1、6.3 實 數第六章 實 數導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時 實 數周國年作品人教版七年級數學下冊全套教學PPT課件1.了解實數的意義，并能將實數按要求進行準確的分類；2.熟練掌握實數大小的比較方法；（重點）3.了解實數和數軸上的點一一對應，能用數軸上的點 表示無理數.（難點）教學目標導入新課數學危機思考： 屬于哪一類數呢？問題1 我們知道有理數包括整數和分數，利用計算器把下列分數寫成小數的形式，它們有什么特征？它們都可以化成有限小數或無限循環小數的形式講授新課實數的概念和分類一問題2 整數能寫成小數的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？可以思考 由此你可以得到什么結論？ 有理數都可以化成有

2、限小數或無限循環小數的形式. 反過來，任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.叫做無理數.想一想：所有的數都可以寫成有限小數和無限循環小數的形式嗎？=3.1415926535897932384626 1.01001000100001（兩個1之間依次多一個0）無限不循環小數不是.如：思考： 是無理數嗎？2.020 020 002 000 02是無 理數嗎？2.02002000200002常見的一些無理數：(1)含 的一些數；(2)含開不盡方的數；(3)有規律但不循環的小數,如1.01001000100001它們都是無限不循環小數，是無理數把下列各數分別填入相應的集合內：0.101， 有理數集合

3、無理數集合練一練思考：我們將有理數和無理數統稱為實數，仿照有 理數的分類嗎？據此你能給實數分類嗎？ 無理數：無限不循環小數有理數：有限小數或無限循環小數實 數（1）按定義分分數整數女孩子男孩子媽媽含開方開不盡的數有規律但不循環的小數含有 的數 負實數 正實數數實正有理數負有理數（2）按性質分0 正無理數 負無理數無理數：有理數：負實數：正實數：例1 將下列各數分別填入下列相應的括號內：典例精析 對每個數都要進行判斷，分類標準不同結果不同.方法試一試 你能分辯下列各數是哪個家庭的成員嗎?試試看？ ，.正數負數思考1： 如圖，直徑為個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上一點從原點到達A點，則

4、數軸上表示點A的數是多少？因為圓的周長為,所以數軸上點A表示的數是無理數.0-2-11324A實數與數軸上的點二提醒：播放狀態下點擊畫面操作思考2：你能在數軸上表示出 和 - 嗎？1111 把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個大正方形，大正方形的邊長為 ，從而說明邊長為1的小正方形的對角線為 .21012- 每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一點都表示一個實數.實數和數軸上的點是一一對應的.提醒：播放狀態下點擊畫面操作視頻：在數軸上表示 和例2：如圖所示，數軸上A，B兩點表示的數分別為1和 ，點B關于點A的對稱點為C，求點C所表示的實數解：數軸上A，B兩點表示的

5、數分別為1和 ，點B到點A的距離為1 ，則點C到點A的距離為1 ，設點C表示的實數為x，則點A到點C的距離為1x，1x1 ，x2方法總結 本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，其中利用了：當點C為點B關于點A的對稱點時，點C到點A的距離等于點B到點A的距離；兩點之間的距離為兩數差的絕對值例3：如圖所示，數軸上A，B兩點表示的數分別為 和5.1，則A，B兩點之間表示整數的點共有()A6個 B5個 C4個 D3個解析： 1.414， 和5.1之間的整數有2，3，4，5， A，B兩點之間表示整數的點共有4個C【方法總結】數軸上的點與實數一一對應，結合數軸分析，可輕松得出結論 與有理數一樣，實數也可

6、以比較大小：實數的大小比較三 與有理數規定的大小一樣，數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.原點0正實數負實數1.正數大于零，負數小于零，正數大于負數；2.兩個正數，絕對值大的數較大；3.兩個負數，絕對值大的數反而小.與有理數一樣，在實數范圍內： ，2可以分別看作是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大，因此同樣，因為59，所以不用計算器， 與2比較哪個大？與3比較呢？議一議典例精析例4 在數軸上表示下列各點，比較它們的大小， 并用“”連接它們.-2 -1 0 1 2 31-2-2 1 例5 估計 位于（ ）A.01之間 B.12之間 C.23之間 D

