1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷解析一、填空題（共14小題） 1.已知集合A1，0，1，6，Bx|x0，xR，則AB 2.已知復(fù)數(shù)（a+2i）（1+i）的實(shí)部為0，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a的值是 3.如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值是 4.函數(shù)y的定義域是 5.已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是 6.從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，則選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是 7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線x21（b0

2、）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則該雙曲線的漸近線方程是 8.已知數(shù)列an（nN*）是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和若a2a5+a80，S927，則S8的值是 9.如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的體積是120，E為CC1的中點(diǎn)，則三棱錐EBCD的體積是 10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是曲線yx+（x0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x+y0的距離的最小值是 11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在曲線ylnx上，且該曲線在點(diǎn)A處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（e，1）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 12.如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE2EA，AD與CE交于點(diǎn)O若6，則的值是 13.已知，則si

3、n（2+）的值是 14.設(shè)f（x），g（x）是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù)，f（x）的周期為4，g（x）的周期為2，且f（x）是奇函數(shù)當(dāng)x（0，2時(shí)，f（x），g（x）其中k0若在區(qū)間（0，9上，關(guān)于x的方程f（x）g（x）有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 二、解答題（共11小題） 15.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c（1）若a3c，b，cosB，求c的值；（2）若，求sin（B+）的值 16.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，ABBC求證：（1）A1B1平面DEC1；（2）BEC1E 17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：+1（ab0

4、）的焦點(diǎn)為F1（1，0），F(xiàn)2（1，0）過(guò)F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，1與圓F2：（x1）2+y24a2交于點(diǎn)A，與橢圓C交于點(diǎn)D連結(jié)AF1并延長(zhǎng)交圓F2于點(diǎn)B，連結(jié)BF2交橢圓C于點(diǎn)E，連結(jié)DF1已知DF1（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)18.如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路l，湖上有橋AB（AB是圓O的直徑）規(guī)劃在公路l上選兩個(gè)點(diǎn)P，Q，并修建兩段直線型道路PB，QA，規(guī)劃要求：線段PB，QA上的所有點(diǎn)到點(diǎn)O的距離均不小于圓O的半徑已知點(diǎn)A，B到直線l的距離分別為AC和BD（C，D為垂足），測(cè)得AB10，AC6，BD12（單位：百米）（1）若道路

5、PB與橋AB垂直，求道路PB的長(zhǎng)；（2）在規(guī)劃要求下，P和Q中能否有一個(gè)點(diǎn)選在D處？并說(shuō)明理由；（3）在規(guī)劃要求下，若道路PB和QA的長(zhǎng)度均為d（單位：百米），求當(dāng)d最小時(shí)，P、Q兩點(diǎn)間的距離 19.設(shè)函數(shù)f（x）（xa）（xb）（xc），a，b，cR，f（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)（1）若abc，f（4）8，求a的值；（2）若ab，bc，且f（x）和f（x）的零點(diǎn)均在集合3，1，3中，求f（x）的極小值；（3）若a0，0b1，c1，且f（x）的極大值為M，求證：M 20.定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M數(shù)列”（1）已知等比數(shù)列an（nN*）滿足：a2a4a5，a34a2+4a10，求證：

6、數(shù)列an為“M數(shù)列”；（2）已知數(shù)列bn（nN*）滿足：b11，其中Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；設(shè)m為正整數(shù)，若存在“M數(shù)列”cn（nN*），對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)km時(shí)，都有ckbkck+1成立，求m的最大值 附加題21.已知矩陣A（1）求A2；（2）求矩陣A的特征值 22.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，），B（，），直線1的方程為sin（+）3（1）求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）求點(diǎn)B到直線l的距離 設(shè)xR，解不等式|x|+|2x1|2 24.設(shè)（1+x）na0+a1x+a2x2+anxn，n4，nN*已知a322a2a4（1）求n的值；（2）設(shè)（1+）na+b，其中a，bN*

7、，求a23b2的值 25.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)集An（0，0），（1，0），（2，0），（n，0），Bn（0，1），（n，1），n（0，2），（1，2），（2，2），（n，2），nN*令MnAnBnn從集合Mn中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，用隨機(jī)變量X表示它們之間的距離（1）當(dāng)n1時(shí)，求X的概率分布；（2）對(duì)給定的正整數(shù)n（n3），求概率P（Xn）（用n表示）2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題（共14小題）1.【分析】直接利用交集運(yùn)算得答案 【解答】解：A1，0，1，6，Bx|x0，xR，AB1，0，1，6x|x0，xR1，6故答案為：1，6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題

