1、潛江市積玉口中學2016-2017學年上學期11月聯考九年級數學試卷（本卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）（A）（B）（C）（D） 2如果圓心O到直線l的距離等于半徑r，則直線l與圓的位置關系是（ ）(A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)相切或相交 3下列一元二次方程中沒有實數根是（ ） (A)x23x40(B)x24x40(C)x22x50 (D)x22x404二次函數的圖象大致是( ) (A) (B) (C) (D)5如圖，O的半徑為13，AB的長是24，若ONAB，垂足為N，則ON=（

2、）(A)5 (B)7 (C)9 (D) 116如圖是拋物線形拱橋，當拱頂高離水面2m時，水面寬4m水面下降2.5m，水面寬度增加( ) (A)1 m (B)2 m (C)3 m (D)6 m7.如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉180得ABC，設點A的坐標為(a,b)則點A的坐標為( )（A）(-a,-b) （B）(-a,-b-1) （C）(-a,-b+1) （D）(-a,-b-2)第6題圖(第5題圖)8如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD,AB,BC分別與O相切于E,F,G三點，過點D作O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為() (A) eq f(13,3)(B) eq

3、f(9,2) (C) eq f(4,3)r(13) (D)2 eq r(5)9對于二次函數 下列說法正確的是（ ）(A)當x0時，y隨x的增大而增大 (B)當x=2時，y有最大值3(C)圖象的頂點坐標為（2，7） (D)圖象與x軸有兩個交點10如圖是拋物線（）的部分圖象，其頂點坐標為，且與軸的一個交點在點和之間則下列結論：；一元二次方程有兩個不相等的實數根其中正確結論的個數是（ ）(A) (B) (C) (D)(第8題圖)(第10題圖)(第13題圖)二、填空題（每題3分，共18分）11若x2-4x+5=(x-m)2+n，則mn= 12若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）為二次函數y

4、=x2+4x-5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是 （用“”號連接）13如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度后得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數為 14若兩個實數mn，且滿足條件：m22m1=0，n22n1=0，則m2+n2= 15在O中，若半徑為6，弦AB與半徑相等，則弦AB所對的圓周角是_度16如圖1，RtABC中，ACB90，AC1，BC2，將ABC放置在平面直角坐標系中，使點A與原點重合，點C在x軸正半軸上將ABC按如圖2方式順時針滾動（無滑動），則滾動2017次后，點B的坐標為_（第7題）三、解答題（共72分）17（6分）解下列方程：(1)

5、(2)(第18題圖)18（6分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(1，3)，B(4，1)， C(2，1)(1)請畫出ABC向右平移5個單位長度后得到的 A1B1C1；(2)請畫出 A1B1C1關于原點對稱的A2B2C2； (3)將A2B2C2繞點B2逆時針旋轉90，則點A2的對應點 A3的坐標為 19.(6分)已知關于x的方程x2+mx+m2=0(1)若此方程的一個根為1，求m的值；(2)求證：不論m取何實數，此方程都有兩個不相等的實數根20（8分）正方形ABCD內接于O，如圖所示，在劣弧AB上取一點E，連接DE,BE，過點D作DFBE交O于點F，連接BF,AF，且AF與DE相交于點G.求證

6、：（1）四邊形EBFD是矩形；（2）DG=BEF21（8分）如圖，AB是O的直徑，AD是O的弦，點F是DA延長線上的一點，AC平分FAB交O于點C過點C作CEDF，垂足為E(1)求證：CE是O的切線；(2)若AE2，CE4，求O的半徑22.（8分）已知二次函數y(ab)x22cxab，a,b,c是ABC的三邊.(1) 當拋物線與x軸只有一個交點時，判斷ABC的形狀并說明理由；(2) 當時，該函數有最大值，判斷ABC的形狀并說明理由.（8分）如圖，一幅長20cm，寬12cm的圖案，其中有一橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為3：2設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2（1）求y與x