7、.34之間B 熟記一些常見數的算術平方根；或用計算器估計.歸納 例6 比較下列各組數的大小：解 ： （1）因為 12 42， 所以 4， 所以 1 32 ， 所以 所以 為什么？為什么？1.下列說法正確的是（ ）A.a一定是正實數 B. 是有理數C. 是有理數 D.數軸上任一點都對應一個有理數B當堂練習2.有一個數值轉換器，原理如下，當輸x=81時，輸出 的y是 （ ）輸入x取算術平方根是無理數輸出y是有理數A.9 B.3 C. D.3 C3.判斷快槍手看誰最快最準！（1）實數不是有理數就是無理數. （ ）（2）無理數都是無限不循環小數. （ ）（4）無理數都是無限小數. （ ）（3）帶根號的

8、數都是無理數. （ ）（5）無理數一定都帶根號. （ ）4.把下列各數填入相應的括號內：（1）有理數： （2）無理數： （3）整數： （4）負數： （5）分數： （6）實數： 5. 比較 與6的大小.解: 37 36 6. 視頻素材：無理數的引入實數無理數的概念實數的概念實數的分類實數的數軸表示課堂小結實數的大小比較課后作業下課，再見！優質精品ppt課件、Word教案、Word習題，您值得信賴！6.3 實 數第六章 實 數導入新課講授新課當堂練習課堂小結第2課時 實數的性質及運算周國年作品人教版七年級數學下冊全套教學PPT課件1.理解在實數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義； （重點）2.掌握

9、實數的運算法則，熟練地利用計算器去解決有 關實數的運算問題.（重點）教學目標 有理數中的幾個重要概念: 只有符號不同的兩個數,其中一個是另一個的相反數. 相反數 導入新課回顧與思考絕對值數軸上表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值,用a表示.倒數 如果兩個數的積是1,則這兩個數互為倒數 .思考：無理數也有相反數嗎？怎么表示？有絕對值嗎？怎么表示？有倒數嗎？怎么表示？ 在實數范圍內 ，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣例如：與 互為相反數與 互為倒數實數的性質一講授新課例1：分別求下列各數的相反數、倒數和絕對值解：(1) 4， 的相反數是4，倒數是 ，

10、絕對值是4.(2) 15， 的相反數是15，倒數是 ，絕對值是15.(3) 的相反數是 ，倒數是 ，絕對值是 .典例精析練一練1. 的相反數是 ， 的相反數是 ， 的相反數是 . 2. -的絕對值是 ， = ， = . 1.a是一個實數，實數a的相反數為-a. 2.一個正實數的絕對值是它本身； 一個負實數的絕對值是它的相反數； 0的絕對值是0.總結歸納解: 因為所以， 的相反數分別為由絕對值的意義得：例2 求下列各數的相反數和絕對值：（1）求 的相反數，（2）已知 ，求a. 解：(1)因為 ，3的相反數是-3，所以 的相反數是-3. (2)因為 ， ,所以a的值是 和 .練一練填空：設a，b，

11、c是任意實數，則（1）a+b = （加法交換律）；（2）(a+b)+c = （加法結合律）；（3）a+0 = 0+a = ；（4）a+(-a) = (-a)+a = ；（5）ab = （乘法交換律）；（6）(ab)c = （乘法結合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)實數的運算二（7） 1 a = a 1 = ；a （8）a(b+c) = （乘法對于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法對于加法的分配律）；（9）實數的減法運算規定為a-b = a+ ；（10）對于每一個非零實數a，存在一個實數b，滿足ab = ba =1，我們把b叫作a的；（11）實數的除法運算（除數b0），規定為

12、 ab = a ；（12）實數有一條重要性質：如果a 0，b 0， 那么ab0.ab+acba+ca(-b)倒數 每個正實數有且只有兩個平方根，它們互為相反數.0的平方根是0. 在實數范圍內，負實數沒有平方根. 在實數范圍內，每個實數有且只有一個立方根，而且與它本身的符號相同.實數的平方根與立方根的性質： 此外，前面所學的有關數、式、方程的性質、法則和解法，對于實數仍然成立.總結歸納例3 計算（結果保留小數點后兩位）：【方法總結】在實數運算中，如果遇到無理數，并且需要求出結果的近似值時，可按要求的精確度用相應的近似有限小數代替無理數，再進行計算.例4 計算下列各式的值：典例精析1.判斷：(1)