8、2.【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0求的a值 【解答】解：（a+2i）（1+i）（a2）+（a+2）i的實(shí)部為0，a20，即a2故答案為：2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題3.【分析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案 【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得x1，S0S0.5不滿足條件x4，執(zhí)行循環(huán)體，x2，S1.5不滿足條件x4，執(zhí)行循環(huán)體，x3，S3不滿足條件x4，執(zhí)行循環(huán)體，x4，S5此時(shí)，滿足條件x4，退出循環(huán)，輸出S的值為5故答案為：5

9、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎(chǔ)題4.【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解一元二次不等式得答案 【解答】解：由7+6xx20，得x26x70，解得：1x7函數(shù)y的定義域是1，7故答案為：1，7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題5.【分析】先求出一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10的平均數(shù)，由此能求出該組數(shù)據(jù)的方差 【解答】解：一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10的平均數(shù)為：（6+7+8+8+9+10）8，該組數(shù)據(jù)的方差為：S2（68）2+（78）2+（88）2+（88）2+（98）2+（108）

10、2故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的求法，考查平均數(shù)、方差等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題6.【分析】基本事件總數(shù)n10，選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)m+7，由此能求出選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率 【解答】解：從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，基本事件總數(shù)n10，選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)：m+7，選出的2名同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率是p故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題7.【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線方程，求得b

11、，則雙曲線的漸近線方程可求 【解答】解：雙曲線x21（b0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），解得b22，即b又a1，該雙曲線的漸近線方程是y故答案為：y 【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題c8c.；學(xué)號(hào)：8.【分析】設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，由已知列關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組，求解首項(xiàng)與公差，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求得S8的值 【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，則，解得6（5）+15216故答案為：16 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題9.【分析】推導(dǎo)出ABBCDD1120，三棱錐EBCD的體積：VEBCDABBCDD

12、1，由此能求出結(jié)果 【解答】解：長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的體積是120，E為CC1的中點(diǎn)，ABBCDD1120，三棱錐EBCD的體積：VEBCDABBCDD110故答案為：10 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三棱錐的體積的求法，考查長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征、三棱錐的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題10.【分析】利用導(dǎo)數(shù)求平行于x+y0的直線與曲線yx+（x0）的切點(diǎn)，再由點(diǎn)到直線的距離公式求點(diǎn)P到直線x+y0的距離的最小值 【解答】解：由yx+（x0），得y1，設(shè)斜率為1的直線與曲線yx+（x0）切于（x0，），由，解得（x00）曲線yx+（x0）上，點(diǎn)P（）到直線x+y0的距離最

13、小，最小值為故答案為：4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，是中檔題11.【分析】設(shè)A（x0，lnx0），利用導(dǎo)數(shù)求得曲線在A處的切線方程，代入已知點(diǎn)的坐標(biāo)求解x0即可 【解答】解：設(shè)A（x0，lnx0），由ylnx，得y，則該曲線在點(diǎn)A處的切線方程為ylnx0，切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（e，1），即，則x0eA點(diǎn)坐標(biāo)為（e，1）故答案為：（e，1） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，區(qū)分過(guò)點(diǎn)處與在點(diǎn)處的不同，是中檔題12.【分析】首先算出，然后用、表示出、，結(jié)合6得，進(jìn)一步可得結(jié)果 【解答】解：設(shè)（），+（）（1）+，（），+，66（）（

14、+）（+）+，+，3，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查向量的表示以及計(jì)算，考查計(jì)算能力13.【分析】由已知求得tan，分類利用萬(wàn)能公式求得sin2，cos2的值，展開(kāi)兩角和的正弦求sin（2+）的值 【解答】解：由，得，解得tan2或tan當(dāng)tan2時(shí)，sin2，cos2，sin（2+）；當(dāng)tan時(shí)，sin2，cos2，sin（2+）綜上，sin（2+）的值是故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的恒等變換與化簡(jiǎn)求值，考查兩角和的三角函數(shù)及萬(wàn)能公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題14.【分析】由已知函數(shù)解析式結(jié)合周期性作出圖象，數(shù)形結(jié)合得答案 【解答】解：作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象如圖

15、，由圖可知，函數(shù)f（x）與g（x）（1x2，3x4，5x6，7x8）僅有2個(gè)實(shí)數(shù)根；要使關(guān)于x的方程f（x）g（x）有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則f（x），x（0，2與g（x）k（x+2），x（0，1的圖象有2個(gè)不同交點(diǎn)，由（1，0）到直線kxy+2k0的距離為1，得，解得k（k0），兩點(diǎn)（2，0），（1，1）連線的斜率k，k即k的取值范圍為，）故答案為：，） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定，考查分段函數(shù)的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題解答題（共11小題） 15.【分析】（1）由余弦定理得：cosB，由此能求出c的值（2）由，利用正弦定理得2sinBcosB，再由sin2B+cos2B1

