1、第三講、內(nèi)生增長(zhǎng)理論內(nèi)生增長(zhǎng)理論的核心問(wèn)題技術(shù)進(jìn)步來(lái)自何處？干中學(xué)模型干中學(xué)模型核心思想：在生產(chǎn)產(chǎn)品的過(guò)程中，勞動(dòng)者必然會(huì)思考、探索、嘗試改進(jìn)生產(chǎn)過(guò)程的方法，這樣，在生產(chǎn)過(guò)程中，就可以積累知識(shí)。干中學(xué)模型的簡(jiǎn)單情形（Romer,1986)AK模型的增長(zhǎng)分析將生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)化為人均形式（兩邊同時(shí)除以L）：y=Aky取決于k的變化k=i-k=sy-k=sAk-ky/y= k/k=sA-kyksAkAK模型0內(nèi)生增長(zhǎng)理論認(rèn)為，資本K也包括知識(shí)。因此，資本的邊際收益不變，經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期增長(zhǎng)。在內(nèi)生增長(zhǎng)模型中，儲(chǔ)蓄和投資會(huì)引起經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)。干中學(xué)模型（一般形式）生產(chǎn)函數(shù)干中學(xué)模型動(dòng)態(tài)方程干中學(xué)模型學(xué)習(xí)曲線

2、累積的產(chǎn)量平均成本學(xué)習(xí)曲線：表示企業(yè)累積產(chǎn)出與企業(yè)生產(chǎn)單位產(chǎn)出所需投入數(shù)量之間的關(guān)系。平均成本隨著企業(yè)累積產(chǎn)量的上升而下降。學(xué)習(xí)曲線規(guī)模經(jīng)濟(jì)與學(xué)習(xí)曲線的區(qū)別？規(guī)模經(jīng)濟(jì)是指企業(yè)的規(guī)模擴(kuò)大使平均成本下降，學(xué)習(xí)曲線是指產(chǎn)量的累積使AC下降。干中學(xué)模型的動(dòng)態(tài)分析將知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)代入生產(chǎn)函數(shù)，并計(jì)算出產(chǎn)出的增長(zhǎng)率。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率取決于資本和人口增長(zhǎng)率。由資本積累函數(shù)得到資本增長(zhǎng)率的微分方程。資本增長(zhǎng)率的動(dòng)態(tài)存在三種情況：當(dāng)小于1時(shí)，長(zhǎng)期增長(zhǎng)率是人口增長(zhǎng)率的函數(shù)。當(dāng)大于1時(shí)，經(jīng)濟(jì)爆炸性增長(zhǎng)。當(dāng)?shù)扔?時(shí)，若n為正，經(jīng)濟(jì)爆炸性增長(zhǎng)；若n為零則平穩(wěn)增長(zhǎng)。干中學(xué)：總結(jié)干中學(xué)理論的核心思想：個(gè)人在制造產(chǎn)品時(shí)，他會(huì)考慮生產(chǎn)

3、過(guò)程的改進(jìn)方法。因此，有些知識(shí)的積累是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的副產(chǎn)品。在該模型中，所有資源都用于產(chǎn)品生產(chǎn)。學(xué)習(xí)是生產(chǎn)新資本的副產(chǎn)品，因此，知識(shí)存量是資本存量的函數(shù)。在該模型中，只有資本是內(nèi)生變量。干中學(xué)模型：另一個(gè)版本一個(gè)特殊情形人力資本模型人力資本特性人力資本由一特定工人的能力、技能和知識(shí)構(gòu)成，是體現(xiàn)在勞動(dòng)者身上的，以勞動(dòng)者的數(shù)量和質(zhì)量表示的非物質(zhì)資本。因此，類似傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品，人力資本具有競(jìng)爭(zhēng)性和可排他性，與知識(shí)的特點(diǎn)完全不同。人力資本理論綜述舒爾茨（1979年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)）貝克爾（1992年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)）舒爾茨：人力資本理論人力資源是一切資源中最主要的資源，人力資本理論是經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心問(wèn)題。在經(jīng)濟(jì)

