1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數21頁2023屆安徽省區域九年級中考數學模擬練習試題（二）一、選一選（共42分） 1. 如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應表現在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個，2個，2個，如圖.故選B【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎題型.2. 下列計算中，正確的是（）A. 20=0B. a+a=a2C. D. （a3）2=a6【答案】D【

2、解析】【詳解】解：A、根據零指數冪的意義知，20=1，故選項錯誤；B、根據合并同類項的法則，知a+a=2a，故選項錯誤；C、根據算術平方根的意義，知=3，故選項錯誤；D、根據冪的乘方運算得（a3）2=a6，故選項正確故選：D3. 下列圖形中，對稱圖形有( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】解：個圖形是對稱圖形；第二個圖形沒有是對稱圖形；第三個圖形是對稱圖形；第四個圖形沒有是對稱圖形故共2個對稱圖形故選B4. 人民商場對上周女裝的情況進行了統計，如下表所示：色黃色綠色白色紫色紅色數量（件）10018022080520經理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋

3、這一現象的統計知識是（）A. 平均數B. 中位數C. 眾數D. 方差【答案】C【解析】【詳解】試題解析：在決定本周進女裝時多進一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的的數量，而紅色上周量由于眾數是數據中出現次數至多的數，故考慮的是各色女裝的數量的眾數故選C5. 如圖所示：數軸上點A所表示的數為a，則a的值是（）A. +1B. -1C. -+1D. -1【答案】B【解析】【詳解】解：由勾股定理得：，數軸上點A所表示的數是 ，故選B.6. 如圖，平行四邊形ABCD中，AEBC，AFDC，AB：AD=2：3，BAD=2ABC，則CF：FD的結果為（）A. 1：2B. 1：3C. 2：3D. 3：4【答案】

4、B【解析】【詳解】試題解析：ADBC，BAD+ABC=180，又BAD=2ABC，BAD=120，ABC=60根據平行四邊形的對角相等，得：D=ABC=60，在RtAFD中，根據30所對的直角邊是斜邊的一半，得：DF=AD，又AB：AD=2：3，則CD=AD，CF=CDDF=AD，故CF：FD=：=1：3故選B7. 某同學晚上6點多鐘開始做作業，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120，他做完作業后還是6點多鐘，且時針和分針的夾角還是120，此同學做作業大約用了（）A. 40分鐘B. 42分鐘C. 44分鐘D. 46分鐘【答案】C【解析】【詳解】試題解析：設開始做作業時的時間是6點x分，6x0.

5、5x=180120，解得x11；再設做完作業后的時間是6點y分，6y0.5y=180+120，解得y55，此同學做作業大約用了5511=44分鐘故選C8. 如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，點 E、F 分別是 AO、AD 中點，若 AB6，BC8，則AEF 的周長為（ ）A. 6B. 8C. 9D. 10【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由勾股定理得，AC=10cm，四邊形ABCD是矩形，OA=OD=AC=10=5cm，點E、F分別是AO、AD的中點，EF=OD=cm，AF=8=4cm，AE=OA=cm，AEF的周長=+4+=9cm故選C考點：1.矩形的性質；2.

6、三角形中位線定理9. 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數關系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數解析式為【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】設，那么點（3，2）滿足這個函數解析式，k=32=6故選C10. 如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節約資源，現要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形陰影部分片備用，當截取的矩形面積時，矩形兩邊長x、y應分別為A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【詳解】如圖所示，過點D作DEOC于點E，NHDE，CNHCDE，CH：CE=NH：DE，CH=2

7、4y，CE=248，DE=OA=20，NH=x， 得x=(24y)，矩形面積S=xy=(y12)2+180，當y=12時，S有值，此時x=15.故選D.11. 若分式的值為0，則x的值為（）A. 0B. 1C. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】根據分式值為0的條件，分子為0分母沒有為0列式進行計算即可得.【詳解】解：分式的值為零，解得：x=1，故選B【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母沒有為0是解題的關鍵.12. 已知ABC的三個內角為A，B，C且=A+B，=C+A，=C+B，則，中，銳角的個數至多為（）A. 1B. 2C. 3D. 0【答案】A【解析】【