16、，能求出sinB，cosB，由此利用誘導(dǎo)公式能求出sin（B+）的值 【解答】解：（1）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，ca3c，b，cosB，由余弦定理得：cosB，解得c（2），由正弦定理得：，2sinBcosB，sin2B+cos2B1，sinB，cosB，sin（B+）cosB 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形邊長(zhǎng)、三角函數(shù)值的求法，考查正弦定理、余弦定理、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題16.【分析】（1）推導(dǎo)出DEAB，ABA1B1，從而DEA1B1，由此能證明A1B1平面DEC1（2）推導(dǎo)出BEAA1，BEAC，從而B(niǎo)E平面ACC1A1

17、，由此能證明BEC1E 【解答】證明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點(diǎn)，DEAB，ABA1B1，DEA1B1，DE平面DEC1，A1B1平面DEC1，A1B1平面DEC1解：（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，E是AC的中點(diǎn)，ABBCBEAA1，BEAC，又AA1ACA，BE平面ACC1A1，C1E平面ACC1A1，BEC1E 【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面平行、線線垂直的證明，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題17.【分析】（1）由題意得到F1DBF2，然后求AD，再由ADDF1求得a，則橢圓方程可求；（2

18、）求出D的坐標(biāo)，得到，寫(xiě)出BF2的方程，與橢圓方程聯(lián)立即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo) 【解答】解：（1）如圖，F(xiàn)2AF2B，F(xiàn)2ABF2BA，F(xiàn)2A2aF2D+DAF2D+F1D，ADF1D，則DAF1DF1A，DF1AF2BA，則F1DBF2，c1，b2a21，則橢圓方程為，取x1，得，則AD2a又DF1，解得a2（a0）橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）由（1）知，D（1，），F(xiàn)1（1，0），則BF2：y，聯(lián)立，得21x218x390解得x11或（舍）即點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓，圓與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，證明DF1BF2是解答該題的關(guān)鍵，是中檔題18.【分析】（1）設(shè)BD與圓

19、O交于M，連接AM，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，l為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則A（0，6），B（8，12），D（8，0）設(shè)點(diǎn)P（x1，0），PBAB，運(yùn)用兩直線垂直的條件：斜率之積為1，求得P的坐標(biāo)，可得所求值；（2）當(dāng)QAAB時(shí)，QA上的所有點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離不小于圓的半徑，設(shè)此時(shí)Q（x2，0），運(yùn)用兩直線垂直的條件：斜率之積為1，求得Q的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論；（3）設(shè)P（a，0），Q（b，0），則a17，b，結(jié)合條件，可得b的最小值，由兩點(diǎn)的距離公式，計(jì)算可得PQ 【解答】解：設(shè)BD與圓O交于M，連接AM，AB為圓O的直徑，可得AMBM，即有DMAC6，BM6，AM8，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，l為x軸，建立直角坐標(biāo)

20、系，則A（0，6），B（8，12），D（8，0）（1）設(shè)點(diǎn)P（x1，0），PBAB，則kBPkAB1，即1，解得x117，所以P（17，0），PB15；（2）當(dāng)QAAB時(shí)，QA上的所有點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離不小于圓的半徑，設(shè)此時(shí)Q（x2，0），則kQAkAB1，即1，解得x2，Q（，0），由178，在此范圍內(nèi)，不能滿足PB，QA上所有點(diǎn)到O的距離不小于圓的半徑，所以P，Q中不能有點(diǎn)選在D點(diǎn)；（3）設(shè)P（a，0），Q（b，0），則a17，b，PB2（a+8）2+144225，QA2b2+36225，則b3，當(dāng)d最小時(shí)，PQ17+3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，考查直線的斜率和兩直線垂直的條件：

21、斜率之積為1，以及兩點(diǎn)的距離公式，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題19.【分析】（1）由abc，可得f（x）（xa）3，根據(jù)f（4）8，可得（4a）38，解得a（2）ab，bc，設(shè)f（x）（xa）（xb）2令f（x）（xa）（xb）20，解得xa，或xbf（x）（xb）（3xb2a）令f（x）0，解得xb，或x根據(jù)f（x）和f（x）的零點(diǎn)均在集合A3，1，3中，通過(guò)分類討論可得：只有a3，b3，可得1A，可得：f（x）（x3）（x+3）2利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性可得x1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值（3）a0，0b1，c1，f（x）x（xb）（x1）f（x）3x2（2b+2）x+b0

22、令f（x）3x2（2b+2）x+b0解得：x1，x2x1x2，可得xx1時(shí)，f（x）取得極大值為M，通過(guò)計(jì)算化簡(jiǎn)即可證明結(jié)論 【解答】解：（1）abc，f（x）（xa）3，f（4）8，（4a）38，4a2，解得a2（2）ab，bc，設(shè)f（x）（xa）（xb）2令f（x）（xa）（xb）20，解得xa，或xbf（x）（xb）2+2（xa）（xb）（xb）（3xb2a）令f（x）0，解得xb，或xf（x）和f（x）的零點(diǎn)均在集合A3，1，3中，若：a3，b1，則A，舍去a1，b3，則A，舍去a3，b3，則1A，舍去a3，b1，則A，舍去a1，b3，則A，舍去a3，b3，則1A，因此a3，b3，1A

