)ln x ,則 f (2)() TOC o 1-5 h z .1_一1-1_1_A.1ln2B.ln5C.-In2D.-In 35232. 1 x 10的展開式的第6項的系數是() 55-66A.C10 B. C10 C. C10 D. C10.若 a 30.6 , b log 30.2 , c 0.63，貝U ()A.abc B . a c b C. c b a D . b c a.函數f(x)

3、ex 4x 3的零點所在的區間為()11c1 11 3A.,0 B 0,C,D,444 22 4.已知幕函數y f(x)的圖象過點3,J3 ,則10g2 f (2)的值為()A.l B . 1 C . 2 D.2 22.函數 f (x) 125x3 250 x 型19 4,滿足 f(lg2015) 3,則 f(lg)的值為() x2015A. 3 B. 3 C. 5 D. 812.若函數f(x)為定義在R上的奇函數，且在 0,為增函數，又 f(2)0,則不等式ln x f (x)0的解集為()eA.2,0 U 2,B ., 2 U 0,2 C ,2,0 U 0,2 D ., 2 U 2,第II

4、卷（共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）.填空：屈&22 屈.計算：/1 x2dx =-115.曲線y 3x2 xex在點0,0處的切線方程為16.1111111111-22222 =三、解答題：(共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(本小題滿分12分)設p : P x x2 8x 20 0 , q :非空集合S xlmxlm,且p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍。.(本小題滿分12分)已知隨機變量X的分布列為X-213P0. 10440. 40求 E(X), E(2X+5),D(X).(本小題滿分12分)已知函數 f(x) x2 2ax 3,

5、 x 4,6 .當a 2時，求f(x)的最值；(2)求實數a的取值范圍，使y f (x)在區間-4,6上是單調函數.(本小題滿分12分)已知函數f(x) x3 ax2 bx c,當x 1時，f(x)的極大值為7；當x 3時，f(x)有極小值。求：(1) a,b,c的值；(2 )函數f(x)的極小值。.(本小題滿分12分)已知函數 f(x) log a (3 ax).(1)當x 0,2時，函數f (x)包有意義，求實數a的取值范圍；(2)是否存在這樣的實數a,使得函數f(x)在區間1,2上為減函數，并且最大值為1?如果存 在，試求出a的值；如果不存在，請說明理由.(本小題滿分10分)1 t2在直

6、角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為.以坐標原點O為極點,1 t2 （t為參數） 6t1 t2x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2cos2、3sin 11 0.3求C和l的直角坐標方程；(2)求C上的點到l距離的最小值高二理科數學期末考試試題參考答案2-3 P6練習1 答案士 及（2-2 Pill例4）改編：答窣區答案士 口 a答案：。2-3其參P115 答案 D.6,（一輪復習資料P9基自洌4改編r ）答案：加7. 2-3 P31練習圣，密具：“S. 答案：8 9. ,案：C a0,答案；Bp11.答案：Cp12答案；w134 2-2P89練習改編士答案：X. 2-2 PR

7、 A4.雙穌管留三”2. 19年高若建一3答案 3t-v = 0p, （2-2 F98復習參考題A2 ）答案；33 3a三.解答題：（共E分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）一.（本小題滿分12分）TF5遷移探究解工由9=卜卜；舐20 WO卻P _%卜1*2分一因為是F的必要不充分條件，所以P是q的充分不必要條件 4分/:.p = q,且g*op,即尸是湘真子集亡5分，10 分*- tn -2 fl - ffl 10 |l + m 10二湘之9,又因為&為非空集合,所以1冽，14所，解彳鳥加之。，#捐上,實數IL的取他施畫是9, +8）12分/.（本小期滿分12分）2Tp能習題AL

8、+苔窠 E&)=L324分+1E （+5） =7. S4日分*jDft）=2 937612 分止19.（本小題滿分12分）C一輪F19二次函數的單調性與最值例4-1）如解1當a一2眈/口）= 4# : 3 ,由于工 -4, 60 t *了（工）在4, 2：上單調涕通在念6上單調遞增,所以/（工）的最小苴是和：2） =-1. TOC o 1-5 h z 又因為了4）二塔 6） = 15，故外。的最大值是荻 6分.由于囤愁了（幻的圖象開口向二.對稱軸是工二一（7. ,所以要使/（外在- 4. 61上是單調魄數,應有-a6,即 口4,故am 的取值范圍是（-%-6 Q恒成立*,3 - 2d 0, a l, xt 1,2時,t （G最IMS為 3,-Sa, f（x）最大值*1）=蠅3 - a）-l%。-劣-112分*故不存在這樣的實數%使得函數6在區間口為上為頒函奴并且最大值為L. 2工（本小題海分1。分）（4-4羋標系與套的方程2Tg高考第笈穎改編）川答案,懈因為7m.且.3分p5分。所以C的直角坐標系方程為工，=1（工或-1） 9/的