7、之間的函數關系式；（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫，豎彩條的寬度24（10分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3）把ABO繞點B逆時針旋轉得ABO，點A，O旋轉后的對應點為A，O記旋轉角為（1）如圖，若=90o，求AA的長（4分）；（2）如圖，若=120o，求點O的坐標（4分）；（3）在（2）的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點為P，當OP+BP取得最小值時，求點P的坐標（直接寫出結果即可）（2分） 25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線過A，B，C三點，點A的坐標是，點C的坐標是，動點P在拋物線上 （1）b =_，c =_，點B的坐標為

8、_；（直接填寫結果） （2）是否存在點P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的 坐標；若不存在，說明理由； （3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標九年級期中聯考數學參考答案一、選擇題1.B 2.B 3.A 4. B 5. A 6. B 7.D 8.A 9.B 10.C二、填空題11. 212. y2y1 y313. 8514. 615. 30或15016. （，0）三、解答題17. （1）x1=1，x2=9 （2）18. （1，4）19. （1）（2）略20.證明：（

9、1）正方形ABCD內接于O，BED=BAD=90，BFD=BCD=90，又DFBE，EDF+BED=180，EDF=90，四邊形EBFD是矩形；（2）正方形ABCD內接于O，的度數是90，AFD=45，又GDF=90，DGF=DFC=45，DG=DF，又在矩形EBFD中，BE=DF，BE=DG21.略22. (1)ABC是直角三角形. (2)ABC是等邊三解形.23. （2016包頭）解：（1）根據題意可知，橫彩條的寬度為xcm，y=20 x+212x2xx=3x2+54x，即y與x之間的函數關系式為y=3x2+54x；（2）根據題意，得：3x2+54x=2012，整理，得：x218x+32=

10、0，解得：x1=2，x2=16（舍），x=3，答：橫彩條的寬度為3cm，豎彩條的寬度為2cm24（2016天津）解：（1）如圖，點A（4，0），點B（0，3），OA=4，OB=3，AB=5，ABO繞點B逆時針旋轉90，得ABO，BA=BA，ABA=90，ABA為等腰直角三角形，AA=BA=5；（2）作OHy軸于H，如圖，ABO繞點B逆時針旋轉120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120，HBO=60，在RtBHO中，BOH=90HBO=30，BH=BO=，OH=BH=，OH=OB+BH=3+=，O點的坐標為（，）；（3）ABO繞點B逆時針旋轉120，得ABO，點P的對應點為P，BP=BP，

11、OP+BP=OP+BP，作B點關于x軸的對稱點C，連結OC交x軸于P點，如圖，則OP+BP=OP+PC=OC，此時OP+BP的值最小，點C與點B關于x軸對稱，C（0，3），設直線OC的解析式為y=kx+b，把O（，），C（0，3）代入得，解得，直線OC的解析式為y=x3，當y=0時，x3=0，解得x=，則P（，0），OP=，OP=OP=，作PDOH于D，BOA=BOA=90，BOH=30，DPO=30，OD=OP=，PD=OD=，DH=OHOD=，P點的坐標為（，）25. （2016梅州）解：（1）將點A和點C的坐標代入拋物線的解析式得：，解得：b=2，c=3拋物線的解析式為y=x22x3令x22x3=0，解得：x1=1，x2=3點B的坐標為（1，0）故答案為：2；3；（1，0）（2）存在理由：如圖所示：當ACP1=90由（1）可知點A的坐標為（3，0）設AC的解析式為y=kx3將點A的坐標代入得3k3=0，解得k=1，直線AC的解析式為y=x3直線CP1的解析式為y=x3將y=x3與y=x22x3聯立解得x1=1，x2=0（舍去），點P1的坐標為（1，4）當P2AC=90時設AP2的解析式為y=x+b將x=3，y=0代入得：3+b=0，解得b=3直線AP2的解析式為y=x+3將y=x+3與y=x22x3