8、詳解】試題解析：，的度數沒有能確定，可能都是銳角也可能有兩個是銳角或一個是銳角，假設、三個角都是銳角，即90，90，90，=A+B，=C+A，=C+B，A+B90，B+C90，C+A902（A+B+C）270，A+B+C135與A+B+C=180矛盾、沒有可能都是銳角假設、中有兩個銳角，沒有妨設、銳角，那么有A+B90，C+A90，A+（A+B+C）180，A+180180，A0沒有可能，、中至多只有一個銳角，如A=20，B=30，C=130，=50，故選A13. 已知函數y=kx+b的圖象如圖所示，當0 x1時，y的取值范圍是（）A. y2B. y2C. 2y0D. y0【答案】C【解析】【

9、詳解】試題解析：根據圖象和數據可知，當0 x1即直線在y軸右側，直線x=1的左側時，y的取值范圍是2y0故選C14. 某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）A. 50（1+x）=182B. 50+50（1+x）+50（1+x）=182C. 50(1+2x)=182D. 50+50(1+x)+550（1+x）=182【答案】B【解析】【分析】先根據平均每月的增長率求出該廠五六月份生產的零件數量，再根據“第二季度共生產零件182萬個”列出方程即可【詳解】解：由題意得：該廠五、六月份生產的零件數量分別為萬個、萬個，則

10、，故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，解題的關鍵是正確求出該廠五、六月份生產的零件數量15. 如圖,正方形網格中,每個正方形的頂點叫格點,每個小正方形的邊長為1,則以格點為頂點的三角形中,三邊長都是整數的三角形的個數是( )A. 4B. 8C. 16D. 20【答案】C【解析】【詳解】解：利用勾股定理，找長為有理數的線段，畫三角形即可32+42 =52，三邊分別為：3、4、5，一共4組，每組4個，三邊長都是整數的三角形的個數是44=16個故選C16. 如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，下列結論：b1且b2；b24ac4a2

11、；a；其中正確的個數為（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【詳解】OB=OC，C（0，c），B（c，0）把B（c，0）代入y=ax2+bx+c得0=ac2bc+c，即0=ac2+c（1b），a0，1b0，即b1，如果b=2，由0=ac2bc+c，可得ac=1，此是=b24ac=0，故b1且b2正確，a0，b0，c0，設C（0，c），B（c，0）AB=|x1x2|2，（x1+x2）24x1x24，（）244，即4，b24ac4a2；故本項正確把B（c，0）代入y=ax2+bx+c可得ac+1=b，代入y=ax2+bx+c得y=ax2+（ac+1）x+c=ax2+acx+x+c=

12、ax2+x+acx+c=x（ax+1）+c（ax+1）=（x+c）（ax+1），解得x1=c，x2=，由圖可得x1，x22，即2，a0，2，a；正確所以正確的個數是3個故選D【點睛】主要考查了二次函數圖象與系數的關系解題的關鍵是根與系數的靈活運用二、填 空 題（本大題共3個小題，共10分） 17. 已知：，則代數式的值為_【答案】4.5【解析】【詳解】試題解析：已知等式整理得：，即xy=2xy，則原式=，故答案為4.518. 如圖所示是二次函數y=ax2+bx+c的圖象，則方程ax2+bx+c=0的兩根之和為_【答案】4【解析】【詳解】設y=ax2+bx+c=0（a0）和x軸交點橫坐標分別為：