4、增長(zhǎng)中，人力資本的作用大于物資資本的作用。（日本、德國(guó)）人力資本的核心是提高人口質(zhì)量，教育投資是人力資本投資的主要部分。教育投資應(yīng)當(dāng)以市場(chǎng)供求關(guān)系為依據(jù)，以人力價(jià)格的浮動(dòng)為衡量符號(hào)。貝克爾：人力資本理論人力資本（1963）：解釋了人力資本的形成過(guò)程。 在職培訓(xùn)：一般培訓(xùn)和特殊培訓(xùn)。人力資本積累模型假定人力資本積累模型人力資本積累模型人力資本積累模型動(dòng)態(tài)方程人力資本積累模型人力資本積累模型人力資本積累模型人力資本積累模型人力資本積累模型儲(chǔ)蓄率增加的影響人力資本積累模型人力資本積累模型平衡路徑的特點(diǎn)： 人力資本模型：規(guī)模報(bào)酬不減模型實(shí)物資本與人力資本規(guī)模不變實(shí)物資本與人力資本規(guī)模遞增（Lucas，

5、1988）實(shí)物資本與人力資本規(guī)模不變實(shí)物資本與人力資本規(guī)模遞增（Lucas，1988）研究與開發(fā)模型研究與開發(fā)模型1.模型的基本假定2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)3.模型的主要結(jié)論研究與開發(fā)模型基本思想： A的含義是知識(shí)水平，決定勞動(dòng)的有效性 原因是：用一定量的資本和勞動(dòng)，能生產(chǎn)出更多的產(chǎn)品，主要原因就在于技術(shù)進(jìn)步 通過(guò)引入研究與開發(fā)部門，為知識(shí)的生產(chǎn)建立模型來(lái)研究A的動(dòng)態(tài)學(xué)1.模型的基本假定兩個(gè)部門：產(chǎn)品生產(chǎn)部門，研發(fā)部門；勞動(dòng)和資本中用于兩個(gè)部門的比例外生：兩個(gè)部門均利用A；生產(chǎn)函數(shù)采用CD生產(chǎn)函數(shù)形式1.模型的基本假定一般部門的生產(chǎn)函數(shù)：研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)：1.模型的基本假定研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)的特點(diǎn)： 規(guī)

6、模報(bào)酬沒(méi)有給定： 完全復(fù)制現(xiàn)有投入品的活動(dòng)將使同一組發(fā)明進(jìn)行兩次，A的增量為0，可能存在邊際報(bào)酬遞減； 如果考慮研究者之間的相互作用，基本設(shè)備的作用，有可能存在規(guī)模報(bào)酬遞增。1.模型的基本假定儲(chǔ)蓄率外生，所以不必對(duì)家庭行為作出假定；折舊率為0，人口增長(zhǎng)外生： 框架與假說(shuō)：總結(jié)假設(shè)經(jīng)濟(jì)存在兩個(gè)部門：產(chǎn)品部門和研發(fā)部門。勞動(dòng)力中有aL的份額用于研發(fā)部門，有1- aL的份額用于產(chǎn)品部門；資本存量中有aK的份額用于研發(fā)部門。它們?yōu)橥馍兞俊Ｒ粋€(gè)部門使用技術(shù)并不影響另一個(gè)部門對(duì)技術(shù)的使用，故兩個(gè)部門都使用全部的技術(shù)存量A。兩個(gè)部門都使用柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。生產(chǎn)部門技術(shù)部門：B為轉(zhuǎn)移參數(shù)，反映了現(xiàn)有知識(shí)

7、存量對(duì)研發(fā)成敗的影響。儲(chǔ)蓄率為外生，忽略折舊，則資本變化為：人口增長(zhǎng)率仍然是外生變量：2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)（1）沒(méi)有資本的情況（ ） 只需要獲得知識(shí)積累的動(dòng)態(tài)方程 此時(shí)的生產(chǎn)函數(shù)：2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)A的增長(zhǎng)率2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)穩(wěn)態(tài)遞增穩(wěn)態(tài)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率的差別取決于人口的增長(zhǎng)速度。勞動(dòng)力中用于研發(fā)的比例與長(zhǎng)期增長(zhǎng)率無(wú)關(guān)，即只有水平效應(yīng)，而沒(méi)有增長(zhǎng)效應(yīng)。2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)研發(fā)投入比例上升的影響2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)研發(fā)投入比例上升的影響2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)不存在資本的模型：總結(jié)沒(méi)有資本時(shí)0，產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋和恚轮R(shí)的生產(chǎn)函數(shù)為：由產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)可知，每個(gè)工人產(chǎn)出的增