23、，可得：f（x）（x3）（x+3）2f（x）3x（3）（x1）可得x1時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值，f（1）24232（3）證明：a0，0b1，c1，f（x）x（xb）（x1）f（x）（xb）（x1）+x（x1）+x（xb）3x2（2b+2）x+b4（b+1）212b4b24b+44+33令f（x）3x2（2b+2）x+b0解得：x1，x2x1x2，x1+x2，x1x2，可得xx1時(shí)，f（x）取得極大值為M，f（x1）（2b+2）x1+b0，可得：（2b+2）x1b，Mf（x1）x1（x1b）（x11）（x1b）（x1）（x1b）（x1）（2b1）2b2x1+b2，2b2+2b220，M在x1（

24、0，上單調(diào)遞減，MM 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、方程與不等式的解法、分類討論方法、等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題20.【分析】（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，然后根據(jù)a2a4a5，a34a2+4a10列方程求解，在根據(jù)新定義判斷即可；（2）求出b2，b3，b4猜想bn，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明；（3）設(shè)cn的公比為q，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，然后構(gòu)造函數(shù)f（x），g（x），分別求解其最大值和最小值，最后解不等式，即可 【解答】解：（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則由a2a4a5，a34a2+4a10，得，數(shù)列an首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)即數(shù)列an為“M數(shù)列”；（2）b11，當(dāng)

25、n1時(shí)，b22，當(dāng)n2時(shí)，b33，當(dāng)n3時(shí)，b44，猜想bnn，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明；（i）當(dāng)n1時(shí)，b11，滿足bnn，（ii）假設(shè)nk時(shí)，結(jié)論成立，即bkk，則nk+1時(shí)，由，得k+1，故nk+1時(shí)結(jié)論成立，根據(jù)（i）（ii）可知，bnn對(duì)任意的nN*都成立故數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bnn；設(shè)cn的公比為q，存在“M數(shù)列”cn（nN*），對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)km時(shí)，都有ckbkck+1成立，即qk1kk對(duì)km恒成立，當(dāng)k1時(shí)，q1，當(dāng)k2時(shí)，當(dāng)k3，兩邊取對(duì)數(shù)可得，對(duì)km有解，即，令f（x），則，當(dāng)x3時(shí)，f（x）0，此時(shí)f（x）遞增，當(dāng)k3時(shí)，令g（x），則，令，則，當(dāng)x3時(shí)，（x）0，即g（

26、x）0，g（x）在3，+）上單調(diào)遞減，即k3時(shí)，則，下面求解不等式，化簡(jiǎn)，得3lnm（m1）ln30，令h（m）3lnm（m1）ln3，則h（m）ln3，由k3得m3，h（m）0，h（m）在3，+）上單調(diào)遞減，又由于h（5）3ln54ln3ln125ln810，h（6）3ln65ln3ln216ln2430，存在m0（5，6）使得h（m0）0，m的最大值為5，此時(shí)q， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由遞推公式求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和不等式恒成立，考查了數(shù)學(xué)歸納法和構(gòu)造法，是數(shù)列、函數(shù)和不等式的綜合性問(wèn)題，屬難題附加題21.【分析】（1）根據(jù)矩陣A直接求解A2即可；（2）矩陣A的特征多項(xiàng)式為f（）25+4，解

27、方程f（）0即可 【解答】解：（1）AA2（2）矩陣A的特征多項(xiàng)式為：f（）25+4，令f（）0，則由方程25+40，得1或4，矩陣A的特征值為1或4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩陣的運(yùn)算和特征值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算與求解能力，屬基礎(chǔ)題22.【分析】（1）設(shè)極點(diǎn)為O，則由余弦定理可得，解出AB；（2）根據(jù)直線l的方程和點(diǎn)B的坐標(biāo)可直接計(jì)算B到直線l的距離 【解答】解：（1）設(shè)極點(diǎn)為O，則在OAB中，由余弦定理，得AB2OA2+OB22OA，AB；（2）由直線1的方程sin（+）3，知直線l過(guò)（3，），傾斜角為，又B（，），點(diǎn)B到直線l的距離為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在極坐標(biāo)系下計(jì)算兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離，屬基礎(chǔ)題23.【分析】對(duì)|x|+|2x1|去絕對(duì)值，然后分別解不等式即可 【解答】解：|x|+|2x1|，|x|+|2x1|2，或或，x1或x或x，不等式的解集為x|x或x1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，屬基礎(chǔ)題24.【分析】（1）運(yùn)用二項(xiàng)式定理，分別求得a2，a3，a4，結(jié)合