1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業軸對稱與軸對稱圖形 一、知識點：軸對稱：如果把一個圖形沿著 ，能夠 ，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做 ，兩個圖形中的對應點叫做 。軸對稱圖形：如果把一個圖形沿著 ， 能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做 。3軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯系：區別：軸對稱是指 圖形沿某直線對折能夠完全重合，而軸對稱圖形是指 圖形的兩個部分沿某直線對折能完全重合。軸對稱是反映兩個圖形的 、 關系；軸對稱圖形是反映一個圖形的特性。聯系：兩部分都完全重合，都有

2、對稱軸，都有對稱點。如果把成軸對稱的兩個圖形看成是一個整體，這個整體就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個圖形，這兩個部分圖形就成軸對稱。常見的軸對稱圖形有：圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。lAB4線段的垂直平分線：垂直并且 一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。（也稱線段的中垂線） 5軸對稱的性質： 成軸對稱的兩個圖形 。如果兩個圖形成軸對稱，那么 是對稱點連線的垂直平分線。6怎樣畫軸對稱圖形：畫軸對稱圖形時，應先確定對稱軸，再找出對稱點。二、例1：判斷題： 角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線； （ ）等腰三角

3、形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸； （ ）關于某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形； （ ）兩圖形關于某直線對稱，對稱點一定在直線的兩旁。 （ ）例2：下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律，然后把圖形空白處填上恰當的圖形.方法1 方法2 方法3例3：如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為一個軸對稱圖形： 例4：如圖，已知：ABC和直線l，請作出ABC關于直線l的對稱三角形。lBAClBAClBAC例5：如圖，四邊形ABCD是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、F兩點位置上，試問怎樣撞擊黑球E，才

4、能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球F？ABa例7：如圖，要在河邊修建一個水泵站，向張莊A、李莊B送水。修在河邊什么地方，可使使用的水管最短？PBOA例8：如圖，OA、OB是兩條相交的公路，點P是一個郵電所，現想在OA、OB上各設立一個投遞點，要想使郵電員每次投遞路程最近，問投遞點應設立在何處？ 線段、角的軸對稱性lABM一、知識點：1線段的軸對稱性：線段是軸對稱圖形，對稱軸有兩條；一條是 ，另一條是 。段的垂直平分線上的點 的距離相等。 相等的點，在這條線段的垂直平分線上。結論：線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合2角的軸對稱性：角是軸對稱圖形，對稱軸是 所在的直線。平分線上的點

5、到 離相等。 距離相等的點，在這個角的平分線上。結論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合二、舉例：CBOAD例1：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周長是16。求ABC的周長.例2：如圖，已知AOB及點C、D，求作一點P，使PC=PD，并且使點P到OA、OB的距離相等。 lAB例3：如圖，已知直線及其兩側兩點A、B。在直線上求一點P，使PA=PB；例4：如圖，直線a、b、c表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有幾處？如何選？ ODCBAE例5：已知：如圖，在ABC中，O是B、C外角的平分線的交點，

6、那么點O在A的平分線上嗎？為什么？ ODCBA1234例6：如圖，已知：AD和BC相交于O，1=2，3=4。試判斷AD和BC的關系，并說明理由。 例7、在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為50，則B的度數為多少？等腰三角形的軸對稱性一、知識點：等腰三角形的性質：腰三角形是軸對稱圖形， 所在直線是它的對稱軸；腰三角形的 相等；（簡稱“ ”）等腰三角形的頂角平分線、 、 互相重合。(簡稱“三線合一”)等腰三角形的判定：如果一個三角形有 相等，那么這 所對的邊也相等；（簡稱“等角對等邊”）3等邊三角形：等邊三角形的定義： 的三角形叫做等邊三角形或正三角形。等邊三角

7、形的性質：等邊三角形是軸對稱圖形，并且有 條對稱軸；等邊三角形的每個角都等于 .等邊三角形的判定： 角相等的三角形是等邊三角形；有 角等于600的三角形是等邊三角形；有一個角等于600的 三角形是等邊三角形。4三角形的分類： 斜三角形：三邊都不相等的三角形。 三角形 只有兩邊相等的三角形。 等腰三角形 等邊三角形二、舉例：例1、如圖，已知D、E兩點在線段BC上，ABAC，ADAE，試說明BD=CE的理由? ABCEDAEDBCO例2：如圖，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分別是ABC和ACB的角平分線，且相交于O點。試說明OBC是等腰三角形；連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關系？并說明理由。 例3：如圖，等腰三角形ABC的周長為19，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則BEC的周長為多少？例4：如圖，ABC中，AB=8，BD是ABC