8、長(zhǎng)率等于A的增長(zhǎng)率。因此，只需要分析知識(shí)的動(dòng)態(tài)變化就可以了。由知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)可以得到知識(shí)的增長(zhǎng)率：對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)并對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得到A的增長(zhǎng)率的增長(zhǎng)率：將上式兩邊同時(shí)乘以A的增長(zhǎng)率可得到gA(t)的微分方程：gA(t)變化取決于與1的關(guān)系。情形1：1根據(jù)知識(shí)增長(zhǎng)率的微分方程可以得到它的相位圖。gA0dgA/dtgA*當(dāng)1當(dāng)1時(shí)知識(shí)增長(zhǎng)率的相位圖 經(jīng)濟(jì)將會(huì)永久增長(zhǎng)而非收斂于一條平衡增長(zhǎng)路徑。原因在于，知識(shí)在新知識(shí)的生產(chǎn)中是如此有用，以至于知識(shí)水平的每一邊際增加所產(chǎn)生的新知識(shí)之多，使得知識(shí)的增長(zhǎng)率上升而非下降。因此，一旦開始知識(shí)積累，經(jīng)濟(jì)就進(jìn)入了一條增長(zhǎng)率不斷提高的路徑。勞動(dòng)力中參與研發(fā)的人員的比例

9、上升將會(huì)引起知識(shí)增長(zhǎng)率更快的增長(zhǎng)。情形3：=1當(dāng)=1時(shí)，現(xiàn)有知識(shí)生產(chǎn)足夠的新知識(shí)，使得新知識(shí)的生產(chǎn)與知識(shí)存量成比例增加。知識(shí)增長(zhǎng)率及其變化率簡(jiǎn)化為：當(dāng)=1時(shí)知識(shí)增長(zhǎng)率的相位圖當(dāng)人口增長(zhǎng)率為正時(shí)，知識(shí)增長(zhǎng)率為正并且隨時(shí)間而增長(zhǎng)。當(dāng)人口增長(zhǎng)率等于零時(shí)，無(wú)論初始情況如何，知識(shí)的增長(zhǎng)率都保持不變。即經(jīng)濟(jì)總會(huì)表現(xiàn)為穩(wěn)定增長(zhǎng)。在這種情形下，知識(shí)、產(chǎn)出與單位工人產(chǎn)出的增長(zhǎng)率都等于gA*=BaLL。2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)（2）考慮資本的一般情況 資本的動(dòng)態(tài)方程2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)知識(shí)的動(dòng)態(tài)方程2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)分三種情況：2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)經(jīng)濟(jì)

10、增長(zhǎng)率的計(jì)算過(guò)程生產(chǎn)函數(shù)：對(duì)生產(chǎn)函數(shù)取自然對(duì)數(shù)：等式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得到產(chǎn)出的增長(zhǎng)率：每個(gè)工人產(chǎn)出的增長(zhǎng)率：2.模型的動(dòng)態(tài)學(xué)長(zhǎng)期增長(zhǎng)率內(nèi)生；長(zhǎng)期增長(zhǎng)率是人口增長(zhǎng)率的增函數(shù)；研發(fā)比例、儲(chǔ)蓄率不影響長(zhǎng)期增長(zhǎng)。唯一可能路徑：穩(wěn)態(tài)一般情形：總結(jié)現(xiàn)在模型中包括兩個(gè)內(nèi)生變量：A和K。因此，需要分析它們的動(dòng)態(tài)變化。將生產(chǎn)函數(shù)代入資本積累的公式，并變化得到資本增長(zhǎng)率的微分方程：根據(jù)知識(shí)的變化公式可以得到知識(shí)增長(zhǎng)率的微分方程：在產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)中，兩種內(nèi)生要素（資本和知識(shí)）的規(guī)模報(bào)酬不變。因此，這兩種要素最終的規(guī)模報(bào)酬情況取決于知識(shí)的生產(chǎn)函數(shù)。在知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)中，K和A的規(guī)模報(bào)酬度取決于+：即K和A都增加n倍，知識(shí)的