13、x1，x2，其對稱軸為x=（x1+x2）=2，（x1+x2）=2，x1+x2=4，即方程ax2+bx+c=0的兩根之和為4，故答案為：419. 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60，M是邊AD的中點，N是AB上一動點（沒有與A、B重合），將AMN沿MN所在直線翻折得到A1MN，連接A1C，畫出點N從A到B的過程中A1的運動軌跡，A1C的最小值為_【答案】 【解析】【詳解】試題解析：如圖，連接CM，過點M向CD的延長線作垂線，垂足為點H，由折疊可得，若點N與點B重合，則點A1與點D重合，故點N從A到B的過程中，A1的運動軌跡為以M為圓心，MA為半徑的半圓，由翻折的性質可得：A1M=AM，M

14、是AD邊的中點，四邊形ABCD為菱形，邊長為2，AM=A1M=1，A=60，四邊形ABCD為菱形，HDM=60，在RtMHD中，DH=DMcosHDM=，MH=DMsinHDM=，CH=CD+DH=2+=，在RtCHM中，CM=，A1C+A1MCM，A1CCMA1M=1，即當點A1在線段CM上時，A1C的最小值為1故答案1三、解 答 題（共68分） 20. 定義新運算：對于任意實數a，b（a0）都有a*b=a+b，等式右邊是通常的加、減、除運算，比如2*1=2+1=（1）求4*5的值：（2）若2*（x+2）沒有大于4，求x的取值范圍，并在如圖所示的數軸上表示出來【答案】（1）；（2）x2，【解

15、析】【詳解】試題分析：（1）根據題中定義求出所求式子的值即可；（2）根據題中的新定義所求的沒有等式，解沒有等式即可試題解析：（1）根據題意得：4*5=4+5=；（2）根據題意得：x+（x+2）4，解得：x2，在數軸上表示為：21. 2010年5月20日上午10時起2010年廣州亞運會門票全面發售下表為抄錄廣州亞運會官方網公布的三類比賽的部分價格，如圖為某公司購買的門票種類、數量所繪制的條形統計圖比賽項目票價（元/張）羽毛球400藝術體操240田徑x依據上面的表和圖，回答下列問題：（1）其中觀看羽毛球比賽的門票有張；觀看田徑比賽的門票占全部門票的；（2）公司決定采用隨機抽取的方式把門票分別配給部

16、分員工，在看沒有到門票的條件下，每人抽取一張（假設所有的門票形狀、大小、質地等完全相同且充分洗勻），問員工小麗抽到藝術體操門票的概率是 ；（3）若該公司購買全部門票共花36000元，試求每張田徑門票的價格【答案】（1）20%；（2）;（3）600元【解析】【詳解】好樣的：（1）分析條形圖可知觀看羽毛球比賽的門票有30張，觀看田徑比賽的門票占全部門票的百分比為田徑比賽的門票全部門票；（2）藝術體操門票有50張，抽到藝術體操門票的概率為50100；（3）設每張田徑門票的價格為x元，根據該公司購買全部門票共花了36000元列出方程，解方程即可試題解析：（1）由條形圖可知觀看羽毛球比賽的門票有30張，

17、觀看田徑比賽的門票占全部門票的百分比為20（30+50+20）=20%；（2）50100=（3）由圖可知，該公司購買羽毛球門票30張、藝術體操門票50張、田徑門票20張，設每張田徑門票的價格為x元/張，根據題意得30400+50240+20 x=36000，解得，x=600，答：每張田徑門票的價格是600元22. 已知，如圖，是的平分線，點在上，垂足分別是、.試說明：.【答案】見詳解【解析】【分析】根據角平分線的定義可得ABD=CBD，然后利用“邊角邊”證明ABD和CBD全等，根據全等三角形對應角相等可得ADB=CDB，然后根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可【詳解】證明：BD為AB

18、C的平分線，ABD=CBD，在ABD和CBD中， ABDCBD（SAS），ADB=CDB，點P在BD上，PMAD，PNCD，PM=PN【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，全等三角形的判定與性質，確定出全等三角形并得到ADB=CDB是解題的關鍵23. 在東西方向的海岸線上有一長為的碼頭（如圖），在碼頭西端的正西處有一觀察站某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于的北偏西，且與相距的處；，又測得該輪船位于的北偏東，且與相距的處（1）求該輪船航行的速度（2）如果該輪船沒有改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由【答案】（1）；（2）輪船沒有改變航向繼續航行，