13、 （ ）(2) 的絕對值是 ； （ ）(3) 的相反數是 . （ ）當堂練習2.下列各數中，互為相反數的是( )A.3 與 B. 與C. 與 D. 與C5.- 是 的相反數;-3.14的相反數是 .3. 的值是( )A.5 B.-1 C. D.C3.14-4.比較大小：（1） ;（2） 4.6.計算（1）（2）（3）=4實數在實數范圍內，相反數、絕對值、倒數的意義和有理數范圍內的相反數、絕對值、倒數的意義完全一樣.實數的運算實數的運算律用計算器計算實數的大小比較課堂小結課后作業下課，再見！優質精品ppt課件、Word教案、Word習題，您值得信賴！換位思考 與人為善心有他人天地寬生活大課堂 “

14、賓館、酒店的電梯里常會有一面大鏡子，這鏡子是干什么用的呢？”一般三四歲的小孩子總是不喜歡呆在商場里,這常常讓大人們感到不能理解。為什么商場里那么多的東西都不能吸引小孩子呢？這兩種現象蘊涵了什么道理？小組討論：1.“賓館、酒店的電梯里常會有一面大鏡子，這鏡子是干什么用的呢？” “肢殘人搖著輪椅進電梯時，不必費神轉身，就可以從鏡子里看見樓層顯示燈。2.一般三四歲的小孩子總是不喜歡呆在商場里,這常常讓大人們感到不能理解。為什么商場里那么多的東西都不能吸引小孩子呢？ 有一位兒童心理學家輕而易舉地解答了這個問題。他的方法其實很簡單：你蹲下來，處在和小孩子同樣的高度環視四周的景象，結果看到的都是大人們的腿

15、。這兩種現象蘊涵了什么道理？換位思考，將心比心。 所謂換位思考，其實就是理解別人的想法、感受，從對方的立場來看事、看人。 “換位思考、與人為善”的實質是設身處地為他人著想，即想人所想，理解至上。看故事，說感受 我姓牛，不是“牛”，可是我的同學都喜歡把我叫成“笨牛”，你不要以為是昵稱。有些同學專門給我加上了許多不堪入耳的詞。有一次，考試發試卷，老師說我考的不好，就聽到有人叫“笨牛這么笨，能考得好嘛”，全班哄堂大笑嗨，一言難盡我的煩惱1、為什么“我”一言難盡？2、你有過類似被恥笑的經歷嗎? 你有過被“捉弄”的經歷嗎？3、你如何看這些取笑別人的同學? 對這種搞笑你會跟著一起笑嗎?“己所不欲，勿施于人

16、”讀經典，說感悟 “己所不欲，勿施于人”是論語中的一句話，意思是：自己不喜歡的事，就不要強加在別人身上。自己喜歡的事，能否強加在別人身上？ 要求我們在人際交往中，要善解人意，對人持平等、尊重和友善的態度。這要求我們在交往中注意什么？請 問：交往的困惑 1、同學疏遠小喬的原因是什么？ 2、想得到別人的關照，應該如何對待他人？小喬是父母的“掌上明珠”。住校后，小喬得到同學的許多“關照”，她卻對別人漠不關心，還嘲笑因考試沒考好而哭泣的同學說人家“笨”。久而久之，同學漸漸疏遠了她。溫馨提醒： 對別人冷漠只能換來孤獨和寂寞，要想使生活充滿歡樂，贏得他人的認可我們要學會多關心他人，尊重他人，懂得理解他人的