11、變化率增長(zhǎng)n +。一般情形中知識(shí)和資本增長(zhǎng)率的動(dòng)態(tài)學(xué)gAgKgAgK資本增長(zhǎng)率的相位圖知識(shí)增長(zhǎng)率的相位圖情形1：+1兩條線不會(huì)相交，經(jīng)濟(jì)將進(jìn)入兩條線之間的區(qū)域，A、K和Y的增長(zhǎng)率持續(xù)增長(zhǎng)。情形3：+=1與情形2類似。延伸閱讀Romer(1990), Endogenous technological changeGrossman and Helpman(1991), Quality ladders in the theory of growthAghion and Howitt(1992), A model of growth through creative destruction3.模型的主

12、要結(jié)論規(guī)模報(bào)酬?duì)顩r將決定經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)路徑；當(dāng)規(guī)模報(bào)酬遞減時(shí)，平衡增長(zhǎng)路徑與索洛模型相同；規(guī)模報(bào)酬不變或遞增，增長(zhǎng)率將一直上升；如果人口增長(zhǎng)率為0，有唯一平衡增長(zhǎng)路徑；知識(shí)增長(zhǎng)率取決于人口增長(zhǎng)率；人口增長(zhǎng)能否解釋經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)？Kremer的回答知識(shí)的特性關(guān)于知識(shí)知識(shí)是一個(gè)完整的系列：從基礎(chǔ)、高度抽象到應(yīng)用性很強(qiáng)的；知識(shí)按其對(duì)于生產(chǎn)活動(dòng)的影響可以分為三類：有益的、有害的、無(wú)關(guān)的；有益知識(shí)按其作用方式可以分為兩種：促進(jìn)產(chǎn)品種類增加、促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量提高；關(guān)于知識(shí)知識(shí)的基本特征包括： 非競(jìng)爭(zhēng)性（一人使用并不妨礙其他人的使用） 一旦知識(shí)被發(fā)現(xiàn)，多供給一份的邊際成本為0，所以市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該為0，這樣知識(shí)的創(chuàng)造就不可能

13、由獲取私人利益的欲望來(lái)驅(qū)動(dòng)，不能完全依靠競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)關(guān)于知識(shí)不同程度的可排他性（有可能阻止其他人使用） 知識(shí)可排他性取決于知識(shí)自身的性質(zhì)和管理產(chǎn)權(quán)的經(jīng)濟(jì)制度知識(shí)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)跨國(guó)收入差異增長(zhǎng)率差異關(guān)于知識(shí)影響知識(shí)積累的因素對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)研究的扶持私人的激勵(lì)天才的恰當(dāng)引導(dǎo)關(guān)于知識(shí)重大知識(shí)創(chuàng)新多由天才來(lái)完成，如何引導(dǎo)天才將其能力應(yīng)用到對(duì)創(chuàng)造財(cái)富有益的活動(dòng)上是至關(guān)重要的。鮑莫爾（1990）觀察到，如下活動(dòng)對(duì)天才具有吸引力： 進(jìn)行軍事征服、做政治和宗教領(lǐng)袖、稅收征管、犯罪活動(dòng)、哲學(xué)沉思、金融交易、操縱法律體系。關(guān)于知識(shí)這些活動(dòng)多為攫取他人財(cái)富而非創(chuàng)造財(cái)富影響天才決策的因素： 相關(guān)市場(chǎng)的規(guī)模； 報(bào)酬遞減的程度； 個(gè)人保留從其活動(dòng)中所獲報(bào)酬的能力總結(jié)：知識(shí)知識(shí)的性質(zhì)：非競(jìng)爭(zhēng)性排他性決定資源配置于研發(fā)部門的影響因素：對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)研究的支持研發(fā)和創(chuàng)新的私人激勵(lì)人才選擇的機(jī)會(huì)人力資本模型的實(shí)證分析人力資本積累模型：國(guó)別收入差距解釋人力資本積累模型人力資本積累模型國(guó)別收入差距解釋：索洛模型索洛模型索洛模型結(jié) 論定性