19、正好能行至碼頭靠岸【解析】【分析】（1）根據，由勾股定理可求出BC的長度，航速=路程/時間即可；（2）作，垂足分別為、，設直線交于點，根據已知條件和構造的直角三角形，求出BD、CE、AE的長度，再根據，分別求出EF、AF的長，根據，得出輪船沒有改變航向繼續航行，正好能行至碼頭靠岸.【詳解】（1）由題意，得，輪船航行的速度為（2）能作，垂足分別為、，設直線交于點則，又，輪船沒有改變航向繼續航行，正好能行至碼頭靠岸【點睛】本題屬于實際應用題，需要注意的是，的結論，要根據，得出輪船沒有改變航向繼續航行，正好能行至碼頭靠岸.24. 小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部完，小明對情況

20、進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日量y（kg）與上市時間x（天）的函數關系如圖1，櫻桃價格z（元/kg）與上市時間x（天）的函數關系式如圖2（1）求小明家櫻桃的日量y與上市時間x的函數解析式（2）求當5x20時，櫻桃的價格z與上市時間x的函數解析式（3）求哪的金額達到，值是多少？【答案】（1）y=15x+300；（2）z=0.4x+6；(3)第11、12天額，為2200元【解析】【詳解】試題分析：（1）分別從0 x12時與12x20去分析，利用待定系數法即可求得小明家櫻桃的日量y與上市時間x的函數解析式；（2）當5x20時分為兩段：當5x15時，當15x20時，設櫻桃價格與上市時間的函數

21、解析式為z=kx+b，利用待定系數法即可求得櫻桃價格與上市時間的函數解析式；（3）利用金額=量價格分別算出當x=5、6、7、8、9、10、11、12、13的數值求得答案比較即可試題解析：（1）當0 x12時，設y=kx，代入（12，120）解得k=10，函數解析式為y=10 x；當12x20時，設y=kx+b，代入（12，120）、（20，0）解得k=15，b=300，函數解析式為y=15x+300；（2）當5x15時，設z=kx+b，代入（5，32）、（15，12）解得k=2，b=42，函數解析式為z=2x+42；當15x20時，設z=kx+b，代入（20，14）、（15，12）解得k=0.

22、4，b=6，函數解析式為z=0.4x+6；（3）當x=5、6、7、8、9、10、11、12、13時，量分別為：50、60、70、80、90、100、110、120、105，對應價格為：32、30、28、26、24、22、20、18、16，對應額為：1600、1800、1960、2080、2160、2200、2200、2160、1680，所以在第11、12天額，為2200元25. 如圖，AB是O的直徑，連結AC，過點C作直線lAB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與O交于另一點D，連結CD，設直線PB與直線AC交于點E（1）求BAC的度數；（2）當點D在AB上方，且CDBP時，求證：PCAC；

23、（3）在點P的運動過程中當點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的ACD的度數；設O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結BD，DE，直接寫出BDE的面積【答案】（1）45；（2）見解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36或【解析】【分析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，從而BAC=CBA=45；（2）分當 B在PA的中垂線上，且P在右時；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時；A在PB的中垂線上，且P在左時四中情況求解；（3）先說明四邊形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的長，然后利用割補

24、法求面積；根據EPCEBA可求PC=4，根據PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根據SABP=SABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1）連接BC，AB是直徑，ACB=90.ABC是等腰直角三角形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB的中垂線，CP=CB= CA， （3） （）如圖2，當 B在PA的中垂線上，且P在右時，ACD=15；（）如圖3，當B在PA的中垂線上，且P在左，ACD=105；（）如圖4，A在PB中垂線上，且P在右時ACD=60；（）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時ACD=120（）如圖6， , .（）如圖7， , , . ， . , , .設BD=