17、心情。 一頭馱著沉重貨物的驢子，氣喘吁吁地請求馱了相對少量貨物的馬：“幫我馱一點東西吧。對你來說，這不算什么，可對我來說，卻可以減輕一些負擔。” 馬不高興地回答：“你憑什么讓我幫你馱東西，我正樂得輕松呢。”不久，驢子累死了。主人將驢背上的所有貨物全部加在馬背上，馬懊悔不已。看故事，說感受故事帶給你的啟示是什么？ “己欲立而立人，己欲達而達人”，這也是論語中的一句話，意思是：在謀求自己生存與發展的同時，也要幫助別人生存與發展。“己欲立而立人，己欲達而達人”讀經典，說感悟這要求我們在交往中注意什么？請 問： 我們不能只顧滿足自己的欲望而忽視他人的存在，更不能以犧牲他人的利益為代價來謀求自己的利益。

18、我們希望別人怎樣對待自己，也就應該以同樣的方式對待別人。車上的和車下的 一個人在慢慢地過馬路，任憑身后的汽車喇叭叫個不停，他卻仍然不慌不忙，一副很不情愿讓路的樣子，嘴中還嘟囔：“你著急，誰不著急？有種就開上來吧！” 后來，這個人坐到了汽車上，又非常討厭那些不及時讓路的步行者和騎車人，甚至動不動就出言不遜：“怎么？找死啊！”看故事，說感受說說你的感受態度換位不滿、憤怒譏笑、誤解感激、友善尊重、信任理解挑剔計較欣賞寬容看故事，說感受 第一次登陸月球的太空人，其實共有兩位，除了大家所熟知的阿姆斯特朗外，還有一位是奧德倫。當阿姆斯特朗所說的一句話：“我個人的一小步，是全人類的一大步。”早已是全世界家喻

19、戶曉的名言。 在慶祝登陸月球成功的記者會中，有一個記者突然問奧德倫一個很特別的問題：“由阿姆斯特朗先下去，成為登陸月球的第一個人，你會不會覺得有點遺憾？” 在全場有點尷尬的注目下，奧德倫很有風度地回答：“各位，千萬別忘了，回到地球時，我可是最先出太空艙的。” 他環顧四周笑著說：“所以我是由別的星球來到地球的第一個人。”大家在笑聲中，都給予他最熱烈的掌聲。 根據奧德倫的回答，你認為他是怎樣的一個人？從中你受到什么啟發？ 能成人之美，為別人的成功喝彩，為別人的幸福欣慰的人。 將心比心就是成人之美看故事，說感受 小軍和小明是同桌，一次數學測試的試卷發下來了，小軍考了62分，他急忙問小明考了多少，小明

20、沒有告訴他。 課間時間，小軍偷偷看了小明的試卷，原來他只考了58分。小軍于是很驕傲的對小明說：“哈哈，原來你考了個不及格啊！” 這時，科代表小麗對小軍說：“真是給你一點陽光就燦爛，給你一滴雨滴就滋潤，我考了95分，你才及格有什么好驕傲的啊！” 我們誰都不想受到傷害，因此就要不去傷害別人。要明白“己所不欲，勿施于人”的道理，自己不喜歡的事就不要強加在別人身上。 將心比心就是不傷害別人將心比心就是己所不欲、勿施于人看故事，說感受 一個暴風雨的早晨，一位老人在海邊看到許多小魚被拋到沙灘上。 老人想到太陽一曬這些魚都會死，嘆息一聲朝前走了。返回時，卻見一個七八歲的男孩把魚撿回海里。老人很感動，也彎腰來

21、幫忙。 老人說你救了他們，誰也不知道，誰也不會在乎的！男孩卻說：_。小魚在乎 如果你就是一條被拋到沙灘上，被太陽炙烤著的小魚，當時會想些什么？當小男孩將你撿起放回海中時，你又會想些什么？ 探討與拓展：換位思考1.換位思考的含義是？2.換位思考對我們提出的要求是？3.換位思考的實質是？探討與拓展：換位思考 是人對人的一種心理體驗過程。將心比心、設身處地，是達成理解不可缺少的心理機制。1.換位思考的含義是？ 它客觀上要求我們將自己的內心世界，如情感體驗、思維方式等與對方聯系起來，站在對方的立場上體驗和思考問題，從而與對方在情感上得到溝通，為增進理解奠定基礎。2.換位思考對我們提出的要求是？探討與拓展：換位思考3.換位思考的實質是？ 是對交往對象的切身關注，深入對方